LỜI CẢM ƠN
Bằng lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn tới
ThS. Nguyễn Hải Lý giảng viên chính, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong
quá trình thực hiện khóa luận.
Tôi xin chân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô giáo khoa
Tiểu học - Mầm non, phòng Quản lí khoa học và Hợp tác quốc tế, Trung tâm
thông tin thư viện trường Đại học Tây Bắc và các bạn sinh viên lớp K52 ĐHGD
Mầm non B đã tạo điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu để hoàn thành tốt
khóa luận này
Xin cảm ơn Ban giám hiệu cùng tất cả các cô giáo và các cháu mẫu giáo 4 - 5
tuổi ở Trường Mầm non Trung Tâm - Trung Tâm - Lục Yên - Yên Bái mà tôi đã
tiến hành hành thực nghiệm đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận
Sơn La, tháng 5 năm 2015
Ngƣời thực hiện

Vũ Minh Phƣơng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................... 3
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 3
6. Đóng góp của khoá luận .................................................................................... 4
7. Cấu trúc của khoá luận ...................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Phương pháp dạy học mầm non ..................................................................... 5
1.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng sơ đẳng về toán học cho trẻ mẫu
giáo ........................................................................................................................ 6

1.7.2. Điều tra với giáo viên ................................................................................ 22
1.7.3. Điều tra với trẻ .......................................................................................... 23
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 26
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP HÌNH THÀNH CÁC BIỂU TƢỢNG VỀ
TẬP HỢP SỐ VÀ PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẪU GIÁO 4 - 5 TUỔI ........... 27
2.1. Phương pháp dạy trẻ so sánh bằng cách ghép đôi ....................................... 27
2.1.1. Dạy trẻ trong giờ học ................................................................................ 27
2.1.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 32
2.2. Phương pháp dạy trẻ đếm và nhận biết số lượng trong phạm vi 5 .............. 33
2.2.1. Dạy trong giờ học ...................................................................................... 33
2.2.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 36
2.3. Phương pháp dạy trẻ thêm – bớt tạo sự bằng nhau trong phạm vi số 5 ....... 37
2.3.1. Dạy trẻ trong giờ học ................................................................................ 37
2.3.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 41
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 43
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 44
3.1. Mục đích thử nghiệm ................................................................................... 44
3.2. Thời gian, đối tượng và địa bàn thử nghiệm ................................................ 44


3.3. Điều kiện và tiêu chí thử nghiệm ................................................................. 44
3.4. Nội dung thử nghiệm.................................................................................... 45
3.5. Kết quả thử nghiệm ...................................................................................... 45
3.5.1. Kết quả trước thử nghiệm ......................................................................... 45
3.5.2. Kết quả sau thực nghiệm ........................................................................... 46
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 47
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO



1


với xu thế chung trên thế giới hiện nay về phát triển nền giáo dục quốc dân. Ở
nhiều nước, không chỉ ở những nước nghèo mà ngay cả ở những nước giàu, để phát
triển sự nghiệp giáo dục, họ đã tìm nhiều giải pháp để đẩy mạnh xã hội hóa giáo
dục, trong đó có xã hội hóa giáo dục mầm non.
Việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ là hình thức dạy học được tiến
hành thông qua môn học làm quen với toán. Do trẻ chưa hoàn thiện các chức
năng, các thao tác, nên việc tiếp nhận và hình thành các biểu tượng của trẻ còn
khó khăn. Vì vậy giáo viên cần giữ vai trò chủ đạo, là người tổ chức, hướng dẫn
điều khiển các hoạt động của trẻ, còn trẻ là người chủ động tích cực nhằm chiếm
lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phát triển năng lực nhận thức và hành động.
Phương pháp cho trẻ làm quen với toán ngày càng được quan tâm đổi mới để đạt
chất lượng giáo dục tốt nhất. Tuy nhiên, trên thực tế, tại nhiều trường mầm non,
đặc biệt các trường mầm non ở vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa, trong những
điều kiện dạy học còn tồn tại quá nhiều khó khăn thì việc hình thành các biểu tượng
toán cho trẻ lại càng khó khăn. Qua việc khảo sát kế hoạch chúng tôi nhận thấy
rằng việc sử dụng phương pháp chung và các biện pháp cụ thể nhằm tăng cường
hiệu quả trong việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mầm non nói chung, trẻ
ở độ tuổi mẫu giáo 4 - 5 tuổi nói riêng còn bộc lộ những hạn chế nhất định.
Trên thực tế, ở một số trường mầm non giáo viên chưa giúp trẻ, đặc biệt là
trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi phát huy những khả năng tư duy, tưởng tưởng, sáng tạo
của bản thân. Khi cho trẻ làm quen với toán ta thấy được sự thiếu sáng tạo, linh
hoạt. Thực trạng này có nhiều nguyên nhân, nhưng nguyên nhân cơ bản nhất là
do khi cho trẻ tiếp xúc với biểu tượng toán, một số giáo viên chưa hiểu rõ về
vai trò, mục đích về việc sử dụng các phương pháp hình thành biểu tượng toán
cho trẻ một cách toàn diện. Điều đó dẫn đến tình trạng thiếu chú trọng, thiếu
linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng các biện pháp giúp trẻ tiếp nhận một
cách có hiệu quả nhất.

