SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: THCS – THPT TÂY SƠN
Mã số: ................................
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG BÀI TỐN CHIA DỊNG, CHIA THẾ
ĐỂ GIẢI MỢT SỚ BÀI TẬP
VẬT LÍ 9 NÂNG CAO

Người thực hiện : LƯU VĂN ĐỊNH
Lónh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục            
Phương pháp dạy học bộ môn : VẬT LÍ 
Phương pháp giáo dục    
Lónh vực khác : ……………………      
Có đính kèm :
 Mô hình          Phần mềm            Phim ảnh              
Hiện vật khác
Năm học: 2015 – 2016

-1-


Tên SKKN: SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHIA DÒNG, CHIA THẾ ĐỂ GIẢI MỘT
SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ 9 NÂNG CAO
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Việc giải các bài tập Vật lí, đặc biệt là các bài tập Vật lí nâng cao đối với
một số học sinh, kể cả học sinh giỏi gặp rất nhiều khó khăn. Nguyên nhân
chính là do các em thiếu vốn kiến thức Vật lí nâng cao và Toán học hoặc các
em đã có một số kiến thức Vật lí và Toán học, nhưng chưa biết cách vận dụng
vào bài toán Vật lí cụ thể để giải. Qua kinh nghiệm giải bài tập cho thấy, nếu

phú và biết cách vận dụng kiến thức đó để giải các bài tập Vật lí nâng

-2-


cao một cách có hiệu quả nhất. Như vậy Toán học là cơ sở, là tiền đề để
nghiên cứu Vật lí học.
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Trong các đề tài trước tôi đã nghiên cứu và lồng ghép các kiến
thức Toán học như: Hệ thức Vi-et, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, hằng
đẳng thức, bất đẳng thức Côsi, hệ số góc của một đường thẳng, phương
trình bậc 2 một ẩn, định lý Pitago v.v…là những kiến thức cơ bản thường
gặp trong việc giải bài tập Vật lí nâng cao. Chúng là kiến thức cơ sở để
vận dụng vào trong từng bài tập cơ, nhiệt, điện, quang.
Trước đây việc giải bài tập Vật lí, tự thân mỗi người chúng ta đều
huy động những kiến thức Vật lí và những kiến thức Toán học thích hợp
để giải chứ chưa có ai đi sưu tầm, nghiên cứu, liệt kê xem những kiến
thức Toán nào thường được vận dụng vào bài tập Vật lí hay bài tập Vật lí
này thì nên dùng những kiến thức Toán nào thì tốt hơn.
Qua nhiều năm dạy bồi dưỡng HS giỏi, tôi đã sưu tầm các bài tập
nâng cao, các đề thi HS giỏi, đề thi vào các trường chuyên. Sau khi giải,
phân tích xem những kiến thức Toán học nào được vận dụng trong bài
tập đó và tìm xem kiến thức Toán nào là điển hình nhất để từ đó phân
loại về mặt kiến thức Toán được vận dụng. Trong quá trình dạy chúng ta
có thể lần lượt đưa ra từng dạng kiến thức Toán học trước, sau đó cung
cấp các bài tập Vật lí có áp dụng kiến thức Toán tương ứng để học sinh
giải.
Đề tài đó đã được công nhận và được ứng dụng trong quá trình bồi
dưỡng học sinh giỏi Vật lí cấp THCS tại trường tôi.
Tiếp tục trong quá trình giảng dạy bản thân tôi nhận thấy các bài


Hình A1

I2

R2

I3

R3

In R n

I1 =

R
U Rtd
U
=
I ; I2 =
= td I ; …(1)
R1 R1
R2 R2

• Nếu mạch song song chỉ gồm hai nhánh R 1, R2 như hình A2
là có thể tìm các dòng theo một trong hai cách:
Hình A2
I
 I1 + I 2 = I



Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các dòng
điện đi khỏi nút.
Ta tạm quy ước chiều các dòng điện, sau đó viết phương trình
cho các nút. Xét hình A3, ta có:
-4-


I1 R 1
Hình A3
I

M
I3

A I2

R2
N

R3

I4 R 4
B

Nút M: I = I1 + I3

nút B: I3 = I4 + I5

Nút A: I5 + I1 = I2

Cách 1
1 1 1 1 1
= + + + =2
Rtd 1 2 3 6

U 1
U 1
1 1
= A ; I2 =
= A
Rtd = 2 ⇒ U = I .Rtd = 1. = V từ đó I1 =
R1 2
R2 4
2 2
I3 =

U 1
U
1
= A ; I4 =
=
A
R3 6
R4 12

Cách 2 Dùng phương pháp chia theo tỉ lệ nghịch:
I1.R1=I2.R2=I3.R3=I4.R4 thay số: 1I1=2I2=3I3=6I4 chia cho 6 ta được:
I1 I 2 I 3 I 4
I
1

R1
R3

A
N

R2

B

Hình B

R4

a. Cho R1 = R3 = 2Ω, R2 = 3 Ω, R4= 6 Ω, RA = 0, UAB = 5V
Tìm I1, I2, I3, I4 và số chỉ của A
b. nếu R1=R2 = 1Ω, R3 = 3 Ω, R4= 4 Ω, RA = 0, A chỉ 1A.
Tìm I1, I2, I3, I4, UAB
Giải:
a. Từ (hình B) ta có sơ đồ tương đương (hình B1)
A

I

R1

M
N

R3

2 6
2
4

I4=I-I2 =

5
A
9

Để tìm số chỉ của A ta phải quay lại sơ đồ (hình 1). vì I 3 > I1 nên dòng
qua A chạy từ N đến M, và bằng:
IA=I3-I1=

10 5 5
− =
A (có thể tìm IA bằng cách dựa vào I2 và I4)
9 6 18

b. Cách 1: Xem hình 1 và dùng công thức (3) ta giải như sau. Trước hết
dùng dòng mạch chính:
I1 =

R3
3
R4
4
.I = I ; I 2 =
.I = I
R1 + R3


3
I = 15 A; I 3 = I − I1 = 5 A
4

I2 =

4
I = 16 A; I 4 = I − I 2 = 4 A
5

Cách 2: Chọn U1, U2 là ẩn và đặt phương trình dòng tại hai nút M, N.
M
I

A

Nút M:

R1

A

R3

N

R2

B


U

1
2
I3 = R = 5 A ; I4 = R = 4 A
3
4

I = I1 + I3 = 20A
Bài 3: Cho mạch điện như sơ
(hình C) R1 = R3 = R5 = 3 Ω;

R1
A

R2 = 2Ω; R4 = 5Ω; UAB = 3V.

I

R3

C
R5

Tính các cường độ dòng điện.
Giải: Trong các cách giải ta chọn phương pháp điện thế:
Chọn U2, U4 là 2 ẩn số, khi đó
U1 = 3 – U2
U3 = 3 – U4

3
3
5

Giải hệ bậc nhất hai ẩn (1) và (2) ta có:
4
3

5
3

U2 = V ; U 5 = V
Thay vào các biểu thức của các dòng điện ta có:
I1 =

5
2
4
1
1
A ; I2 = A ; I3 = A ; I4 = A ; I5 = A
9
3
9
3
9

2.2- Bài toán chia thế: Phép chia tỉ lệ thuận:
a. Cơ sở để lí luận:
- Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp (hình D)

Giải:
Cách 1: (Quy R1, R2 theo R3, tính I theo R3. Tìm U1, U2, U3.)
Ta có: R1= 3R3, R2= 1,5R3

-8-


U

11

2

I = R + R + R = 3R + 1,5R + R = R
1
2
3
3
3
3
3
2

U1=I. R1= R .3R3 = 6 V
3
2

U2 =I. R2= R .1,5R3 = 3 V
3
2


U3 = R3. 5,5R = 2V
3
Bài 2: Cho mạch điện như (hình E)
M R2 N
R1
A
a.
b.

M

R4

R5

P
Chứng tỏ rằng: UMP = U4 – U1

R3
•

R6

Q •

•
•

B

= -7 + 24 = 17V
UNQ = UNB + UBQ = I1R3 - I4R6 = 7.3 – 6.1
= 21 – 6 = 15V
UPN = UPB + UBN = I4(R5 + R6) – I1.R3
= 6(2 + 1) – 7.3 = 18 – 21 = - 3V
Cách 2: giải theo trình tự: Chia tỉ lệ thuận từ mỗi nhánh ra U 1, U2, U3, U4,
U5,…sau đó dùng công thức cộng thế.
U

U

U

3
1
2
Ta có: R = R = R = =>
1
2
3

R

1
U1 = R + R + R U = 7V
1
2
3

R

UPN = - U4 + U1 + U2
= -24 + 7 +14 = - 3V
Bài 3: Trong mạch điện (Hình F), cho biết: R1 =2R2=3R3; R4 = R5=2R6,
UMP = 1V. Tính UAB.R1
M R2 N R3
A

M

R4

R5

•

•
R6

B

Q
P
•
Giải: Theo trình tự: Qui U1, U4 theo UAB, nhờ đó tính được UMP theo UAB,
biết UMP ta tính được UAB.

-10-


Từ R1 =2R2=3R3, ta có R1 + R2 + R3 = 5,5R3

3

2

= 5,5 U AB + U AB =
5
Thay UMP = 1, ta được: UAB = -

− 30 + 22
−8
U AB =
U AB
55
55

55
V1
8

Dấu trừ chứng tỏ điểm B có điện thế cao hơn điểm A.
Bài 4: Trong (hình G) sáu điện trở giống nhau. Đặt AB dưới một hiệu
điện thế U = 10V. Tính UCB.
A
D
C
+
B
Giải: Ta hãy vẽ mạch như (hình E1). Ta chỉ cần chia thế cho mạch ABCD
A
R


R


U CD
RCB
3
=
= Từ đó: U CB = 3 .10 = 30 V
U ACB R + RCB 8
8
8

Chia thế lần thứ hai:
U CD
R
R
2
=
=
=
2
2
20
= 2,5V
U ACB RCDB 3 R 3 Vậy: U CD = U CDB = U CB =
3
3
8
2

R2

Hình H

Giải:
Cách 1: Phương pháp điện thế nút:
Ta đặt hai ẩn số là U1 và U3, khi đó:
U5 = UDC = UDA + UAC = - U3+ U1
Phương trình xuất phát là phương trình dòng tại nút D và C.
Nút C: I1 + I5 = I2 =>

U1 U1 − U 3 5,7 − U1
+
=
(1)
1
4
1

Nút D: I3 = I4 + I5 =>

U 3 5,7 − U 3 U1 − U 3
=
+
(2)
2
3
4

Từ (1) => 9U1 – U3 = 22,8


B


Suy ra điện trở tương đương: Rtđ =

5,7
= 1,425Ω
4

Cách 2: Phương pháp đặt hệ phương trình có ẩn số là dòng điện.
UAB =U1 + U2 = R1I1 +R2I2 = I1 + I2 = 5,7 => I2 = 5,7 – I1 (5)
Từ nút C: I5 = I2 – I1 = (5,7 – I1) – I1 => I5 = 5,7 – 2I1

(6)

UAC = U1 = U3 + U5 => I1 = 2I3 + 4I5 khử I3
I3 =

I1 − 4 I 5 I1 − 4(5,7 − 2 I1 )
9 I − 22,8
=
; I3 = 1
2
2
2

Từ nút D: I 4 = I 3 − I 5 =

(7)

Việc trang bị cho học sinh khá, giỏi những kiến thức Vật lí cơ bản là cần
thiết và những kiến thức Vật lí nâng cao. Qua đó giúp học sinh không những
phân loại được bài tập, mà còn nhận biết được các dạng bài tập khác nhau từ đó
các em có thể giải bài tập một cách nhanh nhất. Qua thực tế giảng dạy cho thấy,
những học sinh có kiến thức Vật lí vững chắc và Toán học phong phú, sau khi
phân tích bài toán Vật lí, các em biết ngay cần phải áp dụng cách giải nào cho
dạng bài tập đó; qua đó các em cũng thấy được, có thể có nhiều cách giải bài
tập Vật lí; đồng thời các em biến đổi bài toán rất linh hoạt, trình bày bài giải
chặt chẽ, gọn gàng.
Nếu giáo viên chỉ trang bị những kiến thức Vật lí đơn thuần, thì học sinh
sẽ lúng túng khi gặp các bài tập cần dùng đến nhiều phương pháp khác nhau.
Đề tài này tôi đã nghiên cứu từ đầu năm 2013-2014, và được áp dụng từ
năm học 2014-2015; 2015-2016 và tôi đã và đang tiếp tục áp dụng thêm một số
dạng bài tập có biến trở, vôn kế, ampe kế trong năm học này. Tuỳ từng đối
tượng học sinh mà mức độ đạt được có khác nhau. Trong đề tài này, tôi có cập
nhật các bài toán được trích từ các đề thi học sinh giỏi cấp huyện, Do đó cấp độ
kiến thức được nâng cao đáng kể. Tuy nhiên kết quả nêu ra sau đây là kết quả
-13-


đạt được từ cấp huyện. Để dễ so sánh, đối chiếu kết quả, tôi chia ra làm hai
nhóm đối tượng:
Nhóm đối tượng thứ nhất
- Học sinh có học lực khá, giỏi môn Vật lí, được trang bị kiến thức Vật lí
đầy đủ và kiến thức toán vững chắc nhưng khả năng áp dụng kiến thức vào làm
bài tập vật lí nâng cao chưa tốt lắm.
Bảng: Kết quả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài.

Năm học



%
75
80

nNhóm đối tượng thứ hai
- học sinh học sinh có học lực khá giỏi môn Vật lí, được trang bị kiến
thức Vật lí đầy đủ và nâng cao và kiến thức toán vững chắc.
Bảng: Kết quả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài.

