ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––––

LÊ THU HÀ

KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––––

LÊ THU HÀ

KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung

THÁI NGUYÊN - 2016


Thái Nguyên, tháng 9 năm 2016
Tác giả luận văn

Lê Thu Hà

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ii
MỤC LỤC ................................................................................................... iii
CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ............................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................ v
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ...................................................................... vi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 2
4. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ Nghiên cứu - Nội dung nghiên cứu .......................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 3
7. Kết quả đạt được ....................................................................................... 3
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................... 4
1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề ..................................................... 4
1.1.1. Những nghiên cứu đã công bố liên quan đến vấn đề .......................... 4
1.1.2. Một số nhận định ................................................................................. 6
1.2. Vai trò của thực tiễn đối với toán học .................................................... 7
1.2.1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học ................................................ 7
1.2.2. Các bình diện của mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn................... 8

3.4. Kết quả thực nghiệm............................................................................. 70
3.4.1. Đánh giá định tính ............................................................................. 70
3.4.2. Đánh giá định lượng .......................................................................... 71
3.5. Kết luận chương 3................................................................................. 76
KẾT LUẬN................................................................................................. 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................... 78
PHỤ LỤC

iv


CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PISA




DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của môn Toán ............................. 26
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1 - ĐC1(Đề số1) .. 74
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN1- ĐC1(Đề số 2) .. 74
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ về phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2-ĐC2(Đề
số1) .................................................................................................................. 75
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân bố tần số điểm của cặp lớp TN2- ĐC2 (Đề số 2) . 75

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục
tiến bộ, hiện đại, ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới.
UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỉ 21 là: Học để biết, học để
làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình. Để đáp ứng được yêu
cầu đó, giáo dục nước ta cũng xác định “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo
nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận
gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo
dục xã hội” (Luật giáo dục 2008), và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm
của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng làm việc theo
nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”.
Toán học ngày càng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như
khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội. Đặc biệt là với máy tính điện
tử, toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa trong sản xuất, mở rộng

- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán cho học sinh lớp 10
THPT có nội dung được khai thác từ bối cảnh thực.
- Phạm vi nghiên cứu: Chương trình Đại số 10 THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở nội dung chương trình Đại số 10 THPT, nếu giáo viên chú trọng
hơn đến việc khai thác bối cảnh thực vào trong dạy học thì sẽ tạo được hứng thú,
phát huy tính tích cực của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở
trường THPT.
5. Nhiệm vụ Nghiên cứu - Nội dung nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về vấn đề khai thác bối cảnh thực trong dạy học
toán.

2


- Tìm hiểu thực trạng liên hệ kiến thức môn toán với thực tiễn trong dạy
học toán ở trường THPT.
- Khai thác các ví dụ, bài tập gắn với bối cảnh thực có nội dung liên quan
trực tiếp đến Đại số 10 THPT.
- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích,
tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham
khảo liên quan tới đề tài, các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung
học phổ thông.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, trao đổi với
một số giáo viên dạy môn toán ở trường trung học phổ thông.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại
một số trường trung học phổ thông để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội
dung nghiên cứu.

nội dung thực tiễn trong các chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng của PISA
làm tư liệu trong dạy học nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình
huống thực tiễn cho người học.
Ngoài ra còn có một số công trình nghiên cứu khác có liên quan.
1.1.2. Một số nhận định
Qua nghiên cứu, tìm hiểu chúng tôi thấy, những định hướng chung mà các
luận văn đi trước đã đưa ra là:
- Việc xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài toán có nội dung thực
tiễn phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình,
rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học đặc biệt là khả năng toán học
hóa, thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Tăng
cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực tế vào chương trình giảng dạy
ở nhà trường phổ thông, chú ý giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đồng thời quán triệt
tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học.

6


- Các biện pháp rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng toán học phải
được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học và đa dạng về
hình thức tổ chức dạy học kết hợp thực hiện trong các hoạt động thực hành, rèn
luyện kĩ năng.
- Những biện pháp chính được đề cập là: Khai thác các ví dụ và tình huống
thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức. Tăng cường rèn luyện các kĩ năng
thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, thực hiện các hoạt động ngoại
khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn.
Ở các luận văn đi trước, các tác giả đều đã khai thác thực tiễn nhưng đó
chỉ là những "tình huống thực tiễn", học sinh đóng vai trò khách quan để giải
quyết chứ chưa phải là chủ thể của các tình huống đó. Trên cơ sở kế thừa, phát
huy những đóng góp trước đó. Luận văn đưa ra những đề xuất cụ thể như sau:

chỉ về hướng, độ dài mà còn phản ánh về độ lớn, vận tốc, lực…
+ Phản ánh ứng dụng thực tế trong toán học: Thực tế là nguồn gốc của mọi
lý thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời, các lý thuyết toán học lại quay lại phục
vụ con người trong hoạt động thực tiễn, là công cụ đắc lực giúp con người giải
quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kĩ thuật. Chẳng hạn,
trong phần giải tam giác của chương trình hình học lớp 10 đã vận dụng lượng
giác để đo những khoảng cách lớn một cách đơn giản hơn, như khoảng cách của
bờ sông bên này đến bờ sông bên kia, độ cao của 1 tòa nhà cao tầng, ứng dụng
thống kê để tính sản lượng cao thu lãi lớn… Muốn vậy, cần tăng cường cho học
sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung thực tế. Xuất phát từ những nhu cầu
trong thực tiễn để giải thích các hiện tượng trong khi học lý thuyết cũng như làm
bài tập.
1.2.2. Các bình diện của mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn
a/ Toán học với đời sống thường nhật của con người
Hằng ngày, con người phải đối mặt với cuộc sống, họ phải mua bán, tính
toán thiệt hơn, trong đầu luôn thường trực một vấn đề, làm sao có lợi cho bản
thân mình nhất. Đặc biệt, trước khi quyết định một công việc quan trọng gì đó,
họ đều đưa ra những phán đoán. Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, một cuộc
8


sống đa chiều đầy biến động, con nguời lại càng phải tính toán, có thể nói: chỉ
có khi đi ngủ mới không để phép tính trong đầu.
Khi tác động vào thiên nhiên để tạo ra của cải cho mình, con người bắt
gặp những "hình ảnh" của toán học: Mặt hồ yên ả là hình ảnh của mặt phẳng,
những đóa hoa hướng dương hình tròn, có số cánh được bố trí theo các số hạng
của dãy Fi-bô-na-xi, những con ong xây tổ theo những hình lục giác đều,…
Galilê nói: "Thiên nhiên cũng nói bằng ngôn ngữ toán: Chữ cái của thứ ngôn ngữ
đó là hình tròn, hình tam giác và các hình toán học khác" [23]. Trong lao động
tạo ra của cải cho xã hội, con người phải tính toán đến vấn đề tiêu thụ để thu lãi

móc ấy. Đứng trước một vấn đề tổ chức sản xuất người ta có thể đưa ra rất nhiều
phương án giải quyết khác nhau và đương nhiên bao giờ cũng chọn phương án
tốt nhất. Bài toán về "sự lựa chọn" ấy đã được một số nhà khoa học chú ý nghiên
cứu tỉ mỉ, chi tiết. Kết quả là đã ra đời một môn khoa học về các vấn đề đó gọi
là vận trù học.
Thực tế cho thấy vận trù học và các phương pháp toán nói chung có tác
dụng rất lớn đối với sản xuất, đồng thời có thể áp dụng trong hầu hết các lĩnh vực
kinh tế, công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải…
Trong công nghiệp đưa vào lý thuyết chương trình tuyến tính để đặt kế
hoạch sản xuất hợp lý nhằm tập trung thiết bị, tiết kiệm thời gian, giảm nguyên
liệu…
Ví dụ 1.1: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ 1 lô hàng ở cảng Hải Phòng. Sau 3 giờ
có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm
việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong
việc? Biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong bốn giờ xong
việc.
Giải:
Gọi thời gian nếu chỉ có một cần cẩu lớn làm xong việc là x (giờ), x > 0
Gọi thời gian một cần cần cẩu bé làm một mình đến khi xong việc là y
(giờ), y > 0.
Theo đầu bài, hai cần cẩu lớn làm trong 6h, còn 5 cần cẩu bé làm trong 3h
thì xong việc. Do đó ta có phương trình:

12
+ 15
𝑥
𝑦

= 1 (1)