5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến khoá luận, đọc và hệ thống các tài
liệu có liên quan đến cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu và tài liệu liên quan
đến cơ sở hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu
giáo 4 - 5 tuổi.
3


5.2. Phƣơng pháp điều tra - quan sát
Dùng phiếu điều tra kết hợp với phỏng vấn giáo viên ở một số trường mầm
non về phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
5.3. Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm
Sử dụng các phương pháp đề xuất tác dụng đến một nhóm trẻ khối thực nghiệm
Xử lí kết quả nghiên cứu bằng thống kê toán học.
6. Đóng góp của khoá luận
Khoá luận đạt chất lượng và được nghiệm thu sẽ bổ sung một số phương
pháp hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi; là tài liệu
tham khảo cho sinh viên chuyên ngành giáo dục mầm non, khoa Tiểu học Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc và những người quan tâm đến vấn đề này.
7. Cấu trúc của khoá luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của đề tài gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.

4


CHƢƠNG 1


1.2. Phƣơng pháp hình thành các biểu tƣợng sơ đẳng về toán học cho
trẻ mẫu giáo
1.2.1. Phƣơng pháp hoạt động với đồ vật
Phương pháp hoạt động với đồ vật là phương pháp tổ chức cho trẻ tiến
hành các hoạt động với đồ vật dưới hình thức vui chơi, mang tính trực quan. Các
tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm và từng trẻ được trực
tiếp thực hiện các hoạt động này dưới sự hướng dẫn của cô giáo. Phương pháp
hoạt động với đồ vật là phương pháp chủ đạo để hình thành các biểu tượng toán
ban đầu cho trẻ mầm non.
1.2.1.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
Một trong những nhiệm vụ chính của việc hình thành các biểu tượng toán
học cho trẻ mầm non là góp phần phát triển trí tuệ, phát triển năng lực tư duy,
mà tư duy trực quan hành động lại chiếm ưu thế ở trẻ, trẻ “học bằng chơi, chơi
bằng học”. Các biểu tượng toán thường khó và trừu tượng, nếu được mô hình
hoá bởi các đồ dùng trực quan và trẻ được trực tiếp hành động trên các đồ vật
dưới sự hướng dẫn của cô giáo, trong đó trẻ giữ vai trò chủ thể của hoạt động,
còn cô giáo là người tổ chức hướng dẫn trẻ hoạt động với đồ vật theo quy trình
để tạo ra sản phẩm, các kiến thức, kỹ năng cần biết để hình thành trong trẻ. Nhờ
các hoạt động trực tiếp với đồ vật, các giác quan của trẻ được phát triển tốt hơn.
Phát triển cảm giác và khả năng tri giác nhanh nhạy, chính xác thúc đẩy sự ham
hiểu biết của trẻ về sự vật hiện tượng trong thế giới xung quanh, đồng thời giúp
trẻ chuyển từ tư duy trực quan hình tượng sang tư duy logic.
b. Yêu cầu
- Đối tượng cho trẻ hoạt động phải phù hợp với yêu cầu nhiệm vụ của bài
học, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và trình độ nhận thức của trẻ, phù hợp với
điều kiện vật chất của địa phương.
- Đảm bảo cho mọi trẻ được trực tiếp hoạt động với đồ dùng trực quan.
- Hướng dẫn sử dụng đồ dùng trực quan phải đúng lúc, phù hợp với trình tự

7


c. Định hướng hoạt động
- Định hướng chung: Được tiến hành đầu giờ để nhằm giúp trẻ nắm được
nhiệm vụ: “giờ học này cần phải làm gì?”.
- Định hướng từng thao tác: Từng việc làm cụ thể được tiến hành trong quá
trình trẻ tiến hành hoạt động với đồ vật nhằm giúp trẻ biết cách làm.
Việc định hướng chung và định hướng từng thao tác cần dựa vào trình độ
nhận thức, đặc điểm lứa tuổi và vốn kinh nghiệm kiến thức để lựa chọn hướng
dẫn cho phù hợp.
- Mức độ 1: Yêu cầu trẻ thực hiện “bài tập sao chép” nghĩa là trẻ bắt trước
các hành động của cô thực hiện các việc làm, các thao tác theo quy trình nhất
định mà cô đã hướng dẫn. Đối với loại bài tập sao chép, hành động mẫu và lời
giải thích của cô nhằm giúp trẻ biết cách làm. Vì vậy:
Việc định hướng hoạt động phải bằng vật mẫu, hành động mẫu kết hợp
với lời nói lôi cuốn, gây hứng thú để lôi cuốn trẻ vào hoạt động.
Việc định hướng từng thao tác việc làm cho trẻ phải bằng hành động mẫu
kèm theo lời hướng dẫn cách làm của cô.
Ví dụ: Bài tập: “Hãy so sánh số hình tam giác và số hình tròn xem số
lượng nhóm nào nhiều hơn, ít hơn” .
Đối với trẻ 3 - 4 tuổi cô phải thực hiện bài tập này ở mức 1 “bài tập sao
chép” vì vậy cô phải hướng dẫn từng thao tác.
Chọn tất cả các hình tròn ra.
Xếp tất cả các hình tròn thành hàng ngang từ trái qua phải.

Chọn tất cả các hình tam giác.
Xếp dưới mỗi hình tròn một hình tam giác.

8

Tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật: Để có thể phát huy tính độc lập, sáng
tạo cô giáo cần và giúp trẻ thực hiện được các hoạt động cô giáo cần lựa chọn
mức độ hướng dẫn sao cho phù hợp với đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức,
vốn kiến thức kỹ năng vốn có và yêu cầu của từng bài ở mỗi độ tuổi.
Ví dụ: Khi hình thành các biểu tượng về toán cho trẻ loại “Bài tập sao
chép” được sử dụng trong phần hình thành biểu tượng mới. Còn “Bài tập sáng
tạo” được sử dụng trong các phần củng cố, rèn luyện, vận dụng kiến thức, kỹ
năng vào các tình huống cụ thể.
Hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh để rút ra nhận xét: Sau khi trẻ thực hiện
xong các thao tác cô đặt ra các câu hỏi giúp trẻ mô tả lại các công việc đã làm và
phân tích, so sánh, đối chiếu để tìm ra những vấn đề mới mà trẻ cần lĩnh hội.
Đông thời cô cần tạo điều kiện để trẻ tự đưa ra những nhận xét về kết quả vừa
tìm được, sau đó cô sửa sai, hệ thống hóa và chuẩn hóa lại cho trẻ.
Tổ chức cho trẻ vận dụng những điều vừa lĩnh hội được vào các hoạt động
thực hành thông qua các bài luyện tập từ thấp đến cao.
Đánh giá kết quả thực nghiệm các hoạt động của trẻ: Sau mỗi hoạt động, cô
cần đánh giá đầy đủ các kết quả trẻ đã đạt được, nhận xét các sai xót trẻ còn
vướng mắc, phân tích kĩ kết quả.
10


1.2.2. Phƣơng pháp dùng lời
Phương pháp dùng lời là phương pháp sử dụng ngôn ngữ của cô để miêu tả,
hướng dẫn gợi ý hoặc hỏi trẻ nhằm hướng dẫn trẻ quan sát, đối chiếu, so sánh,
phân tích để nắm được những tri thức cần thiết.
1.2.2.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
- Lời hướng dẫn giảng giải của cô giúp trẻ tiếp thu kiến thức dễ dàng, hiểu
được đầy đủ sâu sắc các kiến thức.
- Giúp trẻ chính xác hoá, khái quát hoá sự nhận thức các biểu thức toán học

bên ngoài của đối tượng nhằm yêu cầu trẻ kể lại việc trẻ vừa quan sát, vừa hoạt
động xong hoặc nhắc lại nhiệm vụ cô giáo. Một số câu hỏi thường dùng như:
Trên bàn cô có gì? (có hoa), Có mấy bông hoa? (có nhiều bông hoa) ...
Câu hỏi nhận thức sao chép: Là loại câu hỏi giúp trẻ đào sâu và củng cố
những kiến thức đã có. Loại câu hỏi này yêu cầu trẻ mô tả lại quá trình thực
hiện, do đó kiến thức của trẻ có được là thật không phải học vẹt. Một số câu hỏi
thường dùng như: làm thế nào để biết số thỏ và số cà rốt, số nào nhiều hơn hay ít
hơn số nào?
Câu hỏi nhận thức sáng tạo: Là loại câu hỏi yêu cầu trẻ sử dụng tri thức đã
có vào việc giải quyết các tình huống khác nhau. Cô đặt ra một số câu hỏi như:
Làm thế nào để số số lượng hai nhóm hình trở nên bằng nhau hay nhiều hơn, ít
hơn nhau là một, là hai hình ... (trẻ dùng biện pháp thêm bớt số lượng).
Các hình thức đàm thoại:
Đàm thoại gợi nhớ: Giúp trẻ gợi nhớ những kiến thức, những đối tượng
nằm trong nhóm cần hệ thống, khái quát.
Đàm thoại tổng hợp: Giúp trẻ so sánh để tìm ra những đặc diểm chung
cơ bản.
Ở mỗi giai đoạn cô có thể thực hiện nhƣ sau:
a. Hướng dẫn trẻ quan sát đối tượng: Lời nói của cô phải lôi cuốn hấp dẫn,
mở ra cho trẻ thấy những cái cần nhìn và nhìn như thế nào về đối tượng đó. Tập
trung sự chú ý vào những chi tiết của đối tượng cần quan sát. Trẻ nêu nhận xét
cô chính xác hoá và hệ thống hoá những điều trẻ nhận xét.

12


b. Quá trình tổ chức trẻ hoạt động với đồ vật:
- Khi định hướng chung: Lời hướng dẫn của cô phải ngắn gọn, dễ hiểu giúp
trẻ biết nhiệm vụ sắp làm.
- Khi hướng dẫn trẻ thực hiện hoạt động: Lời hướng dẫn của cô phải gắn

khác nhau.
1.2.3.2. Một số hình thức luyện tập
Thứ nhất: Luyện tập qua các bài tập ứng dụng đa dạng, phong phú với hình
thức các trò chơi và sử dụng các loại phương tiện khác nhau.
Thứ hai: Vận dụng các hiểu biết đã có để giải quyết các tình huống cụ thể
trong thực tế.
Thứ ba: Luyện tập qua các trò chơi: Khi sử dụng phương pháp “trò chơi”
trong luyện tập cô cần nói rõ:
- Tên trò chơi
- Phổ biến luật chơi, cách chơi. Cô phổ biến luật chơi, cách chơi và cho trẻ
chơi thử. Đối với trò chơi cũ cô nhắc lại luật chơi và cách chơi.
- Cho trẻ chơi: Cô chú ý sửa sai, bao quát trẻ khi tham gia trò chơi, nhận
xét sau khi chơi. Cô khen những trẻ chơi tốt, động viên khuyến khích những
nhóm trẻ chơi chưa tốt.
Thứ tư: Luyện tập qua các môn học khác và các hoạt động khác.
1.3. Biểu tƣợng về tập hợp số và phép đếm, một số vấn đề về tập hợp
số và phép đếm
1.3.1. Tập hợp
Tập hợp là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, được mô tả
bằng những hình ảnh cụ thể.
1.3.2. Biểu tƣợng số lƣợng
Đứng trên quan điểm triết học duy vật biện chứng, biểu tượng số lượng là
hình ảnh đặc trưng về số lượng của các tập hợp còn lưu lại và được tái hiện
trong trí óc của ta khi các tập hợp đó không còn được ta tri giác trực tiếp, không
còn tác động trực tiếp vào giác quan của ta như trước.
Biểu tượng số lượng bao gồm: biểu tượng số lượng (1, 2, 3, 4 … quả
cam), biểu tượng mối liên hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo), biểu
tượng mối quan hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo là mấy?) …

