BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC
CHỦ ĐỀ I: DẠNG ĐẠI SỐ VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ
PHỨC
Câu 1: Cho số phức z = −3 + 5i . Phần ảo của số phức z là:
A. -5i
B. 5i
C. 5
D. -5
Câu 2: Cho số phức z = 4 − 7i . Phần thực và phần ảo tương ứng của z là:
A. 4 và 7
B. 4 và -7
C. -4 và 7
D. -7 và 4
1

M  ; −2 ÷
2
 trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z là:
Câu 3: Số phức z có điểm biểu diễn là

1
z = 2− i
2
A.

1
1
1
z = −2 + i


z = a − bi

C. Môđun của z là a − b
D. Môđun của z là a + b
Câu 6: Cho các số phức: z = 11 + i . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào sau đây:
A. M(11;1)
B. M(11;-1)
C. M(11;0)
D. M(-11;0)
Câu 7: Số phức z = 7i − 1 có phần thực là:
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
2
Câu 8: Cho số phức z = 2 + 3i . Hỏi số phức z có phần thực là
A. 5
B. -5
C. 2
D. -2
Câu 9: Số phức nào sau đây là số thuần ảo
A. 4 - 2i
B. -1
C. 3i + 1
D. -2i
2

2


Câu 14: Mô-đun của số phức z = 4 - 3i là:

C. III

D. II và III

C. 0

D. Một đáp án khác

1


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B. 5
C. 13
A. 13
Câu 15: Số phức nào sau đây có mô-đun bằng chính nó?
B. -5
A. 3 − 5i

D.

7

C. 3

D.
4i

(H×nh 1)
(H×nh 3)
(H×nh 2)D. −1 ≤ b ≤ 1 và a ∈ ¡
C. −1 ≤ a ≤ 1 và b ∈ ¡
Câu 18: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình giới hạn
bởi đường tròn( phần gạch chéo) như hình 3 thì điều kiện của a và b là:

A. a + b = 4
2

B. a + b ≤ 16

2

2

2

C. a + b = 16
D. a + b ≤ 16
Câu 19: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z nằm ngoài hình giới hạn
bởi hai đường thẳng(nằm ngoài phần gạch chéo) như hình 1 thì điều kiện của a và b là:
2

2

2

A. a < −5 và a > 5 , b ∈ ¡


2

Câu 21: Cho số phức z = 3 − 2i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. Khi đó a = ?; b = ?
A. a = 2; b = 3

B. a = -2; b = 3
C. a = 3; b = -2
D. a = 2;b = -3
Câu 22: Cho số phức z = 2 + 0i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
A. a = 0; b = 2

B. a = 2; b = 2
C. a = 0; b = 2
D. a = 2;b = i
Câu 23: Cho số phức z = 0 − i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
A. a = i; b = 0

B. a = 0; b = i
C. a = 0; b = -1
1
Câu 24: Số phức z có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng π là:

D. a = 0;b = 1

1
1
1
z =π − i
z =π + i
z = + πi

C.

D.

x = −1; y =

−2
3

2


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 26: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm A là điểm biểu diễn số phức z = −1 − 2i có
tọa độ là:

(

A -1; 2

)

(

A 1; 2

)

(

C.

M ( 4;0 )

D.

Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm N là điểm biểu diễn số phức z = 3i có tọa

N 0; 3

)

N

(

3;0

)

N

(

3; 3

)

A.
B.


C. z = 1 + i
là

(

N 0; 3i

)

D. Gốc tọa độ

D. z = i

C. z = −3 + i

D. z = −3 − i

C. - 2 − 2i

D. - 2 + 2i

Câu 34: Cho số phức z = 2 + 2i . Khi đó z = ?
A. 2 + 2i
B. 2 − 2i
Câu 35: Số phức liên hợp của số phức z = 3 là:

A. z = −3
B. z = −3i
C. z = 3


Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực, phần ảo thuộc [ − 1;3]
là:
A. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1 và y = 3 kể cả các điểm nằm trên
4 đường này.
B. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng y = −1; y = 3 .
C. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1; x = 3; y = −1; y = 3 kể cả các
điểm nằm trên 2 đường này.
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -1; x = 3; y = −1; y = 3 .
Câu 41: Cho số phức z = a − 3ai; a ∈ ¡ . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là đường thẳng có phương trình:

1
y=− x
3
A.

B. y = −3 x

y=

1
x
3

C.
2
x
−
3

C. Hai đường thẳng
D. Một hình tròn
Câu 46: Các số thực x, y thỏa mãn ( x − y + 2) + ( x + 1) i = 2 y − 1 − yi là:

1
−3
x= ;y=
2
2
A.

−3
−1
;y =
2
2
B.
D.
Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A và A’ lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức: z = 3 − 4i và
x=

−3
1
;y=
2
2

3
1
x= ;y =

C. A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ

B. A và B đối xứng nhau qua trục tung
D. A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, quỹ tích điểm biểu diễn của số phức z = −2 + bi; b ∈ ¡ là:
A. Một đường thẳng song song với trục hoành
B. Một đường thẳng song song với trục tung.
C. Một đường tròn
D. Một đường parabol.
2
Câu 51: Số phức z = a − 2 + (b − 4)i; a, b ∈ ¡ là một số thực khi và chỉ khi:
A. a = 2

B. b = 2

C. b = 0

D. b = 2 và b = -2

Câu 52: Biết điểm A(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z. Hỏi số phức liên hợp z của z là:
A. z = 3 − 2i

B. z = 3 + 2i

C. z = −3 − 2i

Câu 53: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Một đường thẳng



B. z.z là một số thực

C. z − z là số ảo

z+z = z + z

D.
Câu 56: Cho số phức z = a + bi; với a,b là các số thực. Để điểm biểu diễn của z
nằm trong hình giới hạn bởi 4 đường thẳng (phần gạch chéo) như hình 4 thì điều
kiện của a và b là:

y
7

A. −5 < a < 5; −7 < b < 7

x

B. −7 < a < 7; −5 < b < 5

-5

C. −5 ≤ a ≤ 5; −7 ≤ b ≤ 7
D. −7 ≤ a ≤ 7; −5 ≤ b ≤ 5
Câu 57: Cho các số phức
A.
B.

z, z1 , z2

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 59:
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực, phần ảo thuộc

(− 2; 3 ) là:

A. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 và y = 3 kể cả các điểm nằm
trên 2 đường này.
B. Là các điểm thuộc 2 đường thẳng x = −2; x = 3 .
C. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 ; x = 3; y = −1; y = 3 kể cả các
điểm nằm trên 4 đường này.
D. Là các điểm nằm trong phần mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi x = -2 ; x = 3; y = −2; y = 3 .
2017
Câu 60: Cho số phức z = i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. a = ?; b = ?
A. a = 1; b = i

B. a=0;b = 1
C. a = 0;b = -1
D. a = -1; b = 0
2016
Câu 61: Cho số phức z = i , a là phần thực, b là phần ảo của số phức z. a = ?; b = ?
A. a = −1; b = 0

B. a = 0;b = 1
10
17
35


117
25

z=

63 56
− i
29 29

z=

(1 + 2i )( 2 − i )
1 − 2i
bằng:

z =

117
5

C.

z=−

24 143
+
i
29 29



C. z = −4 + i

D. z = −4 − i
z +i =1
Câu 66: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
là:
A. Là hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
B. Là đường tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
C. Là hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1, không kể đường tròn đó.
D. Là phần mặt phẳng bên ngoài hình tròn có tâm I (0;−1) , bán kính bằng 1.
Câu 67: Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
1977
2345
2017
= −1
=i
=1
A. i
B. i
C. i

2016
= −i .
D. i
z +3−i = 3
Câu 68: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
là:

6


là:
D. 2

C. 5

z +zz
Câu 72: Cho hai số phức z1 = 3 + i, z2 = 2 − i . Giá trị của biểu thức 1 1 2 là:
C. −10

B. 10

A. 0

D. 100

z + 3z = ( 2 + i )
Câu 73: Phần ảo của số phức z thỏa phương trình

( 2 − i)

là:

