i
Đạ
ng
ườ
Tr

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG
---o0o---

cK
họ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

inh

tế

ỨNG DỤNG VALUE AT RISK TRONG ĐO LƯỜNG
RỦI RO KINH DOANH NGOẠI TỆ TẠI CÁC NGÂN
HÀNG THƯƠNG MẠI VIỆT NAM

Đạ

ế

Hu


Qua đó, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến toàn thể quý thầy, cô giáo trong trường, đặc
biệt là các thầy cô của khoa Tài chính – Ngân hàng đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt kiến thức
cho sinh viên trong suốt bốn năm học và vốn kiến thức tiếp thu được sẽ là hành trang quý

cK
họ

báu để em bước vào đời một cách vững chắc và tự tin hơn.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Phan Khoa Cương, người đã tận
tình hướng dẫn, động viên và hỗ trợ em rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn tốt
nghiệp này. Em bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến sự giúp đỡ của thầy.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị, cán bộ nhân viên phòng giao

inh

dịch Phú Xuân – Ngân hàng TMCP Sài Gòn Thương Tín chi nhánh TT Huế đã nhiệt tình
chỉ dẫn và giúp em có những trải nghiệm thực tế về công việc qua đó em đã học được
nhiều kiến thức bổ ích qua đợt thực tập.

tế

Trong quá trình thực hiện và trình bày đề tài không thể tránh khỏi những sai sót và
hạn chế, do vậy em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo, ban lãnh đạo ngân

Đạ

hàng nơi em thực tập để bài khoá luận của em được hoàn thiện hơn.

Huế, tháng 05 năm 2016


họ

rủi ro tỷ giá được đặt ra như là một nhu cầu cần thiết tất yếu đối với các doanh
nghiệp có hoạt động thu chi bằng ngoại tệ. Trên cơ sở đó, tôi quyết định thực hiện
đề tài: “Ứng dụng Value at Risk trong đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các
Ngân hàng thương mại Việt Nam”.

Nghiên cứu tiến hành với danh mục gồm năm đồng ngoại tệ được giao dịch phổ

inh

biến trên thị trường ngoại tệ, đó là: USD, GBP, EUR, JPY, AUD. Dữ liệu sử dụng
trong đề tài là chuỗi tỷ giá của các đồng tiền này, được lấy từ website kinh doanh
ngoại tệ www.oanda.com, thu thập từ ngày 26/02/2006 đến 14/02/2006, cập nhật

tế

hàng tuần, gồm 521 quan sát.

Dựa trên hai hướng tiếp cận khác nhau là hướng tiếp cận truyền thống và tiếp

Đạ

cận mở rộng, đề tài đã tập trung đưa ra bốn phương pháp tính VaR và áp dụng vào
tính toán mức lỗ tối đa cho một danh mục đầu tư bằng ngoại tệ, gồm: (i) phương
pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method), (ii) phương pháp phương sai – hiệp

ih

phương sai (Variance- Covariance), (iii) phương pháp Risk Metrics, (iv) phương

các nhà quản trị có thể sử dụng các công cụ ngoại tệ phái sinh và chi phí rủi ro biên
trong việc chọn lựa hợp đồng giao dịch ngoại tệ phái sinh.

inh

cK
họ
tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
iii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT

KDNT

: Kinh doanh ngoại tệ



TSSL
PSSS
VaR

: Tổ chức tín dụng
: Tỷ suất sinh lời

: Phương sai sai số
: Value at Risk

inh

: Autoregressive Moving Average

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
iv


i
Đạ
ng
ườ

1.3.2. Vai trò quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ ....................................7
1.4. Cơ sở lý luận thực tiễn về đo lường rủi ro tỷ giá bằng Value at Risk..................8

Đạ

1.4.1. Tổng quan về quá trình phát triển các phương pháp quản trị rủi ro .................8
1.4.2. Khái niệm về VaR ...........................................................................................10

ih

1.4.3. Các thông số ảnh hưởng đến VaR của danh mục ...........................................10
1.4.3.1. Độ tin cậy .....................................................................................................10
1.4.3.2. Khoảng thời gian đo lường VaR ..................................................................11

ọc

1.4.3.3. Đơn vị tiền tệ ................................................................................................11
1.4.4. Các phương pháp tính VaR .............................................................................11

Hu

1.4.4.1. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống .....................................................11
1.4.4.1.1. Các giả thiết của mô hình VaR .................................................................11
1.4.4.1.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method)................................12

