Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh

KHÓA HỌC Tư Duy Toán 2 Trong 1
Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐẠI DƯƠNG – NGUYỄN TIẾN CHINH

BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
www.vinastudy.vn – Hệ thống học trực tuyến hàng đầu Việt Nam

BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
NHẬN BIÊT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG
Câu 1.
A.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
x2
x  2
x3
x1
y
B. y 
C. y 
D. y 
x2
x  2
x2
x2

Câu 2.
A.

2
1
3
2
y  x3  x  2
B. y  x  3x  3x
C. y   x 
D. y  x 
x
x

Câu 5.
A.

Hàm số nào sau đây đơn điệu trên R?
1
y   x 3  5x
B. y   x3  x2  x C.
3

Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
3
3
A. y  x
B. y  x  x
C.
Câu 7.
A.

y  x 3  3x 2  x


Câu 8. Hàm số nào sau đây có khoảng đồng biến?
3
3
2
3
A. y  x  3x
B. y  x  3x
C. y  x  3

1 3
x  x2  2x
6

Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên hai khoảng phân biệt?
A. y  x3  2x2  x  1
B. y  x4  2x2  3

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 1


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
C.

y  x3  2x  1

D.

C.

R

D.

 ; 2  và  2;  

Câu 11. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số f ( x) 

A.

2x  1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x
Hàm số nghịch biến trên  2;  
B. Hàm số đồng biến trên R

C.

Hàm số đồng biến trên  2;  

Câu 12. Cho hàm số y 

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 13. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x2  1
A.

( ;0) và (2; )

Câu 15. Hàm số y  2 x4  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.


1
 ;  
2


B.

 0;  

C.

 1

  ;  
 2


D.

 ; 0 

Câu 16. Cho hàm số: y  x3  3x2  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và (2; )


Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng  0,2 

D.

Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng  0, 

A.

2x  4
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 1
Luôn đồng biến trên R.

B.

Luôn nghịch biến trên tập xác định D.

C.

Luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

D.

Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 18. Cho hàm số y 

Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

1

B.

2

C. 3

D. 4

Câu 21. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.


1
Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   và  3;  
2


B.

 1

Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  
 2


x

1

2

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng  3, 

B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng   ,2 

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 4


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng   ,3 

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng  2,4 

Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R. Đồ


Hàm số đồng biến trên khoảng  4, 

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng 1, 

C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng   ,1

D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng  2,4 

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R. Đồ

y

thị của hàm số y  f '  x  được biểu diễn bởi hình bên.

2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

1

1
2



 3

Hàm số nghịch biến trên các khoảng   , 1  và  0,1
 2


C.


3

3
Hàm số đồng biến trên các khoảng   ,   và  ,  
2

2


D.

 3 3
Hàm số nghịch biến trên khoảng   , 
 2 2

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 5



khi

x1 , x2   a , b  :

 a, b 

khi và chỉ khi

x1 , x2   a, b  :

gọi

là đồng

biến

và chỉ

x1  x2  f  x1   f  x2  .

B.Hàm số

y  f  x

x1  x2  f  x1   f  x2  .

C.Hàm

số


C.Nếu f '  x   0 x   a, b  thì hàm số y  f  x  gọi là đồng biến trên  a , b  .
D.Nếu f '  x   0 x   a, b  và f '  x   0 tại hữu hạn giá trị x   a , b  thì hàm số y  f  x  gọi là
đồng biến trên  a , b  .
Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a , b  . Phát biểu nào sau đây là sai?
A.Hàm số

y  f  x

gọi

là đồng

biến

trên

 a, b 

khi

và chỉ

khi

x1 , x2   a , b  :

x1  x2  f  x1   f  x2  .

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56



biến

trên

 a, b 

khi

và chỉ

khi

x1 , x2   a , b  :

x1  x2  f  x1   f  x2  .

