921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

MỤC LỤC
PHẦN 1. CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(133 CÂU TRẮC NGHIỆM)
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)
C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM)
PHẦN 2. CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(255 CÂU TRẮC NGHIỆM)
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM)
C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM)
PHẦN 3. CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(198 CÂU TRẮC NGHIỆM)
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM)
C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM)
PHẦN 4. CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
(206 CÂU TRẮC NGHIỆM)
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM)
C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM)
PHẦN 5. CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
(129 CÂU TRẮC NGHIỆM)
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) có vtpt  n  = (A;B;C)     
A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) = 0 

    (): Ax + By + Cz + D = 0  ta coù   n  =  (A; B; C)

5. Phöông trình maët phaúng đi qua A(a,0,0)  B(0,b,0) ; C(0,0,c) :

x y z
   1 
a b c

6. Phương trình các mặt phẳng tọa độ:   (Oyz) : x = 0 ;   (Oxz) : y = 0 ;   (Oxy) : z = 0  
7. Vị trí tương đối hai mặt phẳng:  ( ) , (  )  có các véc tơ pháp tuyến là (A1; B1 ; C1), (A2; B2; C2): 

( ) cắt  (  ) :  A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2  
( ) / /(  ) :  

A1 B1 C1 D1
, (với điều kiện thỏa mãn) 



A2 B2 C2 D2

( )  (  ) :  

A1 B1 C1 D1
, (với điều kiện thỏa mãn) 




 


D.  n   2;3; 4 

 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
– Nếu mặt phẳng có dạng  ax  by  cz  d  0  thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là   a; b; c  , như vậy ở 

đây một vectơ pháp tuyến là   2; 3; 4  , vectơ ở đáp án C là  n   2;3; 4   song song với   2; 3; 4  . Nên cũng là 
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này. 
Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng đó. 
Câu 2.

d2 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  3;2; 3  và hai đường thẳng  d1 :

x 1 y  2 z  3
 và 


1
1
1

x  3 y 1 z  5


Hướng dẫn giải:
– Đáp án B


– d1 đi qua điểm  M1 1; 2;3  và có vtcp  u1  1;1; 1  

d2 đi qua điểm  M 2   3;1;5   và có vtctp  u2  1; 2;3  

   1 1 1 1 1 1 
ta có  u1 , u2   
;
;
   5; 4;1  và  M 1M 2   2;3; 2   
2 3 3 1 1 2
  
suy ra  u1 , u2  M1M 2  5.2  4.3  1.2  0 , do đó d1 và d2 cắt nhau 
Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2. 
Điểm trên (P)  M 1 1; 2;3  

  
Vtpt của (P):  n  u1 , u2    5; 4;1  
Vậy, PTTQ của mp(P) là:  5  x  1  4  y  2   1 z  3  0  5 x  4 y  z  16  0  

Email :
Fanpage: />
Trang 4 




 x  3  2t
x  m  3


Cho hai đường thẳng   D1  :  y  1  t ;  D2  :  y  2  2m ; t , m    
 z  2  t
 z  1  4m



Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2) 
A.  x  7 y  5 z  20  0  

 

 

 

 

B.  2 x  9 y  5 z  5  0  

C.  x  7 y  5 z  0  

 

 

 


 

 

 

B.    : 3x  5 y  4 z  10  0  

C.    : x  5 y  2 z  4  0  

 

 

 

D.    : x  5 y  2 z  4  0  

 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D
Email :
Fanpage: />
Trang 5 





 

 

 

 

D.  m  4  và  n  1  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án B
2
2


m  4
2 n 2 3
 m 4
– Ta có (P) song song với mặt phẳng   Q    
 
 

m 2 4 7
n  1
n  2
 2 4

Câu 7.




Đường thẳng d có vecto chỉ phương  u d  1; 2; 2   

 x  1  t

Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  A  2;1;3 , B 1; 2;1 , song song với đường thẳng  d :  y  2t
 nên (P) Có 
 z  3  2t



vecto pháp tuyến  n p   AB; u d   10; 4;1  

 P  :10x  4 y  z 19  0  
Câu 8.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A 1;1;1  và  B 1;3; 5  . Viết phương trình mặt phẳng 

trung trực của AB. 
Email :
Fanpage: />
Trang 6 



A.  y  3 z  4  0  

921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz
 

 

C.  m  5  

 

 

D.  m  4  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D


Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến  a   2; m; 2m   

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến  b   6; 1; 1  
 
Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)   a  b  2.6  m  1  2m  1  0  m  4  
Câu 10.

Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm  A  0;1;0 , B  2;0;0  , C  0;0;3 . Phương trình của mặt phẳng (P) 

là: 
A.   P  : 3x  6 y 2 z  0  

 

 



 
Phương trình tổng quát của mặt phẳng    đi qua  M  0; 1; 4  , nhận  u, v   làm vectơ pháp tuyến 



với  u   3;2;1  và  v   3;0;1  là cặp vectơ chỉ phương là: 
A.  x  y  z  3  0  

 

B.  x  3 y  3 z  15  0  

C.  3 x  3 y  z  0  

 

D.  x  y  2 z  5  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án B

  2 1 1 3 3 2
;
;
Ta có  u , v   
   2; 6;6   
 0 1 1 3 3 0 

Email :


 

C.  a  3b  

 

 

D.  a  2b  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D


Đường thẳng d đi qua điểm  M  0; 1;1  và có vec tơ chỉ phương  u  1; 2;0   

Gọi  n   a; b; c   a 2  b 2  c 2  0   là vectơ pháp tuyến của (P). 


Do (P) chứa d nên  u.n  0  a  2b  0  a  2b  
Câu 13.

Ba mặt phẳng x  2 y  z  6  0, 2 x  y  3 z  13  0,3 x  2 y  3 z  16  0  cắt nhau tại điểm A. Tọa 

độ của A là: 
A.  A 1;2;3    

 


x 1 y  3 z  2
  có 


2
1
1

phương trình là: 
A. 2x + y + z – 4 = 0   

B. 2x + y – z – 4 = 0   

C. 2x – y – z + 4 = 0   

Email :
Fanpage: />
D. x + 2y – z + 4 = 0 
Trang 8 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz
Hướng dẫn giải:

– Đáp án A
–

(2; 1; 1)

– D qua Mo(1; 0; –1)(P): x–2y–1 = 0
Câu 16.

Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song 

song với mp(ABC) có phương trình là: 
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 

 

 

 

 

B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 

 

 

 

 

D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 


D.  m  ; n  9  
3

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D
–

n 7 6
7
 
 3  n  9; m 
3 m 2
3

Câu 18.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt cả ba trục tọa độ tại ba điểm 

M (8; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0;0; 4) . Phương trình mặt phẳng (P) là: 

x y z
A.  
 0
8 2 4
 

 

x y z
B.     1


 

 

 

 

B.  2 x  y  z  2  0  

C.  x  2 y  z  2  0    

 

 

 

 

D.  x  y  z  1  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D


– AB  ( 1;1;0);   AC  ( 1;0;1)  

 

D. n = (2; 1; 1)  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án B
– Nhận biết
Câu 22.

Mặt phẳng đi qua A(–2;4;3), song song với mặt phẳng  2 x  3 y  6 z  19  0 có phương trình dạng

A. 2 x  3 y  6 z  19  0  

 

 

 

C. 2 x  3 y  6 z  1  0  

 

 

 

 

B. 2 x  3 y  6 z  2  0  

D. 2 x  3 y  6 z  0


D. n2  (0;3; 1).

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D
– Nhận biết
Câu 24.

Trong không gian với  hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;–1;2) và B(1; 2; 3). Viết phương trình 

của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. 
A. 2x – 3y – z – 7  0.  

 

 

 

 

B. x + y + 2z – 6  0. 

C. x + 3y + 4z – 7  0.  

 

 

 

Vậy 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng
Câu 26.

Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(–1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là: 

A. x + 2z – 3 = 0; 

 

B. y – 2z + 2 = 0; 

 

C. 2y – z + 1 = 0; 

 

D. x + y – z = 0 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án B



 

–  Mặt phẳng qua A và B và song song với trục Ox nhận  n  AB  i  (0;1; 2)  làm VTPT 
Phương trình mặt phẳng là:   y – 2z + 2 = 0; 

Email :

Câu 28.

vectơ pháp tuyến của (P) ? 

A. n4  ( 1; 2; 2).


B. n1  ( 1; 1; 0).


C. n3  (0; 1; 2).


D. n2  ( 1; 2; 0).

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C

– ( P ) :  y  2 z  2  0  0 x  y  2 z  2  0  n  (0; 1; 2)

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  hãy  lập  phương  trình  mặt  phẳng    đi  qua  hai  điểm 

Câu 29.

A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng     : x+2y–z=0. 
A. 2x–2y–z+3=0. 

 

B. 2x+2y+z+3=0. 

1
B. n  , m  . 
3
3

 

C.  n  2, m  3 .  

 

1
D.  n   , m  3 . 
2

Hướng dẫn giải:
– Đáp án A
– Xét tỷ số 

n
3
2
3



 
1 2m 4
5




B. n  2;3;0 ;              









C.  n  2;3;1 ;             





D.  n  2;3;4 .

Hướng dẫn giải:
– Đáp án B
– Cho mp(P): 2x+3y–1=0. Suy ra véctơ pháp tuyến của mp(P) là: 


n 2;3;0



.

Cho hai mặt phẳng song song (P):  nx  7 y  6 z  4  0  và (Q):  3 x  my  2 z  7  0 . Khi đó giá trị 

Câu 33.
của m và n là:

7
A.  m  ; n  1  
3

 

7
B.  n  ; m  9
3
 

3
C.  m  ; n  9
7
 

 
Hướng dẫn giải:

 

7
D.  m  ; n  9
3


B.11x+7y+2z+21=0   

C.11x–7y–2z–21=0   

D.11x–7y+2z+21=0

Hướng dẫn giải:
Email :
Fanpage: />
Trang 13 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

– Đáp án C
– Ta làm theo các bước sau 




Xác đinh vectơ pháp tuyến của       là  n1  vectơ pháp tuyến của      là  n2
 

Kiểm tra n1 n2  0
Sau khi thỏa mãn bước 1 thay tọa độ điểm A, B vào     
Chú ý: cả A, B thỏa mãn thì lấy 
Câu 35.



Câu 36.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  mặt  phẳng  ( P)   đi  qua  ba  điểm 

A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3)  có phương trình là: 
A. x  2z  3z  1  0  

B.

x y z
  0
1 2 3

C. 6x  3z  2z  6  0  

D.

x y z
   1 
3 2 1

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
–

x y z
   1  6x  3z  2z  6  0  
1 2 3



 

 

D. x  4 y  z  3  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D
– Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Khi đó  H 1  2t ; t ;2  2t  .  

Email :
Fanpage: />
Trang 14 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

 
 


Ta có  AH  ud  (với  AH  2t  1; t  5;2t  1 ,  ud  2;1;2  )  Nên  AH .ud  0  t  1  

Suy ra  AH  1; 4;1 ,  H 3;1; 4  

Mặt  phẳng  (P)  chứa  d  và  khoảng  cách  từ A  đến  (P)  lớn  nhất  khi  (P)  đi  qua  H 3;1; 4   và  nhận  vectơ 


phẳng 

  : x  y  2 z  1  0;    : x  y  z  2  0;   : x  y  5  0  .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 
A.      

B.       

C.   / /   

D.       

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
– Nhận biết 
Câu 39.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm  M  5;1;3 ; N 1;6; 2  ; P  2;0; 4  ;  

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm  M ; N ; P  là : 
A. 4x + 7 y + 19 z – 84 = 0 

 

 

 

 

C. 4x + 7 y –  19 z – 84 = 0   


 . 
1
2
1

A.  x  y  z  2  0  

 

B.  x  y  z  2  0        

C.  x  y  z  2  0    

D.  x  y  z  2  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án A


– 1  đi qua M1(1;–1;2) có VTCP u1  (1; 1;0)  
Email :
Fanpage: />
Trang 15 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz



 

 

 

 

D.  7 x  y  5 z  77  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án A
– Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là 
khoảng cách từ H đến (P). 
Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có  AH  HI => HI lớn nhất khi  A  I  
Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận  AH  làm véc tơ pháp tuyến. 
H  d  H (1  2t ; t;1  3t ) vì H là hình chiếu của A trên d nên  AH  d  AH .u  0 (u  (2;1;3) là véc tơ chỉ 

phương của d)   H (3;1;4)  AH (7;1;5)   
Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y –5z –77 = 0 
Câu 42.

