Sở GD – ĐT Bình Đònh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT
Đề chính thức Môn: Toán – Lớp 11 – Năm học 2007 – 2008
--------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (5 điểm). Cho x
1
, x
2
, …, x
n
là các số nguyên thỏa mãn điều kiện :
2 2 2 3 2
1 2 1 2
.. (2 1)( .. )
n n
x x x n n x x x n+ + + + ≤ − + + + +
.
Chứng minh rằng tổng S = x
1
+ x
2
+ … +x
n
+ 1 không là số chính phương.
Câu 2: (5 điểm). Cho a>0 và a≠1. Xét dãy số thực (x
n
) xác đònh như sau:

1
2 3
1
(3 1) 3

2
= a
2
b.
---------------------------------Hết----------------------------