B.Nếu f '  x   0 x   a, b  thì hàm số y  f  x  gọi là đồng biến trên  a , b  .
C.Nếu f '  x   0 x   a, b  thì hàm số y  f  x  gọi là đồng biến trên  a , b  .
D.Nếu f '  x   0 x   a, b  và f '  x   0 tại hữu hạn giá trị x   a , b  thì hàm số y  f  x  gọi là
đồng biến trên  a , b  .
Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a , b  . Phát biểu nào sau đây là sai?
A.Hàm số

y  f  x

gọi là nghịch biến trên

 a, b 



Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  đơn điệu trên đoạn  a , b  . Phát biểu nào sau đây không đúng?
A.Hàm số y  f  x  đơn điệu trên  a , b  .
B.Hàm số y  f  x  đơn điệu trên  a , b .
C.Hàm số y  f  x  đơn điệu trên  c , d  với  c , d    a, b .
D.Hàm số y  f  x  đơn điệu trên  c , d  với  a, b   c , d  .
Câu 33. Nếu hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên khoảng  1,2  thì hàm số y  f  x  2  luôn
đồng biến trên khoảng nào?
A.  1,2 
B.  1,4 

C.  3,0 

D.  2,4 

Câu 34. Nếu hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên khoảng  0,2  thì hàm số y  f  x  1 luôn
đồng biến trên khoảng nào?
A.  0,2 
B.  1,1


B.  ,1 
3 


1
C.   ,   và 1, 
3


 1 
D.   ,1 
 3 

Câu 38. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  5x2  3x  5 .


1
A.   ,   và  3,  
3


 1 
B.   ,3 
 3 


1
C.   ,  và  3, 
3


B.   , 2  và  3, 

C.  3,2 

D.  2,3

1
1
Câu 41. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  x 2  6 x  1
3
2
A.   , 3  và  2, 
B.   , 2  và  3, 

C.  3,2 

D.  , 

Câu 42. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  2x2  5x  1
A.   , 1 và  5, 

B.   , 5  và 1, 

C.   ,1 và  5, 

D.  , 

1

A.   , 2  và  ,  






Câu 43. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y 

1 3 5 2
x  x  4x  1
3
2
 5  41 5  41 
,
B. 



2
2



Câu 44. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y 
A.  1,4 

C.  4,1

 5  41 5  41 
,
D. 


B.Hàm số đồng biến trên các khoảng   ,0  và  ,   .
3

C.Hàm số đồng biến trên khoảng  0,3  .
D.Hàm số đồng biến trên khoảng   ,0  và  3,  .
4 3
x  2 x 2  x  3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
 3 6 3 6 
A.Hàm số đồng biến trên khoảng 
,
.
 2

2



Câu 47. Cho hàm số y 


 3 6

3 6 
B.Hàm số đồng biến trên các khoảng   ,
,   .
 và 

 2

-Trang 10


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng   , 1 và  0,1 .
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1,0  và 1,  .
Câu 51. Cho hàm số y  x4  6x2  8x  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng   , 2  .
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng  2    .
C.Hàm số nghịch biến trên R.
D.Hàm số không có khoảng nghịch biến.
Câu 52. Cho hàm số y  x4  4x2  3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng   , 1 và  0,1 .
B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1,0  và 1,  .



 



C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ,  2 và 0, 2 .



 

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2 ,0 và



www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 11


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng   , 7  và  7,   .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  10, 7  .
4
 Phát biểu nào sau đây sai?
x
A.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 56. Cho hàm số y  x 

B.Hàm số đồng biến trên

\7 .



C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2,0  và  0,2  .
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng   , 2  và  2,  .
x2  2 x  1
 Phát biểu nào sau đây đúng?
x2
A.Hàm số đồng biến trên  \2 .

B.Hàm số nghịch biến trên

\3 .

C.Hàm số đồng biến trên các khoảng   , 3  và  3, 
D.Hàm số đồng biến trên khoảng  3,3 

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 12


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
Câu 60. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y  25  x2 .
A.Đồng biến trên  5,0  và nghịch biến trên  0,5 
B.Đồng biến trên  0,5  và nghịch biến trên  5,0 
C.Đồng biến trên  5,5 
D.Nghịch biến trên  5,5 
Câu 61. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y  x2  x  20 .
A. ghịch biến trên   , 4  và đồng biến trên  5,  .
B. ghịch biến trên  5,  và đồng biến trên   , 4  .
C.Đồng biến trên các khoảng   , 4  và  5,  .
D.Nghịch biến trên các khoảng   , 4  và  5,  .
Câu 62. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3mx2  3(2m  1)x  1 đồng biến trên R?
A. m  1

B. m  1

C. m  1


D. m   3,3

Câu 65. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3x2  3( m  2)x  3m  1 đồng biến trên R?
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 66. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3x2  3( m  2)x  3m  1 đồng biến trên R?
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 67. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3(m  1)x  2 đồng biến trên R?
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1


m2  1 3
 x  ( m  1)x 2  3x  5 đồng biến trên R?
3
B. m    , 1  2,  

C. m   , 1   2, 

D. m   , 1   2,  

Câu 70. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 

1 m 3
 x  2  2  m  x2  2  2  m  x  5 nghịch biến
3

Câu 71. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
trên R?
A. 2  m  3

B. 2  m  3

C. 1  m  3

Câu 72. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
nó?
A. m  0

B. m  0



x  2m

B. m  ,  2 

C. m  R

nó?
A. m  3

mx  4
đồng biến trên từng khoảng xác định của
xm

D.Không có giá trị của m thỏa mãn.

