Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình gi i tích Oxy

CÁC Y U T TRONG TAM GIÁC
BÀI T P T

LUY N

Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

Dùng cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6 Cho ba đi m A(1,4) ; B(4,0) ; C(-2,-2)
Câu 1. Chu vi c a tam giác ABC là :
A.

5( 5  2 2  3)

C.

5( 5  2  3 5)

B.
D.M t k t qu khác

Câu 2. Tr c tâm c a tam giác ABC có t a đ :
 3
B.  2, 
 2

A. (2,1)


Câu 6. Ph

ng trình ti p tuy n t i B c a đ

A. x  3 y  4  0

A. 7 x  y  28  0

D. (2, 1)

1 1
C.  , 
2 2

1 1
D.  ,  
2 2

2 
C.  ,1
3 

D. 1,1

ng th ng đi qua tr c tâm va tr ng tâm c a tam giác ABC

B. x  3 y  1  0

B. 7 x  y  28  0

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

B.

2 10
3

Câu 9. Cho tam giác ABC bi t a

b

A.

13
3

A.7

B. 7 2

C.
c


ng trình t ng quát c a trung

A. x  (m  1) y  m2  3m  1  0

B. (m  1) x  y  m2  1  0

C. x  (m  1) y  m2  3m  1  0

D. (m  1) x  y  m2  1  0

Câu 12. Cho tam giác ABC v i A(1, 2); B(2, 3), C (3,0) Giao đi m c a BC v i phân giác trong
góc A là :
3 
A.  ;1
4 

 1
B.  4, 
 5

7

C.  ; 2 
3



3 7
D.  ; 


Câu 15. Cho tam giác BCA c nh BC=5 ; phân giác trong AD và

DB.DC b ng bao nhiêu
A. 

50
9

B.

61
3

C.

24
13

8 2
D.  ,  
3 3

D.K t qu khác

DB
 2 Khi đó tích vô h
DC
D.


(C). la 

Hình gi i tích Oxy

2bc
bc

(D). la 

2bc
bc

Câu 17. Cho tam giác ABC có BC  2 3, AB  6  2, AC  2 2. G i AD là phân giác trong
c a góc A. S đo c a góc ADB là bao nhiêu đ ?
(A). 450

(B). 600

(C). 750

(D). 900

8

Câu 18. Cho tam giác ABC có A(0, 1), B(2, 3), C  , 1 . T a đ đi m J là chân đ
3


giác trong góc A ) chia AC theo t s k 
A. k  

B. 3x 1  0

Khi đó đ dài đ
C. 61

Ph

B. 2 x  y  1

B. y  m  0

ng trình t ng quát đ

A. 3x  4 y 13  0

B. 3x  4 y  13  0

Ph

C. my  1  0

Câu 24. Cho ba đi m A(-1,4) ; B(-4,0) ; C(2,-2). Ph
t A là

ng cao xu t phát t A
D. M t k t qu khác

ng cao AH b ng :
(D). 6
ng trình t ng quát c a cao xu t

(B). 3 7

3 5
4

ng cao h t đ nh A là

C. x  3  0

Câu 22. Cho tam giác ABC có BC  6, AC  8, AB  4 7. Đ
(A). 7 3

D. k 

ng trình TQ c a đ

Câu 21. Cho tam giác ABC v i A(1,1), B(4,1), C (2, 4) Ph
tam giác ABC là :
A. 2 x  3 y  1

ng phân

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng tròn ngo i

- Trang | 3 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

52
3

B.

C. (6  2 5,1)

C. 19

D. (6  2 5, 1)

D.8

Câu 28. Cho tam giác ABC có BC  6, AC  2, AB  3  1. Bán kính đ
tam giác có giá tr đúng là
(A). R  5

(B). R  3

(C). R  2

ng tròn ngo i ti p

(D). R  2

Câu 29. Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3, BC  4. G i D là trung đi m c a BC. Bán kính
đ ng tròn đi qua đi m A, B, D là :
(A).

2 6

2 

3 1
D.  , 
2 2

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC c t tr c Ox t i đi m
B.(3,0)

10
3 5

H th c l

(C).

ng tròn ngo i ti p tam giác có t a đ :

Câu 32. Bán kính đ
A.

4 3
9

C.(-1,0)

D(5,0)

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là :
B.

(B). cos A

1
4

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

(C). S 

3
15
4

D Đ

Hình gi i tích Oxy

ng cao AH 

3 15
16

Câu 34. Cho ABC là tam giác vuông đ nh A. H th c liên quan gi a ba đ
tuy n AD, BE, CF là :

m n

(C). AB  m

m n
m n

(D). AB  n

m n
m n

Câu 37. Cho tam giác ABC vuông cân t i B có c nh huy n là a 2 . L y đi m D sao cho ABCD





là hình bình hành. Tính giá tr c a bi u th c AC  AB (2 AD  AB) là :
(B). a 2 2

(A). a 2 2

(D). 2a 2

(C). 2a 2

Câu 38. Cho m t tam giác ABC có đ ng cao AA' b ng bán kính c a đ
tam giác. H th c gi a sin B và sin C là :
(A). sin B.sin C 

3

ng chung c a h c trò Vi t

(C).

c 3
4

(D).

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

c 3
5

- Trang | 5 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi ĐHQG Hà N i: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Hình gi i tích Oxy

Câu 40. Cho m t tam giác ABC có ba c nh là 3cm, 5cm, 7cm. Góc l n nh t c a tam giác này có
s đo b ng bao nhiêu đ ?
(A). 1100

(B). 1150


BC

3
2

C. 

AC

C. 

D. -1

Khi đó cosBAC b ng:

5
18

D. 

Câu 44. Cho tam giác ABC có: AC = 9 cm ; AB = 7cm và cosA=

A.

398
cm
5

B. 61cm


Khi đó di n tích tam giác ABC là
3

C. 3

Câu 46. Cho tam giác ABC có BC  3, AC  2, AB 

D. 2 3

6 2
. Các góc A, B, C c a tam giác
2

b ng :
(A). A 600 , B  750 , C  450

(B). A 900 , B  600 , C  300

(C). A 1200 , B  450 , C  150

(D). A 1200 , B  300 , C  300

Câu 47. Các c nh AB  c, BC  a , AB  b c a m t tam giác ABC th a mã h th c
b(b2  a 2 )  c(a 2  c 2 ). Giá tr c a góc A là :

(A). 300

(B). 600

(C). 900