SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM CỰC TRỊ
TRONG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

MÔN VẬT LÍ


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1. Thực trạng của vấn đề
Việc thay đổi hình thức thi môn vật lý của Bộ GD&ĐT từ tự luận sang trắc
nghiệm khách quan đã bộc lộ những ưu điểm mà tôi thấy rất thiết thực là: Nội
dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ như trước đây và
từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Ngoài ra việc chấm
bài thi trắc nghiệm được thực hiện nhanh chóng, khách quan nhờ sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
Tuy nhiên để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ
đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh
nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được
kết quả cao.
Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12
và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Quốc gia hiện hành, và đây cũng
là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Với lí
do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài : “BÀI TOÁN CỰC TRỊ” nhằm trang bị cho
các em học sinh những kiến thức cơ bản, giúp các em có thể nhanh chóng định
hình những kiến thức cần áp dụng để giải các bài tập trắc nghiệm phần điện
xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.
1.2. Nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu
1.2.1. Nhiệm vụ
Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến cực trị trong phần
điện xoay chiều, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để


A
, trong điều kiện A là hằng số dương, thì phân số
B

P đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu số B nhỏ nhất.
2.1.2. Tính chất của các hàm số lượng giác
Đối với các hàm số lượng giác :
+ y = sinx thì y max = 1 khi x = π/2 + k π

(k∈Z)

+ y = cosx thì y max = 1 khi x = kπ

(k∈Z)

2.1.3. Bất đẳng thức Cô-si
Với hai số thực dương a,b thì ta luôn có : a + b ≥ 2 ab
Điều kiện để đẳng thức xảy ra là: a = b, và nếu ab không đổi thì khi đó
tổng (a + b) bé nhất
2.1.4. Tính chất đạo hàm của hàm số
Xét hàm số y = f(x); (x ∈ R) có đạo hàm tại x = xo và liên tục trong khoảng
chứa xo. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = xo thì f’(xo) = 0
Và : + Nếu f’’(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu.
+ Nếu f’’(xo) < 0 thì xo là điểm cực đại.
2.2. Những trường hợp vận dụng cụ thể
2.2.1. Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp:
Xét mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hai đầu ổn định : u = U 0 cos(ωt + ϕu )
R là một biến trở, các giá trị R0, L và C
C

U2
R
+
R
=
R
+
R
+
2
R
=
 1td
 1
2 td
2
0

P

P

- Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R1 và R2 khác nhau cho cùng giá trị công suất
b. Giá trị của R làm cho công suất cực đại
+ Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại
- Ta có:

P = Rtd I 2 = Rtd

- Đặt A = Rtd +

=
2 Z L − Z C 2 R1td .R2td 2 ( R1 + R0 )( R2 + R0 )

Với R1td và R2td là hai giá trị của R cho cùng giá trị công suất.
Lưu ý: Khi Z L − ZC < R0 thì giá trị biến trở R < 0, khi đó giá trị biến
trở làm cho công suất toàn mạch cực đại là R = 0.
+ Giá trị R làm cho công suất của R cực đại
- Công suất của biến trở R là
PR = R I 2 = R

U2
U2
=
( R + R0 ) 2 + ( Z L − Z C )2 ( R + R0 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
R

- Đặt mẫu của biểu thức trên là :
A=

( R + R0 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2
R 2 + (Z L − ZC )2
= R+ 0
+ 2 R0
R
R

- Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được:

5


c. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
- Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở
R người ta thường dùng phương pháp khảo sát hàm số:
- Ta có công suất toàn mạch biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:
P = Rtd I 2 = Rtd

U2
Rtd2 + ( Z L − Z C ) 2

Rtd = R + R0
( Z L − Z C ) 2 − Rtd2
- Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có: P ( R) = U
( Rtd2 + ( Z L − Z C )2 ) 2
'

2

'
2
2
Khi P ( R) = 0 ⇒ ( Z L − Z C ) − Rtd = 0 ⇒ Rtd = Z L − Z C ⇒ R = Z L − Z C − R0
Bảng biến thiên :
Z L − Z C − R0
R
0
P’(R)
+
0

Pmax =

R0 + (Z L − ZC )2P
O

6 R=Z - Z - R
L
C
0

R


R1

Nhận xét đồ thị :

R2

a. Từ đồ thị ta thấy rằng có hai giá trị R1 và R2 cho cùng một giá trị
của công suất.
b. Công suất đạt giá trị cực đại khi R = Z L − ZC − R0 > 0
c. Trong trường hợp R = Z L − Z C − R0 < 0 thì đỉnh cực đại nằm ở phần
R< 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.
d. Nếu R0 = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R
làm cho công suất của toàn mạch cực đại là R = Z L − Z C
Kết luận:
e. Với phương pháp khảo sát hàm số để thu được các kết quả ở phần 1
và 2 sẽ không hiệu quả bằng phương pháp dùng tính chất của hàm bậc 2 và bất
đẳng thức Cauchy.
f. Tuy nhiên từ việc khảo sát này ta có thể biết được sự biến thiên của P
theo biến trở R nhằm định tính được giá trị của công suất sẽ tăng hay giảm khi

=

U R 2 + Z L2
R + Z − 2Z L Z C + Z
2

2
L

2
C

U

=
1+

Z − 2Z L Z C
R 2 + Z L2
2
C

Nhận xét : Nếu Z C2 − 2Z L Z C = 0 → Z C = 2Z L với ∀R thì UAN = U = hằng số
+TH2: Tìm điều kiện để UMB có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào giá
trị điện trở R.
Ta có biểu thức
U MB = IZ MB =

U R 2 + Z C2
R + (Z L − Z C )


Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là:
u = 150 2 cos(100πt ) V, L =

1,4
1
H,C=
10 − 4 F . Tìm R để:
π
2π

a. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ dòng điện
trong mạch khi đó.
b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại Pmax và tính giá trị Pmax
Hướng dẫn giải:
Ta có: Z L = 200Ω, Z C = 125Ω, U = 150V
a. Công suất của mạch tiêu thụ chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở R:
P = I 2 R → 90 =

U2
150 2
R
→
= 90 → 90 R 2 − 150 2 R + 90.75 2 = 0 ⇒
2
2
2
Z
R + 75



 1 
cos 100πt − arctan  ( A )
5
 3 


2

Với R = 25Ω → Z = 25 2 + 75 2 = 25 10 ( Ω ) → I 0 =

U 0 150 2
6
=
=
( A) .
Z
25 10
5

Độ lệch pha của u vµ i thỏa mãn
tan ϕ =

Z L − Z C 75 1
=
= → ϕ = arctan(3) = ϕ u − ϕ i → ϕ i = − arctan(3)
R
25 3

Biểu thức cường độ dòng điện là: i =

(Z − Z C )
R+ L
R
R

b. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

8


2
(Z L − Z C ) 2
(
Z L−Z C )
y = R+
≥ 2 R.
= 2 Z L − Z C → y min = 2 Z L − Z C
R
R

Dấu bằng xảy ra khi R =

(Z L − Z C ) 2
→ R = Z L − Z C = 75 ( Ω )
R

Khi đó công suất cực đại của mạch
Pmax =

U2


[

U2
U2
R
=
R2 → R1 R22 + Z C2 = R2 R12 + Z C2
1
2
2
2
2
R1 + Z C
R2 + Z C

]

Sau khi biến đổi ta được R1 R2 = Z C2 → R1 R2 = 100 2 (1)
Mặt khác, gọi U1C là điện áp tụ điện khi R = R1 và U2C là điện áp tụ điện khi
2

I 
R
R = R2 . Khi đó theo bài ta được P1 = P2 → I R1 = I R2 → 2 =  1  = 4 (2)
R1  I 2 
2
1

2

L

được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch

N

A

B

điện một hiệu điện thế xoay chiều u= 150 2 cos(120πt ) (V ) . Tìm giá trị UAN để
UAN không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R.
Hướng dẫn giải:
ZL = 100( Ω), ZC = 200( Ω )
U AN = IZ AN =

U R 2 + Z L2
R + (Z L − Z C )
2

2

=

U R 2 + Z L2
R + Z − 2Z L Z C + Z
2

2
L

P1 = P2 ⇔ R 2
=R 2
R + ( Z L1 − Z C ) 2
R + ( Z L2 − Z C ) 2

- Khai triển biểu thức trên ta thu được :

( Z L1 − Z C ) 2 = ( Z L 2 − Z C ) 2 →

Z L1 − Z C = Z L 2 − Z C (loại)

