ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

LUCKXAY POUMMYXAY

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 10
Ở TRƢỜNG THPT NƢỚC CHDCND LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

LUCKXAY POUMMYXAY

KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 10
Ở TRƢỜNG THPT NƢỚC CHDCND LÀO
Chuyên ngành: Lí luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2015


Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Năng Khiếu-Dự bị
dân tộc đại học Viêng Chăn, bạn bè đồng nghiệp tại trường đã tạo điều kiện
giúp đỡ, động viên, chia sẻ với tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo cùng các em
học sinh của Trường Năng Khiếu-Dự bị dân tộc đại học Viêng Chăn, trường
THPT Viêng Chăn đã giúp đỡ tôi trong thời gian thử nghiệm sư phạm.
Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Thái Nguyên, tháng 6 năm 2015
Tác giả luận văn

Luckxay POUMMYXAY

ii


MỤC LỤC
Lời cam đoan.................................................................................................................i
Lời cảm ơn ............................................................................................................................ ii
Mục lục ................................................................................................................................. iii
Danh mục các cụm từ viết tắt ......................................................................................... iv
Danh mục các hình .............................................................................................................. v
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 3
4. Giả thiết khoa học ..................................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 4
7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 4

trình bậc ba.................................................................................................................. 53
2.4.2. Dạy học giải bài toán giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối .................................................................................................................. 57
2.5. Kết luận chương 2 ................................................................................................ 61
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................... 62
3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................... 62
3.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................................... 62
3.3. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 62
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................................. 63
3.4.1. Phân tích định tính ............................................................................................ 63
3.4.2. Phân tích định lượng ......................................................................................... 65
3.5. Kết luận chương 3 ................................................................................................ 66
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 68
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ..... 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 70
PHỤ LỤC

iv


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

TN

Thực nghiệm


PPDH học

PMDH

Phần mềm dạy học

iv


DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH
BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1: Điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ........................................66
HÌNH VẼ
Hình 1.1: Giao diện của phần mềm GeoGebra ........................................................... 21
Hình 2.1: Đồ thị hàm số y = |x| và y = x2 .................................................................... 29
Hình 2.2: Đồ thị hàm số f(x) = x3 và f(x) = cos(bx) .................................................... 29
Hình 2.3: Đồ thị hàm số f(x) = sin(ax) ........................................................................ 30
Hình 2.4: Ý nghĩa hình học của đạo hàm hàm số y = sinx ......................................... 31
Hình 2.5: Đạo hàm, nghiệm và các điểm cực trị của hàm số ..................................... 32
Hình 2.6: Khái niệm tích phân xác định ..................................................................... 33

Hình 2.7: Tập hợp các điểm M(x, y) thuộc đường parabôn .............................. 37
Hình 2.8: Đồ thị của parabôn có phương trình dạng:
Hình 2.9: Đồ thị của parabôn có phương trình dạng:

(y  k )
(x  h )

2



 k.

.......................... 54

Hình 2.20: Đồ thị hàm số bậc ba theo tham số a, h, k ................................................ 55
Hình 2.21: Đồ thị của hàm số

f (x)  x  1  3

và

g x  2x

................................. 57

Hình 2.22: Đồ thị của hàm số f(x) = |x - 1| + 3 và g(x) = 2x ....................................... 58
Hình 2.23: Đồ thị của hàm số f(x) = |2x| + |x + 1| và g(x) = 6 - |x - 1|. ....................... 59
Hình 2.24: Đồ thị của hàm số f(x) = |2x + 3| + 1 và g(x) = |x - 1| ............................... 60

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo,
có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước
yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước gắn với phát triển
nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với
ngành giáo dục và đào tạo ở CHDCND Lào hiện nay. Để thực hiện được nhiệm

côníc, cũng như vẽ đồ thị hàm số và thay đổi các tham số của bài toán. Hơn
nữa, tọa độ của điểm và phương trình của các đường có thể được nhập trực tiếp
trên thanh nhập lệnh của phần mềm. Do đó, GeoGebra có thể làm việc với
nhiều loại đối tượng khác nhau như điểm, véctơ và tích hợp công cụ tính toán
như: tính đạo hàm của hàm số, tính tích phân, tìm nghiệm của phương trình
hoặc tìm các điểm cực trị. Phần mềm GeoGebra tích hợp ba cửa sổ: cửa sổ hình
học hiển thị trực quan các hình hình học, cửa sổ đại số chứa các đối tượng đại
số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học và bảng tính để hiển thị các số liệu
liên quan khác. Đây là thế mạnh mà nhiều phần mềm khác không có được. Nó
giúp cho người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của
hình với các biểu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và
hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại số.
Ngoài ra, phần mềm GeoGebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống
dạy học khái niệm, tính chất, định lý trong hình học một cách trực quan, có tính
chất khám phá. Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết
cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và xây dựng hình
ảnh liên quan đến các khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh khi
tiếp cận các khái niệm mới.
Từ những định hướng trên, chúng ta thấy rằng việc ứng dụng công nghệ
thông tin và các PPDH học hiện đại vào tổ chức các hoạt động dạy học là một
biện pháp tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao
chất lượng giáo dục ở các trường phổ thông.
2


Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy môn Toán ở trường THPT,
chúng tôi nhận thấy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là hết sức
cần thiết nên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác phần mềm GeoGebra
trong dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT nước CHDCND Lào”.
2. Mục đích nghiên cứu

tài nghiên cứu.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát, phỏng vấn
6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp
6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
6.5. Phương pháp thống kê toán học
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của
luận văn gồm có 3 chương sau đây:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Thiết kế tình huống vận dụng phần mềm GeoGebra trong hỗ
trợ dạy học môn Toán lớp 10.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Sử dụng CN4T nhƣ một công cụ dạy học
1.1.1. Những ưu điểm kỹ thuật của CN4T
Kỹ thuật đồ họa được nâng cao tạo điều kiện mô phỏng nhiều quá trình,
hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và con người mà không thể thực hiện trong
điều kiện nhà trường, không thể hoặc khó có thể thực hiện nhờ những phương
tiện khác.
Việc mô phỏng như thế có thể giúp nhà trường tránh được những thí
nghiệm nguy hiểm, vượt quá sự hạn chế về thời gian, không gian hoặc chi phí.
Sự hòa nhập giữa CN4T dẫn tới hình thành những mạng máy tính, đặc biệt là
Internet cung cấp những kho tàng thông tin và tri thức khổng lồ, tạo điều kiện

hết các cấp học.
- Năm 1980, ngôn ngữ Logo được đưa vào khai thác trong nhà trường,
điều này thúc đẩy nhiều công ty quan tâm đến lĩnh vực PMDH và mở ra một kỷ
nguyên phát triển của các PMDH.
- Năm 1990, việc sử dụng hệ thống đa phương tiện và hệ thống ILS trong
các nhà trường đã thu lại những kết quả khả quan, nó khẳng định vai trò to lớn
trong lĩnh vực giáo dục đào tạo của CN4T.
- Năm 1994, các chuyên gia giáo dục bắt đầu khai thác Internet vào lĩnh
vực giáo dục.
- Năm 2000, trên cơ sở thành tựu của CN4T đã hình thành và phát triển
các hệ thống giáo dục ảo và môi trường giáo dục ảo.
1.1.2. Thành tựu của CN4T khai thác trong dạy học
Những thành tựu của CN4T có thể khai thác trong dạy học như (theo [3]):
- Kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều trên MTĐT dùng để thiết kế các thí
nghiệm ảo trong Vật lý, Hoá học, Sinh học…
- Công nghệ đa phương tiện (multimedia) với các chuẩn nén dữ liệu
MP3, MP4, các phương pháp xử lý âm thanh, đồ hoạ tiên tiến cho phép tích
hợp nhiều dạng dữ liệu như: văn bản, biểu đồ, âm thanh, hình ảnh, video... vào
bài giảng nhằm hỗ trợ tối đa khả năng tiếp thu kiến thức của người học.
6


