TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K
Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (23/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 6.
Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm bài 30 phút.

Câu 1: Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  16  x 2 là:
A. 1 .

B. 2 .

HDG: Tập xác định D   4; 4  ; y ' 

C. 3 .
x
16  x 2

D. 0 .

, y '  0  x  0 . Lập bảng biến thiên ta suy

ra x  0 là hoành độ cực đại. Do đó không có điểm cự tiểu trong câu trên.

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A. 4 .

2
với x  0 bằng:
x


3

A. 1 .

B. b .

HDG: A 



4

a3 b2

3



là

12 6

a b

D. ab .

4

12 6


B. 7, 2 dm3 .

C. 14, 4 dm3 .

D. 43, 2 dm3 .

HDG: Nhận xét 18 2  24 2  30 2  đáy là tam giác vuông
 Vchop 

1
1
1
h.Sday  .100. .18.24  7200 cm3  7, 2 dm3
3
3
2

Câu 5. Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số y 

2x  1
C  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến
x1

của đồ thị  C  tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A , B . Diện tích của tam giác
OAB bằng:

A.

119


Do đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y  y '  xM  x  xM   y M  3  x  2   5

 11 
1
121
 A  Ox    A  ; 0 
  : y  3x  11 . Ta có 
 3   SOAB  OA.OB 
2
6
 B  Oy    B  0; 11


Câu 6. Hình vẽ bên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số

C  : y  x3  3x2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số

phương trình

m để

3x2  3   x3  m có hai nghiệm thực âm

phân biệt ?
A. 1  m  1 .

m  1
B. 
.


Xem phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm giữa (C’) và đường thẳng d.
Lưu ý phần đồ thị tương ứng với x   1; 1 ta phải xóa đi. Kết hợp với yêu câu 2 nghiệm thực
phải âm. Yêu cầu bài toán 2  m  3  4  1  m  1

Câu 7. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 
B. 1 .

A. 0 .

C. 2 .

x 2  3x  4
x x

là:

D. 3 .

HDG: Tập xác định D  1;   . Do đó ta chỉ cần xét giới hạn tại dương vô cực và giới hạn
bên phải của 1. lim y  1  TCN : y  1 và lim y    TCD : x  1
x 

x1


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179






 AC  BC  C
d A;  SBC 

Ta có  AC

2
2
d O;  SBC 

 OC
M là trung điểm BC  OM  BC
BC SO

 BC   SOM 
BC SBC 
  SBC    SOM  theo gt SM
OH  SOM 

Kẻ OH  SM 
 OH  SBC 





 OH  d O; SBC  



Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 

A. m  1 .

B. m  0 .

1
OM

2



6
x

2



6
a

2

a 6
6


m sin x
xác định trên khoảng  ;  . y '  m
x
x2
6 3

 
ycbt  m  x cos x  sin x   0; x   ;  .
6 3


 
Xét g  x   x cos x  sin x  g '  x    x sin x  0;  x   ;   sin x  0 
6 3





3
 3 1
 g  x 
  g  x  0 .
Do đó: g    g  x   g    
6
2
12
2
3
6

. (đúng vì 
2750  2 3


250

 9 250

250

8

)

250

(Nếu các bạn sử dụng MTCT cho tình huống này sẽ không được !)
(ii). Với a  b , n là số tự nhiên thì an  bn . (Sai vì 3  2   3    2  , mệnh đề trên
2

2

chỉ đúng n là số tự nhiên lẻ)
(iii). Hàm số y  a x  a  0, a  1 có duy nhất một tiệm cận ngang. (đúng tiệm cận ngang đó
chính là y  0 )
(iv). Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Nếu tăng số đo cạnh đáy
lên gấp đôi thì diện tích xung quanh của hình chóp đó sẽ tăng 4 lần.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

SM.BC  
2

(v). Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là
hình bình hành. (đúng)
Tổng số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 2 .

Qua 6 lần thi thử (tổ chức trong 2 tuần), Nhóm tổ chức kì thi thử quyết định từ tuần sau
sẽ chỉ còn 1 lần thi duy nhất định kỳ hàng tuần vào tối thứ sáu lúc 22 giờ (số lượng câu hỏi:
20, thời gian làm bài 45 phút).
Trân trọng cảm ơn đến các Thầy Trần Hoàng Đăng, Thầy Ninh Công Tuấn, Thầy Lê
Minh Cường đã hỗ trợ mình trong suốt quá trình tổ chức kì thi trên.
Hẹn gặp lại các em vào tối thứ sáu tuần sau (30/09/2016 – lúc 22 giờ)
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI
THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
GMAIL:
FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179


Lời giải đúng sẽ là TCĐ d : x  

m Ad m


 1  m  2
2
2

Câu 2. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  2 bằng:
A.

2.

B.

3.

C.

5.

HDG: Với những câu tặng điểm như vậy thì không nên từ chối.

D.

7.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

C
d
d
/
/
 
 Ox hay d Ox 

Số giao điểm giữa (C) và d cũng chính là số nghiệm của pt.
ycbt  2  m  2  2  4  m  0 .

Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có
đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA  AC . Khẳng định nào sau đây
là sai ?
A. Các mặt bên của khối chóp
S. ABCD đều là các tam giác vuông.
B. Thể tích của khối chóp
S. ABCD bằng

a3 2
.
3

C. Hình chiếu vuông góc của A lên SC trùng với trung điểm của cạnh SC .
D. Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  bằng 45 o .
HDG: ý a là 1 ý rất quen thuộc mà các bạn đã thực hành ở lớp 11.




Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
6

HDG: y 

B.



19
.
5

  SBC ;  SAB   90

0

1
1
5
cos 3 x  cos 2 x  2 cos x  là:
3
4
4

C.

6 & f  1 
t 1;1
6
6
t  2  ktm 
2

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x2  m  x   m đồng biến trên 1; 2  ?


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

A. m 

3
.
2

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

B. m  3 .

C.

3
 m 3.
2

D. m  3 .


 f 0  1
c  1
a  0




2
HDG: Ta có: y '  3x  2ax  b Đk cần ta có  f '  1  0   3  2 a  b  0
  b  3

1  a  b  c  1
c  1



 f  1   1

Tới đây nếu không khéo bạn sẽ chọn phương án B.
x  1
a 1 0
Tuy nhiên thử lại y '  0  3x 2  3  0  

 xCD  1 (do đó các số a, b, c
x


1

không thỏa yêu cầu bài toán).

 HC  HB  HA  H là tâm đường tròn

ngoại tiếp ABC .
Lại có ABC cân tại A có
BAC  1200  H chính là đỉnh thứ 4 của hình thoi BACH .

Do đó ta có SH  SA2  AH 2  102  62  8 .
 VS. ABC 

1
1
1
.SH.S ABC  SH. AB. AC.sin BAC  24 3  41, 6  44 .
3
3
2


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

Câu

9.

Cho

hình



● Do đó

1
OH

2





1
OA

2



1
OK

2



1
OA

2


1
c

2

 OH 

abc
a2 b2  b2 c 2  c 2 a2

1
1
1
● VO. ABC  OA. OB.OC  abc
3
2
6

● SABC 

1
1
SK.BC 
2
2

bc
b  c2
2


Tổng số mệnh đề đúng là
A. 2 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 4 .

Trân trọng cảm ơn Thầy Trần Hoàng Đăng đã gửi câu hỏi về group.
Cảm ơn các Thầy Hoàng Hữu Vinh, Thầy Nguyễn Minh Tiến và Thầy Lê
Minh Cường đã phản biện giúp đề thi.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

KÍNH MONG QUÝ THẦY CÔ TIẾP TỤC GỬI CÂU HỎI THAM GIA VỀ
GROUP.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Học sinh VÀO TỐI T2 – 4 – 6 LÚC 22 GIỜ.
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI
THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
GMAIL:
FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12



2

 2  x .

