Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu
CHƯƠNG II
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
Ngày soạn: 10- 11 -2008
Tiết :12
§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng. Điểm thuộc mặt phẳng, hình
biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các
cách xác đònh một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện.
* Kỹ năng : Xác đònh được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện,
biểu diễn một hình trong không gian.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những
hình nằm trong mặt phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng
gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn
học . . . là hình trong không gian. Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không
gian được gọi là Hình học không gian.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1: I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Khái niệm mở đầu
+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng.
+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong

2. Điểm thuộc mặt phẳng
Cho điểm A và mặt phẳng (P).
* Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm
trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và
kí hiệu A ∈ ( P) .
* Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) ta
nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không
chứa A và kí hiệu A ∉ ( P) .
3. Hình biểu diễn của một hình không
gianĐể vẽ hình biểu diễn của một hình trong
không gian , ta dựa vào những qui tắc sau :
* Hình biểu diễn của đường thẳng là đường
thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
* Hình biểu diễn của hai đường thẳng song
song là hai đường thẳng song song, hai
đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt
nhau.
* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ
thuộc giữa điểm và đường thẳng.
* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường
nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho
đường bò che khuất.
Tiềt :13
Hoạt động 2 : II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm
phân biệt.

+ Ba điểm này có quan hệ như thế nào ?
đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )
3. Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai
điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm
của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó .
* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc
mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm
trong mặt phẳng ( P ) . Hay ( P ) chứa d và kí
hiệu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d
4. Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng
thuộc một mặt phẳng
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta
nói những điểm đó đồng phẳng .
5. Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt
có một điểm chung thì chúng còn có một điểm
chung khác nữa.
* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm
chung thì chúng có một đường thẳng chung đi
qua điểm chung ấy.
* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng
phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến
của ( P) và ( Q )
kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q )

6. Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết
quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
Tiềt 14
Hoạt động 3 : III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình
2.22 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :
+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ?
GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình
2.23 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau
+ K và G thuộc mặt phẳng nào?
+ J và D thuộc mp nào?
+ J và D thuộc mặt phẳng nào?
2. Một số ví dụ
Ví dụ 1 cho bốn điểm khơng đồng phẳng A;B’
C;D.Trên hai đoạn thẳng AB và AC lầy hai điểm
M;N sao cho AM :BM = 1 và AN :NC = 2
Hãy xàc định giao tuyền của mp (DMN) vời
càc mp (ABD) ; (ACD) ;(ABC) ;(BCD).
Giải :
Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng
(DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt
phẳng đó là đường thẳng DM.
Tương tự (DMN)
∩
( ACD) =DN
(DNM)
∩
(ABC) = MN
Trong mp (ABC) ví
NC
AN
MB
AM
≠

= =
nên GK và JD cắt
Trang 4
Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu
nhau. Gọi L lkà giao điểm của GK và JD.
Ta có L∈ JD , mà JD ⊂ (BCD) ⇒ L∈ (BCD)
Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)
* Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng
với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao
điểm củaq đường thẳng đó với một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho
Hoạt động 4 : IV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và hình
từ diện. Yêu cầu học sinh đọc ở SGK
GV cho học sinh thức hiện ∆6
Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy
của hình chóp ở hinh2 2.24
GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5
Hình gồm miền đa giác A
1
A
2
A
3
. . .An. Lấy
điểm S nằm ngoài (α) . lần lượt nối S với các
đỉnh A
1
, A

3
. . . SA
n
A gọi
là hình chóp, kí hiệu là S. A
1
A
2
A
3
. . .An. ta gọi
S là đỉnh và đa giác A
1
A
2
A
3
. . .An là mặt đáy.
Các tam giác SA
1
A
2
, SA
2
A
3
. . . SA
n
A gọi l2 các
mặt bên. Các đoạn SA

LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao
điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
* Kỹ năng : Xác đònh được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không gian
và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của
hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo
trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận. Nêu cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
2. Vào bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày
bài giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét.
GV trình bày lại cách giải
Bài 1 :a). Ta có E ,F ∈ ( ABC)
( )EF ABC⇔ ⊂
b).
( )
( )
I BC I BCD
I EF I DEF
∈ ⇒ ∈

d∈
Trang 6
Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu
Tìm đường thẳng d’ nằm trong (α) mà cắt d tại
I, ta có ngay I là giao điểm của d và (α )
Ta có
1 1 3
2 2 3
( , )
( , )
I d I d d
I d I d d
∈ ⇒ ∈
∈ ⇒ ∈
Từ đó suy ra
3
I d∈
Bài 4 : Gọi I là trung điểm của CD.
Ta có G
A
∈ BI. G
B
∈ AI
Gọi G =
A B
AG BG∩
Mà
1
3
A B

A A
G A G A
G G G G
= =
. Như vậy G ≡
G’≡G’’ . Vậy AG
A
; BG
B
; CG
C
; DG
D
đồng qui.
Bài 5 :
a). Gọi E= AB∩CD.
Ta có (MAB) ∩(SCD) = ME
Gọi N= ME ∩SD. Ta có N = SD ∩(MAB).
b). Gọi I = AM∩BN
Ta có I = AM ∩BN , AM⊂ ( SAC) ;
BN ⊂ (SBD) ; ( SAC) ∩(SBD) = SO
Do đó I ∈ SO
Bài 6 a). Gọi E = CD ∩NP
Ta có E là điểm chung cần tìm
b). (ACD) ∩(MNP) = ME
Bài 7 : a). (IBC) ∩(KAD)=KI
b). Gọi E = MD∩BI
F= ND∩CI ta có EF=(IBC) ∩(DMN)
Bài 8 :a).(MNP) ∩(BCD) =EN
b). Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q

trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. n đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận. Nêu cách tìm giao tuyến của hai
mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
2. Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với
nhau, hai đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau.
+ Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?
Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng
chéo nhau, các tính chất của chúng.
Hoạt động 1 :
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
cho hai đường thẳng a, b thì có bao nhiêu vị
trí tương đối xãy ra?
-Gọi học sinh lên bảng vẻ hình.
I.Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian
Cho hai đường thẳng a và b, ta có các trường
Trang 8
Giáo án Hình 11 GV : Nguyễn Thị Sửu
+ GV đường thẳng a nằm trên bảng và
dường thẳng b trên bìa giấy
Hai đường thẳng a và b là chéo nhau.
Vậy hai đường thẳng chéo nhau khi nào?
+ Xem hình 2.28 và 2.29 chỉ ra các cặp

Đònh lí 1: Trong không gian, qua một điểm
không nằm trên đường thẳng cho trước, có
một và chỉ một đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho.
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b
xác đònh một mặt phẳng, kí hiệu : mp ( a,b) hay
( a,b)
Đònh lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với
nhau
( ) ( )
( ) ( ) // // a, b,c dong qui
( ) ( )
a
b a b c hay
c
α β
α γ
γ β
∩ =


∩ = ⇒


∩ =

Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt