1 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I - VECTƠ
HÌNH HỌC 10 (CÓ ĐÁP ÁN)
Câu 1 : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm A, B, C, D
A. 4
B. 8
C.10
D. 12
Câu 2 : Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai:
A. BC′ = C′ A = A′ B′

B. B′C′ = A ' B = CA '

1
2

C. C ′ A′ = AC

D. AB + AB ' = AA '

Câu 3 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O
là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng
1
2

C. BO = BD

B. MP = QN


A. 2 IA + IB + IC = 0 .
B. IA + IB + IC = 0
C. 2 IA + IB + IC = 4 IA D. IA + IB + 2 IC = 0
Câu 10 :Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó
1
3

2
3

A. AM = AB + AC .

B. AM =

2
1
AB + AC
3
3

C. AM = AB + AC

D. AM =

2
3
AB + AC
5
5


Câu 14 : Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH bằng:

A. AK =

1
1
AB + AC
4
6

B. AK =

1
1
AB + AC
2
3

1
2

C. AK = AD .

D. AK = AD

B. AH = 2 AC − AI
C. AH = 2 AC − AB
D. AH = AB + AC + AI
A. AH = AC + AI
Câu 15 : Cho ∆ABC có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn

BC
3

D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG

Câu 18: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng
A. AG =

(

2
AB + AC
3

)

(

1
MA + MB + MC
3

B. MG =

)

C. AM = 3MG

D. AM = AB + AC


Câu 24. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. OA = CA−CO
B. AB = AC + BC
C. AB = OB + OA
D. OA = OB − BA
Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D. a 3
3

Câu 26. Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA=−2AC
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB = CA
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ = 2PM
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.

1
1
AB + AC
2
6


3 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

1
a + b và a − 2 b
2
1
1
1
a+ b
C. a + 2 b và
2
2
2

A. −

1
a+b
2
1
D. − 3a + b và − a + 100 b
2



7

B. (0;7)

A.  0; 
3


C. (8;5)

D. (5;8)

Câu 34. Cho bốn điểm A(-2;0) , B(0;4) , C(6;2) và D(1;-4). Biết PA + PB + PC + PD = 0 thì tọa độ của
P là
 1
 2

A.  − ;

2

3 

1 5

5 1

C.  ; 
D.  ; 

Câu 38: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng hướng
1
1
a −b
2
2
1
7
C. − a + 6b và 10b − a
2
5

A. − a + b và

B. −5a − 5 b và 5a + 5 b

1
1
a− b
2
2
Câu 39. Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm O, BAC = 600 và M là điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây

D. a − b và

sai
A. AC . BD = a 2 3

B. a 3.BD = a 2 3



Câu 43: Cho tam giác ABC , số các véc tơ khác véc tơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là
các điểm A,B ,C là

A. 6;

B. 3;

C. 9;

D. 4;

Câu 44: Ta có : a + b = 0 . Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. a , b bằng nhau;
hướng;

B. a , b đối nhau; C. a , b không cùng phương;

D. a , b cùng

Câu 45: Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
A. CA + BA = CB ;

B. AA + BB = AB ;

C. AB + AC = BC ;

D. MP + NM = NP ;

Câu 46: Cho hình bình hành ABCD. Tổng các véc tơ AB + AC + AD là


Câu 59: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau?
A. AB + AD = 2 ; B. AB − AD = 2 ; C.

AB + AD = 2

D. AB + AD = AB − AD ;

Câu 50: Cho véc tơ a và một số k. Kết luận nào sau đây luôn đúng?
A. k a là một véc tơ cùng hướng với a ;

B. k a là một véc tơ ngược hướng với a ;

C. k a là một véc tơ cùng phương với a ;

D. k a là véc tơ đối của a ;

Câu 51: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu AB = −3 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A. BC = −4 AC ;

B. BC = −2 AC ;

C. BC = 2 AC ;

Facebook.com/mathvncom

D. BC = 4 AC ;


5 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam


B. AM = 2 AB + 3 AC ; C. AM = ( AB + AC ) ;

D. AM = ( AB + AC ) .

Câu 55: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hãy biểu diễn AB theo
CM và BN :
2
3

4
3

A. AB = − CM − BN ;

4
3

2
3

2
3

4
3

2
3


D.(50; 16)

Câu 59: Cho tam giác ABC có A(3;-5) , ( B(9; 7) , C(11; -1). M và N lần lượt là trung điểm của AB và
AC. Tọa độ của véc tơ MN là
A. (2; -8) ;

B. (1; -4) ;

C. (10; 6) ;

D.(5; 3) .