Tóm lại, toán học có vai trò to lớn đối với sự phát triển của các ngành khoa
học, kĩ thuật khác, là điều kiện thiết yếu để phát triển lực lượng sản xuất. Còn
một đặc điểm rất quan trọng của tình hình khoa học hiện nay là: Song song với
việc phân hóa theo chuyên môn, đang hình thành một xu hướng tổng hợp, thống
nhất các khoa học lại. Nổi bật một nét mới là các khoa học ngày càng "toán học
hóa" có nghĩa là ngày càng được sử dụng rộng rãi hơn các phương pháp toán
học.
Toán học là sợi dây liên hệ ràng buộc các khoa học với nhau thúc đẩy cùng
phát triển. Ngày nay, các phương pháp toán học không phải là chỉ được sử dụng
trong vật lý, cơ học và các kĩ sư mới cần đến toán mà còn có cả các nhà sinh vật
học, các thầy thuốc, các nhà ngôn ngữ học, kinh tế học, văn học… cũng cần đến
toán. Theo dự đoán của một số nhà bác học thì trong một tương lai không xa, cả
sử học và pháp lý học cũng "toán học hóa".
13


1.3. Quan niệm về bối cảnh thực trong luận văn
Bối cảnh thực được hiểu là tình huống, điều kiện, hoàn cảnh thực tế trong
cuộc sống, có tác động trực tiếp đến một chủ thể, là một con người hay một sự
kiện nào đó. Bối cảnh có thể là bối cảnh lịch sử, bối cảnh một bộ phim, một vở
kịch,… Nhưng quan niệm của chúng tôi về "bối cảnh" trong luận văn này là bối
cảnh thực của học sinh. Đó chính là bối cảnh thực tiễn mà học sinh là chủ thể, là
những gì xảy ra trong chính cuộc sống hàng ngày của học sinh, có tác động trực
tiếp đến người học.
Ví dụ 1.3 : Trên truyền hình đang có trò chơi "Hãy chọn giá đúng". Đến
công đoạn "quay bánh xe số” dành cho hai người thắng cuộc, người thứ nhất
quay xong, người thứ hai vừa quay xong lần đầu, một số khán giả hưởng ứng:
"quay tiếp đi". Một số khác không tán thành: "hãy dừng lại”. Nếu em là người
chơi, em sẽ chọn phương án nào?
Ở đây, nếu có sự chuẩn bị, người chơi phải suy nghĩ quyết định “quay

nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất, đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy
mạnh mẽ quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi
ngành khoa học. Như vậy, toán học có nguồn gốc từ thực tiễn đến lượt nó quay
trở lại phục vụ thực tiễn.
Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân, việc có tư duy toán học tốt có liên quan mật
thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu
quả trong những tình huống thực tế mà thường là vượt ra ngoài vấn đề thường
gặp trong nhà trường. Cụ thể là ngày nay con người phải đối mặt ngày càng nhiều
với vô số các vấn đề liên quan đến toán học như kiến thức về số lượng, định
lượng, hình không gian, xác suất thống kê, biểu đồ,… Ví dụ như khi đi du lịch
ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình, khi mua hàng, gửi tiền tiết
kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế,…ta cần biết tính toán sao cho có lợi nhất. Như
vậy, năng lực toán học là năng lực rất cần thiết đối với mỗi cá nhân, là kĩ năng
quan trọng cho sự sống trong thời buổi xã hội thông tin và tri thức ngày nay.
1.4.2. Giảng dạy toán học gắn với bối cảnh thực tiễn

15


Dạy học toán gắn với bối cảnh thực nghĩa là : Trong quá trình giảng dạy,
giáo viên có thể khai thác bối cảnh, tình huống gần gũi, gắn liền với đời sống
sinh hoạt hàng ngày của các em, gia đình em,…(học sinh trực tiếp tham gia vào),
để đưa vào bài giảng của mình. Hoặc khuyến khích người học tự tìm tòi, khám
phá và sau đó đề xuất những tình huống thực tiễn của bản thân có liên quan đến
toán học và hướng dẫn họ giải quyết bằng kiến thức toán.
Dạy học toán gắn với bối cảnh thực khác với dạy học toán gắn với thực
tiễn ở chỗ, giáo viên phải khéo léo khai thác được những tình huống thực nhưng
phải là của chính học sinh đó, học sinh trực tiếp tham gia vào chứ không phải
những tình huống thực tiễn xảy ra trong cuộc sống nhưng không liên quan đến
người học. Điều khác biệt này tạo nên sự mới mẻ, học sinh có thể giải quyết được