15
D. 4

15
C. 4

B. −10


C. z = 4 − 3i

1
Câu 76: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i là:
 2 3
 13 ; 13 ÷
2; − 3 )
(
( 3; − 2 )

A.
B. 
C.

D. z = 4 + 3i .

D.

x, y

( 4; − 1)

Câu 77: Cho các số thực
thỏa mãn đẳng thức:
(2x + 3y + 1) + ( –x + 2y)i = (3x – 2y + 2) + (4x – y – 3) i. Giá trị của x, y tương ứng là:

x=

9

B.
C.
D.
Câu 78: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

z1 = −1 + 3i; z2 = −3 − 2i; z3 = 4 + i

. Chọn kết luận đúng nhất:
A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
z − 2 − 4i = z − 2i
Câu 79: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tìm số phức z có mô đun bé nhất.
7


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. z = 2 + i

B. z = 3 + i

Câu 80: Cho các số phức

z1 = 1 + i; z2 = 3 − 4i; z3 = 1 − i

(I) Mô đun của số phức z1 bằng
(II) Số phức


z3

.

được biểu diễn bởi điểm M (1;1)

là một số thực.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 2
B. 3
C. 4

D. 5

Câu 81: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: 2 x + 3 + (1 + 2 y )i = 2(2 − i) + 3 yi + x .
2
2
Khi đó: x − 3xy + y bằng bao nhiêu?
A. -1
B. -3

C. -2

D. 1

Câu 82: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả mãn z− 2i = 3 là đường tròn tâm I. Khoảng cách từ I

1

A. 2

B. 1

C.

2

1
D. 4

Câu 86: Trong mặt phẳng phức, gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức
dài đoạn thẳng AB là:

z +z
A. 1 2

z + z2
B. 1

z −z
C. 1 2

z1

và

z2

. Hỏi độ

mãn 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ABC là tam giác đều
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
C. ABC là tam giác vuông.
D. ABC là tam giác cân.
z = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i
z .z
Câu 89: Cho hai số phức: 1
. a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 2
. Giá trị của a, b lần lượt là:
A. a = 26; b = 7
B. a = 6; b = 27
C. a = −27; b = 6
D. a = −26; b = −7

(

)

1
z+z
Câu 90: Cho số phức z = a + bi, a, b ∈ ¡ . Khi đó số 2
là:
A. Một số thực
B. 2
C. Một số thuần ảo
D. I
2
Câu 91: Cho (x + 2i) = yi (x, y ∈ R). Giá trị của x và y bằng:

1
3
+
i
= 4 4

3i là:
−1
C. z = 1 +

3i

−1
D. z = -1 +

3i

x, y thỏa mãn đẳng thức: x ( 3 + 5i ) + y ( 1 − 2i ) = −35 + 23i là:
3

Câu 95: Số thực
A. x = −3; y = −4

B. x = 3;y = 4

C. x = 3;y = -4

D. x = -3; y = 4

Hướng dẫn:

B. Đường thẳng

x=

1
−7
x=
2 hoặc
2

x=−

1
−7
x=
2 hoặc
2

C.Phần mặt phẳng giới hạn bởi thẳng
D. Đường thẳng
Hướng dẫn:

x=

x=−

1
−7
x=
2 hoặc


)

3

(1 − 3i )
z=

= −8

3

1− i

. Môđun của số phức z + iz bằng:
C. 4 2

Do đó

⇒ z + iz = −4 − 4i + ( −4 + 4i ) i = −8 − 8i

z=

D.

2

−8
= −4 − 4i ⇒ z = −4 + 4i
1− i

C. Đường thẳng 2 x − 3 y + 6 = 0

B. Đường thẳng 3 x + 2 y + 6 = 0
D. Đường thẳng 2 x + 3 y + 6 = 0 .

Câu 101*: Biết z là số phức sao cho ( z + 2)( z − 3i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z
trên mặt phẳng phức là:
2
2
A. Đường tròn x + y − 3x + 2 y = 0

2
2
B. Đường tròn x + y + 3 x + 2 y = 0

10


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2
2
2
2
C. Đường tròn x + y − 3 x − 2 y = 0
D. Đường tròn x + y + 3 x − 2 y = 0
z≤ 5
z = ( m − 1) + ( m + 2 ) i, ( m ∈ ¡ )
Câu 102: Cho số phức
. Giá trị nào sau đây của m để
:

ảo, là:
A. Trục hoành, bỏ điểm (3;0) .
C. Đường thẳng y = 3, bỏ điểm (0;3).