10


Z L1 − Z C = −( Z L 2 − Z C ) (thỏa mãn)
Suy ra : Z C =

Z L1 + Z L2
2

⇔ L1 + L2 =

2
ω 2C

b. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng ZL
U2
P
=
R

P(ZL)
P=R

+∞

ZL = ZC

2

U
R

U2
R 2 + ZC 2

0

Đồ thị của công suất theo ZL :
P

Pmax

Pmax

U2
=
R

U2
P= R 2 2

phép định tính được sự tăng hay giảm của P theo Z L. Từ đó ta có thể tiên đoán
được sự thay đổi của công suất theo giá trị của ZL trong một số bài toán.
c. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax
+ Ta có hiệu điện thế trên cuộn dây là : U L = IZ L = Z L

U
R 2 + ( Z L − Z C )2

, trong đó R;

ZC và U là các hằng số không đổi. Ta có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số
này theo biến số là ZL. Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số sẽ rất phức tạp. Với
phương pháp dùng giản đồ Vectơ bài toán này có

UL

thể giải dễ hơn và rút ra nhiều kết luận hơn.
+ Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong
UL

U

U

R

U

tam giác ta có : sin(α + β ) = sin γ
R


π
2

2
= U CU L , từ đó suy ra Z L Z C = R 2 + Z C2
+ Theo hệ thức của tam giác vuông ta có: U RC

* Tóm lại:
- Khi Z L =

R 2 + Z C2
thì U L max = U
ZC

U R2 + U C2
R 2 + Z C2
=U
UR
R

12


- Khi ULmax thì hiệu điện thế tức thời ở hai đầu mạch luôn nhanh pha hơn uRC
một góc 900.
d. Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị UL, giá trị L để ULmax tính theo L1
và L2.
+ Khi có hai giá trị của L cho cùng một giá trị hiệu điện thế:
Z L1


2
2
+ Tiếp tục khai triển biểu thức trên ta thu được: ( Z L − Z L ) Z L = 2Z L Z L ( Z L − Z L )
+ Vì L1 ≠ L2 nên đơn giản biểu thức trên ta thu được:
1

ZL =

2 Z L1 Z L2

Z L1 + Z L2

⇔L=

2

1

2

1

2

2 L1 L2
với L là giá trị làm cho ULmax
L1 + L2

e. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULRmax

R + ZL
( R 2 + Z L2 ) 2

Z + 4 R 2 + Z C2
 Z L1 = C
>0
2

Nghiệm của phương trình bậc hai này là: 
.
2
2
Z
−
4
R
+
Z
C
C
Z =


+ Từ bảng biến thiên ta thấy rằng MT đạt giá trị nhỏ nhất nên ULR đạt giá trị lớn
nhất. Ta thu được kết quả sau:
2UR
Z C + 4 R 2 + Z C2
Khi Z L =
thì U RLMax =
2
4 R + Z C2 − Z C
2
10 −4
(F ) .
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3 ( Ω ) , C =
2π

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các
trường hợp sau:
C
a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1.
R
L
b. Hệ số công suất của mạch cosφ =

A

3
.
2



b. Hệ số công suất

[

]

3
R
3
2
→ =
→ 2 R = 3Z → 4 R 2 = 3 R 2 + ( Z L − Z C ) → R 2 = 3( Z L − Z C ) 2
2
Z
2
R
3
⇔ ZL = 300 Ω
⇔
Khi Z L − Z C = ±
L = (H)
π
3
cos ϕ =

ZL = 100 Ω

L=


3
100 3

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là
u = 170 2 cos(100πt )(V ) . Các giá trị R = 80 Ω , C =

10 −4
( F ) . Tìm L để:
2π

a. Mạch có công suất cực đại. Tính Pmax.
b. Mạch có công suất P = 80W.
c. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
* Hướng dẫn giải:
Ta có R = 80 Ω , Z C = 200 Ω
a. Công suất của mạch P = I2R. Do R không đổi nên:
P max ⇔ I max ⇔ Z L = Z C = 200( Ω ) → L =

