1

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

GIÁO ÁN SOẠN THEO CHỦ ĐỀ
MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9
Tên chủ đề:
HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giáo viên soạn : Nguyễn Thị Hoa Nhi
Tổ : Khoa học tự nhiên

Năm học: 2014 -2015


2

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi
Ngày soạn: 10- 12- 2014

Môn: HÌNH HỌC – LỚP 9
CHỦ ĐỀ:

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
1. Chuẩn kiến thức kĩ năng:
- Kiến thức: + Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
+ Hiểu được tính chất tiếp tuyến.

- HS nhận biết được
đường thẳng là tiếp
tuyến của đường
tròn.

Thông hiểu

Vận dụng thấp
- Lấy được các ví dụ
trong thực tế các hình
ảnh đường thẳng là
tiếp tuyến của đường
tròn.

Vận dụng cao

Câu hỏi C1.1
Câu hỏi C1.2
- Định lí.

- Phát biểu được tính
chất tiếp tuyến của
đường tròn.

- Viết được hệ thức
của định lí.

- Vận dụng định lí
vào tính độ dài đoạn
thẳng.

tuyến cắt nhau.

- Nhận biết hai tiếp
tuyến cắt nhau. Phát
biểu được tính chất
hai tiếp tuyến cắt
nhau.

- Biết kết hợp với các
phương pháp chứng
minh vuông góc để
chứng minh đường
thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn.

Câu hỏi C3.4
- Viết được các hệ
- Vận dụng được tính - Vận dụng tính chất
thức từ hai tiếp tuyến chất hai tiếp tuyến
hai tiếp tuyến căt
cắt nhau.
cắt nhau vào so sánh nhau vào chứng minh
các góc, các đoạn
các hệ thức đoạn
thẳng, khi có hai tiếp thẳng và tính góc….
tuyến căt nhau.


4


đường tròn nội tiếp
vào chứng minh hệ
thức đoạn thẳng.
C5.3

C5.2

- Đường tròn bàng
tiếp.

–Nhận biết được
đường tròn bàng tiếp
tam giác .
C6.1.

- Hiểu được mỗi đỉnh
cách đều hai tiếp
điểm tương ứng.
C6.2.

- Vận dụng đường
tròn bang tiếp để
chưng minh hệ thức
đoạn thẳng.
C6.3.

4. Câu hỏi:
Khái niệm tiếp tuyến.
C1.1. Trong các hình vẽ sau hình nào thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường


C) Đường thẳng a đi qua điểm C thuộc đường tròn (O; 6m).
D) Đường thẳng a vuông góc với OH tại H; H thuộc đường tròn (O; 6cm).
C3.2. Cho ∆ ABC đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH) . Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
C3.3. Cho ∆ ABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC =5cm. vẽ đường tròn (A: 3cm) . chứng minh rằng BC là tiếp tuyến
của đường tròn (A; 3cm).
C3.4. Cho đường tròn (O; R) dây AB < 2R. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn
(O; R) tại C.
a) Chứng minh rằng : CB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
b) Cho R = 15cm; AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
Hai tiếp tuyến cắt nhau.
C4.1. Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến căt nhau.
C4.2. Cho đường tròn (O; R) ; Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A và B; cắt nhau tại C. Chỉ rõ các đoạn thẳng
bằng nhau và các góc bằng nhau.


6

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

C4.3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax
và By . Từ điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) , tiếp tuyến này thứ tự cắt Ax, By tại C và
D. Chứng minh rằng :
a) CD = CA + DB.
b) OC ⊥ OD.
C4.4. Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến Ax và Ay với đường tròn (O ;R) tại D và E. Từ điểm F
trên đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax và Ay thứ tự tại B và C. Chứng minh rằng:
a) BC = BD + CE.
·

Tiết 1: (Trên lớp)
1) Khái niệm và tính chất tiếp tuyến,
2) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Tiết 2: (Trên lớp)
1) Dựng tiếp tuyến của đường tròn.
2) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau – Luyện tập.
Tiết 3: (Trên lớp)
1) Đường tròn nội tiếp.
2) Đường tròn bàng tiếp.
3) Luyện tập.
Tiết 4 - 5: (Trên lớp - ở nhà)
Luyện tập về tiếp tuyến.


8

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

Tiết 1 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm và tính chất tiếp tuyến.
A) Mục đích:
+ Kiến thức: – HS nắm vững khái niệm và tính chất tiếp tuyến.
+ Kĩ năng: - Nhận biết tiếp tuyến và phát hiện tính chất của tiếp tuyến.
- Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán.
+ Thái độ: - Tích cực, tự giác , ý thức liên hệ thực tiễn.
B) Nội dung, phương pháp và kĩ thuật tổ chức.
1. Bài cũ :
? Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?

- Nhận thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến trong thực tế.
+ Thái độ: - Tích cực, tự giác , ý thức liên hệ thực tiễn.
B) Nội dung, phương pháp và kĩ thuật tổ chức.
- GV cho HS làm bài tập củng cố về định nghĩa tiếp tuyến.(C1.1, và bảng câu hỏi có ba vị trí đường thẳng với đường
tròn)
- HS thảo luận tìm tiếp tuyến
? Qua đó hãy cho biết có những cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
- HS trả lời
- GV ghi bảng
? Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm vậy điều ngược lại
có đúng không ? Hãy phát biểu điều đó?
- HS thảo luận , phát biểu.
- GV hướng dẫn phát biểu.
- HS viết gt – kl và tìm cách chứng minh.
- GV uốn nắn chứng minh và chốt kiến thức,.
- GV Cho HS làm bài tập C3.2; C3.3; C3.4.
- Gv cho HS liên hệ thực tế các hình ảnh về tiếp tuyến .
Tiết 2:

TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

HĐ 1. Dựng tiếp tuyến của đường tròn.
A) Mục đích:
+ Kiến thức: – Nắm vững tính chất tiếp tuyến , tính chất về trung tuyến của tam giác vuông.
+ Kĩ năng: - Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm nằm ngoài hoặc trên đường tròn.
+ Thái độ: - Tích cực, tự giác , ý thức liên hệ thực tiễn.
B) Nội dung, phương pháp và kĩ thuật tổ chức.


10

- HS thảo luận nêu tính chất.
- GV chốt lại và cho HS phát biểu và viết gt – kl
- HS thảo luận và trình bày chứng minh.
- GV chốt kiến thức.
- GV cho HS luyện các bài tập (C4.2, C4.3 và C4.4) .


11

Trng THCS Nguyn Thng Hin
Tit 3:

Giỏo viờn: Nguyn Th Hoa Nhi

NG TRềN NI TIP TAM GIC

H 1. ng trũn ni tip.
A) Mc ớch:
+ Kin thc: Bit c giao ca ba ng phõn giỏc trong ca tam giỏc chớnh l tõm ca ng trũn ni tip tam
giỏc .
+ K nng: - V ng trũn ni tip tam giỏc.
+ Thỏi : - Tớch cc, t giỏc , ý thc liờn h thc t.
B) Ni dung, phng phỏp v k thut t chc.
- GV Cho ng trũn (O; R) . T im A ngoi ng trũn (O; R) hóy v tip tuyn vi ng trũn ú ti D v F.
Trờn tia i ca tia DA ly im B; E l im trờn ng trũn (O; R) sao cho BE = BD.
a) Chng minh BE l tip tuyn ca (O; R).
b) ng thng BE ct ng thng AF ti C. Nhn xột gỡ v ng trũn (O: R) v tam giỏc ABC?
- HS chng minh v nờu nhn xột.
- GV gii thiu ng trũn ni tip v tam giỏc ngoi tip.
? Hiu nh th no l ng trũn ni tip tam giỏc v nh th no l tam giỏc ngoi tip ng trũn?

A) Mc ớch:
+ Kin thc: Nm vng tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau v tam giỏc ngoi tip ng trũn.
+ K nng: - Vn dng c tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau vo gii bi tp.
+ Thỏi : - Tớch cc, t giỏc , ý thc liờn h thc t.
B) Ni dung, phng phỏp v k thut t chc.
Bi tp : Cho tam giỏc ABC ngoi tip ng trũn (O) AB tip xỳc (O) ti D . Chng minh rng chu vi tam giỏc
ABC bng 2(AD + BC)
- HS v hỡnh , tho lun gii .
- GV chn bi gii, HS bỡnh lun , ỏnh giỏ.
- GV Cht phng phỏp , kin thc v nhc nh HS.
- ? Hóy xem xột cõu hi trờn vi ng trũn bng tip?
- (HS v nh thc hin.)
Tit 4 - 5: LUYN TP:
A) Mc ớch:
+ Kin thc: Nm vng du hiu nhn bit tip tuyn
- Tớnh cht tip tuyn.
- Nm vng tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau.
- Nm vng v ng trũn ni tip tam giỏc.


13

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

+ Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập.
- Vẽ hình, phân tích, phán đoán, dự đoán, phát hiện cái mới.
- Kĩ năng suy luận logic, trình bày lập luận.
- Kĩ năng khai thác mở rộng bài tập.


Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

? Hãy nêu câu hỏi mới từ nhận xét này?
3) . Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
? Nhận xét gì về quan hệ giữa đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB với đoạn thẳng CD?
? Từ nhận xét đó ta có thể nêu câu hỏi mới cho bài toán này như thế nào?
4) Chứng minh đường thẳng vuông góc với AB tại O đi qua trung điểm của CD
( Với ngôn ngữ hình học động ta có câu hỏi mới: Chứng minh rằng khi M di động trên nửa đường tròn thì trung
điểm của CD luôn di động trên một đường thẳng cố định.)
? Chúng ta có nhận xét gì về đường thẳng AB và đường tròn đường kính CD không?
? Ta có thể nêu những câu hỏi như thế nào?
5) Chứng minh rằng: Đường tròn đường kính CD luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
6) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
- Tiếp tục dùng ngôn ngữ quỹ tích ta có câu hỏi sau:
7) Tìm quỹ tích hình chiếu của điểm O trên CD khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O).
Bài tập 2:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên cùng mặt phẳng chứa nửa đường tròn đó vẽ hai tia Ax và By cùng
vuông góc với AB . Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho CD = CA + BD. Chứng minh rằng CD là tiếp
tuyến của đường tròn (O) đường kính AB ( Và các yêu cầu tương tự với bài tập 30)
* Các định hướng giúp học sinh tìm bài toán 1:
? Hãy chọ kết luận (ở câu b) làm giả thiết thay cho tiếp tuyến thì ta có thể có bài toán như
thế nào?
? Hãy phát biểu bài toán đó?
(HS phát biểu bài toán 1 và tìm cách giải)

y
x

D

AB.
* Cấu trúc được mở rộng hơn và các điểm được nhìn dưới đạng động ta có bài toán khó hơn:
Bài toán 4:
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB cố định, Qua A và B lần lượt vẽ các đường thẳng d 1 , d2 vuông góc với
AB; Góc xOy vuông quay quanh O sao cho hai canh của góc xOy cắt các đường thẳng d 1 , d2 lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng DC là tiếp tuyến của một đường tròn cố định.
* Tiếp tục sử dụng tam giác vuông thay cho góc vuông COD ta lại có bài tập sau:
Bài tập 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ; Qua Bvà C lần lượt vẽ các tiếp
tuyến với đường tròn tâm A bán kính AH thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh DE = 2AH.
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

A

M

Q

D

B

N

P

C



CP; DP = DQ (*3)
Từ (*1), (*2) và (*3) suy ra AM.DP = BM.CP.
* Với việc sử dụng kết quả của bài toán 5 và cấu trúc song song của hình thang ta có bài toán sau.
Bài tập 7:
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB , ngoại tiếp đường tròn (O; R) AB; CD lần lượt tiếp
xúc với đường tròn (O; R) tại E, F . Trên DC lấy điểm P sao cho DF = CP. Chứng minh ba
đường thẳng PE; CB; DA đồng quy.

S

Lời giải:
Dễ thấy E, O, F thẳng hàng. Không mất tình tổng quát . giả sử P nằm giữa D và F
Gọi giao điểm của DA và CB là S , Giao của SE và CD là P’
Theo kết quả bài 5 ta có AE.DF = BE.CF

A

E

N

D

B

M

P F

C


* Từ bài toán 6 ta thấy SDC là tam giác ngoại tiếp đường tròn (O) => thay hình thang bởi tam giác ngoại tiếp đường
tròn (O) và thay đổi một số cấu trúc, ta có bài toán sau:
Bài tập 8
Cho đường tròn (O; R) nội tiếp với tam giác ABC, tiếp xúc với BC tại D , vẽ đường kính DE của đường tròn
(O;R), AE cắt BC tại F . Chứng minh BD = CF.
Để ý rằng DB = CF do đó BC và DF đồng trung điểm => gọi M là trung điểm của BC , do O là trung điểm của
DE. Vậy nếu gọi N là trung điểm của AD thì 3 điểm M, O, N thẳng hàng. Do đó ta có bài toán sau:
Bài tập 9
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O; R) , BC tiếp xúc đường tròn (O; R) tại D ; M là trung điểm của BC ,
N là trung điểm của AD Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng .
* Bài toán 8 dành cho học sinh tự luyện.
Tiếp tục sử dụng kết quả bài 5 (AM.DP = BM.CP) và sử dụng hình thang vuông ngoại tiếp đường tròn (O) ta có
bài toán sau:
Bài tập 10
·
·
Cho đường tròn (O; R) hình thang vuông ABCD ( BAD
= CDA
= 900 ) AC cắt BD tại I.
Chứng minh rằng OI //AD.

E K

A

B

I
O

=
=
(2)
CF DF + CF CD
BE
BK BE
=
=
hay
(do AE = DF)
DF
AK AE

BE
DF
BK
Từ (1) và (2) =>
AK
BK BE
=
=>
=> BK = BE => E ≡ K => OI ⊥ AB do đó OI//AD. (đpcm)
AB AB

mà AE = DF =>


19

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Trả lời: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0
Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?Hãy xác định hệ số a,b của chúng:
a) y = 2x2 + 3
;
b) y = -3x + 5
; c) y = 0x - 7 ;


20

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền
1
d) y = x
3

;

e) y = 1- 3x

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

; f) y = 3(2 − x)

Lời giải:
Hàm số bậc nhất là:
b) y = -3x + 5 với a = -3 ; b = 5
1
3

d) y = x

d)Để hàm số :y =

k −2
x − 4,5 là hàm số bậc nhất thì :
k +2

k −2
≠ 0 ⇔ k - 2 ≠ 0 và k + 2 ≠ 0 ⇔ k ≠ 2 và k ≠ - 2
k +2

Hoạt động 2:Tính chất :
Câu hỏi 2:Hàm số bậc nhất xác định với những giá trị nào của x? Hàm số bậc nhất có tính chất gì?
Trả lời:Hàm số bậc nhất y = a x + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a >0
b)Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài toán 3: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao?


21

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền
a)y = 3 - 0,5x ;

b) y = 1,5x ;

c) y = ( 3 − 2) x + 1 ;

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi
d) y = 2 ( x − 3)


D. m ≠ -3.
Câu 3: Hàm số bậc nhất y =(2m – 3)x +1 nghịch biến khi:
A. m ≠ 1,5
B. m >1,5
C. m < -1,5
D. m < 1,5.


22

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền
Lời giải:
Câu 1: C

; Câu 2: A

TIẾT 2 :

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

; Câu 3: D
***********************

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
- Về kiến thức:
Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a ≠ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song
song với đường thẳng y = ax ,nếu b ≠ 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b ≠ 0

x.
3

^

4

y=

y

−2

Lời giải:
a)Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.
Cho x = 1 ⇒ y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA

2

x
1

-1 0

-5

>

x

b) y = -2x + 5.

^

2

y

1

2
c) y = x – 2.
3

Cho y = 0 ⇒ x =

Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng AB

-2

0

-1

=

1 x
3

2

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1
Cho x = 0 ⇒ y = -1 Ta được điểm A( 0;-1)

A

y =
3x
−1

1
b)Vẽ đồ thị hàm số y = x.
3
1
1
Cho x = 1 ⇒ y = ta được điểm B(1; )
3
3
1
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OB
3

8

-2

y
6

x+


>


24

Trường THCS Nguyễn Thượng Hiền

Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa Nhi

Cho x = 0 ⇒ y = 5 Ta được điểm C( 0;5)
5
5
Cho y = 0 ⇒ x = Ta được điểm D( ;0)
2
2

Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD
^
y
2

1
N

-1 0

-5

-1



2

−1
−1
Cho y = 0 ⇒ x =
Ta được điểm C( ;0)
2
2

Đồ thị hàm số y = 2x +1 là đường thẳng BC

-5

y

=

2x

+1

Bài toán 3: Cho hàm số y = (m – 2)x +1
Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
Lời giải:
^ y
Thay x =1 ;y =3 vào hàm số y = (m – 2)x +1 ta có :
3 = (m -2) .1 +1 ⇔ m = 4
Vậy để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3) thì m = 4
1

Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
- Về kiến thức:
Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a ≠ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song
song với đường thẳng y = ax ,nếu b ≠ 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b ≠ 0
-Về kỹ năng:
Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a ≠ 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
Bài toán 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng:
a) Đồ thị của hàm số y = -3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x.
b) Đồ thị của hàm số y = 2x +2 cắt trục tung tại điểm (0;2).
c) Đồ thị của hàm số y = -x + 3 đi qua điểm (-1;2).
d) Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 đi qua góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba.
Trả lời:
a)Sai,sửa lại:y = -3x + 1 // y = -3x. hoặc y = 3x + 1 // y = 3x.
b) Đúng
c) Sai,sửa lại: Đồ thị của hàm số y = -x + 3 đi qua điểm (1;2) hoặc (-1;4).
d)Đúng
Bài toán 2: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy các hàm số sau:
a) y = x ; y = 2x ; y = -x + 3.
b)Ba đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tam giác OAB(O là gốc toạ độ).Tính diện tích tam giác OAB.
^
y
y=
Lời giải:
−x
a)*Vẽ đồ thị hàm số y = x
+3
D
Cho x =1 ⇒ y =1 ta được điểm M(1;1)
A
Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OM

5

>