Ch ư ơng I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1/ CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ- CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
BÀI TẬP
Bài 1/ Có một vật coi như chất điểm chuyển động trên đường thẳng (D). Vật làm mốc có thể
chọn để khảo sát chuyển động này phải là vật như thế nào ?
A. Vật nằm yên B. Vật ở trên đường thẳng (D)
C. Vật bất kì D. Vật có các tính chất A và B
Bài 2/ Tìm phát biểu sai :
A. Mốc thời gian (t = 0) luôn được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động .
B. Một thời điểm có thể có giá trị dương ( t > 0 ) hay âm ( t < 0 )
C.Khoảng thời gian trôi qua luôn là số dương (
t
∆
)
D. Đơn ví SI cùa thời gian trong vật lí là giây (s)
Bài 3/ Vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều có (các) tính chất nào kể sau ?
A. Cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động.
B. Có giá trị được tính bởi thương số giữa quảng đường và thời gian đi : s/t
C. Có đơn vị là m/s
D. Các tính chất A, B, C
Bài 4/ Có 3 chuyển động với các phương trình nêu lần lượt ở A, B, C. Các phương trình nào
là phương trình của chuyển động thẳng đều ?
A. x = -3(t-1) B.
2
6
=
+
t
x
C.
tx

vật vẫn tiếp tục chuyển động
C. Nếu chọn mốc thời gian vào lúc khác , điểm xuất phát M của đồ thị có vị trí cố định
D. Nếu chọn chiều dương ngược lại , đồ thị MN vẫn không thay đổi
Bài 8/ Cho các đồ thị (tọa độ-thời gian) của hai chuyển động thẳng đều như hình bên. Có thể
suy ra được các kết luận nào kể sau ?
x
A. Ta bắt đầu xét hai chuyển động cùng một lúc x
02
(1)
1
B. Vật (1) chuyển động theo chiều (+), vật (2) chuyển động ngược chiều (+)
C. Tại thời điểm t
1
hai vật chuyển động gặp nhau x
01
(2)
D. A, B, C đều đúng t
Bài 9/ Một chuyển động thẳng đều có đồ thị ( vận tốc – thời gian) như h.vẽ. O t
1
Ta suy được các kết quả nào kể sau? v
A.Vật chuyển động theo chiều dương B. Vật có vận tốc v
0
không đổi v
0
C. Diện tích S biểu thị quảng đường đi được tới thời điểm t
1

D. A,B,C đều đúng S

* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 10,11,12 : O

1
= 36t (km;h) B. x
1
= 36t +108(km;h) C. x
1
= 36t -108 (km;h)
D. Khác A,B,C
Bài 11/ Phương trình tọa độ của xe (2) là :
A. x
2
= -54t (km;h) B. x
2
= -54t +108(km;h) C. x
2
= -54t -108(km;h)
D. Khác A,B,C
Bài 12/ Thời điểm và tọa độ gặp nhau của hai xe là :
A. t = 1,5h; x = 54km B. t = 1h; x = 54km C. t = 0,5h; x = -54km
D. Khác A,B,C
Bài 13/ Một xe chuyển động thẳng có vận tốc trung bình 18km/h trên 1/4 đoạn đường đầu và
vận tốc 54km/h trên 3/4 đoạn đường còn lại . Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường
là:
A. 24 km/h B.36 km/h C. 42 km/h D. 72 km/h
Bài 14/ Có thể phát biểu như thế nào sau đây về vận tốc tức thời?
A.Vectơ vận tốc (tức thời)
v
cho biết hướng chuyển động B.Nếu v > 0: vật chuyển động
theo chiều dương
C.Nếu v < 0: vật chuyển động ngược chiều dương D. A, B, C đều đúng
Bài 15/ Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B

2
= 6 m/s B. v
1
= 15 m/s; v
2
= 10 m/s
C. v
1
= 6 m/s; v
2
= 30m/s D. v
1
= 10 m/s; v
2
= 15 m/s
Bài 17/ Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc
không đổi v
1
= 15 m/s và v
2
= 24 m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau. Khi gặp
nhau, quãng đường vật thứ nhất đi được là s
1
= 90m. Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai
vật.
A. S = 243 m B. S = 234 m C. S = 24,3 m D.
S = 23,4 m
Bài 18/ Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50 km. Nếu chúng
đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kip
nhau. Tính vận tốc của mỗi xe

= 1,5t
1
s
2

b.Biết vận tốc của vật thứ nhất là 12 m/s. Tìm khoảng cách giữa hai vật tại thời
điểm t = 8s O
t
1
t
2
t (s)
A.v
1
= 2v
2
;
∆
s = 48m B. v
1
= 1/2v
2
;
∆
s = 48m C. v
1
= 2v
2
;
∆

25,5 m, s = 240 m
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 22,23:
3
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều
cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h.
Bài 22/ Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B. Phương
trình chuyển động của hai xe là:
A. x
1
= 60t (km); x
2
= 20 + 40t (km) B. x
1
= 60t (km); x
2
= 20 - 40t (km)
C. x
1
= 60t (km); x
2
= - 20 + 40t (km) D. x
1
= - 60t (km); x
2
= - 20 - 40t (km)
Bài 23/ hai xe gặp nhau vào lúc nào, tại đâu?
A.Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 60 km vào lúc t = 1 h
B. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 40 km vào lúc t = 2/3 h
C. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km vào lúc t = 1 h
D. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B 40 km vào lúc t = 2/3 h

Bài 26/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
A. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 52km
B. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 48km
C. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hải Phòng 52km
D. Hai xe gặp nhau lúc t = 25h, tại vị trí cách Hà Nội 52km
Bài 27/ Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36
km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km. Xác định
thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
A. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 43,2 km x (m)
B. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 36 km
C. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30min, tại vị trí cách A 54 km A B
D. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 12min, tại vị trí cách A 54 km 12
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 28,29
Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của một vật chuyển động
Hãy cho biết:
C
Bài 28/ Vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn O 2 6
10 t (s)
4
A. v
1
= 6m/s;v
2
= 3m/s; v
3
= - 3 m/s B. v
1
= - 6m/s;v
2
= 0; v

= 12 – 3t (m) ( 6s
≤
t
≤
10s)
B. x
1
= 6t (m) ( 0
≤
t
≤
2s); x
2
= 12 (m) ( 2s
≤
t
≤
6s); x
3
= 12 + 3t (m) ( 6s
≤
t
≤
10s)
C. x
1
= - 6t (m) ( 0
≤
t
≤

≤
10s)
Bài 30/ Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ- thời gian của 3 vật chuyển động. x (m)
Dựa vào đồ thị hãy lập phương trình chuyển động của mỗi vật 120 (3)
A. x
1
= 4t (m); x
2
= 120 + 4t (m); x
3
= 40 + 4t (m) 80 (1)
B. x
1
= 4t (m); x
2
= 120 - 4t (m); x
3
= 40 - 4t (m) 40 ( 2)
C. x
1
= 4t (m); x
2
= 120 - 4t (m); x
3
= 40 + 4t (m)
D. x
1
= 4t (m); x
2
= -120 + 4t (m); x

C. chậm dần đều D. không có trường hợp như vậy
* Một xe đang nằm yên thì mở máy chuyển động nhanh dần đều với gia tóc không đổi a.
Hãy trả lời hai câu hỏi sau đây liên quan đến vận tốc của xe
Bài 4 / Sau thời gian t, vận tốc xe tăng
v
∆
. Sau thời gian t kế tiếp, vận tốc xe tăng thêm
'
v∆
.
So sánh

v
∆
và
'
v∆

A.
'
v∆
<
v
∆
B.
v
∆
=
'
v∆

Đặt t
1
, v
1
lần lượt là thời gian xe đi hết 1/4 quãng đường đầu tiên và vận tốc tức thời ở cuối
quãng đường này. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
Bài 6/ Thời gian xe đi hết 3/4 quãng đường còn lại tính theo t
1
là:
A. t
1
B. 2t
1
C. t
1
/2 D. khác A, B, C
Bài 7/ Vận tốc tức t6hời đạt được vào cuối cả đoạn đường tính theo v
1
là:
A. v
1
2

B. 2v
1
C. 4v
1
D. Khác A, B, C
Bài 8/ Có ba chuyển động thẳng mà phương trình (tọa độ- thời gian) như sau:
A. x + 1 = (t- 1)(t -2 ) B. t =

s D. 360s
Bài 12/ Khi đạt đến vận tốc 36km/h, tàu đã đi được quãng đường là
A. 100m B. 1000m C. 500m D. 50m
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 13 / Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận
tốc 36 km/h
a. Tính gia tốc của đoàn tàu
b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữaẽ đạt đến vận tốc 54 km/h
Bài 14/ Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động
nhanh dần đều
a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h
b. Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ lúc tăng tốc, vận tốc của xe là
64,8 km/h
Bài 15/ Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược
chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 5m/s, vật thứ hai
6
xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2 m/s
2
. Chọn trục
ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất
phát
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xặp nhau
c. Xác định thời điểm mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau
Bài 16/ Hai vật cùng xuất phát một lúc tại A, chuyển động cùng chiều. Vật thứ nhất chuyển
động đều với vận tốc v
1
= 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc
ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s
2

động đều từ B về A với vận tốc
v
2
= 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật thứ nhất
qua A
a. Viết phương trình tọa độ của hai vật
b. Khi hai vật gặp nhau thì vật thứ nhất còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí
gặp nhau
c. Khi vật thứ hai đến A thì vật thứ nhất ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?
Bài 21/ Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ
nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
; người
thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
.
Biết AB = 130m
7
a. Viết phương trình tọa độ của hai người
b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau
c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của
mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?
Bài 22/ Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh
dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s và đạt vận tốc 72 km/h. Tính chiều dài của dốc. Ô tô
xuống dốc được 625m thì nó có vận tốc là bao nhiêu?
Bài 23/ Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
và vận tốc ban đầu bằng
không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
Bài 24/ Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 36 km/h. trong giây thứ tư kể từ

a. Tính thời gian rơi
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 32/ một vật rơi tự do từ độ cao 45m. Lấy g = 10 m/s
2
a. Tính thời gian rơi của vật và vận tốc của vật khi chạm đất
b. Tính quảng đường vật rơi trong giây cuối cùng
Bài 33/ Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được 35m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi
đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10 m/s
2
Bài 34/ Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật. Lấy g = 10 m/s
2
, bỏ
qua sức cản của không khí
a. Tính quảng đường vật rơi trong 2 giây đầu tiên
b. Trong 1 giây trước khi chạm đất vật rơi được 20m. Tính thời gian rơi của vật , từ đó suy ra
độ cao nơi thả vật
8
c. Tính vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 35/ Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi đến đất mất thời gian gấp 1,5 lần so với vật thứ hai.
Hãy so sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất
Bài 36/ hai viên bị nhỏ được thả rơi từ cùng độ cao, bi A thả sau bi B 0,3s. Tính khoảng cách
giữa hai bi sau 2s kể từ khi bi B rơi
Bài 37/ Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6,3s ta
nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là v = 340 m/s. Lấy g = 10
m/s
2
. Tính chiều sâu của giếng.
Bài 38/ Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quảng
đường gấp đôi quảng đường vạch được trong 0,5s ngay trước đó. Lấy g = 10 m/s
2

v =
t
s
∆
∆
= hằng số
3/ Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều
Chu kì: là thời gian chất điểm đi hết 1 vòng: v =
T
r.2
π

⇒
T =
v
r.2
π
Tần số: là số vòng chất điểm đi được trong một giây: f =
T
1
(Hz)
4/ Tốc độ góc. Liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài

∆
s = r.
ϕ
∆

ω
=

.f
6/ Vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều: vuông góc với vectơ vận tốc
v
và hướng vào
tâm đường tròn, có độ lớn bằng:
r
v
a
ht
2
=
=
r.
2
ω
B. BÀI TẬP
Bài 1/ Câu nào sau đây là đúng?
A.Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kì quay lớn
hơn thì có tốc độ dài lớn hơn
B. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì có tốc độ
góc nhỏ hơn
C. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn
D. Trong các chuyển động tròn đều với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn
thì có tốc độ góc nhỏ hơn.
Bài 2/ Kim giờ của một đồng hồ dài bằng
4
3
kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ
số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim là:
A.

ph
v
v
=
3
4
D.
g
ph
ω
ω
=
3
4
;
g
ph
v
v
=
4
3
Bài 3/ Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s. Tính tốc độ
góc, chu kì của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km
A.
≈
ω
12.10
-3
(rad/s); T

3
s
Bài 4/ Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi
vòng hết 4,5 giờ. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6380 km
A.
ht
a
= 13084 km/h
2
B.
ht
a
= 13048 km/h
2
C.
ht
a
= 14038 km/h
2
D.
ht
a
=
13408 km/h
2
Bài 5/ Hãy chọn câu đúng: Trong các chuyển động tròn đều:
A. có cùng bán kính thì chuyển động nào có chu kì lớn hơn sẽ có tốc độ dài lớn hơn
B. chuyển động nào có chu kì nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn
C. chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn
D. có cùng chu kì thì chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn sẽ có tốc độ góc nhỏ hơn

3948 m/s
2
10
C. v = 3,77 m/s;
ω
= 10,5 rad/s; a = 3948 m/s
2
D. v = 3,77 m/s;
ω
= 10,5 rad/s; a =
394,8 m/s
2
Bài 8/ một quạt máy quay với vận tốc 400 vong/phút. Cánh quạt dài 0,82 m. Tìm vận tốc dài
và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh
A.
ω
= 48,17 rad/s; v = 34,33 m/s B.
ω
= 41,78 rad/s; v = 34,33 m/s
C.
ω
= 14,87 rad/s; v = 34,33 m/s D.
ω
= 41,87 rad/s; v = 34,33 m/s
Bài 9/ Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một
vòng hết 2 phút. Xác định gia tốc hướng tâm của xe
A.
ht
a
= 0,27 m/s

8

km. Mặt trăng quay quanh Trái đất theo một quỹ đạo coi như tròn có bán kính 3,8.10
5
km
a. Tính quãng đường Tráiđất vạch được trong thời gian Mặt trăng quay đúng 1 vòng( 1 tháng
âm lịch )
b. tính số vòng quay của Mặt trăng quanh Trái đất trong thời gian Trái đất quay đúng 1 vòng(
1 năm)
Biết: chu kì quay của Trái đất là T
1
= 365,25 ngày, của Mặt trăng là T
2
= 27,25 ngày
Bài 13/ Một bánh xe quay đều với vận tốc góc 5 vòng/s. Bán kính bánh xe là 30 cm
a. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe
b. So sánh gia tốc hướng tâm ở một điểm trên vành bánh xe và trung điểm bán kính bánh xe
Bài 14/ Một sợi dây không dãn có chiều dài l = 1m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữa
cố định ở O cách mặt đất 25m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều
trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc góc 20 rad/s. Khi dây nằm ngang và vật đi xuống thì
dây đứt. Lấy g = 10 m/s
2
a. Viết phương trình tọa độ theo thời gian của viên bi sau khi dây đứt
b. Thời gian để viên bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất.
Bài 15/ Bình điện của một xe đạp có núm quay bán kính 0,5 cm, tì vào lốp của bánh xe. Khi
xe đạp đi với vận tốc 18 km/h, tìm số vòng quay trong một giây của núm bình điện
Bài 16/ Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trucj bánh xe 24cm. Xe chuyển
động thẳng đều. Hỏi bánh xe bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 3
số( một số ứng với 1 km)
CÁC BÀI TOÁN VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

b. Biết AB = 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng
A
c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính
đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên.
Bài 8/ một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ
thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s.
Tính vận tốc của đoàn tàu
Bài 9/ một ô tô đang chạy với vận tốc 64,8 km/h thì đuổi kịp một đoàn tàu đang chạy trên
đường sắt song song với đường ô tô. Một hành khách ngồi trên ô tô nhận thấy từ lúc ô tô gặp
đoàn tàu đến lúc vượt qua hết đoàn tàu mất 40s. biết chiều dài của đoàn tàu là 145m. Tìm vận
tốc của đoàn tàu
12
Bài 10/ một thang cuốn tự động đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong 1 phút. Nếu
thang ngừng thì người đi bộ lên trong 3 phút. Hỏi nếu thang chạy và người khách vẫn bước
thì mất bao lâu?
Bài 11/ Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều với vận tốc 30 km/h;
hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách nhau 10 phút. Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai
chuyến xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 20giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp
Bài 12/ Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500 m hành quân với vận tốc 40 km/h. Người
chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi mô tô một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. Chiến
sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian
5 phút 24 giây. Tính vận tốc của chiến sĩ.
Bài 13/ Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
= 3 m/s( so với bờ), thành
bên của thuyền song song với bờ sông và cách bờ d = 5m. Khi thuyền đến ngang vị trí A thì
ném một vật đến B( A và B đều trên bờ với AB = 5m). Thời gian vật chuyển động là 0,707s.
Xác định hướng ném vật so với thành bên của thuyền và vận tốc ném so với thuyền
Bài 14/ Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với
vận tốc v

≠
0 và v
≠
0). Điều khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Tọa độ của vật có giá trị không đổi theo thời gian B.Tọa độ ban đầu của vật không trùng
với gốc tọa độ
13
C.Vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ D.Vật chuyển động ngược chiều
dương của trục tọa độ
* Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 6,7 và 8
Trên hình vẽ là đồ thị tọa độ thời gian của một vật chuyển động thẳng
6/ Thông tin nào sau đây là sai ?
A. Tọa độ ban đầu x
0
= 10m
B. Trong 5s đầu tiên vật đi được 25m
C. Vận tốc của vật không đổi theo thời gian
D. Gốc thời gian được chọn là thời điểm vật ở cách gốc tọa độ 10m
7/ Vận tốc của vật là :
A. 3m/s B. 5m/s C. 7m/s
D. -3m/s
8/ Phương trình chuyển động của vật là :
A. x = 10 – 3t (m) B. x = 3t(m) C. x = 10 + 3t (m)
D. x = 5t(m) 9/ Một vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục
Ox. Gọi x(t) và v(t) là tọa độ và vận tốc tại thời điểm t. Thông tin nào sau đây là đúng ?
A. v(t) > 0 B. v(t) < 0 C. x(t) > 0 D.
x(t) < 0
10/ Vận dụng vận tốc trung bình trên quảng đường s có thể :
A. Xác định được quảng đường đi của vật trong thời gian t bất kì
B. Xác định chính xác vị trí của vật tại một thời điểm t bất kì

≥
v
tb

≥
v
min

12/ Gọi a là độ lớn của gia tốc , v
t
và v
0
lần lượt là vận tốc tức thời tại các thời điểm t và t
0
.
Công thức nào sau đây là đúng ?
A. a =
t
vv
t 0
−
B. a =
0
0
tt
vv
t
+
−
C. v

C. Hai vật chuyển động ngược chiều nhau D. Các điều khẳng định
A,B và C đều đúng
17/ Điều nào sau đây là sai khi nói về chuyển động (III) ?
A. Vật chuyển động nhanh dần đều B. Vật bắt đầu chuyển động từ gốc tọa độ O
của trục tọa độ Ox
C. Vận tốc ban đầu của vật v
0

≠
0 D. Gia tốc có giá trị âm
* Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 18, 19 và 20 :
Một vật chuyển động với phương trình : x = 6t + 2t
2
(m,s)
18/ Kết luận nào sau đây là sai ?
A. x
0
= 0 B. a = 2m/s
2
C. v = 6m/s
D. x > 0
19/ Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ
B. Gốc tọa độ đã chọn là vị trí lúc vật bắt đầu chuyển động (x
0
= 0)
C. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật bắt đầu chuyển động (v
0
= 0)
D. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có vận tốc 6m/s

v
=
ω
.r C. a
ht
=
r
v
2
=
ω
2
.r D. a
ht

=
2
2
r
v
=
ω
.r
24/ Trường hợp nào sau đây liên quan đến tính tương đối của chuyển động ?
A. Người ngồi trên xe ôtô đang chuyển động thấy các giọt nước mưa không roi theo phương
thẳng đứng .
B. Vật chuyển động nhanh dần đều C. Vật chuyển động chậm
dần đều
D. Một vật chuyển động thẳng đều
25/ Từ công thức cộng vận tốc :

và
23
→
v
ngược hướng thì
v
13
=/v
12
- v
23
/
C. Khi
12
→
v
và
23
→
v
vuông góc nhau thì v
13
=
2
23
2
12
vv +
D. Các kết luận A, B và C đều đúng
* Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 26, 27 :

gian là lúc 6h. Phương trình chuyển động của vật là :
A. x = 10t(km,h) B. x = 10( t – 6 )(km,h) C. x = 36t(km,h) D. x =
36 (t – 6 )km,h)
29/ Nếu khoảng cách AB = 18km thì thời gian chuyển động của vật từ A đến B là :
A. t = 1,8h B. t = 0,5h C. t = 180s D. t =
50s
* Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 30,31 và 32 :
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A
đến B. Vận tốc các xe lần lượt là 60km/h và 40km/h.Chọn trục Ox trùng với đường thẳng
AB, gốc O
≡
A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát .
30/ Phương trình chuyển động của ô tô A là :
A. x
1
= 60t(km,h) B. x
1
= 60t + 20(km,h) C. x
1
= -60t(km,h) D. x
1
=
60t – 20 (km,h)
31/ Phương trình chuyển động của ô tô B là :
16
A. x
1
= 40t(km,h) B. x
1
= 40t + 20(km,h) C. x


36/ Thời gian rơi của vật là :
A. t = 8s B. t = 16s C. t = 4s D.
t = 2s
37/ Vận tốc của vật khi chạm đất là :
A. v = 40m/s B. v = 160m/s C. v = 80m/s D.
v = 20m/s
38/ Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s. Nếu lấy g = 9,8m/s
2
thì độ sâu
của giếng là :
A. h = 29,4m B. h = 88,2m C. h = 44,1m D.
Một giá trị khác
39/ Hai đầu máy xe lửa chạy ngược chiều trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h
và 60km/h . Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai có độ lớn là :
A. 100km/h B. 20km/h C. 2400km/h D.
-2400km/h
40/ Một đĩa tròn bán kính 10cm , quay đều mỗi vòng hết 0,2s. Tốc độ dài của một điểm nằm
trên vành đĩa nhận giá trị nào sau đây ?
A. v = 314m/s B. v = 31,4m/s C. v = 0,314m/s D. v
= 3,14m/s
ÔN TẬP
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
17
1/ Mốc thời gian là:
A. khoảng thời gian khảo sát hiện tượng
B. thời điểm ban đầu chọn trước để đối chiếu thời gian trong khi khảo sát một hiện tượng
C. thời điểm bất kì trong quá trình khảo sát một hiện tượng
D. thời điểm kết thúc một hiện tượng
2/ Khi chuyển động vectơ vận tốc cho biết:

T
π
2
r D. v =
ω
r = 2
π
nr
2
=
T
π
r
5/ Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18 km/h. Trong giây thứ năm
vật đi được quãng đường là 5,45m. Gia tốc chuyển động của vật là:
A. 1 m/s
2
B. 0,1 m/s
2
C. 0,2 m/s
2
D. 2
m/s
2
* Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 6,7,8
Cùng một lúc, vật thứ nhất đi từ A hướng đến B với vận tốc ban đầu 10 m/s, chuyển động
chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
; vật thứ hai chuyển động nhanh dần đều, không vận tốc
đầu từ B về A với gia tốc 0,4 m/s