Năm học
2014-2015
2015-2016

Số
HS
8
5

Biết áp dụng phương pháp
chia dòng, chia thế giải bài
tập vật lí nâng cao
SL
5
4

%
65,5
80


dạng bài tập cũng như các cách gải khác nhau thì các em sẽ bỏ qua nhiều bài
toán Vật lí đáng tiếc trong các kì thi học sinh giỏi.
Đề tài này có thể áp dụng trong phạm vi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp
huyện. cũng có thể dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi tự nghiên cứu kiến
thức Vật lí nâng cao.
Đề nghị các bạn đồng nghiệp ủng hộ và hỗ trợ thêm tư liệu để bổ sung và
góp ý để đề tài ngày một hoàn thiện hơn.
VI- TÀI LIỆU THAM KHẢO :
- Vật lí 9 nâng cao – Tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Nhà xuất bản Hải Phòng –
năm 2000
- Tên tài liệu tham khảo : “Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi Vật lí THCS - Nhà xuất
bản Giáo Dục - Năm xuất bản 2005.
-

http:// violet.vn

- Vật lí.org
VII- PHỤ LỤC:
Kết quả khảo sát nhóm học sinh được đi bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật
lí trong 2 năm gần đây:
Nhóm đối tượng thứ nhất
-15-


- Học sinh có học lực khá, giỏi môn vật lí, được trang bị kiến thức toán
đầy đủ nhưng khả năng áp dụng kiến thức toán vào làm bài tập vật lí chưa tốt.
Bảng: Kết quả khảo sát chất lượng sau khi thực hiện đề tài
Biết áp dụng kiến thức toán
Chưa biết áp dụng kiến
Số

Số
HS
8
5

Biết áp dụng kiến thức toán
làm bài tập vật lí một cách
linh hoạt
SL
5
4

%
65,5
80

Chưa biết áp dụng kiến
thức toán vào làm bài tập
SL
3
1

%
34,5
20

Phiếu thăm dò ý kiến của đồng nghiệp ( trong tổ chuyên môn) Khả năng áp
dụng đề tài?
Năm học
2014-2015

%
10

C
R5

R2
R4

D

Hình H

B


Có R1=1Ω, R2=1Ω, R3=2Ω
R4=3Ω, R5=4Ω, UAB=5,7V.
Tìm các cường độ dòng điện và điện trở
tương đương của mạch cầu.
Giải:
Cách 1: Phương pháp điện thế nút:
Ta đặt hai ẩn số là U1 và U3, khi đó:
U5 = UDC = UDA + UAC = - U3+ U1
Phương trình xuất phát là phương trình dòng tại nút D và C.
Nút C: I1 + I5 = I2 =>

U1 U1 − U 3 5,7 − U1
+
=


3
1
2
Các dòng điện: I1 = R = 2,8 A ; I 2 = R = 2,9 A ; I 3 = R = 1,2 A
1
2
3

I4 =

U4
= 1,1A vậy I = I1 + I3 = 4A
R4

Suy ra điện trở tương đương: Rtđ =

5,7
= 1,425Ω
4

Cách 2: Phương pháp đặt hệ phương trình có ẩn số là dòng điện.
UAB =U1 + U2 = R1I1 +R2I2 = I1 + I2 = 5,7 => I2 = 5,7 – I1 (5)
Từ nút C: I5 = I2 – I1 = (5,7 – I1) – I1 => I5 = 5,7 – 2I1

(6)

UAC = U1 = U3 + U5 => I1 = 2I3 + 4I5 khử I3
I3 =




Khử mẫu số:
57I1 – 45,6 – 102,6 = 14,4 => I1 = 2,8A
Từ (5), (6), (7), (8) thay I1 vào ta có:
I2 = 2,9A; I3 = 1,2A; I4 = 1,1A; I5 = 0,1A
I = I1 + I3 =4A vậy Rtđ =

U 5,7
=
= 1,425Ω
I
4

Kết quả khảo sát nhóm học sinh được đi bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí khi
làm bài tập trên sau khi thực hiện đề tài:
NGƯỜI THỰC HIỆN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Lưu Văn Định
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
Đơn vị: THCS – THPT TÂY SƠN
–––––––––––

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
––––––––––––––––––––––––
Định Quán, ngày16 tháng 5 năm 2016

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM


-18-


-

Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả
tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT 
Trong ngành 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống:
Trong Tổ/Phòng/Ban 
Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT 
Trong ngành 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Trong
Tổ/Phòng/Ban 
Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT 
Trong ngành 
Xếp loại chung: Xuất sắc 
Khá 
Đạt 
Không xếp loại 
NGƯỜI THỰC HIỆN
SKKN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

XÁC NHẬN CỦA TỔ
CHUYÊN MÔN