14

mở rộng và nâng cao hiểu biết về toán học. Thông qua các biểu tượng toán học
còn giúp trẻ diễn đạt chính xác, đầy đủ và ngắn gọn ý nghĩ, mong muốn của trẻ.
15


1.4.2. Rèn kỹ năng thực hành và phát triển năng lực trí tuệ của trẻ
Khi học về các biểu tượng tập hợp số và phép đếm trẻ được làm quen với
tập hợp các vật, phát triển biểu tượng số lượng, phân biệt được sự bằng nhau và
không bằng nhau giữa các nhóm đối tượng. Tuỳ thuộc vào từng lứa tuổi để hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho phù hợp.
Ví dụ: Tập hợp các đồ chơi trong tủ
Tập hợp các cháu mẫu giáo trong tổ thỏ trắng.
Khi học lên lớp trên các biểu tượng ở trẻ được mở rộng, thêm nhiều như
việc dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm đồ
vật, … Do đó thông qua việc học tập và rèn luyện kỹ năng trẻ được hình thành
thêm các kỹ năng như phân tích, so sánh, tổng hợp, tư duy,… Trẻ tiếp xúc với
các bài tập ở mức độ cao đòi hỏi trẻ phải tư duy, suy luận thì mới đưa ra được
đáp án chính xác hơn.
Từ thực tế trên cho ta thấy được việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ
mẫu giáo góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức cho trẻ, giúp trẻ
chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình tượng rồi đến
tư duy logic. Hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy (so sánh, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa …). Ngoài ra còn góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ
giúp trẻ hiểu được ý nghĩa của từ ngữ toán học từ đó trẻ có thể diễn đạt được
chính xác, đúng và phù hợp với thực tế.
1.4.3. Tích luỹ những hiểu biết trong đời sống sinh hoạt và học tập
Thông qua các hoạt động trong thực tế, trẻ được làm quen với những tập
hợp đồ chơi, đồ vật, nhiều bông hoa, nhiều quả bóng … Trẻ được cảm thụ các
tập hợp bằng các giác quan khác nhau như mắt nhìn, tai nghe, tay sờ mó … Từ
đó hình thành ở trẻ những kiến thức, kỹ năng toán học và đây cũng chính là nền

trừ ở lớp 1. Thông qua các trò chơi giúp trẻ rèn luyện thói quen nhanh nhẹn ,
khẩn trương, gọn gàng, ngăn nắp, có ý thức tổ chức kỷ luật trong công việc đồng
thời động viên khích lệ tính độc lập trong tư duy, bồi dưỡng lòng tự tin, kiên trì
và có chí hướng của trẻ. Đây là những phẩm chất rất cần thiết cho trẻ đến trường
phổ thông.

17


1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tƣợng về tập hợp số và phép đếm của
trẻ mẫu giáo
1.5.1. Trẻ dƣới 3 tuổi
Những biểu tượng về số lượng đã sớm được hình thành ở trẻ. Ngay từ khi
còn nhỏ trẻ đã được tiếp xúc với những nhóm đồ vật, có màu sắc kích thước và
số lượng khác nhau, âm thanh và các chuyển động có ở xung quanh. Trẻ lĩnh hội
số lượng bằng các giác quan như: thị giác, thính giác, xúc giác….
Trẻ ở độ tuổi nhà trẻ đã bắt đầu có những nhận biết về số lượng. Những
biểu tượng số lượng được trẻ hình thành trong quá trình tri giác, thao tác với các
đồ vật đa dạng với sự tham gia của các giác quan khác nhau. Những biểu tượng
số lượng đầu tiên của trẻ gắn với các nhóm gồm các đối tượng khác nhau như,
nhiều con ốc, nhiều chiếc lá, những con búp bê … Trong đó người lớn sẽ giúp
trẻ nhận biết, phân biệt, nắm được tên gọi của các nhóm đối tượng.
Trong quá trình tri giác các nhóm đối tượng trẻ sớm phân biệt một vật với
nhiều vật và có phản ứng trước sự khác nhau về số lượng các nhóm vật. khi thao
tác với các nhóm vật, trẻ thường phát ra các từ như: “a, a, a”, “ư, ư, ư”…, mỗi từ
đó đều ứng với một vật hay một âm thanh, một động tác. Như vậy bước đầu trẻ
đầu trẻ đã thiết lập mối tương ứng 1:1 một cách vô ý thức với từng vật, từng âm
thanh, từng động tác và từng từ mà trẻ phát ra. Tuy nhiên ở giai đoạn này, trẻ
nhận biết số lượng còn thiếu chính xác, phân tán không cụ thể, trẻ chưa nhận
biết rõ ràng giới hạn của các nhóm đồ vật, vì vậy, trẻ nhỏ thường không nhận

