Câu 1:

NGUYÊN HÀM

∫ 2x ( 1 + 3x ) dx bằng:
3

(

)

(

2
3
A. x x + x + C

)

3 3 x2
xd
x
bằng:
A.
+C
∫
4
1
2
dx bằng: A.
+C

C. 2x x + x + C

33 x
+C
4
2
+C
B. −
x

3

Câu 2:

(

2
3
B. x 1 + 3x + C

B. −

C.

( 2 − 3x )

2




+C

x
+C
2

1
ln 2 − 3x + C
3

1
3

D. − ln 3x − 2 + C


x3 ÷dx bằng:


2 5
2 5
2 5
x + C C. −5ln x +
x +C
x +C
D. 5ln x +
5
5
5
3

C. −
D.
+
+C
+
+C
−
+C
−
+C
ln 3 ln 4
ln 4 ln 3
ln 3 ln 4
ln 3 ln 4
72
ln 72
23x 32x
23x.32x
3x 2x
+C
+C
Câu 8: ∫ 2 .3 dx bằng: A.
B.
C.
D.
.
+C
+C
ln 72
72


( 3.e ) + C
Câu 10: ∫ e .3 dx bằng: A.
ln ( 3.e )
3 x

3x

x

3

1

1
+C
5 ( 5x − 3)

Câu 11:

∫ ( 5x − 3)

Câu 12:

∫ x + 2 dx bằng: A. 3x + 7 ln x + 2 + C

3x − 1

2


4

( 3e )

x

ln ( 3.e3 )
C. −

+C

3.e )
D. (

1
+C
( 5x − 3)

C. 3x + ln x + 2 + C

3 x

ln 3

+C

D. −

1
+C

− 3x + 2
C. 2 ln x − 2 − 3ln x − 1 + C

B. 3ln x − 2 + 2 ln x − 1 + C
D. 2 ln x − 2 + 3ln x − 1 + C


1
ex
ex
x
x
+C
ln
e
+
1
+
C
Câu 16: ∫ x
B.
C. x
D.
dx bằng: A. e + x + C
+C
ln e x + 1
e +1
e +1
x
1


∫ x ln xdx bằng:

x2
x2
ln x − + C
2
4

Câu 20:

∫ x ( 1− x

2

B.

x2
x2
ln x − + C
4
2

) dx bằng: A. − ( 1 − x )

C. −

2 11

22

+C

11

2 11

+C

11

1 x2 +1
2
2
2
e +C
B. e x +1 + C
C. 2e x +1 + C
D. x 2 e x +1 + C
2
sin 6 x
sin 6 x
cos 6 x
cos6 x
5
Câu 22: ∫ sin x.cosxdx bằng: A.
B. −
C.
D. −
+C
+C

− cot 2 x
cot 2 x
− tan 2 x
tan 2 x
d
x
Câu 24: ∫
bằng:
A.
B.
C.
D.
+
C
+
C
+
C
+C
sin 2 x
2
2
2
2
s inx − cosx
dx bằng:
Câu 25: ∫
s inx + cosx
A. ln s inx − cosx + C
B. − ln s inx − cosx + C C. ln s inx + cosx + C

∫ sin

2

B. −3ln 2 + s inx + C

3s inx

( 2 + s inx )

2

+C

D. −

x2
cos x + C
2

3s inx

( 2 + s inx )

1
3

B.

1


∫ cos3xdx bằng:

A. − sin 3x + C
Câu 30:

2

xdx bằng:

1
sin 2x 
x−
÷+ C
2
2 

Câu 29:

C.

D.

1 

∫  x − 2x ÷ dx bằng:

x3
1
−x−


3
+ 2 x là:
2
x
3
x
1
B.
+ 3 + 2x + C
3 x

31. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 A.

x4
− 3ln x 2 + 2 x.ln2 + C
4

x 4 3 2x
+ +
+C
4 x ln2

C.

D.

x4 3 x
+ + 2 .ln2 + C
4 x


1
3

C. - cos3 x + C

B. − cos3 x + C

D.

1 3
sin x + C .
3

34. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) =

11
1
11
1
1


sin5x.sinx C.  sin6 x + sin4 x ÷
 cos6 x + cos 4 x ÷ B. F(x) =
26
4
2
6

+

÷
2 8
2 

1
1
2
36. ∫ sin 2xdx = A. x + sin4 x + C
2

(x

− 1)

2

C.

D.

1
1
x − sin4 x + C
2
8

1  sin6 x sin2 x 
+

−

÷
2 8
2 

1 3
sin 2 x + C
3

B.

8

C.

dx =

(

B.

)

x3
1
− 2ln x − 2 + C
3
x



∫x

2

2 3
e2017 x
3
e2017 x
2
e2017 x
x x+
+ C C. x 2 x +
+C
+C
D. x 2 x +
5
2017
5
2017
5
2017
1 x −1
1 x+5
1 x +1
1 x −1
+ C B. ln
+ C C. ln
+ C D. ln
+C


C. − x 2 2 − x 2

D. −

1 2
x − 4 ) 2 − x2
(
3

41. Một nguyên hàm của hàm số: f (x) = x 1 + x 2 là:
A. F (x) =

(

1 2
x 1 + x2
2

42. ∫ tan2xdx =

)

B. F (x) =

1
3

A. 2 ln cos2x + C



(

)

3
x2
1 + x2
3
1
C. − ln cos2x + C
2

C. F (x) =

x3
+ sin x + x cos x + c
3

C.

1
3

D. F (x) = x 2
D.

(

1 + x2

3

D.Đáp án khác


2

45. Hàm số f (x) = e x là nguyên hàm của hàm số nào ?
C . f (x ) = 2 x e x

2

ex
A. f (x) =
2x

46.

∫ sin

2

B. f (x ) = e

dx
=
x cos2 x

2x



48. Nguyên hàm của hàm số y =

A.

2x 3 3
− +C
3 x

∫

(x

2x
2

+ 9)

4

−

49.

1 2
D. e − x
2

2


+ +C
3
x

1

3( x + 9)
2

3

+C

−

B.

(x

4

2

+ 9)

5

D.

x3 3

50. ∫ sinx cos 2 x dx = A. − cos3x + cos x + C
− cos3 x + cos x + C
sin3x + sin x + C
cos3x + cos x + C
B. 6
C. 6
D. 2
2
2
2
2
2
51. ∫ x cos xdx =
52. ∫

−2 x
dx =
1 − x2

A. x sin x + cos x + C
A. 1 + x
1− x

+C

B.
B.

x sin x − cos x + C


1
F ( x ) = cos2 x + C
2
C.

F ( x ) = − cos2 x + C

D.

54. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(I): ∫ sin2 x dx =

sin3 x
+C
3

A. III

B. I

(II): ∫

4x + 2
dx = 2ln ( x 2 + x + 3 ) + C
x + x +3

C. Cả 3 đều sai

55. Nguyên hàm F (x) của hàm số y =
ln 1 + sin2 x

sin2 x
3


56.P = ∫

x +1
x +1
2

dx

là

2
A. P = x x + 1 − x + C

D. Đáp án khác.

B.

P = x 2 + 1 + ln x + x 2 + 1 + C

C . P = x 2 + 1 + ln

1 + x2 + 1
+C
x