B. Trục tung, bỏ điểm (0;3) .
D. Đường thẳng x = 3, bỏ điểm (3;0).

1
Câu 106*: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z − 3i là
số thực, là:
A. Trục hoành, bỏ điểm (3; 0)
C. Đường thẳng y=3, bỏ điểm (0;3)

B. Trục tung, bỏ điểm (0;3)
D. Đường thẳng x=3, bỏ điểm (3;0)

Câu 107: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -5i ; 5 và
2 x − 1 + 2i, x ∈ ¡ . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 108*: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
2|z - i| = |z - z + 2i| là:
A. Là đường thẳng
y=


1≤

z +1− i ≤ 2

là:
A. Hình tròn I (−1;1) , bán kính R = 4
B. Hình vành khăn I (−1;1) , bán kính lớn R = 4 , bán kính nhỏ R1 = 2
C. Hình tròn I (−1;1) , bán kính R = 2
D. Đường tròn I (−1;1) , bán kính R = 4
2

Câu 111*: Cho số phức

1 + z = z − i + (iz − 1) 2

. Môđun của số phức

w= z+

1
z − 1 là:


130
w =
 w = 10
 w = 13
10


B. Đường thẳng có phương trình 9 16

x2 y2
−
= 12
2
2
C. Hypebol có phương trình 9 16
D. Đường tròn x + y = 6
Câu 113*: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện

2+ z > z−2

là:

A. Trục tung
C. Nửa mặt phẳng bên trái trục tung
Câu 114: Cho
giác đều.

z1 = 1 + i; z2 = −1 − i

z = 3+i 3
A. 3

. Tìm

B. Nửa mặt phẳng bên phải trục tung
C. Trục hoảnh


i
13
13

z=

26 − 3 13 9 13
−
i
13
26

B.
D.

z=

78 9 13
−
i
26
26

z=

26 − 3 13 78 − 9 13
+
i
13
26


D. ng thng

x=

1+ 3
1 3
v x =
2
2

y=

1+ 3
2

Cõu 117*: Tỡm tp hp im biu din s phc z tha món iu kin

hoc

y=

1 3
2

z i = z 2 3i

. Trong ú im
M biu din s phc z tha món iu kin trờn. im M sao cho AM nh nht bit A(1;6) l:
A. M(1;-2)

A. a + b
B. a - b
C. a + b
D. a + b

2

1
Câu 122: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z có phần ảo là :
a
b
2
2
2
2
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a + b
Câu 123: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a - b
2
Câu 124: Cho số phức z = a + bi. Số phức z có phần ảo là :
2 2
2 2
A. ab
B. 2a b

2
2
2
2
2
2
2
A. a + b
B. a ' + b'
C. a + b
D. a ' + b '
aa '+ bb '
2
2
A. a + b

aa '+ bb '
2
2
B. a ' + b'

Câu 129: Trong C cho phơng trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b2 4ac. Ta xét các mệnh
đề:
1) Nếu là số thực âm thì phơng trình (*) vô nghiệm
13


BI TP TRC NGHIM

2) Néu 0 thì phơng trình có hai nghiệm số phân biệt

D. i
Câu 135: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 136: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 137: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đờng thẳng có phơng trình là:
A. x = 3
B. y = 3
C. y = x
D. y = x + 3
Câu 138: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đờng thẳng có phơng trình là:
A. y = x
B. y = 2x
C. y = 3x
D. y = 4x
Câu 139: Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đờng thẳng có
phơng trình là:
A. y = 2x
B. y = -2x
C. y = x
D. y = -x
2

2) điều
(Hình
3)
(Hình 2)
kiện của a và b(Hình
là: 1)
a 3
a 3


A. b 3
B. b -3
C. a, b (-3; 3)
D. a R và -3 < b < 3
Câu 143: Cho số phức z = a + bi ; a, R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R
= 2 (hình 3) điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4
B. a2 + b2 > 4
C. a2 + b2 = 4
D. a2 + b2 < 4
Câu 144: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i
B. 4i
C. -4
D. 4
14


BI TP TRC NGHIM



( 3; 2 )

D.

( 4; 1)

3i là:

1
3
+
i
= 4 4

1
C. z = 1 +

3i

D. z

1

= -1 +

3i

3 4i
Câu 148: Số phức z = 4 i bằng:

A. z = 26 26
B. z = 26 26

15 55
+ i
C. z = 26 26

2
6
+ i
D. z = 13 13

C. 1 + 3i

D.

1
3
+
i
Câu 150: Cho số phức z = 2 2 . Số phức ( z )2 bằng:
1
3

i
A. 2 2

1
3
+

Câu 152: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2
là:
A. Một số thực
B. 2
C. Một số thuần ảo
1
zz
Câu 153: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2i
là:
A. Một số thực
B. 0
C. Một số thuần ảo

(

D. i

)

D. i

uuur
Câu 154: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z 1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ AB
bằng:
z z2
z + z2
z z
z +z
A. 1
B. 1

B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Hai đờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đờng tròn x2 + y2 = 1
Câu 159: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là:
A. Trục hoành
B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đờng thẳng y = x
Câu 160: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z là một số thực là:
a,a ' bất kì
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0




A. b+b'=0
B. b, b' bất kì
C. b = b '
D. b + b ' = 0
Câu 161: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z + z là một số thuần
ảo là:
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0





A. aa = bb
B. aa = -bb
C. a+ a = b + b
D. a + a = 0
z
Câu 164: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. Điều kiện giữa a, b, a, b để z ' (z 0) là một số
thực là:
A. aa + bb = 0
B. aa - bb = 0
C. ab + ab = 0
D. ab - ab = 0
Câu 165: Cho hai số phức z = a + bi và z = a + bi. (Trong đó a, b, a, b đều khác 0) điều kiện giữa a, b,

z
a, b để z' là một số thuần ảo là:
A. a + a = b + b
B. aa + bb = 0
C. aa - bb = 0
D.a + b = a + b
Câu 166: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là:
b = 0 và a bất kì
b bất kì và a = 0
2
2
2
2
b
=
3a


B.

( x 1)

2

+ y2

x+y

xy
C.

( x 1)

2

+ y2

D.

( x 1)

2

+ y2

16



D. 512(1 - i)
Câu 173: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây là đúng?
A. (1+ i)8 = -16
B. (1 + i)8 = 16i
C. (1 + i)8 = 16D. (1 + i)8 = -16i
Câu 174: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các
kết luận nào đúng:
z =1
z =2
A. z R
B. z là một số thuần ảo
C.
D.
Cõu 175. Phn o ca s phc z tha
A. 2

B.

2

z=

(

2 +i

) ( 1 2i ) l:
2

D. 2

C. a + b

2

b
2
D. a + b
2

1
Cõu 180: Cho s phc z = a + bi 0. S phc z cú phn o l :

a
2
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
Cõu 181: Cho s phc z = a + bi. S phc z2 cú phn thc l :
A. a2 - b2
B. a2 + b2
C. a + b
Cõu 182: Cho s phc z = a + bi. S phc z2 cú phn o l :
2

2

2

2



aa '+ bb'
2
2
A. a + b

aa '+ bb'
2
2
B. a ' + b'

a + a'
2
2
C. a + b
z
Câu 186: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z ' có phần ảo là:

2bb '
2
2
D. a ' + b'

a 'b− ab '
2
2
A. a ' + b '

aa '− bb '
2

B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 191: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. i
Câu 192: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số ảo với điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b ≠ 0
B. a ≠ 0 và b = 0
C. a = ±b
D. a= 2b
1
Câu 193: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i là:
2; − 3 )
A. (

 2 3
 13 ; 13 ÷

B. 

C.

(

( 3; − 2 )

D.

