ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ VĂN HẢI

NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ)109Pd GÂY BỞI
NƠTRON NHIỆT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015
1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ VĂN HẢI

NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 108Pd(n,γ)109Pd GÂY BỞI
NƠTRON NHIỆT

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. NGUYỄN VĂN ĐỖ

Hà Nội – 2015
2


Bảng 2.4
Bảng 3.1
Bảng 3.2
Bảng 3.3
Bảng 3.4

TÊN BẢNG
TRANG
16
Các thông số đối với một số chất làm chậm
Đặc trƣng của các mẫu Pd, Au và In
29
Chế độ kích hoạt mẫu
31
Giá trị các hệ số làm khớp đối với Detector HPGe (ORTEC)
35
Giá trị thông lƣợng nơtron đƣợc nhiệt hóa tại các vị trí của mẫu In
43
trên hình 2.5
Các thông số của phản ứng
115
In(n,γ)116mIn

108

Pd(n,γ)109Pd ,

197

Au(n,γ)198Au, và

TRANG

7
11
13
15

Hình 1.5 Sơ đồ phân rã hạt nhân của phản ứng bắt nơtron

19

Hình 1.6 Sự phụ thuộc của tiết diện bắt nơtron vào năng lƣợng

23

Hình 2.1

Máy gia tốc electron tuyến tính 100 MeV tại Pohang, Hàn Quốc

26

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của máy gia tốc tuyến tính 100 MeV

26

Hình 2.3 Cấu tạo của bia Ta và hệ làm chậm nơtron

27

Phân bố năng lƣợng nơtron đối với bia Ta có và không đƣợc làm

đo 30 phút
Phổ gamma đặc trƣng của mẫu Au đƣợc kích hoạt bởi nơtron nhiệt
với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi 330 phút, thời gian
đo 10 phút
Phổ gamma đặc trƣng của mẫu In đƣợc kích hoạt bởi nơtron nhiệt
với thời gian kích hoạt 160 phút, thời gian phơi 344 phút, thời gian
đo 200 giây
Sơ đồ phân rã đã đơn giản của 109Pd ( năng lƣợng: keV)
Tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng 108Pd(n,γ)109Pd biểu diễn
theo thang thời gian

5

30
31
36
38
44

45

45
46
50


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 1 ...................................................................... Error! Bookmark not defined.
TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG (n,γ) VÀ NHIỆT HÓA NƠTRON ..... Error! Bookmark



2.2.5. Xác định hiệu suất ghi của detector .................... Error! Bookmark not defined.
2.3. Xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt ............................ Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Xác định tốc độ phản ứng hạt nhân .................... Error! Bookmark not defined.
2.3.2. Xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt ..................... Error! Bookmark not defined.
2.4. Một số hiệu chỉnh nâng cao độ chính xác của kết quả ............. Error! Bookmark not
defined.
2.4.1. Xác định hệ số suy giảm tia gamma, Fg ............. Error! Bookmark not defined.
2.4.2. Hiệu chỉnh hiệu ứng tự che chắn đối với nơtron nhiệt ...... Error! Bookmark not
defined.
2.4.3. Hiệu chỉnh hiệu ứng cộng đỉnh ........................... Error! Bookmark not defined.
2.4.4. Hiệu chỉnh thông lƣợng nơtron nhiệt ..................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................... Error! Bookmark not defined.
3.1. Nhận diện đồng vị phóng xạ và các đặc trƣng của phản ứng hạt nhân. ............. Error!
Bookmark not defined.
3.2. Một số kết quả hiệu chỉnh ......................................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Kết quả xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng 108Pd(n,)109Pd ......... Error!
Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ...................................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................ Error! Bookmark not defined.