C. y  1  x   2  x  .

D. y   x  1

 x  2 .

2

2

2

HDG: Kỹ năng “đọc đồ thị” là một kỹ năng rất cần
Ta có khi y  0   x  1

2

x  1

 A  1; 0 






1
a3 3
SAD   ABCD  



V

SH
.
S


S
.
ABCD
ABCD
SAD deu
a 3
3
6
SH 
2


Câu 4: Số đường tiệm cận của hàm số y 
A. 0 .

B. 1 .




6c  2b 2
bc 
2m2
x  d    
x4
 PT noi 2 diem cuc tri y 
9
9a 
9


HDG: Cách 1 
x  0
 y '  0  3 x 2  2 mx  0  

 x   2m


3
 2 m2 2 m

Ta có yCD .yCT  0   4   
 4   0  m3  27  0  m  3


9 3




a3 6
.
8

B.

D.

HDG: O  AC  BD

SA
a 6
0
 SA 
  SBD  ;  ABCD    SO; AO   60  tan SOA 
AO
2

VS . AMN SM SN 1


.

3
3
a3 3
VSABC SB SC 4
V



a3 3
8 2

.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

x 2  3x  m  3
có một điểm cực trị thuộc đường thẳng
xm
y  x  1 . Khi đó điểm cực trị còn lại có hoành độ bằng:

Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số y 

A. x  1 .

B. x  3 .

HDG: Gọi A, B là 2 điểm cực trị. Ta có y AB

C. x  5 .

x


2


x 2  2mx  2m  3

 x  m

2

m
x  2
2
.
 y '  0 
 x 2  7 x  10  0  
x  5
7

Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A ' cách
đều 3 đỉnh A, B, C . Góc giữa hai đường thẳng BC và AA ' bằng:
A. 300 .

B. 600 .

C. 450 .

D. Kết quả khác.

 A ' A  A ' B  A ' C G la trong tam ABC
HDG: Ta có 
 SG   ABC  .


(b) y  x 3  3 .

(c) y 

(e) y   x 3  3x 2  4 x  2 .

(f) y  m2  1 x4  2 x2  1 .





Trong số các hàm đã cho, có bao nhiêu hàm số có cực trị ?
A. 2.
HDG: Nhận xét y 

B. 3.

C. 4.

D. 5.

ax  b
không có cực trị và hàm y  ax 4  bx 2  c luôn có ít nhất 1 cực trị.
cx  d

Kiểm tra (b) y  x 3  3  y '  3x 2  0  x 

hs không có cực trị.


C. b  0, c  0 .

D. b  0,c  0 .

HDG: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy (
● Hàng của y’, ngoài cùng bên phải cùng dấu với a) suy ra a > 0.
● Ta thấy 2 cực trị đều có hoành độ dương nên 3ax 2  2bx  c  0 có 2 nghiệm phân biệt


b2  3ac  0
 '  0 

 2b
b  0
0

dương  S  0  
c  0
P  0
 3a

c
 3a  0

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY TRẦN HOÀNG ĐĂNG VÀ THẦY NINH
CÔNG TUẤN ĐÃ GỬI CÂU HỎI VỀ GROUP
CẢM ƠN THẦY NGUYỄN MINH TIẾN VÀ THẦY LÊ MINH CƯỜNG ĐÃ
PHẢN BIỆN ĐỀ THI.
KÍNH MONG QUÝ THẦY CÔ TIẾP TỤC GỬI CÂU HỎI THAM GIA VỀ
GROUP.


D. 2 .

C. 5 .


 x  0  y  2
 A  0; 2 
y '0
HDG: 
 3x2  6 x  0  

 AB  2 5  4, 47
 x  2  y  2

 B  2; 2 

Câu 3: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G  x   0, 025 x 2  30  x 
, trong đó x  0  miligam  là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều
nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A. 20 mg .

