ĐỀ THI THỬ TRỌNG TÂM
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CÓ ĐÁP ÁN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
(Đề gồm 06 trang )

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút

y = 2 x 2 − 7 x + 3 − 3 −2 x 2 + 9 x − 4
1
C. [ 3; 4] ∪ { }
D. [ 3; +∞ )
2

1 
B.  ; 4 
2 
x 4 x3
Câu 2: Cho hàm số y = − + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4 3
1 1
23
A. Hàm số đi qua điểm M (− ; )
B. Điểm uốn của đồ thị là I (1; )
2 6
12
(

x
=
2
Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau
tại điểm
?
A. 81
B. 432
C. 108
D. -216
Câu 6: Hàm số y = x 5 − 2 x3 + 1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
2
Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx − (m + 1) x + 2 x − 3 đạt cực tiểu tại x=1 ?
3
A. m = 0
B. m = −1
C. m = 2
D. m =
2
3
2
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A. y = 9 x + 4
B. y = 9 x − 6

0
y
−∞

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. f (x) = x 3 + 3 x 2 − 4

−4


B. ng thng y = 2 ct th hm s y = f (x) ti 3 im phõn bit
C. Hm s t cc tiu ti x = 2
D. Hm s nghch bin trờn ( 2; 0)
2
Cõu 12: Tỡm tp xỏc nh ca hm s y = log 9 (x + 1) ln(3 x) + 2
A. D = (3; +) .
B. D = (;3) .
C. D = (; 1) (1;3) .
D. D = (1;3) .
Cõu 13: Tỡm m phng trỡnh 4x - 2x + 3 + 3 = m cú ỳng 2 nghim x (1; 3).
A. - 13 < m < - 9.
B. 3 < m < 9.
C. - 9 < m < 3.
D. - 13 < m < 3.
x
x+1
Cõu 14: Gii phng trỡnh log 2 2 1 .log 4 2 2 = 1 . Ta cú nghim.

(


5

5

5

25

5

25

5

5

25

2
Cõu 16: Tớnh o hm ca hm s y = log 2017 (x + 1)
1
2x
1
2x
A. y ' = 2
B. y ' = 2
C. y ' =
D. y ' = 2
(x + 1) ln 2017
(x + 1) ln 2017


A.

2
3

x +5= 0

1

2

B. (3x) 3 + ( x 4 ) 5 = 0
2

C. 4x 8 + 2 = 0

D.

D.

5
2a + 1

1

2x 2 3 = 0

1


lờn mt phng (ABCD) l trung im H ca AB, SC to vi ỏy mt gúc bng 450. Khong cỏch t
im A ti mt phng (SCD).
a 3
a 6
a 6
a 3
C.
A.
B.
D.
4
3
6
3


·
Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a , BAC
= 1200 . Mặt
phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A.

a3 3
2

3 3a3
2

B.


a 14
6

1 3
2
Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x − x và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
3
quay (H) quanh Ox bằng :

A.

81π
35

53π
6

B.

C.

Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số ∫

2x + 3
dx là:
2 x 2 − x −1

81
35



D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
5
5
50
x+ z−
=0
7
7
7
5
31
5
50
2
2
2
=0
C. : x + y + z + x + y − z −
7
7
7
7

A.

5
31
5
50


A.
C.

2x − 1 − 4 ln

(

(

dx
2x − 1 + 4

)

2x − 1 + 4 + C

)

×

B.

2x − 1 + 4 + C

2x − 1 − ln

(

D. 2 2x − 1 − ln

C.

e2 − 3
4

D.


Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 1 = 0 và đường thẳng
 x = 1 + 3t

d:  y = 2 − t . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3
z = 1+ t

là
A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)

B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0)

C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0)

D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0)

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;2; 2 ) , B ( 0;0;7 ) và đường thẳng

d:
A.

x − 3 y − 6 z −1
=

A.

a

39
26

B.

3a 39
26

C.