7


MỞ ĐẦU
Phản ứng hạt nhân làm biến đổi sâu sắc hạt nhân nguyên tử và phát ra các loại
hạt/bức xạ khác nhau, mang theo những thông tin liên quan tới các đặc trƣng của hạt
nhân cũng nhƣ quá trình tƣơng tác của nó với các hạt/bức xạ tới. Phân tích các thông
tin thu đƣợc từ phản ứng hạt nhân có thể nhận biết về cấu trúc và các tính chất của hạt

hút sự quan tâm nghiên cứu cả ở trong và ngoài nƣớc.
Bản luận văn “Nghiên cứu phản ứng hạt nhân

108

Pd(n,)109Pd gây bởi nơtron

nhiệt” sẽ tập trung xác định bằng thực nghiệm tiết diện của phản ứng. Trong tự nhiên
Palladium (Pd) là một kim loại hiếm có màu trắng bạc, bóng, mềm và dễ uốn, có khả
năng hấp thụ Hydro tới 900 lần thể tích ở nhiệt độ phòng, chống xỉn màu, dẫn điện ổn
định, chống ăn mòn hóa học cao cùng chịu nhiệt tốt. Do những tính chất đặc biệt của
Palladium (Pd) nên kim loại này là vật liệu quan trọng trong việc chế tạo bộ chuyển
đổi xúc tác để xử lý các loại khí độc hại trong khói của ô tô, sản xuất linh kiện điện
tử, công nghệ sản xuất và lƣu trữ Hydro... Ngoài ra Palladium còn đƣợc sử dụng
trong ngành nha khoa và y học. Đồng vị
108

109

Pd đƣợc sinh ra từ phản ứng

Pd(n,)109Pd với chu kỳ bán dã 13.7 h có tiềm năng ứng dụng trong y học phóng

xạ.
9


Cho tới nay đã có một số tác giả xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng
108



108

Pd(n,γ)109Pd. Chƣơng 3 trình bày kết quả

thực nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của phản ứng hạt nhân 108Pd(n,γ)109Pd
cùng với các ý kiến đánh giá, bình luận về kết quả.
Bản luận văn dài 59 trang, có 20 hình vẽ và đồ thị, 10 bảng biểu và 40 tài liệu
tham khảo. Bản luận văn đƣợc hoàn thành tại Trung tâm Vật lý Hạt nhân, Viện Vật
lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

10


CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG (n,γ) VÀ NHIỆT HÓA NƠTRON
1.1. Phản ứng hạt nhân
1.1.1 Khái niệm về phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân nhân tạo đầu tiên đƣợc tạo ra từ phòng thí nghiệm của
Rutherford năm 1919 khi bắn chùm hạt alpha () từ nguồn đồng vị vào hạt nhân Nitơ
(N) tạo ra 17O và Proton (p).
 + 14N → 17O + p
Ngày nay, có thể gây ra rất nhiều loại phản ứng hạt nhân khác nhau do sự đa dạng của
các chùm hạt/bức xạ tới đƣợc tạo ra từ lò phản ứng và các máy gia tốc khác nhau.
Một phản ứng hạt nhân thƣờng đƣợc viết nhƣ sau:
a+A→B+b

(1.1)

Trong đó a là hạt/bức xạ tới, A là hạt nhân bia tham gia phản ứng, B và b là các sản

không thay đổi, nhƣng động năng và tốc độ của các hạt tới thay đổi, hạt có thể thay
đổi hƣớng chuyển động. Sản phẩm của phản ứng là hạt tới và hạt nhân bia vẫn ở trạng
thái cơ bản.
Ví dụ: n+208Pb  n+208Pb hay 208Pb(n,n)208Pb
b. Tán xạ không đàn hồi
Tán xạ không đàn hồi là quá trình xảy ra có dạng nhƣ sau:
a+A  a' + A* hay

A(a,a')A*

(1.3)

Trong quá trình tán xạ không đàn hồi thì nhận dạng các hạt không đổi. Tuy nhiên,
quá trình này thay đổi trạng thái nội tại với hạt nhân bia chuyển lên trạng thái kích
thích và hạt tới a thƣờng phát ra với năng lƣợng giảm, ký hiệu là a'.
Ví dụ: α +40Ca  α' +40Ca* hay 40Ca(α,α')40Ca*
Nếu hạt tới a là một hạt nhân phức tạp (ion nặng) thì nó có thể chuyển sang trạng
thái kích thích thay cho hạt nhân bia hoặc cả hạt tới và hạt nhân bia đều bị kích thích.
12


Ví dụ 12C +208Pb  12C*+208Pb* hay 208Pb(12C,12C*)208Pb*
c. Phản ứng biến đổi hạt nhân
Phản ứng biến đổi hạt nhân hay còn gọi là phản ứng hạt nhân thực sự là quá trình
tƣơng tác tạo ra các hạt ở kênh ra khác các hạt ở kênh vào, nghĩa là các hạt sau phản
ứng b và B khác các hạt trƣớc phản ứng a và A:
a+A  b + B

hay A(a,b)B


trƣớc phản ứng phải bằng tổng số năng lƣợng của các thành phần sau phản ứng.
(mac2+ Ea) + (mAc2 + EA) = (mbc2 + Eb) + (mBc2 + EB)

(1.7)

Trong đó ma, mA, mb, mB; mac2, mAc2, mbc2, mBc2 và Ea, EA, Eb, EB lần lƣợt là khối
lƣợng, năng lƣợng tĩnh và động năng của các hạt a, A, b, B.
d. Bảo toàn động lƣợng
13


Định luật bảo toàn động lƣợng yêu cầu tổng số động lƣợng của các thành phần
trƣớc phản ứng phải bằng tổng số động lƣợng của các thành phần sau phản ứng.




pa + pA = pb + pB
   
Trong đó p a , p A , p b , p B lần lƣợt là động lƣợng của các hạt a, A, b, B.

(1.8)

1.1.4. Năng lƣợng của phản ứng
Định luật bảo toàn năng lƣợng toàn phần cho phản ứng (1.1) đƣợc viết dƣới dạng:
M A c 2  K A  Ma c 2  K a  M B c 2  K B  M b c 2  K b

(1.9)

với Mi và Ki là khối lƣợng nghỉ và động năng của hạt i, c là vận tốc ánh sáng trong


pa

pa
pB

Hình 1.1. Định luật bảo toàn xung lượng trong phản ứng a + A  b +B
Dựa vào định lý hàm số cosin trong tam giác, định luật bảo toàn xung lƣợng có thể
viết lại nhƣ sau:
p2B  pa2  p2b  2pa pb cos q

(1.12)

Mặt khác, theo lý thuyết cổ điển thì giữa năng lƣợng và xung lƣợng có mối liên hệ
là p2  2MK, khi đó phƣơng trình (1.12) trở thành:
MBK B  Ma K a  Mb K b  2 Ma Mb K a K b cos q

(1.13)

Kết hợp (1.11) và (1.12) ta có:
2 Ma M b K a K b
 M 
 M 
Q  1  b  K b  1  a  K a 
cos q
M
M
M
B 
B 

(1.15)

M Q  K a  M B  Ma 
Ma M b K a
cos q ;   B
MB  Mb
MB  Mb

thì nghiệm của (1.14) có dạng:
K(q)  u  u 2  

15

(1.16)


Biểu thức (1.15) cho ta giá trị động năng của hạt b phát ra theo góc q. Biểu thức
này cũng có thể áp dụng cho hạt nhân dƣ B bằng cách thay chỉ số b bằng chỉ số B. Để
biểu thức dƣới dấu căn của (1.15) có nghĩa thì:
u2    0

Với phản ứng tỏa nhiệt ta luôn có  > 0, do đó u2 +  > 0. Với phản ứng thu nhiệt,
nếu  < 0 thì Ka phải lớn hơn một giá trị nào đó để u2 +   0 và phản ứng có thể xảy
ra. Giá trị nhỏ nhất của Ka đƣợc xác định bằng biểu thức:
u2    0
Ma M b K a

Hay

 MB  Mb 

Khi đó, trong trƣờng hợp MB >> Q/c thì biểu thức (1.18) đơn giản thành:
K th  Q

M A  Ma
MA

(1.20)

1.2. Hạt nhân hợp phần, hạt nhân kích thích
1.2.1. Phản ứng hạt nhân- Hạt nhân hợp phần
* Cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần
Đối với cơ chế phản ứng hạt nhân hợp phần, các hạt tham gia tƣơng tác (a và A)
tạo nên hạt nhân hợp phần C và sau đó hạt nhân hợp phần này phân rã thành các hạt
thứ cấp ( b và B )
a + A  C và C  b + B

(1.21)

N. Bohr giả thuyết rằng, 2 giai đoạn tạo nên hạt nhân hợp phần C và phân rã hạt
nhân này là độc lập với nhau. Khả năng phân rã hạt nhân hợp phần không phụ thuộc
vào cách tạo nên hạt nhân hợp phần mà chỉ phụ thuộc vào năng lƣợng, mômen động
lƣợng và tính chẵn lẻ của hạt nhân này. Điều này có thể minh họa bằng thời gian xảy
ra phản ứng hạt nhân qua giai đoạn hạt nhân hợp phần. Nếu hạt nhân có kích thƣớc cỡ
16


10-12 cm và hạt vào bay qua hạt nhân với tốc độ 1010 cm/s thì thời gian để hạt đó đi
qua hạt nhân là 10-12 /1010 = 10-22 sec . Thời gian này gọi là thời gian đặc trƣng của
hạt nhân. Đối với phản ứng hạt nhân hợp phần, hạt nhân hợp phần có thể tồn tại hàng
triệu hay hàng tỷ lần lâu hơn thời gian đặc trƣng nói trên trƣớc khi phân rã thành các

hạt/bức xạ nào đó.
1.2.2. Trạng thái kích thích
Xem xét các mức kích thích của hạt nhân hợp phần có thể phân biệt đƣợc các trạng
thái liên kết mà năng lƣợng của nó nhỏ hơn năng lƣợng liên kết của các nucleon liên
kết yếu nhất và từ đó mà hiện tƣợng giải phóng kích thích xảy ra khi phát ra tia
gamma hay các nucleon. Cùng với sự tăng năng lƣợng kích thích thì mật độ mức
cũng tăng.
17


Bằng chứng thực nghiệm cho thấy các mức kích thích này đƣợc tìm thấy trong khi
bắt nơtron của các nucleon. Hạt nhân hơp phần C* đƣợc hình thành có một mức năng
lƣợng kích thích tƣơng ứng với sự khác biệt về khối lƣợng của phản ứng a+A→C*
cộng thêm động năng của các nơtron bị bắt (hình 1.3).

Hình 1.2. Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần
Năng lƣợng tổng trên có thể trùng khớp tuyệt đối với mức năng lƣợng đang có của
hạt nhân hợp phần. Trong trƣờng hợp này, phản ứng sẽ xảy ra với suất lƣợng cao
(cộng hƣởng). Từ năng lƣợng cộng hƣởng này, có thể tính toán đƣợc các mức năng
lƣợng hạt nhân.
Nhƣ đã đề cập, giải phóng năng lƣợng kích thích từ một mức năng lƣợng đã biết có
thể diễn ra theo một vài cách: phát ra hạt (p, n, α…) hoặc một photon. Xác suất xảy ra
của mỗi quá trình này có thể đƣợc biểu diễn nhƣ là các độ rộng mức riêng phần:
 ,  p , n ,  ...

     p  n    ...

Xác suất tƣơng đối khi phát α, p, n, γ là:
18


n→ p + e- + ̅
trong đó e- là electron còn ̅ là phản notrino. Tuy nhiên, sự không bền của nơtron tự
do không đóng vai trò quan trong khi nghiên cứu các quá trình vật lý của nơtron.
1.3.2. Đặc điểm của các nơtron nhiệt
Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với các phân tử môi
trƣờng. Mật độ nơtron nhiệt phụ thuộc vào năng lƣợng nơtron theo quy luật MaxwellBoltzmann:

n(E)=

√

Trong đó, N=∫

( )

√

(1.26)