2
(m) C. x
2
= 560 - 0,2t
2
(m) D. x
2
= -
560 + 0,2t
2
(m)
8/ Thời điểm gặp nhau và vị trí gặp nhau của hai vật là:
A. t = 30s; x = 240m B. t = 40s; x = 240m C. t = 40s; x = 120m D. t =
120s; x = 240m
9/ / Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 300 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi
vòng hết 90 min. Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6400 km
A.
ht
a
= 1176259 km/h
2
B.
ht
a
= 1176259 m/s
2
C.
ht
a
= 117625,9 km/h

a
= 0,27 m/s
2
B.
ht
a
= 0,72 m/s
2
C.
ht
a
= 2,7 m/s
2
D.
ht
a
=
0,0523 m/s
2
13/ Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nằm yên với gia tốc a < 0. Có thể
kết luận như thế nào về chuyển động này?
A. nhanh dần đều B. chậm dần đều cho đến dừng lại rồi chuyển động thành
nhanh dần đều
C. chậm dần đều D. không có trường hợp như vậy
14/ Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s
1
= 24m và s
2
=
64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc

A. Một hòn bi lăn trên một máng nghiêng B. Một hòn đá được
ném thẳng đứng lên cao
C. Một xe đạp đang đi trên một đoạn đường thẳng nằm ngang D. Một cái pittông
chạy đi chạy lại trong xilanh
19/ Điều khẳng định nào dưới đây chỉ đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều?
19
A. gia tốc của chuyển động không đổi B. chuyển động có vectơ
gia tốc không đổi
C. vận tốc của chuyển động là hàm bậc nhất của thời gian D. vận tốc của chuyển
động tăng đều theo thời gian
20/ Một chiếc xe đạp đang chuyển động với vận tốc 12 km/h bỗng hãm phanh, chuyển động
thẳng chậm dần đều, sau 1 phút thì dừng lại. Tính gia tốc của xe
A. 200 m/s
2
B. 2 m/s
2
C. 0,5 m/s
2
D. 0,055
m/s
2
21/ Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động rơi tự do?
A. chuyển động của một hòn đá được ném thẳng đứng từ trên cao xuống
B. chuyển động của một quả bóng cao su to được thả rơi từ trên cao xuống
C. chuyển động của một hòn sỏi được thả rơi từ trên cao xuống
D. chuyển động của một hòn bi rơi từ mặt nước xuống đáy một bình nước
22/ Một giọt nước rơi tự do từ độ cao 45m xuống. Sau bao lâu nó rơi tới mặt đất? cho g = 10
m/s
2
A. 2,1s B. 3s C. 4,5s D. 9s

0
= 10
m/s
C. vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4 m/s
2
D. vật chuyển động chậm dần đều với
gia tốc 4 m/s
2
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1/ Một vật nhỏ bị rơi tự do từ một quả khí cầu xuống đất. Trong 2 giây cuối cùng trước
khi chạm đất vật rơi được những quãng đường lần lượt là 35m và 45m.
1/ Hãy tính: a. gia tốc rơi tự do ; b. độ cao ban đầu ; c. thời gian rơi
2/ Vẽ đồ thị vận tốc trong 7 giây đầu
Bài 2/ Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ
nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
; người
thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s
2
.
Biết AB = 130m
a. Viết phương trình tọa độ của hai người
b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau
c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của
mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?
20
Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1/ CÁC BÀI TOÁN VỀ TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Bài 1/ Gọi F
1

F
vuông góc với nhau. Các độ lớn là 7N và 24N. Hợp lực của chúng
có độ lớn là bao nhiêu?
A. 31 N B. 25 N C. 168 N D.
625 N
Bài 3/ Có hai lực vuông góc với nhau và có độ lớn F
1
= 3N và F
2
= 4 N. Hợp lực của chúng
tạo với hai lực này các góc bao nhiêu?( lấy tròn tới độ )
A. 30
0
và 60
0
B. 42
0
và 48
0
C. 37
0
và 53
0

D. 30
0
và 45
0
Bài 4/ Có hai lực bằng nhau cùng độ lớn F. Nếu hợp lực của chúng cũng có độ lớn bằng F thì
góc tạo bởi hai lực thành phần có giá trị nào sau đây

Bài 6/ Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được hay không?
b. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20 N. Hãy tìm góc giữa hai lực
1
F
và
2
F
Bài 7/ Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau
và từng đôi một làm thành góc 120
0
. Tìm hợp lực của chúng
Bài 8/ Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực
1
F
;
2
F
và
3
F
có độ lớn bằng nhau và bằng 12 N, cùng nằm trong một mặt phẳng. Biết rằng
lực
2
F
hợp với hai lực