ế

v



2.2. Giới thiệu dữ liệu tính VaR ................................................................................30

tế

2.2.1. Tình huống nghiên cứu ...................................................................................30
2.2.2. Cơ sở dữ liệu ...................................................................................................31

Đạ

2.3. Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro tỷ giá. ............................................32
2.3.1. Tính VaR theo phương pháp truyền thống .....................................................32

ih

2.3.1.1. Tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử ...................................32
2.3.1.2. Tính VaR theo phương pháp Variance-Covariance .....................................34
2.3.2. Tính VaR theo hướng mở rộng .......................................................................37

ọc

2.3.2.1. Kiểm định .....................................................................................................37
2.3.2.2. Hiệu chỉnh số liệu.........................................................................................39

Hu

2.3.2.2.1. Mô hình ARMA/GARCH .........................................................................39
2.3.2.2.2. Kiểm tra PSSS thay đổi .............................................................................41
2.3.2.3. Phương pháp Risk Metrics ...........................................................................44

ế

ih

Đạ
ọc
ế

Hu
vii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ

Biểu đồ 1.1. Đồ thị biểu diễn phân phối chuẩn của chuỗi TSSL ................................ 13
Biểu đồ 2.1. Tình hình biến động tỷ giá USD/VNĐ giai đoạn 2011-2015................. 28
Biểu đồ 2.2. Dạng phân phối xác suất của ngoại tệ GBP ........................................... 37
Biểu đồ 2.3. Hàm tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi lợi suất GBP . 39
Biểu đồ 2.4. Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy
95%.............................................................................................................................. 47

cK
họ

Biểu đồ 2.5. Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy
99%.............................................................................................................................. 47


cK
họ

Bảng 2.3. Giá trị danh mục đầu tư và mức lỗ dự kiến vào 21/02/2016 .................... 33
Bảng 2.4. Sắp xếp các mức lỗ theo thứ tự giảm dần ................................................. 33
Bảng 2.5. Kết quả tính TSSL và độ lệch chuẩn của tỷ giá........................................ 35
Bảng 2.6. Kết quả tính ma trận Covariance .............................................................. 35

inh

Bảng 2.7. Kết quả tính toán tỷ suất sinh lời trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn
của danh mục............................................................................................................. 35
Bảng 2.8. Kết quả tính VaR theo hai phương pháp truyền thống ............................. 36

tế

Bảng 2.9. So sánh giá trị phân phối xác suất của các đồng tiền có trong DMĐT .... 38
Bảng 2.10. Kết quả kiểm định tính dừng đối với chuỗi TSSL của GBP .................. 38

Đạ

Bảng 2.11- Kết quả ước lượng bằng Eview đối với mô hình thử nghiệm ................ 40
Bảng 2.12. So sánh chọn mô hình phù hợp............................................................... 40

ih

Bảng 2.13. Kết quả kiểm định ................................................................................... 41
Bảng 2.14. Kết quả Eview mô hình GARCH thử nghiệm ........................................ 41


cK
họ

Bảng 2.26. So sánh kết quả VaR và E-VaR .............................................................. 52
Bảng 2.27. Kịch bản mô phỏng Monte Carlo khi sử dụng Stress-test ...................... 53
Bảng 3.1. Kết quả tính toán chi phí rủi ro biên của các hợp đồng kỳ hạn ................ 56
Bảng 3.2.Tổng hợp lợi nhuận của chiến lược Long Straddle ................................... 59

inh

Bảng 3.3. Tổng hợp lợi nhuận của chiến lược Short Straddle .................................. 61

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
x


i
Đạ
ng
ườ
Tr

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Đạ

kinh tế đã bước đầu khởi sắc, sự biến động của nền kinh tế toàn cầu đã khiến tỷ giá
biến động trong khoảng 2 năm gần đây và kéo theo đó NHNN đã liên tục nới rộng
biến động tỷ giá lên ± 2% vào ngày 12/08/2015 và tiếp tục nâng lên ± 3% vào ngày

ih

19/08/2015. Cơ chế càng linh hoạt thì rủi ro tỷ giá càng lớn và hiện tại rủi ro tỷ giá
đang được đánh giá là một trong 5 áp lực chính mà doanh nghiệp phải đối mặt trong

ọc

kinh doanh bên cạnh chính sách thuế, môi trường cạnh tranh, năng lực vốn, biến
động thị trường. Do đó công tác quản lý rủi ro tỷ giá được đặt ra như là một nhu cầu
cần thiết tất yếu đối với các doanh nghiệp có hoạt động thu chi bằng ngoại tệ.