- Việc trao đổi thông tin giữa GV với HS, giữa HS với HS được thực
hiện trên mạng máy tính và internet.
- Sự phát triển của các ngành khoa học trong lĩnh vực tin học như: trí tuệ
nhân tạo, hệ chuyên gia, mạng nơ-ron, vấn đề xử lý tri thức đã cho phép chế tạo
và điều khiển MTĐT bắt chước suy nghĩ và hành động của con người.
Trong thời gian gần đây việc sử dụng MTĐT trong các công việc đòi hỏi
suy luận như chứng minh các mệnh đề toán học đã trở thành hiện thực.
- Sự phát triển của công nghiệp phần mềm đã cung cấp hàng loạt các

Dưới đây là một số hướng khai thác những thành tựu của CN4T trong
dạy học (theo [3]):
1.1.2.1. CN4T tạo môi trường dạy học mới
CN4T đã tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới, khắc phục được
một số nhược điểm của môi trường dạy học truyền thống:
- Tài nguyên học tập phong phú hơn: xuất hiện các sách giáo khoa điện
tử dưới dạng CD-ROM, DVD,… với khả năng lưu trữ hầu hết các dạng thông
tin của loài người nhờ công nghệ số hoá.
- CN4T giúp tạo ra những kênh thông tin đa dạng, phong phú tác động
đến tất cả các giác quan của người học nhằm kích thích hứng thú học tập cho
HS. CN4T còn tạo ra một môi trường thuận lợi chưa từng có để tổ chức các
hoạt động học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức và kỹ năng cho HS, trong đó
việc xử lý thông tin một phần được thực hiện nhờ MTĐT, vì vậy công nghệ và
MTĐT đã trở thành một bộ phận của bài học.
- MTĐT có thể mô phỏng hầu hết thế giới thực một cách sinh động làm cho
HS có một môi trường thuận lợi để phát triển tính sáng tạo, khả năng tư duy, cách
giải quyết vấn đề, phương pháp học tập và cách thức làm việc hợp tác.
- Với các phần mềm vi thế giới, HS có thể tạo ra, tác động lên các đối
tượng để từ đó tìm tòi, phát hiện ra quy luật của các đối tượng hoặc sử dụng
quan sát các thí nghiệm ảo về Sinh học, Hoá học, Vật lý... để rút ra được các
nhận xét, kết luận khoa học. Việc sử dụng CN4T để thực hiện các thí nghiệm
ảo đã giúp nhà trường tránh được những thí nghiệm nguy hiểm, vượt quá hạn
8


chế về thời gian, không gian hoặc chi phí. Đây là vấn đề khác biệt, vượt trội so
với việc chỉ sử dụng các phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống.
- Sự ra đời của Internet tạo ra một môi trường học tập mới. Việc tương
tác đa chiều giữa giảng viên, học viên, chuyên gia, việc trao đổi thông tin giữa
GV và HS, giữa HS với HS, giữa gia đình và nhà trường... được thực hiện qua

ta không đặt vấn đề thủ tiêu toàn bộ vai trò của người GV trong quá trình dạy
học. Thật vậy:
- CN4T hỗ trợ GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành
nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS.
- CN4T đưa ra nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị bài giảng và tiến hành lên
lớp sau cho phát huy cao nhất tính tích cực chủ động của HS.
- CN4T cho phép GV thực hiện việc phân hoá cao trong dạy học.
- CN4T không chỉ hỗ trợ GV dạy học trên lớp mà còn đưa ra nhiều hình
thức dạy học mới như dạy học trên cơ sở mạng LAN, mạng WAN và Internet,
dạy học, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS từ xa...
Ngoài ra, CN4T còn góp phần tạo ra các mô hình dạy học mới như: Mô
hình dạy học có hướng dẫn; mô hình dạy học phát hiện; mô hình dạy học kiểm
nghiệm; mô hình dạy học có sự trợ giúp [3].
1.1.2.3. CN4T đóng vai trò học sinh
Trong trường hợp này, HS làm chức năng người dạy, máy vi tính - thành
phần chủ chốt của CN4T - đóng vai trò người học, và như vậy máy vi tính đã
tạo cơ hội để HS học tập thông qua việc dạy. Thật vậy, để dạy máy làm một số
việc HS phải lập chương trình, nhờ đó trước hết họ học được cách lập trình và
thông qua đó phát triển được khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua
việc lập trình. Khi HS viết một chương trình, chúng ta không mong đợi rằng
những cố gắng đầu tiên của họ phải dẫn đến thành công ngay. Điều quan trọng
là qua đó người học tìm được một số hướng đi, có một cái nhìn rõ hơn và toàn
diện hơn về vấn đề đặt ra, thấy được vì sao một số hướng đi không dẫn tới kết
quả mong muốn, từ đó biết chỉnh hướng và cuối cùng tìm ra con đường dẫn tới
thành công.
10