2
U 2 170 2
2
R=
=
(W )
(H) Khi đó P max = I max
π
R
80
2


ZC
200
100π
U
170
R 2 + Z C2 =
80 2 + 200 2 = 85 29 (V )
Giá trị cực đại U L max =
R
80

khi Z L =

Ví dụ 3:
Cho mạch điện RLC, điện áp hai đầu mạch điện là u =200 2 cos(100πt) (V).
L thay đổi được. Khi mạch có L = L1 =

3 3
3
(H) và L = L2=
(H). Thì mạch
π
π

có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng giá trị tức thời lệch pha nhau

15


góc

Trong đó tan ϕ1 =

Z L1 − Z C 100 3
Z − Z L 2 100 3
=
; tan ϕ 2 = C
=
(1)
R
R
R
R

100 3 100 3
+
3.10 4 200
R
R =− 3
⇔
→
−
−1 = 0 →
R
R2
100 3 2
1− (
)
R

R = - 300 ( Ω )

• Với R = 100 Ω , ZC = 200 3 Ω , ZL2 = 100 3 ( Ω )

Tổng trở của mạch Z = 100 2 + (100 3 ) 2 = 200(Ω) → I 0 =

200 2
= 2 ( A)
200
Z −Z
− 100 3
π
π
Độ lệch pha của u và i: tan ϕ = L 2 C =
= − 3 → ϕ = − → ϕ i = (rad)
R
100
3
3

Tổng trở của mạch: Z = 100 2 + (−100 3 ) 2 = 200(Ω) → I 0 =

16


π
3

Biểu thức của cường độ dòng điện i là: i = 2 cos(100πt + ) ( A)
* Nhận xét: Cách giải trên là tổng quát cho trường hợp độ lệch pha bất kỳ. Tuy
nhiên trong bài toán trên chúng ta có thể nhận xét được rằng do cường độ dòng
điện trong hai trường hợp bằng nhau nên trong hai trường hợp đó độ lệch pha


C1C2

 C0 = 2 C + C
1
2
= ZC0 ⇔ 
1 1
 2
 2ω L = C + C

1
2

Với giá trị C0 là giá trị làm cho công suất mạch cực đại
b. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng
- Bảng biến thiên:
ZC
P’(ZC)
P(ZC)

0
+

P=R

ZC = ZL
0
U2
Pmax =


ZL = ZC

P

ZC1

ZC2

c. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax
R 2 + Z L2
Khi Z C =
thì :
ZL

+ U CMax =

U R 2 + Z L2
2
2
2
2
2
2
và U CM
ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0
R

+ uRL vuông pha với hiệu điện thế hai đầu mạch
d. Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị UC, giá trị ZC để UCmax

mắc gần nhau).
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có R = 100( Ω ), L =

1
( H ) , C thay đổi. Điện áp
π

hai đầu đoạn mạch u = 100 2 cos(100πt) (V). Tìm C để:
a. Mạch tiêu thụ công suất P = 50W
b. Mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tính Pmax
c. UC max
* Hướng dẫn giải:
18

ZC


a. Ta có R = 100( Ω ), ZL = 100( Ω )

100 – ZC = 100

U2
100 2.100
= 50 →
P = I R = 50 → 2 R = 50 →
Z
100 2 + (100 − Z C ) 2
2

→

R 2 + Z L2 100 2 + 100 2
10 −4
= 200( Ω ) → C =
(F )
=
ZL
100
2π
100
U R 2 + Z L2
100 2 + 100 2 = 100 2 (V )
Khi đó U CMax =
=
100
R

đại khi: Z C =

Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC có C thay đổi, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch:
u = 200 2 cos(100πt) (V) Khi C = C1=
cùng công suất P = 200(W).

10 −4
10 −4
(F) và C = C2 =
(F) thì mạch có
4π
2π

a. Tính R và L.


19

3
(H )
π


b. Tính hệ số công suất ứng với các trường hợp
•Khi C = C1 =

10 −4
R
100
1
( F ) → Z = 100 2 + (300 − 400) 2 = 100 2 → cos ϕ = =
=
4π
Z 100 2
2

•Khi C = C 2 =

10 −4
R
100
1
( F ) → Z = 100 2 + (300 − 200) 2 = 100 2 → cos ϕ = =
=
2π

U2

P = RI 2 = R

2

1  , từ công thức này ta thấy rằng công suất của

R + ωL −
ωC ÷


1
1
U2
ω
L
−
=
0
→
ω
=
ω
=
.
P
=
mạch đạt giá trị cực đại khi:
Với max

1
1
ω1 L −
= −(ω 2 L −
)(2)
ω1C
ω2C

ω1 L −

- Biến đổi biểu thức trên ta thu được:

- Vì ω1 ≠ ω2 nên nghiệm (1) bị loại
- Khai triển nghiệm (2) ta thu được: ω1ω2 =
- Theo kết quả ta có : ω02 = ω1ω2 =

1 2
)
ω2C

1
LC

1
với ω0 là giá trị cộng hưởng điện.
LC

c. Khảo sát sự biến thiên công suất theo ω.

20

+ Khi ω → ∞ thì Z L = ω L → ∞ làm cho P = 0. Từ những nhận xét đó ta dễ dàng
thu được sự biến thiên và đồ thị:
ω

ω = ω0 =

0

1
LC

+∞

U2
R

P(ω)
0

0

P
Pmax
P

0

ω1

ω2

, đặt A = Z =


 ÷
2
ZL
(ω L)
 ZL 
2

R2 
1 
Biến đổi biểu thức A ta thu được : A = 2 2 + 1 − 2 ÷
ω L  ω LC 

21


2

Ta tiếp tục đặt x =

1
R2
x

>
0
A
=


A’(x)

-

0

+

A(x)
Amin
Thay giá trị x vào biểu thức đã đặt ta thu được hiệu điện thế cực đại của cuộn
dây là:
ω=

Nhận xét : Khi x ≤ 0 ⇒
số a =

1
C

1

2U .L

L R 2 và U LMax =
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2


với
C

22


U

U

* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2, ta có : UC1 = UC2 ⇔ I .Z C1 = I .Z C 2 ⇔ Z Z C1 = Z Z C 2
1
2
⇔

1
1 2
ω 1 R + (ω 1L −
)
ω 1C
2

=

2 2

ω 2 R 2 + (ω 2 L −

2


(với R2

R 2 + (ω 2 L −

1 2
)
ω 2 .C

2

2

2ω 2 .L ω 22
ω 12
2 2
2 2 2 2ω 1 .L
⇔ ω 2 .R + ω ω .L −
+ 2 2 = ω 1 .R + ω 1 ω 2 .L −
+ 2 2
C
ω1C
C
C ω2
2

2

2 2
2 1

2


suất, hiệu điện thế trên điện trở R đạt giá trị cực đại. Hệ thức liên hệ giữa
ω1 , ω2 và ω0 là
U

U

2
2
Khi I cùng giá trị I1 = I2 → Z = Z → ( Z L1 − Z C1 ) = ( Z L 2 − Z C 2 )
1
2
2
ω
ω
Sau khi biến đổi ta được ω = 1 2

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện MN gồm một điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L =

1
10 −4
( H ) , tụ điện có điện dung C =
( F ) , mắc nối
π
2π

tiếp. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời
U MN = 120 2 cos(2πft )(V ) , tần số f của nguồn điện có thể điều chỉnh thay đổi được
a. Khi f = f1 = 50 Hz, tính cường độ hiệu dụng của dòng điện và tính công suất
tiêu thụ P1 trên đoạn mạch điện MN. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời


Z L − Z C − 100
π
π
=
= −1 → ϕ = − = ϕ u − ϕ i → ϕ i = (rad)
R
100
4
4

π
4

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: i = 1,2cos(100 πt + )( A)
b. Khi thay đổi f để P2 = 2P1 tức P2 = 144(W)
Ta có P

2
2 = I 2 R = 144 →

U 2R
R 2 + (ω 2 L −

1 2
)
ω2C

= 144 → (ω 2 L −


=1
Z

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L =

1
10 −4
(H ) , C =
(F )
π
2π

mắc nối tiếp. Đoạn mạch được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f
có thể thay đổi. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần
số f có giá trị là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải:

24


ω=

2L − R 2C
=
2 L2 C

−4
2
2 10
− 100 .

→x=
=
=
→ω =
2a
2 L2 C 2
2 L2 C
2 L2 C

Ta có:

ω=

2L − R 2C
=
2 L2 C

2
10 −4
− 100 2.
π
2π =
1 2 10 − 4
2( ) .
π
2π

3
6
ω 50 6