NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
Dự giờ với thày và trò 10Toán
Ôn tập tổng hợp: Định lý Cosin và Bài toán giải tam giác

Hai câu hỏi mở đầu:
A.Một tam giác được coi là xác
định trong các trường hợp cơ
bản nào?
B.Tam giác đã xác định khi đó
hãy tìm các yếu tố cơ bản còn
lại ? (bài toán giải tam giác)
Trả lời câu hỏi A
I. Biết độ dài hai cạnh và
một góc xen giữa.
II. Biết độ dài ba cạnh.
III. Biết hai góc và một
cạnh.
Ba trường hợp kể trên tương ứng với
ba trường hợp bằng nhau của tam
giác.
Ta khẳng định ba trường hợp đó là
tương đương:Bài giảng:
Định lý Cosin trong tam giác
Và các ứng dụng
?
α
b a

0
K
m
/
h
5
0
K
m
/
h
A
B
C
3
0
K
m
5
0
K
m
?
45
o
0
45

3
0

BC Km
BC km
⇔ = + − ≈
⇒ ≈
Trả Lời:
2 2 2
2 . . osA= + −BC AB AC AB AC c
Áp dụng Định lý Cosin cho tam giác ABC ta có:

•
Từ trên ta thấy trong một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen
giữa ta sẽ tính được cạnh còn lại đó chính là nội dung của định lý
cosin.
•
Như vậy (I) và (II) là tương đương.
Định Lý Cosin
2 2 2
2 osCc a b abC= + −
2 2 2
2 osAa b c bcC= + −
2 2 2
b 2 osBa c acC= + −
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AB=c, CA=b
Ta có:

Hãy sử dụng định lý vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo
khoảng cách giữa các điểm mà không đến trực tiếp được
(hình vẽ).
Ta chọn điểm C sao cho từ đó có thể nhìn thấy điểm
A,B và đo độ dài AC, BC và góc ACB

2 osAa b c bcC
= + −
2 2 2
b
osA=
2
c a
c
bc
+ −
Tương tự:
2 2 2
osB=
2
a c b
c
ac
+ −
2 2 2
osC=
2
a b c
c
ab
+ −
Ta có:
Ứng dụng khác………………………………….