; k=8,61×10-5 eV/K là hằng số Boltmann và T là nhiệt độ

môi trƣờng. Do năng lƣợng E và vận tốc của nơtron liên hệ với nhau theo biểu thức
E=mv2/2 nên biểu thức (1.26) có thể viết lại nhƣ sau:

n(E)=

√

(


Quá trình làm chậm nơtron đóng vai trò quan trọng vì độ dày của chất làm chậm
đƣợc sử dụng trong thí nghiệm [3].
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của nơtron khối lƣợng 1, vận tốc v lên hạt nhân đứng
yên có khối lƣợng A. Sau va chạm nơtron có vận tốc v' và hạt nhân có vận tốc V'.
Trong hệ tâm quán tính (hình 1.3), nơtron và hạt nhân có vận tốc trƣớc va chạm là v1
và V1, sau va chạm là v1' và V1'.
V'
v'
v

v1

θ

V1

q1

v'1
V'

Hình 1.3. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa độ phòng thí
nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b)
Vận tốc tâm quán tính là Vc =

, do đó vận tốc nơtron trƣớc va chạm trong

hệ tâm quán tính là:
v1= v - Vc =


hay: v'2=

2Vc v'1 cosθ1

trong đó θ1 là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.
(

)

(

)

Từ đó ta có tỷ số động năng nơtron sau va chạm so với trƣớc va chạm nhƣ sau:
(

)

hay
cosθ1

(1.28)

Trong đó

ε =(

Khi θ1=0, cosθ1= 1 thì

)2

hƣớng (hình 1.4).
Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc θ1 đến θ2 là:
dN=2πN sinθ1 dθ1.
Theo định nghĩa của δ ta có:
δ=

∫ ln

∫

dN =

lnx dx, với x=

do đó: δ = 1 +

(1.31)

dS=2πsinq1dq1
dθ1
N nơtron

P

θ1

Hình 1.4. Sơ đồ tính δ
Với A >>1 công thức (1.38) sẽ có dạng gần đúng nhƣ sau:
δ=
δ-1=


Nếu dùng khái niệm của lethargy ta đƣợc:
S(E1, E2)= δ-1 ×ln

= δ-1 ×(ln

-ln

)

(1.36)

Từ các công thức (1.30), (1.32), (1.33), (1.34) và (1.35) ta thấy rằng khi khối lƣợng
của các hạt nhân tăng thì δ giảm và do đó số va chạm cần thiết để chuyển từ nơtron
nhanh đến nơtron nhiệt tăng. Bởi vậy, ta thấy rằng các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm
chậm tốt hơn hạt nhân nặng [3; tr41].
Trong thí nghiệm xác định tiết diện bắt nơtron nhiệt của

108

Pd đã sử dụng chùm

nơtron đƣợc tạo ra trên máy gia tốc electron tuyến tính và đƣợc nhiệt hóa trong cột
nƣớc cao 5 cm. Giả sử năng lƣợng của nơtron sinh ra là E0=2 MeV và đƣợc làm chậm
đến nơtron nhiệt có năng lƣợng là ET=0.025 eV, thông số δ= 0.948 thì số va chạm cần
thiết ST là:

ST=S(E0, ET)= δ-1 ×ln

≈ 18,2 (va chạm)

0.948

~18.2

1.350

61

1.1

0.0331

0.570

31.8

0.188

5700

Be

1.85

0.1236

0.209

86


205

Tuy nhiên, để xét tính chất làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết diện tán xạ và
hấp thụ nơtron. Các tính chất trên đƣợc thể hiện qua các đại lƣợng sau đây:
23


Khả năng làm chậm: δ Σs

(1.37)

Hệ số làm chậm: δ Σs/Σa

(1.38)

