SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: THCS – THPT TÂY SƠN
Mã số: ................................
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG BÀI TỐN CHIA DỊNG, CHIA THẾ
ĐỂ GI I
T S BÀI T P
V T LÍ 9 NÂNG CAO

Người thực hiện : LƯU VĂN ĐỊNH
Lónh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục

Phương pháp dạy học bộ môn : VẬT LÍ 
Phương pháp giáo dục 
Lónh vực khác : …………………… 
Có đính kèm :
 Mô hình
 Phần mềm

 Phim ảnh

Năm học: 2015 – 2016

-1-

 Hiện vật khác


-2-

tính giúp bài toán trở nên đơn giản hơn.
Đề tài này giới hạn trong phạm vi nghiên cứu những kiến thức cơ bản
nhất, có nâng cao đúng mức ở chương trình bồi dư ng học sinh giỏi Vật lí
THCS, mang tính chất điển hình, thường được vận dụng trong các dạng bài tập
Vật lí nâng cao; nhằm mục đích phục vụ dạy bồi dư ng học sinh giỏi nên t i
chọn đề tài này. SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHIA DÒNG, CHIA THẾ ĐỂ
GI I CÁC BÀI T P V T LÍ 9 NÂNG CAO”
II C

S
C

LÍ LU N VÀ THỤC TIỄN :
S

LÍ LU N

Để thực hiện mục tiêu: Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dư ng nhân tài” thì công tác bồi dư ng học sinh giỏi là một trong những
công tác quan trọng bậc nhất mà chúng ta cần thực hiện; nhằm ươm mầm
và phát triển những tài năng tương lai của đất nước.

-4-


Vật lí học là một trong các bộ môn được tham gia tổ chức dạy bồi
dư ng để học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp. Đối với một học sinh giỏi
Vật lí cần phải hội đủ hai yếu tố đó là: giỏi về kiến thức Vật lí đồng thời
nắm chắc và đầy đủ các kiến thức Toán học. Nếu thiếu một trong hai yếu
tố trên thì không thể trở thành một học sinh giỏi Vật lí; hay nói cách

có thể lần lượt đưa ra từng dạng kiến thức Toán học trước, sau đó cung
cấp các bài tập Vật lí có áp dụng kiến thức Toán tương ứng để học sinh
giải.
Đề tài đó đã được c ng nhận và được ứng dụng trong quá tr nh bồi
dư ng học sinh giỏi Vật lí cấp THCS tại trường t i.
Tiếp tục trong quá tr nh giảng dạy bản thân t i nhận thấy các bài
tập Vật lí nâng cao khi đi t m các đại lượng như cường độ dòng, hiệu

-6-


điện thế hay điện trở trong mạch điện nối tiếp hay song, mạch điện đơn
giản hay phức tạp nếu dùng phương pháp chia dòng, chia thế th bài toán
trở nên dễ hiểu, cách giải đơn giản hơn.
Vậy t i đã mạnh dạn viết lên đề tài này.

III T

CH C TH C HI N CÁC GI I PHÁP
G
Có một số bài tập Vật lí khi giải, nếu chúng ta không sử dụng cách
giải chia dòng, chia thế thì có thể dẫn đến bài giải rất dài hoặc có thể
không giải được. nên t i đã áp dụng cách giải bài toán chia dòng, chia
thế vào việc giải một số bài tập vật lí nâng cao, đối tượng áp dụng ban
đầu là những học sinh khá giỏi được đi bồi dư ng.
T i bắt đầu áp dụng giải pháp này từ năm học 2013 – 2014 cho
đến nay. Sau đây là một số ví dụ về cách giải bài tập Vật lí nâng cao sử
dụng bài toán chia dòng, chia thế. Nó chỉ mang tính chất gợi ý, tham
khảo, nhằm giúp học sinh khi bắt gặp các dạng bài tập tương tự thì có thể
vận dụng để giải.

In R
n

I1 

U Rtd
U Rtd

I ; I2 

I ; …(1)
R1 R1
R2 R2

-8-


 Nếu mạch song song chỉ gồm hai nhánh R1, R2 như h nh A2
I

R

I2

R2

1
1
là có thể t m các dòng theo một
trong

cho các nút. Xét hình A3, ta có:

I1

R1

A I2 R2

M
Hình A3

I

N
I3

R3

R4
I4

-9-

B


Nút M: I = I1 + I3

nút B: I3 = I4 + I5


4
Hình A4

Cách 1

-10-


1 1 1 1 1
    2
Rtd 1 2 3 6

1 1
U 1
U 1
Rtd  2  U  I .Rtd  1.  V từ đó I1 
 A ; I2 
 A
2 2
R1 2
R2 4

I3 

U 1
U
1

A
 A ; I4 


A

R1

R2

B

A
R3

N

R4

-11-

Hình B


a. Cho R1 = R3 = 2Ω, R2 = 3 Ω, R4= 6 Ω, RA = 0, UAB = 5V
Tìm I1, I2, I3, I4 và số chỉ của A
b. nếu R1=R2 = 1Ω, R3 = 3 Ω, R4= 4 Ω, RA = 0, A chỉ 1A.
Tìm I1, I2, I3, I4, UAB
Giải:
a. Từ (h nh B) ta có sơ đồ tương đương (h nh B1)

A



I
2

5
6

I1=I3=  A ; I2=I

R4
5 6
10
 .

A
R2  R4 3 3  6 9

-12-


I4=I-I2 =

5
A
9

Để t m số chỉ của A ta phải quay lại sơ đồ (h nh 1). v I3 > I1 nên dòng
qua A chạy từ N đến M, và bằng:

IA=I3-I1=

20

I
3 4 31
=1A =>I = 20A sau đó t m RAB= R13+R24 =   
4 5 20
20

Vậy: UAB=I.RAB=20.