3a 39
13

D.

a 14
6

x - 3 y +1 z - 1
và điểm
=
=
2
1
2
M (1;2;–3) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là

D. 3ln
x ( x + 2)
?
( x + 1) 2

3
−1
2


A.

x2 + x −1
x +1

B.

x2 − x −1
x +1

d

d

a

b

C.


D. VS . ABCD =
2
4
2
3
a
Câu 39: Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .Tính thể tích của khối lăng trụ đó .
a3 3
a3 3
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
4
6
3
6
2
2
Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình ( z + 1)( z − i ) = 0 là
A.0
B.1
C.2
D.4
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :
2( a + b + c)
1 2

a 3a
a a 3
a a 2
A. ;
B ;
C. ;
D. ;
2 2
2 4
3 3
4 2
2
3
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t − t .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 2
B.t=3
C.t=4
D.t=5
2
2
Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
D.Hai đường thẳng
Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
A. 5 ± 12i
B. 1 ± 12i
C. 12 ± 5i

2 ⇒ S = [ 3; 4] ∪ { }
2
2
 −2 x + 9 x − 4 ≥ 0
1
 ≤x≤4
2
mx
Câu 3: Tìm m để hàm số y = 2
đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [ −2; 2] ?
x +1
HD
 x = −1 (loai)
m(− x 2 + 1)
⇒ y' = 0 ⇔ 
y'=
2
2
(x + 1)
x = 1
m
−2m
2m
⇒ y (1) > y(2); y (1) > y(−2) ⇒ m > 0
y (1) =
y (−2) =
y (2) =
2
5
5

uuu
r uuur
m = 0
Để 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân thì AB. AC = 0 ⇔ 
m = 1
Trong 4 đáp án chọn đáp án có giá trị m=1
Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
HD
x −∞
+∞
-1
1
,
y
+
0
0
+

+∞

4
y
−∞

0

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi : 0 < m < 4



(

)

HD
pt ⇔ log 2 (2 x − 1)[log 4 2 + log 4 (2 x − 1)] = 1 ⇔ t (1 + t) = 2 voi t = log 2 (2 x − 1)
5

⇒ x = log 2 3 và x = log
2 4
2
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log 2 x − 4 log 2 x + 1 trên đoạn [1;8]
HD
y = log 2 2 x − 4 log 2 x + 1 ⇒ y = t 2 − 4t + 1 voi t = log 2 x ∈ [0;3]
y ' = 0 ⇔ t = 2(t/ m)
y (0) = 1; y(2) = −3; y(3) = −2 ⇒ Min y = −3
x∈[1;8]

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông
·
góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC
= 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
HD
1
1
1
1
0
2
Ta có AB ⊥ (SBC) (gt) nên VSABC = AB.S SBC mà SSBC = BC.BS .sin 30 = 4a.2a 3. = 2a 3

·
Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB = AC = a , BAC
= 1200 . Mặt

Ta có

2

=

2

+

2

suy ra HP=

phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
HD
Xác định góc giữa (AB'C') và mặt đáy là ·AKA ' ⇒ ·AKA ' = 600 .


Tính A'K =

1
a
3a 3
a 3
A ' C ' = ⇒ AA ' = A ' K .tan 600 =

0
3

1
1 
81
 1
= π  x7 − x6 + x5 ÷ = π
9
5  0 35
 63

( 0.25 )

Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số ∫

2x + 3
dx là:
2 x 2 − x −1

HD
Ta có:

2x + 3
2x + 3
5 1 
 4 1
dx = ∫
dx = ∫  − .
+ .

Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có hệ 
4a + 2c + d = −5
−2a − 6c + d = −10
5
31
5
50
Giải hệ suy ra a = ; b = ; c = ; d = −
14
14
14
7
5
31
5
50
2
2
2
=0.
Vậy phương trình mc là: x + y + z + x + y + z −
7
7
7
7
dx
×
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫
2x − 1 + 4
HD

x − 3 y − 6 z −1
=
=
.Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là
−2
2
1

HD

C ∈ d ⇒ C ( 3 − 2t ;6 + 2t ;1 + t ) .Tam giác ABC cân tại A ⇔ AB = AC

⇔ (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45 ⇔ 9t2 + 18t - 27 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = -3.Vậy C(1; 8; 2) hoặc
C(9; 0; -2)
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm

A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

HD
uur
uuur uur
uuu
r
uur
AB = ( 2; 4; −4 ) , mp(P) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) .mp(Q) có vtpt là nQ =  AB; nP  = ( −4; −4; −6 )
⇒ (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0.
·
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD
= 1200 và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và

Û (2 + 2t).2 + (- 3 + t).1+ (4 + 2t).2 = 0 Û 9t + 9 = 0 Û t = - 1 Þ M ¢(1;- 2;- 1)

Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
quả đúng nhất
HD
0

Do đó S =

∫

−1

x +1
dx =
x−2

0

x +1
và các trục tọa độ.Chọn kết
x−2

0

0
x +1
3
2
3

x
Câu 43: Cho I = f ( x) = ∫ xe dx biết f (0) = 2015 ,vậy I=?
HD
Ta có f ( x) = xe x − e x + C , f (0) = 2015 ⇒ C = 2016 .Chọn đáp án B.
Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của
một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau:
HD
1
a2
2
Đặt AB=x ,BC =a-x ,AC= a 2 − 2ax .Diện tích tam giác S ( x) = x a − 2ax ≤
.
2
6 3
a
a
a 3
.Chọn đáp án B.
⇒ AB = , AC =
3
3
3
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t 2 − t 3 .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
HD
Vận tốc chuyển động là v = s , ⇒ v = 12t − 3t 2 .Ta có vmax = v (2) = 12m / s ⇔ t = 2
Chọn đáp án A
2
Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z 2 là:
HD


Điền vào chỗ trống:

D. 10


Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 3 = 0 ,

Câu 3.

( β ) : 2 x − y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vuông góc với ( α )
khoảng cách từ M ( 2; −3;1) đến mặt phẳng ( P ) bằng 14 .
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
A. 
( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3z − 16 = 0
B. 
( P ) : 2 x + y − 3z + 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3z + 16 = 0
C. 
( P ) : 2 x + y − 3z − 12 = 0

( P ) : x + 2 y − 3z − 16 = 0
D. 
( P ) : x + 2 y − 3z + 12 = 0
1
x



C. 3

2

D.

5

2x − 1
( C ) × Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng
x+1

1
2
1
1
1
1
x+
B. d : y = x +
C. d : y = − x + 1 D. y = x +
3
3
3
3
3
3
2 x −1
x

2

2


2 
13  
3
521
A.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5
10
5
100

 
 

2

2

B.

2

2

2


13  
3
25
C.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
C.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
5 
10  
5  100
5 
10  
5
3


2x + 1
Câu 9.
Cho hàm số: y =
( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x+1

( d ) : y = x + m − 1 cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

A. m = 4 ± 10

B. m = 2 ± 10

C. m = 4 ± 3

AB = 2 3 .


biết tiếp tuyến đi qua điểm A( −1; −13).

 y = 6x − 7
A. 
 y = −48 x − 61

 y = −6 x − 7
 y = −6 x − 10
B. 
C. 
D.
 y = 48 x − 61
 y = 48 x − 63
Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( −3; 2), B(1;1). Tìm điểm

Câu 12.
tung có tung độ dương sao cho diện tích ∆AMB bằng 3.

A. M ( 0; 3 )
Câu 13.

 11 
C. M  0; ÷
 4

B. M ( 0; 2 )

 y = −3 x − 7

 y = 24 x − 61


2

Tính giới hạn lim ( n + n + 1 − n)
n→+∞

A. −1

Câu 16.

C. y = − x − 1

B.

1
2
x −1

Phương trình  3 ÷
4

C. +∞

D. −∞

8

 4 x
9 có 2 nghiệm x , x . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
1

2 6
3


Câu 18.