Trong đó, Σs = Nσs và Σa =Nσa là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron, N là
mật độ các hạt nhân của chất làm chậm. Biểu thức (1.37) cho thấy khả năng làm chậm
càng lớn khi δ và Σs càng lớn, khi đó nơtron càng nhanh chóng đƣợc làm chậm. Mặt
khác, vật chất càng ít hấp thụ nơtron, tức là Σa càng bé thì nơtron đƣợc làm chậm mà
ít hấp thụ trong quá trình làm chậm. Do đó, hệ số làm chậm δ Σs/Σa đặc trƣng cho tính
chất làm chậm của môi trƣờng. Đại lƣợng này càng lớn, chất làm chậm càng tốt.
Trong bảng 1.1 dẫn ra các giá trị δ Σs và δ Σs/Σa đối với một số chất làm chậm. Từ
bảng này ta thấy rằng nƣớc nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó là vật liệu làm chậm
tốt nhất. Tuy nhiên, do giá thành cao nên nƣớc nặng ít đƣợc sử dụng để làm chậm
nơtron một cách đại trà, mà chỉ sử dụng trong những trƣờng hợp cần thiết. Thực tế,
ngƣời ta hay sử dụng nƣớc (nƣớc thƣờng) để làm chậm nơtron, tuy nƣớc không có hệ
số làm chậm cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử dụng và đồng thời đóng vai trò
tải nhiệt. Bởi vậy, nƣớc đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều thí nghiệm vật lý nghiên
cứu sử dụng nơtron làm chậm cũng nhƣ lò phản ứng.
* Góc tán xạ trung bình của nơtron

trình va chạm. Hiện tƣợng này đƣợc gọi là tán xạ đàn hồi.
Tán xạ là không đàn hồi khi nơtron tới tƣơng tác và bị bắt bởi hạt nhân bia sau đó
hạt nhân bia trở thành hạt nhân hợp phần hay trạng thái kích thích sau va chạm. Trong
suốt một quá trình va chạm không đàn hồi với 1 hạt nơtron bắn phá vào thì hạt nhân
bia sẽ thể hiện một vài hiện tƣợng nhƣ sau [13, tr3]:
1. Hạt nhân bia bị kích thích tới một mức năng lƣợng cao hơn. Sau đó nó trở về
trạng thái cơ bản bằng việc phát ra một hay nhiều photon.
2. Nơtron tới bị bắt và hình thành hạt nhân hợp phần. Do khối lƣợng của hạt nhân
hợp phần này nhỏ hơn tổng khối lƣợng của các hạt nhân ban đầu và hạt tới nên
photon hay còn gọi là tia gamma tức thời đƣợc phát ra với năng lƣợng chính bằng
tổng năng lƣợng liên kết của nơtron với động năng của nơtron tới. Đây chính là hiện
tƣợng bắt nơtron.
3. Nơtron tới bị bắt và các hạt sơ cấp khác đƣợc phát ra…đó là các phản ứng nhƣ
(n,p), (n,α), (n,n’), (n,2n)…
Phản ứng bắt nơtron
Khi hạt nhân hấp thụ (bắt) nơtron nhiệt (năng lƣợng 0.025 eV) sẽ tạo thành hạt
nhân hợp phần ở trạng thái kích thích. Năng lƣợng kích thích bằng tổng năng lƣợng
liên kết của nơtron và động năng của nơtron tới [1, tr2]:
E*= En + ∆E

(1.40)

trong đó: E* : Năng lƣợng kích thích của hạt nhân hợp phần,
En : Động năng nơtron tới,
∆E : Năng lƣợng liên kết của nơtron với hạt nhân bia
Hạt nhân hợp phần có thể phát ra một hoặc vài tia gamma có năng lƣợng cao (~78 MeV) để trở về trạng thái cơ bản nhƣ đƣợc mô tả trên hình 1.5. Các tia gamma này
đặc trƣng cho từng hạt nhân. Quá trình từ khi bắt nơtron tới khi phát ra tia gamma
diễn ra trong khoảng thời gian rất ngắn (10-18- 10-15 giây) nên bức xạ gamma này
đƣợc gọi là bức xạ gamma tức thời.
Sau khi phát bức xạ gamma tức thời, hạt nhân hợp phần có thể trở thành hạt nhân