Hu

Thực tế cũng đã chứng minh rằng rủi ro không chỉ tồn tại ở dưới dạng tiềm ẩn
mà nó thực sự hiện hữu khi các cuộc khủng hoảng kinh tế liên tiếp xảy ra. Cuộc

ế

khủng hoảng tài chính thế giới 2007-2008 nổ ra, hàng loạt các định chế tài chính lớn
1


i
Đạ


Chính từ những nguyên nhân này, tôi đã quyết định thực hiện đề tài “Ứng dụng
Value at Risk trong đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các Ngân hàng
thương mại Việt Nam”. Với mục tiêu quản trị rủi ro, tôi mong muốn qua đề tài

Đạ

này, các nhà đầu tư, doanh nghiệp và NHTM sẽ có nhìn chuẩn xác hơn trong việc
đo lường rủi ro, đánh giá đúng rủi ro mà mình gặp phải từ đó cân nhắc khi đưa ra

ih

quyết định đầu tư hay dự phòng rủi ro.
2. Mục tiêu nghiên cứu

-

ọc

Mục tiêu chung:

Nghiên cứu ứng dụng mô hình Value at Risk trong việc đo lường rủi ro kinh

Hu

doanh ngoại tệ từ đó đưa ra một số khuyến nghị quản trị rủi ro trong kinh doanh
ngoại tệ cho các NHTM Việt Nam.

ế


3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các NHTM Việt
Nam.

Phạm vi nghiên cứu:
-

Thời gian: Nghiên cứu dữ liệu tỷ giá mua ngoại tệ, cập nhật hàng tuần trong

inh

khoảng thời gian từ 26/02/2006 đến 14/02/2016 ( gồm 521 quan sát ).
-

Không gian: Các NHTM Việt Nam.

4. Phương pháp nghiên cứu:

tế

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

Đạ

Tìm hiểu các nguồn tài liệu tham khảo dựa trên cơ sở từ sách, báo, tạp chí kinh
tế, Internet, đề tài nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cùng với sự hỗ trợ
của giáo viên hướng dẫn.

ih


khắc phục nhược điểm của phương pháp tính VaR
-

Phần mềm hỗ trợ: Eviews 8.0, Crystal Ball, Excel 2010.

5. Kết cấu của đề tài:

Kết cấu của đề tài gồm có 3 phần như sau:
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Nội dung và kết quả nghiên cứu

cK
họ

Chương 1: Cơ sở lý luận về rủi ro kinh doanh ngoại tệ và đo lường rủi ro kinh
doanh ngoại tệ của các ngân hàng thương mại.
Chương 2: Đo lường rủi ro kinh doanh ngoại tệ tại các NHTM Việt Nam
Chương 3: Ứng dụng kết quả VaR trong phòng ngừa rủi ro kinh doanh ngoại tệ
tại các NHTM Việt Nam.

inh

Phần III: Kết Luận

tế
ih

Đạ
ọc
ế

inh

nhận, mà chỉ có những ngoại tệ mạnh, tức là đồng tiền dễ dàng chuyển đổi ra nội tệ
của các nước khác mới được chấp nhận rộng rãi. Một đồng tiền được xem xét là
mạnh thường căn cứ vào các tiêu chuẩn:

Khả năng chấp nhận của quốc tế đối với đồng tiền đó;

-

Nhu cầu thương mại của quốc gia phát hành ra đồng tiền đó;

-

Tiềm năng cung ứng hàng hoá trên thị trường thế giới của quốc gia đó.

tế

-

Đạ

Theo đánh giá của Quỹ tiền tệ quốc tế (IMF) thì đồng USD và đồng tiền của
nước công nghiệp phát triển (OECD) là những đồng tiền mạnh như đồng: EUR,

ih

GBP, JPY, AUD,...
1.1.2. Thị trường ngoại hối


giao dịch ngoại hối thường xuyên giữa một số ngân hàng và người môi giới. Quan
hệ này có thể là trực tiếp, song chủ yếu là thông qua điện thoại, telex. Ngược lại,

cK
họ

theo hệ thống lục địa (Pháp, Đức, Ý...) thì thị trường ngoại hối có địa điểm nhất
định. Hàng ngày, những người mua bán ngoại hối tới đó để giao dịch và ký hợp
đồng.

Việc mua bán trên thị trường ngoại hối được tiến hành thông qua một số nghiệp
vụ chủ yếu như nghiệp vụ giao ngay (spot transaction), nghiệp vụ kỳ hạn (forward

inh

transaction), nghiệp vụ hoán đổi (swap), nghiệp vụ chuyển hối (arbitrage), nghiệp
vụ tương lai (future transaction), nghiệp vụ quyền chọn (option).
Thị trường ngoại hối cũng như nhiều thị trường khác thường phải chịu sự can

tế

thiệp của chính phủ. Nói chung, phần lớn các nước hiện nay đều thực hiện chế độ tỷ
giá thả nổi có sự quản lý của nhà nước, tức là một chế độ trong đó tỷ giá biến động

Đạ

hàng ngày, nhưng các ngân hàng trung ương can thiệp đến tỷ giá của đồng tiền nước
mình bằng cách mua vào hoặc bán ra các đồng tiền.
1.2. Rủi ro tỷ giá


sản thể hiện dưới dạng ngoại tệ…. Đặc biệt là hoạt động KDNT, cụ thể là các giao
dịch ngoại tệ phái sinh như: quyền chọn, kỳ hạn, hoán đổi đã mở ra cho NHTM
nhiều trạng thái ngoại tệ, từ đó cũng phải gánh chịu những rủi ro tiềm ẩn khi tỷ giá
biến động.

Tuy nhiên, NHTM lại không thể không tiến hành các giao dịch ngoại tệ này nhất

là khi nền kinh tế ngày càng hội nhập và nguồn vốn đầu tư nước ngoài ngày càng

cK
họ

chảy nhiều vào Việt Nam. Do đó để ngân hàng hoạt động có hiệu quả, không chịu
nhiều tác động do rủi ro tỷ giá mang lại thậm chí tạo ra lợi nhuận từ ngoại tệ thì việc
quản trị rủi ro tỷ giá là điều tất yếu.

1.3. Quản trị rủi ro tỷ giá trong kinh doanh ngoại tệ
1.3.1. Khái niệm

inh

Rủi ro KDNT là một yếu tố khách quan, ngân hàng không thể loại trừ được tất
cả mọi rủi ro có thể xảy ra khi tham gia giao dịch KDNT, mà ngân hàng chỉ có thể
đưa ra các biện pháp và công cụ nhằm hạn chế sự xuất hiện của rủi ro. Cho nên việc

tế

quản trị rủi ro KDNT tại ngân hàng là quá trình tiếp cận rủi ro một cách khoa học,
toàn diện và có hệ thống nhằm nhận dạng, kiểm soát, phòng ngừa và giảm thiểu


ng
ườ
Tr

Quản lý rủi ro KDNT hiệu quả góp phần tạo điều kiện làm lành mạnh tình hình

tài chính, ngăn ngừa nguy cơ phá sản và gia tăng uy tín cho các NHTM. Qua đó, các
NHTM góp phần tăng lòng tin nơi khách hàng và các đối tác trong và ngoài nước;
đồng thời thúc đẩy tăng trưởng, phát triển kinh tế ổn định và bền vững cho đất
nước.

Quản lý rủi ro KDNT tốt giúp phát hiện kịp thời những nguyên nhân có thể gây

nên rủi ro cho hoạt động KDNT, từ đó ngân hàng có những giải pháp phòng ngừa
và hạn chế rủi ro thích hợp.

cK
họ

Quá trình này giúp xây dựng hình ảnh tốt đẹp cho ngân hàng, đáp ứng yêu cầu
của các quy định trong nước và các chuẩn mực quốc tế..
1.4. Cơ sở lý luận thực tiễn về đo lường rủi ro tỷ giá bằng Value at Risk
1.4.1. Tổng quan về quá trình phát triển các phương pháp quản trị rủi ro

inh

Nền kinh tế thế giới đã trải qua nhiều giai đoạn bùng nổ cũng như cũng phải
gánh chịu suy thoái từ các cuộc khủng hoảng kinh tế. Để giảm thiểu thiệt hại từ biến
động tình hình tài chính thế giới đòi hỏi các nhà khoa học, nhà kinh tế phải đề ra
những giải pháp đánh giá được rủi ro trong tài chính:

8


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Năm 1973, mô hình Black – Scholes về định giá quyền chọn, mô hình này là

một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử về định giá công cụ tài
chính

Đặc biệt, năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa học và toán học tài chính làm việc

trong NH JPMorgan Chase đã cho ra phương pháp đo lường rủi ro bằng Value at
Risk. VaR càng trở nên hoàn thiện, được áp dụng rộng rải và được xem như là một
tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính với sự ra đời của phương
pháp RiskMetrics- một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của công ty

cK
họ

được tách ra từ JPMorgan Chase

Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đã coi VaR là nền
tảng để xây dựng hành trang pháp lý, tạo sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các
tổ chức tài chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp
theo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR.