Câu 60: Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5) , C(-1; 11) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. A, B, C thẳng hàng;

B. AB và AC cùng phương;

C. AB và AC không cùng phương;

D. AC và BC cùng phương.

Câu 61: Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1) , C(4; 3) , D(3; 5). Hãy chọn mệnh đề đúng :
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành;

5
3

B. Điểm G (2; ) là trọng tâm của tam giác BCD ;

Facebook.com/mathvncom

13
23
b− c
14
24

B. a =

13
23
b− c
14
24

C. a = −

23
13
b− c
14
24

D. a = −

13
13
b− c
14
24



D. BC = 2 PM

Cho ba điểm A, B, C thỏa AB = −2 BC . Chọn câu trả lời sai.

A. 3 điểm A, B, C thẳng hàng

B. điểm B nằm trên AC và ngoài đoạn AC

B. điểm C là trung điểm đoạn thẳng AB D. điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC
Câu 69.

Cho ba điểm A, B, C nếu AB = −2 BC thì:

A. AB = −3CB
Câu 70.

B. AC = 2CB

C. BA = 2 BC

D. BA = −3BC

Cho I là trung điểm AB , M bất kì thì:

A. MA + MB = MI
Câu 71.

11
15


A. AG = −2MG

B. AM = 3MG

C. AB + AC = 3 AG

Facebook.com/mathvncom

D. GB + GC = AG


7 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

Cho ∆ABC có trọng tâm G , trung điểm BC là M . Chọn đáp án sai

Câu 72.

A. AG + BG = CG

C. AG + BG + CG = 0

D. MA + MB + MC = 3MG

Cho ∆ABC vuông tại A , biết AB = a, AC = 2a khi đó:

Câu 73.
A. BC = a 5

B. BC = −a 5


Câu 76.
A. AM =

B. AG + BG = GC

2
1
AB + AC
3
3

1
2
C. AM = AB − AC
3
3
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sai

D. AM = AC − AB

B. AM = AB + AC

Câu 77.
A. AB = DC
B. CB = DA
C. AD + AB = CA
D. AD + AB = AC
Câu 78.
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = a, AD = 2a . Khi đó:

D. AC + AD = 2a 5

Cho a = (1; 2 ) , b = ( −2;1) , c = ( 3; −1) . Vec tơ x = 2a + b − c thì:
B. x = ( 3; −6 )

C. x = ( 3; 6 )

D. x = ( −3; −6 )

Cho A ( −1; 2 ) , B ( 3; −4 ) , AD − DB = 0 . Khi đó:
B. D ( 2; 2 )

C. D ( −2; 2 )

D. D (1; −1)

Cho A (1; 2 ) , B ( −3; 4 ) , điểm I là trung điểm của AB thì:
B. I ( −1;3)

C. I (1;3)

D. I ( −2;1)

Cho A ( 2;3) , B ( 4;6 ) , điểm C là điểm đối xứng của B qua A thì:
B. C ( 2;3)

C. C ( 0;0 )

D. C ( 6;9 )


điểm BC là:
A. M ( −3; −2 )
Câu 90.
A. I ( 2; 4 )

Cho A (1; 2 ) , B ( −2;3) , C ( 2; −1) . Tứ giác ABCD là hình bình hành thì:
B. D ( 5; 2 )

C. D ( 4; −2 )

D. D ( 5; −2 )

Cho ∆ABC có M ( −1;3) , N ( 2; 2 ) , P (1;0 ) lần lượt là trung điểm AB, AC , BC . Khi đó:
B. B ( −2;1)

C. C ( 4; −1)

D. A, B, C đều đúng

Cho hình chữ nhật ABCD có A ( 0;3) , D ( 2;1) , I ( −1; 0 ) là tâm hình chữ nhật. Tọa độ trung
B. M ( −4; −1)

C. M ( −2; −3)

D. M (1; 2 )

Tam giác OAB có A ( 0; 4 ) , B ( 2; 0 ) . Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
B. I (1; 2 )

C. I ( 0;0 )