31
 31V . suy ra các dòng điện:
20

I1 

3
I  15 A; I 3  I  I1  5 A
4

I2 

4
I  16 A; I 4  I  I 2  4 A
5

-13-


Cách 2: Chọn U1, U2 là ẩn và đặt phương tr nh dòng tại hai nút M, N.


Giải hệ (a) và (b) ta được:
U1 = 15V, U2 =16V
Suy ra: U = U1 +U2 =31V

I1 =

U1
U
 15 A ; I2 = 2  16 A
R2
R1

I3 =

U1
U
 5 A ; I4 = 2  4 A
R3
R4

-14-

B


I = I1 + I3 = 20A
R1
Bài 3: Cho mạch điện như sơ


(1)
3
2
3

Từ nút D:

-15-

B


I3 – I5 = I4
3 U4 U2 U4 U4
(2)


3
3
5

Giải hệ bậc nhất hai ẩn (1) và (2) ta có:
4
3

5
3

U2 = V ; U 5  V



U = U1 + U2 + U3

U1 U 2 U 3


R1 R2 R 3

RMN = R1 + R2 + R3

-16-


- C ng thức cộng thế: Nếu A, B, C là ba điểm bất k trong mạch
điện ta có:
UAC = UAB + UBC
b Bà tậ vật l

dụn

Bài 1: Cho mạch điện như (hình D), trong đó R1= 2R2= 3R3, UMN = 11V.
Tìm U1, U2, U3.
Giải:
Cách 1: (Quy R1, R2 theo R3, tính I theo R3. Tìm U1, U2, U3.)
Ta có: R1= 3R3, R2= 1,5R3

I=

U
11

U1 U 2 U 3
U
U
U
hay 1  2  3 


3R3 1,5R3 R3 5,5R3
R1 R2 R3

Từ đó: U1 = 3R3.

U
3U 3.11
=

 6V
5,5 5,5
5,5 R3

U2 = 1,5R3.

U3 = R3.

U
= 3V
5,5 R3

U
= 2V



Giải:

a. UMP = VM – VP= (VM - VA) + (VA - VP)

= - (VA – VM) + (VA - VP) = - U1 + U4

Cách 1: Làm theo tr nh tự: Tính I1, I4. Dùng c ng thức cộng thế t m các
hiệu điện thế.

Nhánh trên: I1 =

Nhánh dưới: I4 =

U AB
 7A
R1  R2  R3

U AB
 6A
R3  R4  R5

UMP = UMA + UAP = - I1R1 + I4R4 = -7.1 + 6.4

= -7 + 24 = 17V

UNQ = UNB + UBQ = I1R3 - I4R6 = 7.3 – 6.1

= 21 – 6 = 15V


Cho nhánh dưới: U4 =

R4
4
U  U  24V
R4  R5  R6
7

U5 =

R5
2
U  U  12V
R4  R5  R6
7

Từ kết quả câu a: UMP = - U1 + U4 = -7 + 24 = 17V
UNQ = - U1 – U2 +U4 + U5 = - 7 – 14 + 24 + 12
= - 21 + 36 = 15V
UPN = - U4 + U1 + U2

= -24 + 7 +14 = - 3V

Bài 3: Trong mạch điện (Hình F), cho biết: R1 =2R2=3R3; R4 = R5=2R6,
R1

M

R2


U1 =

3R3
R1
3
U AB 
.U AB 
U AB
R1  R2  R3
5,5R3
5,5

Từ R4 = R5 = 2R6, ta có: R4 + R5+ R6 =5R6

U4 =

2R
R4
2
U AB  6 U AB  U AB ta dùng c ng thức cộng thế:
R4  R5  R6
5R6
5

UMP = UMA + UAP = -U1+U4

=

2

Giải: Ta hãy vẽ mạch như (h nh E1). Ta chỉ cần chia thế cho mạch ABCD

A
R
C
R

R

D

R
R
B

-22-

R


RBD =

R
R
, RCDB = 3
2
2

3R
2  3R


 Vậy: U CD  U CDB  U CB 
3
3
8
U ACB RCDB 3 R 3
2

Bà tậ về

ạc cầu tổn qu t:

ươn

Có rất nhiều phương pháp giải như phương pháp điện thế nút, phương
pháp đặt hệ phương tr nh có ẩn số là dòng điện và phương pháp
chuyển mạch sao thành mạch tam giác.
T i xin tr nh bày phương pháp điện thế nút và phương pháp đặt hệ
phương tr nh có ẩn số là dòng điện
Bài toán: Cho mạch điện như (h nh H)

R1

C

R2

A
Có R1=1, R2=1, R3=2


1
4
1

Nút D: I3 = I4 + I5 =>

U 3 5,7  U 3 U1  U 3
(2)


2
3
4

Từ (1) => 9U1 – U3 = 22,8

(3)

Từ (2) => -3U1 + 13U3 = 22,8

(4)

Từ (3) và (4) suy ra: U1 = 2,8V; U2 = 2,9V; U3 = 2,4V; U4 = 3,3V;
U5=0,4V.

Các dòng điện: I1 

U
U1
U

I1  4 I 5 I1  4(5,7  2 I1 )
9 I  22,8
; I3  1

2
2
2

Từ nút D: I 4  I 3  I 5 

(7)

9 I1  22,8
13I1  34,2
 (5,7  2 I1 ) 
2
2

(8)

Cuối cùng UADB = U3 + U4 = 2I3 + 3I4
13I1  34,2 
  5,7
2



= 9I1 – 22,8 +3 

Khử mẫu số: