L I CAM OAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên c u c a riêng tôi và đ

cs h

ng d n

khoa h c c a TS. V Hoàng H ng và TS. Nguy n Thái Hoàng. Các n i dung nghiên
c u, k t qu trong đ tài này là trung th c và ch a công b d
tr

i b t k hình th c nào

c đây. Nh ng s li u trong các b ng bi u ph c v cho vi c phân tích, nh n xét,

đánh giá đ

c chính tác gi thu th p t các ngu n khác nhau có ghi rõ trong ph n tài

li u tham kh o. Ngoài ra, trong lu n v n còn s d ng m t s nh n xét, đánh giá c ng
nh s li u c a các tác gi khác, c quan t ch c khác đ u có trích d n và chú thích
ngu n g c. N u phát hi n có b t k s gian l n nào tôi xin hoàn toàn ch u trách nhi m
v n i dung lu n v n c a mình.

Hà N i, ngày

tháng 8 n m 2016

Tác gi lu n v n

Lê Chí Vinh

hoàn thành

c r t nhi u s đ ng viên, giúp đ c a nhi u cá

nhân và t p th .
Tr

c h t, tôi xin bày t lòng bi t n sâu s c đ n TS.V Hoàng H ng và TS. Nguy n

Thái Hoàng đã h

ng d n tôi th c hi n lu n v n c a mình.

Xin cùng bày t lòng bi t n chân thành t i các th y cô giáo, ng

i đã đem l i cho tôi

nh ng ki n th c b tr , vô cùng có ích trong nh ng n m h c v a qua.
C ng xin g i l i cám n chân thành t i Ban Giám hi u, Phòng ào t o đ i h c và sau
đ i h c, Tr

ng

i h c Th y L i đã t o đi u ki n cho tôi trong quá trình h c t p.

Cu i cùng tôi xin g i l i cám n đ n gia đình, Ban lãnh đ o đ n v công tác, các đ ng
nghi p, b n bè, t p th l p Cao h c 23C11 nh ng ng

i đã luôn bên c nh, sát cánh,


1.4. Ph

ng pháp tính toán n đ nh mái d c ...............................................................7

1.4.1. Các quan đi m v h s an toàn th

ng dùng hi n nay ....................................7

1.4.2. Quan đi m th nh t v h s an toàn chung ......................................................8
1.4.3. Quan đi m th hai v h s an toàn t ng h p .................................................14
1.4.4. Quan đi m th 3 dùng h s huy đ ng c ng đ ch ng c t c a đ t làm h s
an toàn ........................................................................................................................15
1.4.5. K t lu n v h s an toàn n đ nh ....................................................................18
1.5. Nh ng v n đ c n nghiên c u ............................................................................18
CH NG 2 : C S TÍNH TOÁN N NH MÁI D C THEO PH NG PHÁP
PH N T H U H N ....................................................................................................20
2.1. Ph

ng pháp ph n t h u h n tính toán phá ho i d o c a đ t ...........................20

2.2. Ph ng pháp huy đ ng c ng đ ch ng c t và ph ng pháp gia t ng dung tr ng
....................................................................................................................................21
2.3. Tính toán n đ nh mái d c b ng ph n m m ANSYS .........................................22
2.3.1. Gi i thi u ph n m m ANSYS [9]....................................................................22
2.3.1.1. Khái quát chung v ph n m m ANSYS .......................................................22
2.3.1.2. Mô t ph n m m ANSY S ............................................................................23
2.3.1.3. Trình t gi i bài toán k t c u b ng ph n m m ANSYS ...............................25
2.3.2. Tính toán ..........................................................................................................26
2.3.2.1. S đ kh i tính toán n đ nh mái d c b ng ph n m m ANSYS .................26
2.3.2.2. Trình t phân tích n đ nh mái d c b ng ph n m m ANSYS [9] ...............27

1. Chi ti t tính toán n đ nh mái d c trên bài toán ph ng: ........................................ 77
2. Chi ti t tính toán n đ nh mái d c trên bài toán không gian ................................. 81
3. Chi ti t tính toán n đ nh mái d c trên bài toán không gian c a vai trái đ p th y
đi n B c Hà – Lào Cai ............................................................................................... 87

iv


DANH M C CÁC HÌNH NH
Hình 1.1. Các b ph n c a mái đ t ..................................................................................4
Hình 1.2. Hình d ng m t tr

t mái d c ...........................................................................7