1994 Thước đó rủi ro

9

ế

1997 Thước đó tín nhiệm, Rủi ro tín dụng

Hu

1993 Value at Risk


i
Đạ
ng
ườ
Tr

1998 Sự kết hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường
1998 Phân bố ngân quỹ cho rủi ro

1.4.2. Khái niệm về VaR
Value at Risk (VaR) là mô hình đo lường mức lỗ lớn nhất mà nhà đầu tư có thể

gặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểu với một mức xác suất nhất
định khi tỷ giá biến động trong điều kiện bình thường. Một khoản lỗ lớn hơn VaR

cK
họ

Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tùy thuộc vào khẩu vị

ọc

rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn có độ tin
cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ước tính VaR, thì
việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá cao (99%) thì xác

Hu

suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi (chỉ còn 1%), dẫn đến một sự ước lượng quá

thận trọng và thời gian để thu thập dữ liệu xác định tính đúng đắn của kiểm định sẽ

ế

kéo dài hơn.

10


i
Đạ
ng
ườ
Tr

1.4.3.2. Khoảng thời gian đo lường VaR
Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tùy thuộc vào mục đích kinh tế


Đạ

Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp
phương sai không thay đổi theo thời gian. Điều này cũng có nghĩa là phân bổ xác

ih

suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian.
Trung bình: E( ) = µ = const

-

Phương sai: VaR( ) = ( − µ) =

-

Hiệp phương sai: Cov(

-

Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, giả thiết rằng lợi suất

, ) = E[(

= const

ọc

-


Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảng thời

gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian. Chẳng hạn, nếu cho khoảng thời
gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm.
1.4.4.1.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical Method)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá

cK
họ

khứ có thể tái diễn trong tương lai. Cụ thể, VaR được xác định như sau:
Bước 1: Mô phỏng thứ i dựa trên giả thiết rằng giá trị của biến thị trường vào
ngày mai được tính theo công thức

=

inh

Trong đó:

: Giá trị của biến thị trường sau 7 ngày.

,

tế

: Giá trị của biến thị trường ở hiện tại
: Giá trị của biến thị trường vào tuần i, i-1

P = w1

Mức lỗ = Vốn đầu tư ở hiện tại – Giá trị DMĐT sau 7 ngày

12

ế

Bước 4: Sắp xếp mức lỗ theo thứ tự từ cao nhất đến thấp nhất


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Bước 5: Tính VaR theo độ tin cậy dựa vào thứ tự các mức lỗ
 Ưu điểm của phương pháp này là cho kết quả nhanh, khối lượng tính toán ít,

không cần giả thuyết về các quy luật phân bố phù hợp khi nhà quản trị có một danh
mục tài sản tài chính hay các hợp đồng kỳ hạn với giá trị nhỏ.
 Khuyết điểm
-

Để chính xác đòi hỏi số liệu cực lớn.

-

Không chú ý biến động rủi ro cùng nhau của các tài sản có trong danh mục.

-

Biểu đồ 1.1. Đồ thị biểu diễn phân phối chuẩn của chuỗi TSSL

ế

13


i
Đạ
ng
ườ
Tr

 Quá trình thực hiện:

Bước 1: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi rt cho từng ngoại tệ trong
DMĐT

rt = ( Pt – Pt-1)/ Pt-1

(t = 1,2,..,n)

Bước 2: Tính toán ma trận Variance – Covariance cho danh mục
Để tính toán phương sai của danh mục gồm N ngoại tệ, ta phải sử dụng ma trận

phương sai – hiệp phương sai
Bảng 1.2. Ma trận phương sai – hiệp phương sai

cK
họ

Cov2,3

…

Cov2,n

σ

…

Cov3,n

…

…

…

…

Covn,2

Covn,3

…

σ

σ


= (α1α2…αn)

α= … .

ế

Hu

Với

ọc

Bước 4: Tính độ lệch chuẩn của danh mục

14