1.1.2.4. CN4T làm chức năng phương tiện dạy học
Với chức năng là phương tiện dạy học, những yếu tố sau đây của CN4T

không thủ tiêu vai trò người thầy mà trái lại cần phát huy hiệu quả hoạt động
của người GV trong quá trình dạy học. Công cụ này dù rất hiệu lực vẫn không
thủ tiêu vai trò của người thầy. Ta vẫn cần tìm cách phát huy vai trò của GV
nhưng theo hướng không hoàn toàn giống như trong dạy học thông thường. GV
cần lập kế hoạch cho những hoạt động của mình trước, trong và sau khi HS học
tập nhờ CN4T. Chẳng hạn khi sử dụng CN4T thay GV trong một số khoảng
thời gian, do được giải phỏng khỏi việc dạy học đồng loạt cho cả lớp, thầy có
thể và cần phải đi sâu, giúp đỡ những HS cá biệt (cá biệt yếu và cá biệt giỏi)
trong những khoảng thời gian dài hơn nhiều so với dạy học không có máy.
* Phục vụ giáo dục tin học: Sử dụng CN4T như công cụ dạy học cần góp
phần giáo dục tin học. Liên quan đến CN4T với nhà trường phổ thông, người ta
phân biệt hai hướng: Sử dụng CN4T như một công cụ dạy học và đưa một số
yếu tố của tin học vào nội dung giáo dục phổ thông. Thật vậy, thông qua việc
sử dụng CN4T, HS được làm quen với những thao tác sử dụng MTĐT và
những phương tiện kỹ thuật khác của phương tiện này, đó cũng là một phương
tiện của giáo dục tin học. Đồng thời, bản thân HS được trải nghiệm những ứng
dụng của tin học trong quá trình dạy học, điều đó có tác dụng gợi động cơ cho
việc học tập những nội dung tin học cũng là một trong những nội dung của giáo
dục tin học.
* Đổi mới PPDH học: Sử dụng CN4T góp phần thúc đẩy việc đổi mới
PPDH ngay cả trong điều kiện không có máy. Nếu ta lập được một chương
trình máy tính để CN4T làm chức năng GV thực hiện một cách có hiệu quả
một số khâu của quá trình dạy học một nội dung nào đó thì cũng có thể để
xuất được một phương án tốt để cải tiến PPDH nội dung đó trong điều kiện
không có máy bởi vì việc lập một chương trình như thế đòi hỏi một sự hiểu
biết sâu sắc quá trình dạy học tương ứng đến mức có thể mô tả các khâu nói
trên một cách rõ ràng, chính xác và giao cho máy thực hiện. Vì vậy, đồng
12