Câu 196: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z 1, z2. Khi đó độ dài của véctơ
bằng:
z − z2
z + z2
z −z
z +z
A. 1
B. 1
C. 2 1
D. 2 1
z−i =1
Câu 197: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng
D.Mộthình vuông
z − 1 + 2i = 4
Câu 198: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường tròn
B. Một đường thẳng
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình vuông
18


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 199: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số

Câu 203: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số ảo là:
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0



A. b + b ' = 0
B. a, b ' bÊt k×
C. b = b '
D. a + a ' = 0

z +1
Câu 204: Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số z − 1 là:
−2x
−2y
xy
A.

( x − 1)

2

+ y2

B.

( x − 1)

2

2 z − i = z − z + 2i

là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một parabol
D. Một elip.
Câu 207: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
z − 4 + z + 4 = 10
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một parabol
D. Một elip.
25
z+
= 8 − 6i
z
Câu 208: Tìm số phức z thoả mãn
.
4
−
3
i
4
+
3
i
A. z =
B. z =
C. z = 3 − 4i
D. z = 3 + 4i

A = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ... + ( 1 + i )


B. 0

C. – 2i

D. 2i

Câu 212: Cho số phức z = 3i – 1. Tìm số phức liên hợp của z
A. – 1 – 3i

B. – 1 + 3i

C. 1 – 3i

D. 1 + 3i

Câu 213: z = a + bi (a, b thuộc R) là số thực khi nào
A. a = 0

B. b = 0

C. a ≠ 0

D. b ≠ 0

Câu 214: Cho số phức z. Khẳng định nào sau đây sai
A. z và z có hai điểm biểu diễn đối xứng nhau qua Oy
B. z là số thực ⟺ z = z
C. z là số thuần ảo ⟺ z = - z
D. z là số vừa thực vừa ảo ⟺ z = 0

5 i

B. z = ± 5 ± 2 5 i

C. z = ± 1 ± 2i

D. z = ± 2 ± i

Câu 219: Tìm số phức z có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13
A. z = 5 ± 12i

B. 1 ± 12i

C. z = 12 ± 5i

D. 12 ± i

Câu 220: Tìm các số thực x, y sao cho (1 + 2i) x + (3 – 5i) y = 1 – 3i

4
5
A. x = 11 , y = 11

−4
−5
B. x = 11 , y = 11

4
−5
C. x = 11 , y = 11

D. Hình bình hành

Câu 224: Đường thẳng là tập điểm biểu diễn số phức z nào thỏa mãn
20


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A. |z| = 1

B. |z| ≤ 1

C. |z – 1| = |z|

D. |z| = |1 + i|
‘

Câu 225: Hai điểm biểu diễn cho hai số phức z = 1 + i và z = - 1 + i đối xứng nhau qua
A. Gốc tọa độ O

B. Điểm E (1 ;1)

C. Trục hoành

D. Trục tung

Câu 226: Cho số phức z tùy ý và các mệnh đề sau :
|- z| = |z| ;
| z | = |z| ;
|z + z | = 0 ;


B. Đường thẳng

C. Đường tròn

D. Hình tròn

Câu 229: Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
y
2
x
2

A. |z| = 2

B. |z – 2 – 2i| = 2

C. |z – 2| = 2
D. |z – 2i| = 2
2
Câu 230: Cho các mệnh đề: i = - 1, i 22 = 1, i 32 = 1, i 42 = 1. Số mệnh đề sai là:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 231: Tính tổng S = i 9 + i 10 + i 11 + i 12 + i 13


+

Z2

D. | Z1.Z 2 | = | Z1 | . | Z 2 |

Câu 234: Tìm số phức Z thỏa mãn mô đun của Z bằng 2 và Z là số ảo
A. Z = ± 2i

B. Z = ± 2

C. Z = ± 4i

D. Z = 1 ±

3i
21


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 235: Cho số phức Z =
phức?
A. ( − 2 ; - 2)

2 - 2i. Số phức liên hợp của Z được biểu diễn bởi điểm nào trên mặt phẳng

B. ( 2 ; 2)


C. |z1| = |z2|

D. |z1| = - |z2|

Câu 239: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z = x – xi (x ∈ R) là
A. Đoạn thẳng

B. Đường thẳng

C. Đường tròn

D. Một điểm

Câu 240: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 ≤ |z| ≤ 5 là
A. Hình tròn