π
2

Tính tích phân I = ( x + cos 2 x)sin xdx
∫
0

A. −1
Câu 19.

A.

B. x ∈  0; 2 )

D. 0

C. x ∈  0;1) ∪ ( 2; 3  D. x ∈  0; 2 ) ∪ ( 3; 7 

 x 2 + y 2 + 4 xy + 2 = 0
×
Giải hệ phương trình:  x + y +1
= 2 − 2 xy + x + y
 2


∨ x = ± + k 2π, (k ∈ ¢ )
6 3
3
π kπ
π
D. B. x = +
∨ x = + k 2 π , (k ∈ ¢ )
6 3
3

A. x =

Câu 22.

1
3

2

{ ( 1; −1) ; ( −1;1) }

Câu 21.

C.

2
Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2) ≥ −1.

A. x ∈ ( −∞ ;1)
Câu 20.


dx .

B. 2 ln 3

Số nghiệm của phương trình x − 3

C. ln 3
2

x −x

D. ln 2

= ( x − 3)2 là:

Điền vào chỗ trống:
Câu 25.
A.

Câu 26.

Bất phương trình

( −∞; 2 )

Cho y =

B.


Câu 28. Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + (m2 − 4) x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x = −1.
A. m = −3

B. m = −1

C. m = 0

D. m = 1

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học
sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một
trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có
cả nam và nữ.
A.

13
40

Câu 30.

B.

A.

C.

17
40

D.


C. 0

D. +∞

13 + 23 + ... + n3
n4 + 3n2 + 1

1
4

Câu 32.

Tìm m để phương trình x 3 − 2 mx 2 + m 2 x + x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt:
m > 2
m > 2
A. 
B. 
C. 0 < m < 2
D −2 < m < 2
m < - 2
m < 0

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC = 2a , BD = 3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD
và SC.
A.
Câu 34.

1 208

Câu 35.

B.
π
2

x=1

C.

x=0

Tích phân: I = ( 3cos 2 x + 2 x sin x ) dx = 2 . Giá trị của a là:
∫
a

Điền vào chỗ trống:

D. x = −1


Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y + 1 = 3xy. Tìm giá trị lớn

Câu 36.

3y

3x

1


16

1
3

4

Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo

Câu 38.

với đáy một góc 600 . Mặt phẳng ( P ) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC
cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S. ABMN

A.

5 3a 3
3

2 3a 3
3

B.

3a 3
3

C.



A. Sxq = 125π 41 cm2

(

C. Sxq = 145π 41 cm 2

Câu 41.

)

(

B. Sxq = 75π 41 cm2

)

D.

x+1
=
Cho A ( 1; −2; 3 ) và đường thẳng d :
2

tâm A , tiếp xúc với d.
A.
C.

Câu 42.


=
. Viết phương trình mặt cầu
1
−1

2

khoảng cách giữa d và (P).
A.

(

Sxq = 85π 41 cm2

)

( S ) : ( x − 1)
( S ) : ( x − 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 50

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 25

2

2

Câu 44.

B. m = −1

C. m = 3

Tìm số phức z thỏa mãn: (2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i.

D. m = 2


A. z = −1 − 3i

Câu 45.

B.

z = −1 + 3i

C. z = 1 + 3i

Cho đường thẳng d :

x −1 y −2 z− 3
=
=
2
−1
1


 π
0; 2 


A.

π
2

Câu 48.

B.

Gọi M ∈ (C ) : y =

π
4

C.

0

D.

π

2x + 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ
x −1


Cho 2 < α < 2π, tan  α + 4 ÷ = 1. Tính A = cos  α − 6 ÷+ sin α.





A. −2

Câu 50.