về đối tượng cần nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau, thậm chí có thể cho
một vài yếu tố của đối tượng toán học biến đổi liên tục một cách tự động. Với
các phần mềm động này, người học dễ dàng hình dung ra các hình hình học
một cách trực quan trên cơ sở hình ảnh được máy tính mô tả. Sử dụng kết hợp
các phần mềm đồ họa và số học, GV có thể giải thích cả hai trạng thái thị giác
và số lượng. Việc cho thay đổi một vài thành phần và cho quan sát sự thay đổi
trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan
giữa các đại lượng. Qua đó, giúp HS có điều kiện rèn luyện phương pháp
nghiên cứu trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo.
- Khai thác Internet trong dạy học: Internet là một kho thông tin tích luỹ
tri thức toán học của con người từ xưa đến nay và như vậy đây là nguồn tài
nguyên vô cùng quý giá cho người dạy và học Toán. Internet cũng cung cấp
phương tiện, môi trường để GV, HS trao đổi thông tin với nhau trong quá trình
dạy học Toán.
- Dạy học Toán với máy tính: Việc sử dụng CN4T trong dạy học Toán đã
cung cấp cho HS một môi trường học tập nghiên cứu gồm các yếu tố: thông tin
phản hồi; các mô hình; các mối quan hệ; các hình ảnh động để từ đó khám phá
tìm hiểu thông tin và dạy học với sự hỗ trợ của máy tính. Nếu sử dụng CN4T
một cách hợp lý thì sẽ đạt được các kết quả sau:
+ Những đối tượng và quan hệ toán học không còn xa lạ và khó đối với
số đông HS.
+ Khai thác CN4T trong dạy học toán có thể làm tăng tỷ lệ HS khá, giỏi
về toán và giảm tỷ lệ HS yếu so với dạy học truyền thống.
+ GV có điều kiện giúp được hầu hết HS rèn luyện tốt năng lực sáng tạo,
rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập.
Đồ hoạ máy tính là công cụ hữu ích trong việc dạy toán, nó có khả năng
biểu diễn các hình hình học. Với sự hỗ trợ của đồ hoạ máy tính, GV có thể đưa
ra những ví dụ khác nhau qua đó khai thác vai trò tích cực của HS trong quá


rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối tròn xoay và rất

15


nhiều nội dung khác trong hình học không gian. Phần mềm AutoGraph hỗ trợ
rất mạnh trong việc dạy và học các bài toán có chứa tham số, các bài toán về đồ
thị, các bài toán về thống kê, hình học phẳng, hình học không gian. Với các
phần mềm trắc nghiệm, HS được cung cấp một khối lượng câu hỏi phong phú,
toàn diện đòi hỏi HS phải thực sự nắm được kiến thức cơ bản và đạt được kỹ
năng thực hành đến một mức độ nhất định, hơn nữa HS có thể luyện tập và tự
kiểm tra đánh giá không hạn chế về mặt thời gian và nội dung như các phương
pháp kiểm tra thông thường.
* Phát triển tư duy toán học cho HS: Nhiều người lo ngại rằng MTĐT
hiện đại với các chức năng “trong suốt” đối với người sử dụng nên HS không
có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não với thực hiện tính toán trên
máy. Một số bước trung gian được máy tính thực hiện do đó làm mất cảm giác
của thuật toán vì các bước thực hiện vắn tắt và không rõ ràng. Tại Hội nghiên
cứu toán học thế giới lần thứ 3 (TIMSS) đã thảo luận xung quanh vấn đề nghi
ngại trên. Chuyên gia giáo dục học Ann Kitchen (1998) đã chứng minh rằng
trong điều kiện có sử dụng máy tính sẽ học toán tốt hơn với việc sử dụng các
phương tiện khác. Các nhà khoa học đã khẳng định khi dạy học toán với sự hỗ
trợ của MTĐT đã cho phép GV phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy
lôgíc, đặc biệt là năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh. HS sử dụng
MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá
các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó. Chính từ quá trình mò mẫm, dự
đoán HS đi đến khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lôgíc để làm
sáng tỏ vấn đề.
* Tổ chức dạy học phân hóa: CN4T tạo điều kiện cho việc thực hiện
phân hoá cao trong quá trình dạy học toán. Để thực hiện được sự phân hoá cao,

sinh sống gần nhau mà tất cả đều thông qua mạng Internet, thậm chí một HS
cùng một lúc có thể tham gia nhiều hình thức học tập hoặc tham gia học tập
theo nhiều nhóm khác nhau.
17