Trường THPT Võ Giữ Giáo án Hình học lớp 11 (Nâng cao)
Ngày soạn: 27/02/2008
Tiết : 33
§1. VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN (tiết 2)
I. MỤC TIÊU :
* Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hai ba vectơ đồng phẳng, điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng.
- Biết vận dụng khái niệm đồng phẳng, khơng đồng phẳng của 3 vectơ để giải tốn khơng gian.
* Kỹ năng :
- Có kỹ năng vận dụng khái niệm 3 vectơ đồng phẳng để xét điều kiện để 4 điểm đồng phẳng hay khơng
đồng phẳng .
- Có kỹ năng vận dụng các định lí 1 và định lí 2 vào giải tốn.
* Tư duy, thái độ :
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng trong khơng gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lơgíc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1. Chuẩn bị của GV: câu hỏi, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn định lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
- Viết quy tắc hình hộp và một số đẳng thức vectơ về trọng tâm của tứ diện?
3. Bài mới :
TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Khái niệm 3 vectơ đồng phẳng
10’
-GV giới thiệu khái niệm 3
vectơ đồng phẳng.
-GV cho HS xem hình 87
GV vẽ
,OA a OB b

song với mặt phẳng (P).
HS: 4 điểm A, B, C, D cùng
nằm trên 1 mặt phẳng.
HS trả lời chiều ngược lại.
-HS xem nhận xét và ghi nhớ.
-HS vẽ hình.
-HS hoạt động nhóm giải bài
2/ Sự đồng phẳng của các vectơ.
Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng.
a/ Định nghĩa: Ba vectơ gọi là đồng
phẳng nếu các giá của chúng song
song với một mặt phẳng.
c
b
a
O
C
B
A
P
* Nhận xét : (SGK).
* Bài tốn 1: Cho tứ diện ABCD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB và CD. Chứng minh rằng 3
vectơ
, ,BC MN AD
uuur uuuur uuur
đồng phẳng.
Trường THPT Võ Giữ Giáo án Hình học lớp 11 (Nâng cao)
TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG

H: Chứng minh
2
1
k
MP MQ MN
k
+ =
−
uuur uuuur uuuur
?
-GV kiểm tra, nhận xét.
*GV giới thiệu định lí 1 cho ta
điều kiện để biểu thị một vectơ
qua 2 vectơ khơng cùng phương.
Nếu 3 vectơ khơng đồng phẳng
thì sao ?
HS xem định lí 1 SGK.
HS làm HĐ5 chứng minh:
1/Giả sử m ≠ 0. Từ giả thiết suy
ra
n p
a b c
m m
= − −
r r r
. Theo định lí
1 thì 3 vectơ này đồng phẳng.
2/ Mệnh đề này tương đương
mệnh đề 1.
HS xem nội dung đề BT 2.

( )
1
1
MP MQ MA MB k MC MD
k
 
+ = + − +
 
−
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur
Mặt khác
0MA MB+ =
uuur uuur r
,
2MC MD MN+ =
uuuur uuuur uuuur
. Từ đó suy
ra
2
1
k
MP MQ MN
k
+ =
−
uuur uuuur uuuur
b/ Điều kiện để 3 vectơ đồng
phẳng:
a/ Định lí 1: Cho 3 vectơ
, ,a b c

n = p = 0.
* Bài tốn 2: Cho tứ diện ABCD.
Các điểm M và N lần lượt là trung
điểm của AB và CD>. Lấy các điểm
P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng
AD và BC sao cho
PA k PD
=
uuur uuur

QB kQC=
uuur uuur
(k ≠ 1). Chứng minh
rằng các điểm M, N, P, Q cùng
thuộc một mặt phẳng.

Hoạt động 3: Định lí 2.
13’
GV giới thiệu nội dung định lí 2.
-GV hướng dẫn HS chứng minh
định lí 2.
GV đưa nội dung bài tốn 3 lên
bảng.
-Cho HS vẽ hình.
-GV hướng dẫn HS giải .
H: Từ giả thiết hãy biểu diễn
BM
uuur
qua 2 vectơ
'BA

Trường THPT Võ Giữ Giáo án Hình học lớp 11 (Nâng cao)
TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI BẢNG
-Tương tự hãy biểu diễn vectơ
BN
uuur
qua ba vectơ
, ,a b c
r r r
?
-GV hướng dẫn HS về nhà giải
câu b.
điểm và suy ra
'
1
BA kBC
BM
k
−
=
−
uuur uuur
uuur
HS thực hiện.
HS xem hướng dẫn của GV.
4/ Cũng cố: (3’)
- Cho HS nhắc lại khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ.
- Cách biểu thị một vectơ qua 3 vectơ khơng đồng phẳng.
5/ Hướng dẫn về nhà: (1’)
-Học bài cũ.
- Bài tập về nhà: Từ BT1 đến BT6 trang 91 SGK.