119
6

B. −

3
2

C. 8

D. 10

2
Giải phương trình: log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x + 1) = 0.
3

A. x = 1; x = 3

B. x = 1; x = 4


cos 2 x
1
dx = ln 3. Tìm giá trị của a.
1 + 2 sin 2 x
4
0

Cho I =
∫

Điền vào chỗ trống:
a=4

Câu 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 3 = 0 ,

( β ) : 2 x − y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vuông góc với ( α )
thời khoảng cách từ M ( 2; −3;1) đến mặt phẳng ( P ) bằng 14 .
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0
A. 
( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3z − 16 = 0
B. 
( P ) : 2 x + y − 3z + 12 = 0

( P ) : 2 x + y − 3z + 16 = 0
C. 
( P ) : 2 x + y − 3z − 12 = 0


C. 3

D.

5

2x − 1
( C ) × Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x+1

1
C. d : y = − x + 1
3

1
2
1
x+
B. d : y = x +
3
3
3

2 x −1
x
x −1
x −1
x
Giải phương trình x 5 − ( 3 − 3.5 ) x + 2.5 − 3 = 0


Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A ( 1; 3; 0 ) , B ( −2;1;1) và đường

thẳng ( ∆ ) :

x +1 y −1 z
=
=
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc ( ∆ ) .
2
1
−2


2

2

2


2 
13  
3
521
A.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5 
10  
5
100


2


2 
13  
3
521

2 
13  
3
25
C.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
C.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
5 
10  
5  100
5 
10  
5
3


2x + 1
Câu 9.
Cho hàm số: y =
( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x+1


C.

7

D. 2 7

3
2
Câu 11. Cho hàm số: y = −2 x + 6 x − 5 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ),
biết tiếp tuyến đi qua điểm A( −1; −13).

 y = 6x − 7
A. 
 y = −48 x − 61

 y = 3x − 10
 y = −6 x − 19
 y = −3 x − 16
B. 
C. 
D. 
 y = 48 x + 35
 y = 48 x + 35
 y = 24 x + 9
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( −3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung
có tung độ dương sao cho diện tích ∆AMB bằng 3.

A. M ( 0; 3 )
Câu 13.



A. 2 2

A. −1

C. y = − x − 1

C. − 2

D.

2

( n 2 + n + 1 − n)
Tính giới hạn nlim
→+∞
B.

1
2
x −1

Phương trình  3 ÷
4

C. +∞
8

D. −∞



C. V = a3

2 6
3

4 6
3

Tính tích phân I =

π
2

∫ ( x + cos

2

x) sin xdx .

0

A. −1
Câu 19.

B.

A.

B. x ∈  0; 2 )

∨ x = ± + k 2π, (k ∈¢ )
3
3

π kπ
π
+
∨ x = ± + k 2π, (k ∈ ¢ )
6 3
3
π kπ
π
D. B. x = +
∨ x = + k 2 π , (k ∈ ¢ )
6 3
3
B. x =

Cho hàm số y = 2 x 3 + x 2 − 1 ( C ) . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của ( C ) là:

Điền vào chỗ trống:

1
y = − x −1
9
π
2

Câu 23.



sin x
x
sin x + 2 cos x.cos
2
2

2

dx .


A. 2 ln 2

Câu 24.

B. 2 ln 3

Số nghiệm của phương trình x − 3

C. ln 3
2

x −x

D. ln 2

= ( x − 3)2 là:

Điền vào chỗ trống:

Câu 27.

B. M ( 2; 2 )

C. M ( 4; 3 )

D. M ( 0; −1)

Số nghiệm của phương trình z 3 − 2(1 + i )z 2 + 3iz + 1 − i = 0 là

Điền vào chỗ trống:
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất: z = 1, z = i , z = 1 + i.
1
3

Câu 28. Tìm m để hàm số y = x3 − mx 2 + ( m2 − 4)x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x = −1.
A. m = −3

B. m = −1

C. m = 0

D. m = 1

Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học
sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một
trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có
cả nam và nữ.
A.


C 21 .C32 = 6
C 22 .C31 = 3


Xác suất của biến cố A là: PA =
Câu 30.

Giải phương trình:

A. x = 1

Câu 31.

A.

39 13
=
120 40
log 2 x 2 + log 1 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3).