B. Đường tròn

C. Đường thẳng

D. Hình vành khăn

Câu 241: Rút gọn z = i 1001 + i 2002 + i 3003 + i 4004
A. z = i

B. z = 1

C. z = - i

D. z = 0

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 246: Cho số phức z thỏa mãn |z – i| = | (1 + i) z|. Khẳng định nào sau đây đúng
2

A. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (2;- 1), bán kính R =
B. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =
C. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0;- 1), bán kính R =
D. Tập điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I (0; - 1), bán kính R =

3

3

2

Câu 247: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 – 2i. Tính |z1 – z2|
A. 0

B. 4

C. 10

D. 8

∀ z thuộc T. Khi đó giá trị của a là:
3 5
A. 5

B. 13

3
D. 2

C. 1

Câu 252: Trong các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i|. Tìm số phức có mô đun nhỏ nhất
A. z = - 1 + i

B. z = - 2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 3 + 2i

−2i
Câu 253: Cho hai số phức z1 = - 3 + 6i, z2 = 3 z1 có các điểm biểu diễn là A và B. Tam giác OAB có
đặc điểm gì? (O là gốc tọa độ)
A. Tam giác vuông cân

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông


y
1

x
-1

A. – 1 < x < 1

B. |x| > 1

C. – 1 < y < 1

D. |y| > 1

Câu 257: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. Mô đun của số phức z là một số thực
23


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B. Mô đun của số phức z là một số phức
C. Mô đun của số phức z là một số thực dương
D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm
Câu 258: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 – i| = |z + 3 – 2i| là
A. Đường tròn

B. Đường thẳng


A. S = 4 (đơn vị diện tích)

25
B. S = 2 (đơn vị diện tích)

15
C. S = 4 (đơn vị diện tích)

15
D. S = 2 (đơn vị diện tích)

Câu 262: Cho ba số phức z1, z2, z3 có cùng mô đun bằng 1. So sánh mô đun của z1 + z2 + z3 và z1.z2 + z2.
z3 + z1. z3
A. Bằng nhau

B. | z1 + z2 + z3| > | z1.z2 + z2. z3 + z1. z3|

C. |z1 + z2 + z3| < | z1.z2 + z2. z3 + z1. z3|

D. Một kết quả khác

Câu 263: Tìm tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn số phức (2 – z )(i + z ) là số ảo tùy ý
A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Hình tròn

D. Trục Oy



D. Tam giác vuông cân

Câu 267: Tập điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + i| < |z – i| là
A. Hình vành khăn

B. Hình tròn

C. Phần mặt phẳng phía dưới trục Ox

D. Phần mặt phẳng bên trái trục Oy

24


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

3i )z + 2 là một đường tròn.

Câu 268: Cho biết |z – 1| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 +
Tính bán kính R của đường tròn này
A. R = 2 3

B. R = 2

C. R =

3

D. R = 4

Câu 273: Cho số phức z = 0 − i ; a là phần thực, b là phần ảo của số phức z . Khi đó a = ?; b = ?
B. a = 0; b = i
C. a = 0; b = -1
D. a = 0; b = 1
A .a = i; b = 0
Đáp án C

1
Câu 274: Số phức z có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng π là:
1
1
1
A. z = − π i
B. z = π − i
C. z = π + i
2
2
2

D. z =

1
+πi
2

Đáp án D
Câu 275: Cho 2 số phức z1 = ( x − 1) + (2 y + 2)i; z 2 = (−2 x + 1) + ( y + 1)i; x ∈ R; y ∈ R . Để z1 = z 2 thì
x = ?; y = ?

A. x = 1;y =


)

(

C. A -1;- 2

)

(

)

D. A - 2; −1

Đáp án C
Câu 277: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm M là điểm biểu diễn số phức z = −4 có tọa
độ là:
A. M ( 0;4 )
B. M ( 0;-4 )
C. M ( 4;0 )
D. M ( -4; 0 )
Đáp án D
Câu 278: Trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng, điểm N là điểm biểu diễn số phức z = 3i có tọa
độ là:

(

A. N 0; 3