Gọi (  ) là mặt phẳng đi qua điểm A(1; 5; 7) và song song với mặt phẳng  

(  ): 4x – 2y + z – 3 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (  ) 
A. 4x – 2y + z + 3 = 0  

 



B. 2x – y + 5z – 5 = 0  

C. x – 2y – 5z – 5 = 0   

D. x – 2y – 5z  = 0 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C

Email :
Fanpage: />
Trang 16 



921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

– BC (1; 2; 5) mặt phẳng vuông góc với BC có dạng x – 2y – 5z  + c  = 0 và đi qua điểm A(2; 1; –1) Nên 2 – 
2.1 –5.(–1) + c = 0  => c = –5 vậy ptmp  x – 2y – 5z – 5 = 0 
Câu 44.

Gọi (  ) là mặt phẳng đi qua điểm A(3; –1; –5) và vuông góc với hai mặt phẳng  

(P): 3x – 2y + 2z +7 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (  ) 
A. x + y + z + 3 = 0   

 

 


4
3
3
5
5

4


(  ) là mặt phẳng đi qua điểm A(3; –1; –5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P)và(Q) 
Có dạng: 2x + y – 2z + c = 0 => 2.3–1–2.(–5) + c = 0 => c = –15 
(  ): 2x + y – 2z – 15 = 0 
Câu 45.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm 

A( 1; 2;0), B (0; 1;1), C (3; 1; 2) . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)? 



A. n  (3; 2;9)                
B.  n  ( 3; 2;9)              
C.  n  ( 3; 2;9)            


D.  n  (3; 2; 9)  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C

Email :
Fanpage: />
Trang 17 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz
 

 

 

 

B.  P  : 3x  y  2 z  3  0  

C.  P  : 3x  y  2 z  3  0   

 

 

 

D.  P  : x  2 y  3z  2  0  

A.  P  : x  2 y  3z  2  0  



B.  P  : x  y  2 z  1  0  

C.  P  : x  y  z  6  0  

 

 

 

D.  P  : x  y  z  3  0  

 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án A
– Giả sử mặt phẳng (P) chắn Ox, Oy lần lượt tại  A( a;0;0) ; B(0; a;0) với  a >0 
Mặt phẳng (P) qua A,B,C có phương trình  

( P) :

x y z
   1 
a a 3

Mặt khác (P) qua  M (1;3; 2) nên ta có 
do đó  ( P ) :

1 3 2


 

D. n  (2; 1;5).

Hướng dẫn giải:
– Đáp án: B
–Nhận biết 
Email :
Fanpage: />
Trang 18 



Câu 50.

921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  phương  trình  tổng  quát  của  mặt  phẳng  (P)  đi  qua  điểm 





M(0; –1; 4) và nhận  u  (3, 2,1) ,  v  ( 3,0,1)  làm cặp vecto chỉ phương là: 
A. x + y + z – 3 = 0   

B. x – 3y + 3z – 15 = 0 

C. x – y – z – 12 = 0   

– Đáp án A
– Vì phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng:       : x + 3y + 5z – 4 = 0 ;     : x – 
y – 2z + 7 = 0 nên mp(P) có phương trình dạng:    
(m + n)x + (3m – n)y + (5m – 2n)z – 4m + 7n = 0. Mp(P) có vectơ pháp tuyến          



n = (m + n; 3m – n; 5m – 2n) và trục Oy có vectơ đơn vị  j  (0;1;0)  
 
(P)//Oy nên:  n . j = 0   3m – n = 0  (Chọn m = 1; n = 3).
Câu 52.

Cho 3 điểm  A(1;6;2) ,  B(5;1;3) ,  C (4;0;6)  phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A.  14 x  13 y  9 z  110  0 . 

 

 

 

B.  14 x  13 y  9 z  110  0 .  

C.  14 x  13 y  9 z  110  0 .  

 

 



 

B.  11x  6 y  2 z  20  0 .   

C.  11x  6 y  2 z  20  0 .   

 

 

 

D.  11x  6 y  2 z  20  0 . 

 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
Email :
Fanpage: />
Trang 19 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz





 


D.  n  0;1; 2   

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D



– Mặt phẳng (P) : y –2 z + 2 = 0 có  vectơ pháp tuyến :  n  0;1; 2









Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  A 1; 0; 1 ,  B 3; 2; 1 .  

Câu 55.

Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB và vuông góc với đường thẳng   AB có phương trình là 
A.  x  y  3  0  

B.  x  y  3z  0    
C.    x  3y  0  


 

Cho hai điểm  A(1; 1; 5)  ;  B(0; 0;1) . Mặt phẳng  P  chứa  A, B  và song song với Oy có 

Câu 56.

phương trình là : 
A. 4x  y  z  1  0   

B.  2x  z  5  0    

C. 4x  z  1  0    

D.  y  4z  1  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C







– Ta có : AB(1;1; 4) , đường thẳng Oy có ud (0;1; 0)  n p (4; 0; 1)
Phương trình mặt phẳng (P) là : 4x  z  1  0

Email :
Fanpage: />

3
;n  9    
7

D.  m 

7
;n  9  
3

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D


m  7
n
7
6


– Để P  / / Q   
3
 n  9
3 m 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A(2; 4;1)  ;  B(1;1; 3) và mặt phẳng 

Câu 58.

P  : x  3y  2z  5  0  .Viết phương trình mặt phẳng  Q   đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt 


n
(0;2; 3)
 
(p)
(Q)
(Q)

 

Vậy phương trình mặt phẳng P là : 2y  3z  11  0
Câu 59.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  mp(Q)  xác  định  bởi  3  điểm:  A(1;2;3),  B(0;1;1), 


C(1;0;0). Một vectơ pháp tuyến  n  của mặt phẳng (Q) là

A. n  1;3; 2    

 


B. n   1;3; 2    

 


C. n  1; 3; 2    






921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

– Đáp án C


– AB  (1; 3; 4)  

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q):  n  1; 1; 2  






 








Do đó mp(P) có một vectơ pháp tuyến là  p  AB, n   2; 2; 2  

  phương trình tổng quát của mp(P): C .  x  y  z  2  0


 

2
D. m  3, n    
3

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C

m  3

3 1 m

 
– Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song khi  
 
n   2
2
n
2

3
Câu 62.

Cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình mp(Q) đi qua ba điểm  A, B, C lần lượt là hình chiếu 

vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy,Oz. 
A.  6 x  3 y  2 z  6  0  



C.  4 x  4 y  6 z  7  0  

D.  x  y  z  0  

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
– Cho A(2,–3,–1), B(4,–1,2),  

Email :
Fanpage: />
Trang 22 

 




921 Cõu trc nghim Hỡnh hc ta Oxyz

1
2




GiIltrungimcaAB I 3; 2;











B. 6x 3y 13z 39 0

C. 6x 3y 13z 39 0







D. 6x 3y 13z 0





Hng dn gii:
ỏp ỏn A










B. 6x 4y 3z 12 0

C. 6x 4y 3z 10 0







D. 6x 4y 3z 15 0

Hng dn gii:
ỏp ỏn A





Gi M 1, M 2 , M 3 lnltlhỡnhchiucaim M 2; 3; 4 trờncỏctrcOx,Oy,Ozthỡ:


OM OM1 OM 2 OM 3




6x  4y  3z  12  0



Câu 66.

 
Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz  cho  tam  giác  ABC  có  A(1;1;1), B(4;3;2),C(5;2;1).  Viết 

phương trình mặt phẳng (ABC)
A.  x  4y  5z  2  0  
C.  x  4y  5z  2  0  

 

 

 

 

 

 

 

B.  x  4y  5z  2  0  
D.  x  4y  5z  2  0  







 



– Tìm được vectơ pháp tuyến  n  AB, i   (0; 4;1)   
Câu 68.

Trong không gian với  hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): –2y + z–3= 0.Vectơ nào dưới đây 

là một vectơ  pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 





A.  n1 ( 2;1; 3)            



B.  n4  (0;1; 3)          

C.  n2 (0; 2; 3)           


D.   n2 (0; 2;1)  

Trang 24 




921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz

Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua AB  và song song với trục Ox. 
 

A.  x + y = 0      

B.  x + y + z = 0         

C.   y + z = 0             

D. x + z = 0 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án C
– Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;–1;1 ) và  B (3;1;–1 ). 
Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua AB  và song song với trục Ox. 
 

PT mp(P) có dạng: By + Cz + D = 0 

 

Thay tọa độ điểm A, B ta được D = 0 


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   P  đi qua  M 1;1  1 và có vectơ  n  1;1;1 . 

Câu 72.

 

Mặt phẳng  P  có phương trình là 

 
C.   P  : x  y  z  3  0.  
A.  P : x  y  z  2  0.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 
D.   P  : x  y  z  2  0.  


 

 

 

 

B.  x  y  2 z  3  0.  
D.  x  2 y  2 z  3  0.   

 

Hướng dẫn giải:
– Đáp án D













– AB  4;1;1 ; AC  6;1;2