Câu 74. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
A. m  2 , 2

D. m  0

B. m   , 2    2,  

C. m  R

nó?

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của
xm



Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
A. 

1
2

m

1
2

B. 

2
2
m
2
2

C. m  R

Câu 78. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
xác định của nó?
1

A. m   ,  
2


D. m   , 3  0,  

Câu 81. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
định của nó?
A. m  1,2 

mx  m2  1



3  17   3  17
D. m   1,
,  


 

4
4

 


Câu 80. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
của nó?
A. m  3,0 

(2m  1)x  2( m  1)

1

,
B. m 

8
8


C. m  6,  

D. m  0,  

Câu 83. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 






2 x2  ( m  2)x  3m  1
đồng biến trên từng khoảng
x 1

xác định của nó?

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 15


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn

( m  1)x2  2 x  1
đồng biến trên từng khoảng xác
x1

C. m  R

D.Không có m.

mx  4
nghịch biến trên khoảng   ,1 ?
xm
C. 2  m  1
D. 2  m  1

Câu 85. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y 
A. 2  m  2

B. 1  m  2

A. m   hoặc m  

mx  9
đồng biến trên khoảng  2,  ?
xm
B. m  

C. m  3

D. m  2


2
3

Câu 89. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số số y  x3  6x2  mx  1 đồng biến trên khoảng  0,  ?
A. m  0

B. m  12

C. m  0

D. m  12

Câu 90. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3x2  (m  1)x  4m nghịch biến trên khoảng

 1,1 ?
A. m  4

B. m  8

C. m  4

D. m  8

Câu 91. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3(2m  1)x2  (12m  5)x  2 đồng biến trên
khoảng  2,  ?
A. m 

5
12


B. m  3

C. m  0

D. m  3

Câu 94. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  3(2m  1)x2  3(2m  1)x  1 đồng biến trên
khoảng 1,  ?
A. m  

B. m  0

C. m  0

D. m  

Câu 95. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x3  2mx2  (m  1)x  1 nghịch biến trên đoạn
0,2  ?

A. m 

11
9

B. m 

11
9

C. m 

Câu 98. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x đồng biến trên
khoảng  2,  ?
A. m 

B. m  2

c. m 

Câu 99. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 

D. m  
tan x  2
đồng biến trên khoảng
tan x  m

A. m   hoặc 1  m  2

B. m  0

C. 1  m  2

D. m  

Câu 100.Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 

cos x  2
đồng biến trên khoảng
cos x  m

A. m   hoặc 1  m  2

Câu 102.Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 
A. m  2 hoặc m  2

m 1 x  4

1 x  m
B. 2  m  2

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56


.


đồng biến trên khoảng  0,1 .

-Trang 17


Khóa học Tư Duy Toán 2 Trong 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN – Vinastudy.vn
GV: Nguyễn Đại Dương – Nguyễn Tiến Chinh
C. 2  m  0 hoặc 1  m  2

D. 2  m  0 hoặc 1  m  2

Câu 103.Trong các hàm số sau, hàm số nào đúng với tính chất: Với mọi a, b  0;   mà a  b thì ta có
f  a  f b .

A.


cot x  2
đồng biến trên khoảng
cot x  m

1 m 2

D. Không có m thỏa mãn.

Câu 105.Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y 
 1
 0;  .
 5
A. m  0 hoặc 1  m  2

C.

y

1 m 2

B.

m0

D.

m2

1  5x  2
1  5x  m


14-B

15-B

16-A

17-D

18-C

19-B

20-A

21-C

22-D

23-D

24-A

25-B

26-A

27-D

28-B


44-D

45-A

46-A

47-C

48-A

49-D

50-A

51-A

52-D

53-B

54-B

55-A

56-B

57-C

58-D


74-A

75-B

76-B

77-B

78-A

79-D

80-B

81-D

82-C

83-A

84-A

85-C

86-C

87-C

88-D


104-C

105-A

www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56

-Trang 18