trọn vẹn bao gồm các phần tử có dấu hiệu chung, phân biệt rõ rang từng phần tử
của tập hợp, biết ghép các phần tử thành một tập hợp và ngược lại biết tách tập
hợp thành từng phần tử riêng để biểu thị mối quan hệ “một - nhiều”.
1.5.3. Trẻ (4 - 5 tuổi)
Ở trẻ từ (4 - 5 tuổi), những biểu tượng tập hợp của trẻ được phát triển và
mở rộng. Trẻ có khả năng nhận biết dấu hiệu chung của nhóm bất kỳ và biết bỏ
qua những dấu hiệu khác của chúng, vì thế trẻ nhận ra nhóm đối tượng cả trong
trường hợp nhóm gồm những đối tượng không giống nhau. Trong đó trẻ đã sớm
được hình thành kỹ năng phân tích từng đối tượng trong nhóm, biết đánh giá
theo số lượng các nhóm đối tượng. Các dấu hiệu bên ngoài như: Kích thước của
vật, diện tích không gian sắp đặt nhóm vật đã ảnh hưởng ít hơn tới sự tri giác và
đánh giá của trẻ về số lượng các nhóm đối tượng.
19


Ví dụ: Trẻ nhận biết ra một nhóm gồm có các bông hoa có kích thước, hình
dạng, màu sắc… khác nhau.
Trẻ đã hiểu và sử dụng tốt biện pháp so sánh số lượng bằng cách thiết lập
tương ứng 1:1. Khi thao tác với đối tượng cụ thể, trẻ bắt đầu có nhu cầu xác định
chính xác số lượng của nhóm.
Ví dụ: Khi được phát kẹo, trẻ bé sẽ bằng lòng với số nhiều kẹo, còn trẻ lớn
muốn biết chính xác nhiều là mấy cái, nên trẻ thường đếm số lượng kẹo được phát.
Dưới tác động của việc dạy học, trẻ ở giai đoạn này nhanh chóng nắm được
phép đếm, dễ dàng phân biêt được quá trình đếm và kết quả phép đếm, hiểu ý
nghĩa khái quát của con số - là chỉ số cho số lượng các đối tượng trong nhóm.
Trẻ hiểu rằng các nhóm có đối tượng bằng nhau sẽ sẽ được biểu thị bằng cùng
một số, còn các đối tượng khác nhau sẽ cùng biểu thị bằng số khác nhau. Tuy
nhiên trẻ còn khó khăn khi đếm số lượng lớn các vật, vì vậy ban đầu nên chỉ dạy
trẻ đếm đến phạm vi 5, sau đó mới đếm nhiều đối tượng hơn.
1.5.4. Trẻ từ (5 - 6 tuổi)

nhóm đồ vật.
Dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm đồ
vật trong phạm vi 5 của phép đếm.
Dạy trẻ lấy nhóm đồ vật theo mẫu hoặc theo số cho trước, thêm bớt để tạo
nhóm đồ vật có số lượng bằng số đã cho.
Dạy trẻ hiểu và diễn đạt đúng mối quan hệ “bằng nhau”, “nhiều hơn”, “ít
hơn”, về số lượng giữa các tập hợp.
1.6.3. Trẻ 5 - 6 tuổi
Dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của các nhóm
đồ vật trong phạm vi 10 bằng phép đếm.
Dạy trẻ nhận biết các chữ số từ 1 đến 10.
Dạy trẻ làm quen với các bài tập đơn giản trên các tập hợp cụ thể bằng cách
thêm hoặc bớt.
1.7. Thực trạng việc hình thành các biểu tƣợng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi
1.7.1. Mục đích điều tra
Quá trình điều tra nhằm đánh giá thực trạng về việc hình thành các biểu
tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 4 - 5 tuổi ở hai Trường mầm
21