B.

x = −1

Tính giới hạn nlim
→+∞

1
2


phẳng vuông góc với đáy. Biết AC = 2a , BD = 3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD
và SC.
A.
Câu 34.

1 208
a
3 217

B.

1 208
a
2 217

(

208
a
217

C.

D.

3 208
a
2 217

)

Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y + 1 = 3xy. Tìm giá
3x

3y

trị lớn nhất của biểu thức: P = y( x + 1) + x( y + 1) −

max P = 1 khi x = y = 1.

Điền vào chỗ trống:
Câu 37.
A. 32

Câu 38.

1
1
− 2×
2
x
y

1

3

1

Nghiệm lớn nhất của phương trình là: log x − 2 + 2 − 3 log x = 5 .
2

2 3a 3
3

B.

3a 3
3

C.

D.

4 3a 3
3

Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình
chiếu vuông góc của A ' xuống mp ( ABC ) là trung điểm của AB . Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo
với đáy một góc bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
A.

3a 3
16

a3
2 3a 3
D.
16
3
Môột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính
3a 3


2

tâm A , tiếp xúc với d.
A.
C.

( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3 )
( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3 )

Câu 42.

2

2

= 50 .

A.

2

2

2

= 25

D.


−1

29

B.

)

y−2 z+3
=
. Viết phương trình mặt cầu
1
−1

2

khoảng cách giữa d và (P).
A.

(

Sxq = 85π 41 cm2

D.

)

29

C.


z = −1 + 3i

Cho đường thẳng d :

C. z = 1 + 3i
x −1 y −2 z− 3
=
=
2
−1
1

(

)

D.

z = 1 − 3i

và mặt phẳng (P): 2x + y + z − 3 = 0 . Góc giữa

a
d và (P) là góc thỏa mãn sin d· ,( P) = . Giá trị của a là:
3

(

)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x ) = x + cos x trên đoạn

Câu 47.
 π
0; 2 


A.

π
2

Câu 48.

B.

Gọi M ∈ (C ) : y =

π
4

C.

0

D.

π

2x + 1


π

Cho 2 < α < 2π, tan  α + 4 ÷ = 1. Tính A = cos  α − 6 ÷+ sin α.





A. −2

Câu 50.

119
6

B. −

3
2

C. 8

D. 10

2
Giải phương trình: log 3 (5 x − 3) + log 1 ( x + 1) = 0.
3

A. x = 1; x = 3


bằng 2.
1
5
A. y = − x +
3
3

Câu 3.

B.

Phương trình:

z = 2 + 5i

C . z = 2 + 3i

D.

z = −2 + 3i

2x − 1
×Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x +1

y=

log


A. Hình tam giác
Câu 5.

B. Hình tứ giác

C. Hình ngũ giác

D. Hình lục giác

C. I = 1

D. I = −1

π
2

Tính tích phân: I = ∫ x.sin xdx.
0

A. I = 3

B. I = 2




Câu 6.

7



C. x = ( 0; +∞ )

D. x = ( 0; 2 )

 1

+ 5− x ÷ + 9.5 x = 64.
3x
5


3x
Giải phương trình: 5 + 27 

Câu 8.

x = 0
A. 
x = 2

Câu 9.

x = 0
B. 
 x = log 5 2

x = 2
C. 
 x = log 3 2



B. C(2; 5)

B. 1

A.

C. x = 0

D. x = −1

3

B. x = 2

1
π


π
; π ÷ và sin α =
. Tính sin  α + ÷ .
6
5

2 
B.

− 15 − 2 5


C. 5

2
Giải phương trình: x log x 27.log 9 x = x + 4

A. x = 1

Câu 13.

D. C( −2; 5)

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2( z + 1) = 3.z + i.(5 − i).

2

Câu 12.

C. C( −3; −5)

x = 2
B. 
 x = log 3 25

 z − 3 z2
Tìm mô đun của ω =  1
 4 z2

x = 2
C. 