Bài 3/ Lực
F
có độ lớn không đổi tác dụng vào vật có khối lượng m thì truyền cho vật gia tốc
a. Thêm vào vật khối lượng m
’
thì dưới tác dụng của lực
F
gia tốc thu được bởi vật giảm 1/3
lần. So sánh m
’
và m thì kết quả là:
A. m
’
= m B. m
’
=
3
2m
C. m
’
=
3
m

D. m
’
=
2
m
Bài 4/ (Các ) ví dụ nào kể sau là sự biểu hiện của quán tính?

Bài 12/ Một ô tô khối lượng 3 tấn đang chạy với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh. Biết rằng từ
lúc hãm đến lúc dừng lại mất thời gian 10s. Tính quãng đường xe còn đi được cho đến khi
dừng và lực hãm
Bài 13/ Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,36 m/s
2
. Ô tô
đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,18 m/s
2
. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong
hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa
Bài 14/ Một vật khối lượng 15 kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo, đi
được quãng đường s trong thời gian 12s. Đặt thêm lên nó một vật khác có khối lượng 10 kg.
Để thực hiện quãng đường s, và cũng với lực kéo nói trên , thời gian chuyển động phải bằng
bao nhiêu?
Bài 15/ Lực F truyền cho vật khối lượng m
1
gia tốc a
1
= 2 m/s
2
, truyền cho vật khối lượng m
2

gia tốc a
2
= 3 m/s
2
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m
1
+ m


gia tốc a
2
= 3 m/s
2
. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m =
2
21
mm +
một gia tốc là bao
nhiêu?
Bài 18/ Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi được
quãng đường 3m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng 500g lên xe thì xe chỉ đi
được quãng đường 2m trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng của xe.
Bài 19/ Một xe lăn khối lượng 40 kg, dưới tác dụng của một lực kéo, chuyển đông không vận
tốc dầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất thời gian 8s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải
chuyển động mất 16s. Bở qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng
Bài 20/ Một vật có khối lượng 250g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, nó đi được 1,2 m
trong 4s
23
a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04 N
b. Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều
Bài 21/ Một chiếc xe khối lượng 300 kg đang chạy với vận tốc18 km/h thì hãm phanh.Biết
lực hãm là 360 N
a. Tính vận tốc của xe tại thơi điểm t = 1,5s kể từ lúc hãm
b. Tìm quãng đường xxe còn chạy thêm được trước khi dừng hẳn
Bài 22/ Một vật có khối lượng 4 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v
0
= 2,5 m/s thì
bắt đầu chịu tác dụng của một lực 10 N cùng chiều với

F
1
mất đi, trong 4s kế tiếp vận tốc của vật chỉ tăng thêm một lượng là 5,6 m/s. Tính các lực F
1
và F
2
Bài 28/ Một xe lăn chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 50 cm/s. Một xe khác
chuyển động với vận tốc 150 cm/s tới va chạm với nó từ phía sau. Sau va chạm cả hai xxe
chuyển động với cùng vận tốc 100 cm/s. Hãy so sánh khối lượng của hai xe
Bài 29/ Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng ngang, quả cầu I chuyển động với vận tốc
6m/s đến va chạm với quả cầu II đang đứng yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động
theo hướng cũ của quả cầu I với vận tốc 2 m/s. Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu
Bài 30/ Xe lăn 1 có khối lượng m
1
= 400g, có gắn một lò xo. Xe lăn 2 có khối lượng m
2
. Ta
cho hai xe áp gần vào nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo. Khi đốt dây buộc, lò xo dãn ra
và sau một thời gian
∆
t rất ngắn, hai xe rời nhau với vận tốc v
1
= 1,5 m/s; v
2
= 1 m/s. Bỏ qua
ảnh hưởng của ma sát. Tính m
2
Bài 31/ Xe lăn A khối lượng 200 g đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 2
m/s thì va chạm vào xxe lăn B đang đứng yên. Sau va chạm xe A giật lùi lại với vận tốc 0,5
m/s, còn xe lăn B thì chuyển động tới vận tốc 0,5 m/s