B. 15 mg .

C. 30 mg .

D. Một kết quả khác.

 x  0  ktm 
G ' x  0

toàn phần của khối tứ diện đều có cạnh bằng a 2 là
A.

3
2

B.

S 
HDG:
S 
xq
tp

a 3



a 2

2
.
3

C.

9
.
8


a 3

2


3

9
8

4

 có đồ thị biểu diễn

là đường cong  C  như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. a  b  c  1 .

B. a2  b2  c 2  132 .

C. a  c  2b .

D. câu B và C đều sai.

HDG: Dựa vào đồ thị hình vẽ ta có:

8
.
9




x1  2x2  1 khi m bằng:
A. 1 hay 

3
2

B. 2 hay 

2
3

C. 1 hay

HDG: y '  mx2  2  m  1 x  3  m  2 

3
2

D. 2 hay

2
3


 x1  2 x2  1

2  m  1
 y '  0,m  0


V '  k 3 abc  k 3 abc 

k3 )

D. Diện tích một mặt chéo của khối lập phương có cạnh bằng a là 2a 2 . (sai vì SHCN  a2 2
Câu 9: Hàm số y 

 x2  2 x  a
có giá trị cưc tiểu là m và giá trị cực đại là M . Để m  M  4
x3

thì giá trị a bằng:
A. 1 .

B. 2 .

HDG:Hàm số y 

C. 1 .

D. 2 .

 x2  6x  6  m
 x2  2 x  m
 y  2 x  2 là pt nối 2 điểm cực trị và y ' 
2
x3
 x  3

 '  3  m  0

Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng  xo  h; xo  h  với h  0

(v)

 f '  xo   0
 xo là hoành độ điểm cực tiểu.
. Khi đó 
 f ''  xo   0
(sai vì chỉ đúng với chiều thuận)
Số phát biểu sai là
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI
THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
GMAIL:
FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K
Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (16/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 3.

A. Hàm số có một cực trị .
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m .





HDG: Ta có y '  3x2  m2  1 . Khi y '  0  x 2 

m2  1
 0, m 
3

 phương trình luôn có

2 nghiệm phân biệt nên luôn có 2 điểm cực trị.
Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết quả bài làm của các em, Thầy nhận thấy các em chỉ nhìn
thoáng qua đề bài và chọn phương án D.
Câu 3: Cho hàm số y  ax 4  bx2  1 . Để hàm số có một cực tiểu và hai cực đại thì a , b cần thỏa
mãn:
A. a  0, b  0 .

B. a  0, b  0 .



C. a  0, b  0 .



mx  1
đồng biến trên từng khoảng xác định ?
1 x

B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

HDG: Ta có y  mx  1 , x  1  y '  m  1
2
x  1

1  x 

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y '  0,  x  1  m  1 .
Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết quả bài làm của các em, Thầy nhận thấy các em chọn phương
mx  1 mx  1

án B (chưa biến đổi của y 
và nhầm lẫn để suy ra y '  0,  x  1  m  1
1 x
x  1


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

bằng
A.

2 . Thể tích của H là:

4 3
.
3

B. 4 .

C.

4 2
4
. D.
.
3
3

SABCD  CD 2  4  CD  2

HDG: 
1
SSCD  SH .CD  2  SH 
2


2


HDG: TCN : y  2  0

 S  d  M ; TCN   d  M ; TCD  
2  x3
x3
TCD : x  3  0




S

Cauchy
2
7
7
dau " " xay ra
 x  3  14 
 x  3   x  3  7  x  3  7 .
x3
x3

Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD có BD là đoạn vuông góc chung của AB và CD . Giả sử

AB  a, CD  b, BD  c , góc giữa AB và CD bằng 300 . Thể tích của tứ diện ABCD là:
A.

abc
3