Cho hàm số f(x) =
x
2
cos
1
. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số và đồ thị
hàm số F(x) đi qua điểm M






0;
3

thì F(x) là:
3

tgx
3
+
tgx
3
+
tgx
3

tgx
Tích phân I =


2
.cos dxx



0
.cos dxx



0
2
.cos
2
dxx
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đờng y = 3x
2
và y = 12x - 9 có số đo
bằng:
4
5
6
7
Tích phân
3
3
1
( 1)x dx

+

2
5
2
13
4
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = x + 1; y = cosx và trục hoành là:
3
2
13
2
1
2
13
3
Cho hàm số y = x
2
- 2x + 3. Nếu F(x)là nguyênhàm của hàm số và đồ thị của
F(x) đi qua điểm A(3; 0) thì F(x) là:
3
3
x
- x
2
+ 3x 9
3
3
x
- x
2
+ 3x

y = sin3x + cosx
y = -3sin3x cosx
y = sin3x - cosx
Tích phân I =
4
2
0
tg xdx


bằng:
1-
4

4
π
1
1
4
π
−
DiÖn tÝch cña h×nh ph¼ng ®îc giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y = 0, y =
2 x
e
, x = 0, x = 1
b»ng:
2e
2
-2
e

1
2
1
-
1
2
0
TÝch ph©n
∫
+
3
1
2
1
x
x
b»ng
4+ ln3
4+ ln2
4- ln3
4- ln2
NÕu
x
e
dx
xf
=
)(
vµ f(0) = 1 th× f(x) b»ng:
2

Cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi y = x
2
, y = 0, x = 1, x = 3
ThÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi (H) quay quanh 0x lµ:
π
5
242
3
26
5
242
π
3
26
TÝch ph©n
∫
+
2
0
2
4x
dx
b»ng:
8
π
16
π
4
π
2

2
- 2
e
2
- 1
2e
2
- 1
1 - 2e
2
Cho hình (H) giới hạn bởi các đờng sau: y = 0,
2
1y x= +
, x = 0, x = 1. Thể tích
của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh Ox bằng:
4
3

4
3
3

1
3
Tích phân I =
1
ln
e
x
dx

4
x
+4
2
4
x
+5
x
2
+5x
x
2
+1
Một nguyên hàm của f(x) =
2
1
x
triệt tiêu khi x = 1 là :
1x
x

1 x
x