Sáng kiến kinh nghiệm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH SƠN
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TÔ HẠP

MỘT SỐ BIỆN PHÁP
GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ
LỚP 4C TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TÔ HẠP

Người thực hiện : Trần Thị Tuyết Dung

1


Sáng kiến kinh nghiệm
Mục lục :
Trang
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Nội dung
1. Thực trạng ban đầu của vấn đề.
2. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề.
3. Những kết quả đạt được.
4. Phương pháp thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:
5. Khả năng ứng dụng, triển khai kết quả SKKN
Phần III. Kết luận
1. Kết quả của việc ứng dụng SKKN
2. Kết luận
3. Kiến nghị đề xuất
Tài liệu tham khảo.

2


nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau. Trong quá trình dạy môn
Toán ở tiểu học nói chung ở lớp 4 nói riêng, giáo viên nào cũng cố gắng tìm ra
những phương pháp dạy khả thi giúp cho học sinh nắm vững kiến thức đã học để
có thể vận dụng tốt vào việc làm các bài tập có liên quan và có năng lực học tập tốt
ở các lớp trên.
Để giải quyết những yêu cầu trên, tôi đã tìm ra một số biện pháp nhằm giúp
học sinh lớp 4 C Trường tiểu học Tô Hạp học tốt phần so sánh phân số.
Tôi thử áp dụng và cũng đem lại hiệu quả đáng kể.
3


Sáng kiến kinh nghiệm
Phần II: Nội dung
1. Thực trạng ban đầu của vấn đề:
Trên thực tế, trình độ kiến thức của các học sinh trong một lớp không đều
nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu kém đều có. Đặc biệt phân môn toán, từ lớp 1 đến
lớp 3 và học kì I của lớp 4 học sinh chủ yếu là học thực hành bốn phép tính cộng,
trừ, nhân, chia về số tự nhiên. Bước vào học kì II của lớp 4, các em mới được học
về phân số.
- Một số bài toán so sánh phân số không được quy đồng. Một số bài toán so
sánh phân số phức tạp mà việc so sánh bằng cách quy đồng mẫu số sẽ gặp khó
khăn. Một số bài toán yêu cầu học sinh so sánh bằng nhiều cách. Một số bài toán
cần so sánh nhiều phân số. Một số bài toán yêu cầu lựa chọn cách làm hợp lí
nhất…các em đều làm rất chậm.
- Khi so sánh phân số, học sinh hay nhầm trường hợp so sánh các phân số có
cùng tử số (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn các em kết luận
sai)….
- Việc thực hiện các phép tính giữa phân số với phân số, phối hợp giữa phân
số với số tự nhiên còn nhiều nhầm lẫn và dài dòng.
- Việc lựa chọn phương pháp nào để giải học sinh còn rất lúng túng.


Đối với học sinh khá,giỏi nắm được kiến thức đã học và thuộc quy tắc so sánh hai
phân số có mẫu số bằng nhau và dễ dàng kết luận :
3 5
< ;
7 7

4
2
>
;
5
5

7
5
>
8
8

Nhưng đối với những em tiếp thu chậm,chưa nắm vững kiến thức,mau quên các em
có thể so sánh ngược lại.
4


Sáng kiến kinh nghiệm
3
5
> ;
7

Ví dụ 1: So sánh hai phân số

2
3
và
5
5

Tổ chức cho các em có nhận xét gì về số 2, 3 ở phần tử số của 2 phân số và
mẫu số của hai phân số đó như thế nào: Ta thấy : 2 < 3 nên

2
3
< . Từ đó cho các
5
5

em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau đó tôi
hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:
a
c
a
c
và ( b ≠ 0); Nếu a > c  > ;
b
b
b
b



Tiếp tục cho cá nhân học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số như thế nào,
vậy thì làm cách nào để đưa về cùng chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời,
phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học
sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh
5


Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giải : a) Ta có :
Vì

2 2  5 10
=
=
3 3  5 15

4 43
12
=
=
5 53
15

;

4
2
12
10

Ví dụ 3: So sánh 2 phân số
Bài giải : 9 < 11 nên

5
5
và
9
11

5
5
>
9
11

Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số
bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh
cách thực hiện chung như sau:
a
a
a
a
a
a
và ( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d  > ; Nếu b > d 

sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng và so sánh
Bài giải : a.

4 4  5 20
=
=
;
7 7  5 35

Vì

20
20
4 5


7

b)

9
2

c)

5
5

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế
nào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn
1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:
Bài giải:
a) Ta thấy :

4
7


2

a
a
lớn hơn 1. nếu a > b thì > 1. Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số
b
b
a
a
bằng 1. nếu a = b thì = 1
b
b

bé hơn 1.

4. Giải pháp thứ tư: So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản
của phân số.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế
nào để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các phân số
đã cho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất
:

307 307307
;
;
507 507507

Ta thấy :

307307
=

=
507507
507507507
507

7


Sáng kiến kinh nghiệm
Cho các em nhận xét và kết luận: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh
thường nghĩ xem phân số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để so
sánh. Nhưng điều bất ngờ là các phân số đó bằng nhau. Như vậy để so sánh thì
trước hết ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó sẽ so
sánh.
*Học sinh khá, giỏi: Ngoài sử dụng 4 giải pháp trên, tôi còn có một số giải
pháp khác giúp học sinh khá giỏi giải nhanh trong quá trình học chương phân số.
5. Giải pháp thứ năm: So sánh phân số dựa vào phân số trung gian
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế
nào để tìm được các cặp phân số bằng nhau trong dãy các phân số đã cho bằng cách
nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 7: So sánh các cặp số sau bằng cách nhanh nhất:
a)

16
15
và
;
27
29


nên
>
27
29
29
29
27
29

- Cách 2:
Ta thấy :
Câu b.

16
15
15 15
>
và
>
27
27
27 29

nên

16
15
>
27
29


2
1
5
<

7
13

1999
1
>
nên

1 - thì


5
7
>
139
201

Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Cách so sánh này xây dựng trên cơ
sở của việc so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Cách làm này áp dụng
với những bài so sánh phân số mà việc nhân hai mẫu số gặp phức tạp nhưng tử số
của hai phân số nó sẽ làm cho ta giảm đi một bước là nhân hai mẫu số với nhau.
8. Giải pháp thứ tám: So sánh bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa vào sơ đồ
đoạn thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách
nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 10: So sánh hai phân số :

1
2
và
4
5

Bài giải : Ta có sơ đồ :
Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Ta có thể so sánh hai phân số bằng
việc biểu diễn từng phân số trên các đơn vị đo độ dài như nhau rồi so sánh độ dài
biểu thị từng phân số với nhau.Phân số nào có độ dài biểu thị lớn hơn thì phân số
đó lớn hơn.
Lưu ý: Cách này chỉ dùng để so sánh các cặp phân số có tử số và mẫu số của
mỗi phân số đều nhỏ đủ để có thể biểu thị trên sơ đồ.


9

11

4

2

Cuối học kì II

26

15

9

2

/

*Bài học kinh nghiệm:
Thông qua kết quả học tập và rèn luyện của học sinh,kiểm tra thường
xuyên,kiểm tra định kì,tôi nhận thấy học sinh tôi đã có phần tiến bộ rõ rệt.Theo
cách này,có thể tạo điều kiện cho nhiều đối tượng học sinh tham gia giải toán mà
không ngần ngại (nhất là các học sinh yếu ,kém).Chất lượng cuối học kì II tăng lên
so với giữa học kì II.Đây cũng là một trong những vấn đề khuyến khích tôi có hứng
thú dạy toán hơn nhất là phần so sánh phân số Toán 4.GVcần phải nhiệt tình,tận
tâm khi giảng dạy. Còn về phía học sinh,các em cũng cảm thấy thích thú hơn khi
học phần toán mới mẻ này.

dạy.
So sánh phân số là một trong những mảng kiến thức quan trọng của tuyến
kiến thức trọng tâm Phân số. Tuy nhiên, với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu
học, việc lĩnh hội những kiến thức là vấn đề không đơn giản. Do vậy, tôi rất mong
sự góp ý chân tình của bạn lãnh đạo, chuyên môn, tổ khối và đồng nghiệp để tôi có
cái nhìn sáng suốt hơn, thấu đáo hơn nhằm giúp cho việc dạy dỗ của mình ngày
càng tốt đẹp hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
2. Những kiến nghị đề xuất:
Có đề xuất gì thì đánh vào nhé.

Tô Hạp, ngày 10 tháng 10 năm 2014
Người viết :

Trần Thị Tuyết Dung

12


Sáng kiến kinh nghiệm
Tài liệu tham khảo :
- Các bài toán hay về số học : Phân số tập một (Vũ Dương Thuỵ - Nguyễn
Danh Ninh)
- Tuyển chọn các dạng toán 4 (Vũ Dương Thuỵ - Nguyễn Danh Ninh)
- Phương pháp dạy toán tiểu học.( Phạm Đình Thực).
- Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập toán 4.( Phạm Đình Thực).
- Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 + 5 (Trần Diên Hiền).
- Một số tạp chí giáo dục…

13