Hình 1.3. ng su t pháp σ và c ng đ ch ng c t c a đ t τ0 trên đ n v di n tích m t
tr t .................................................................................................................................9
Hình 1.4. Xác đ nh h s an toàn theo ph
Hình 1.5. Mái đ t đ

c x lý b ng ph

ng pháp phân th i Fellenius ....................10

ng pháp ph n áp ...........................................12

Hình 1.6: S đ xác đ nh góc ma sát huy đ ng và l c dính huy đ ng ..........................16
Hình 2.1. K t c u ch

ng trình ANSYS .......................................................................23



ng X khi F=1,8 .......................................39

Hình 2.17. Ph bi n d ng tính d o mô hình mái d c khi F=1,8 ..................................40
Hình 2.18. Qúa trình tính toán không h i t t i F=1,82 ...............................................40
Hình 2.19. Bi n hình mái d c khi F=1,82 ....................................................................40
Hình 2.20. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=1,82 .....................................41

Hình 2.21. Ph bi n d ng tính d o mô hình mái d c khi F=1,82 ................................41
Hình 2.22. Tính toán n đ nh mái d c b ng Geo – Slope .............................................44
Hình 2.23. Mô hình phân chia l

i ph n t mái d c....................................................44

Hình 2.24. Mô hình mái d c sau khi gán ràng bu c chuy n v và gia t c tr ng tr ng
.......................................................................................................................................45
v


Hình 2.25. Bi n hình mái d c khi F=1,2 ...................................................................... 45
Hình 2.26. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=1,2 ..................................... 45

Hình 2.27. Ph bi n d ng tính d o mô hình mái d c khi F=1,2 .................................. 46
Hình 2.28. Bi n hình mái d c khi F=1,4 ...................................................................... 46
Hình 2.29. Ph chuy n v mái d c theo ph


Hình 3.3. M t c t đ a ch t vai trái đ p th y đi n B c Hà – Lào Cai ............................ 61
Hình 3.4. Mô hình đ

ng mái d c vai trái Công trình th y đi n B c Hà..................... 62

Hình 3.5. Mô hình m t mái d c .................................................................................... 62
Hình 3.6. Mô hình mái d c trên không gian ba chi u ................................................... 62
Hình 3.7. Mô hình mái d c sau khi gán ràng bu c chuy n v và gia t c tr ng tr
Hình 3.8. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng 63

ng X khi F=1,2 ........................................ 63

Hình 3.9. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=1,2 ................................................... 63
Hình 3.10. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=1,4 ...................................... 64

Hình 3.11. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=1,4 ................................................. 64
Hình 3.12. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=1,6 ...................................... 64

Hình 3.13. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=1,6 ................................................. 65
Hình 3.14. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=1,8 ...................................... 65
vi



Hình 3.27. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=3,0 .................................................69
Hình 3.28. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=3,12 .....................................70

Hình 3.29. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=3,12 ...............................................70
Hình 3.30. Qúa trình thay th F=3,15 tính toán không h i t .......................................70
Hình 3.31. Ph chuy n v mái d c theo ph

ng X khi F=3,15 .....................................71

Hình 3.32. Ph bi n d ng tính d o mô hình khi F=3,15 ...............................................71

vii


DANH M C B NG BI U
B ng 1.1. H s an toàn t ng h p quy đ nh trong QCVN 04:05:2012 ......................... 13
B ng 1.2. H s an toàn t ng h p quy đ nh trong QP c a Canada ............................. 13
B ng 1.3. H s huy đ ng c

ng đ ch ng c t cho phép ............................................. 17

B ng 2.1. Tham s v t li u mô hình kh i tr

t ............................................................. 32

B ng 2.2. L c dính và góc ma sát trong ng v i các h s tri t gi m c


Lu n v n Th c s

PPPTGH

Ph

ng pháp ph n t gi i h n

PPVPTP

Ph

ng pháp vi phân toàn ph n

ix



M

U

I. Tính c p thi t c a đ tài
Mái d c là m t công trình th

ng g p trong th c t xây d ng. V n đ quan tr ng và

hay g p ph i đ i v i mái d c là tính n đ nh c a mái. n đ nh mái d c có quan h tr c
ti p đ n an toàn thi công công trình, ti n đ thi công và d toán kinh phí…, do đó c n
ph i ti n hành phân tích t ng h p đ nh tính đ nh l

tr ng thái n đ nh.

n đ nh c a mái d c và n

c có quan h m t thi t v i nhau vì

môđun đàn h i E, l c dính C , góc ma sát trong ϕ ch u nh h
n

c. L

ng ng m n

ng c a l

ng ng m

c càng l n thì E, C, ϕ càng gi m nh ng dung tr ng càng t ng

đi u này làm t ng kh n ng m t n đ nh c a mái d c.
Ho t đ ng c a con ng
– ào rãnh đ

i:

ng sâu vào chân núi làm gi m nh l c ch ng tr

t c a mái d c, đây là

m t trong nh ng nguyên nhân phát sinh m t n đ nh c a mái d c, tr


đ nh d c và phá

chân d c, d n t i m t n đ nh c a mái d c.

c đây, ph

ng pháp và lý thuy t phân tích n đ nh mái d c ch y u có 3 lo i: lý

thuy t cân b ng gi i h n, nghiên c u mô hình trong phòng và lý thuy t phân tích s .
Khi tính n đ nh mái d c theo ph
k đ n quan h

ng pháp cân b ng gi i h n truy n th ng, do không

ng su t bi n d ng trong n i b c a kh i đ t đá vì v y h s an toàn

ch là đ an toàn trung bình c a m t tr

t gi i đ nh. G n đây s phát tri n c a k thu t

máy tính đi n t đã hoàn thi n lý thuy t phân tích s , ng d ng ph
h u h n trong tính toán n đ nh mái d c càng ngày càng nhi u.
d ng ph

ng pháp ph n t

u đi m c a vi c ng

ng pháp ph n t h u h n ch y u bao g m:

ho i c a kh i đá; c ng có th xét đ n m t vài đi u ki n tác d ng đ c bi t nh v n đ
l u đ ng c a n

c ng m, v n đ đ ng đ t…

Vì v y đ tài ch n ph

ng pháp ph n t h u h n đ phân tích n đ nh mái d c trong

công trình th y l i th y đi n d a trên ph n m m ANSYS có ý ngh a khoa h c và th c
ti n.
II. M c đích c a đ tài:
Tính toán h s

n đ nh mái d c b ng ph

ng pháp ph n t h u h n trong ph n m m

ANSYS.

2


III. Cách ti p c n và ph
Nghiên c u lý thuy t v
toán h s

ng pháp nghiên c u:
n đ nh mái d c và k t h p s d ng ph n m m ANSYS tính



ng chính: Ch

ng 1, Ch

ng 2, Ch

ng 3.

ng 1 là ph n t ng quan, trình bày nh ng khái ni m chung v mái d c, phân lo i

mái d c. Nêu ra các v n đ c b n liên quan tr c ti p đ n n i dung lu n v n nh hình
th c phá ho i mái d c và nguyên nhân phát sinh m t n đ nh mái d c, ph

ng pháp

tính toán n đ nh mái d c.
Ch

ng 2 và Ch

ng 3 là n i dung chính c a lu n v n. Ch

tính toán n đ nh mái d c theo ph

ng pháp ph n t h u h n.

ng 2 nêu lên c s
ng d ng ph n m m



1.1. Khái ni m chung v mái d c
M t kh i đ t có m t ngoài là m t ph ng ngang vô h n đ

c quy

c g i là n n đ t

ngang g i t t là n n đ t. M t kh i đ t có m t ngoài nghiêng m t góc nghiêng nào đó
so v i m t ngang đ

c quy

c g i là mái đ t. Mái d c đ ng đ

cao c a vách đá r t l n nh ng vách đ t th

c g i là vách; chi u

ng không quá vài mét và không n đ nh

lâu dài. Mái đ t có công trình xây d ng trên nó đ

c quy

c g i là n n d c.

Nguyên nhân hình thành mái đ t ho c do thiên nhiên (v n đ ng c a v qu đ t, bào
mòn, tích t …) ho c do nhân t o (đ p, đê, mái kênh, mái h đào v.v…).
Mái đ p đ t thu c lo i mái đ t nhân t o, các tính ch t đ a k thu t là đã bi t rõ ràng và

c th hi n qua h s mái d c m = cotg , v i

m t ph ng n m ngang.
tr

d c mái đ

là góc gi a mái d c và

c xác đ nh thông qua tính toán n đ nh ch ng

t, có xét đ n đ c đi m c u t o đ a ch t n n mái đ t, chi u cao mái đ t, hình d ng

và k t c u m t c t ngang mái đ t, tính ch t c lý c a t ng lo i v t li u đ t, các l c tác
đ ng lên mái đ t (nh tr ng l

ng b n thân, áp l c n

c, l c th m, l c mao d n, l c

đ ng đ t, l c th y đ ng...), bi n pháp gia c b o v mái đ t.
4


T

ng ng v i h s đ d c c a mái đ

đ nh ch ng tr


cđ

c theo m t m t tr

n d c ho c x y ra đ t

t có hình h c rõ r t.

Nguyên nhân chính c a s phá h ng mái đ t là s chênh l ch áp l c do tr ng l
b n thân c a mái đ t theo ph

ng

ng c a tr ng l c. Khi ng su t c t phát sinh do s

chênh l ch áp l c y l n lên và phát tri n trong kh i đ t đ n m t tr s nào đó ho c
trong m t mi n nào đó trong kh i đ t mà c

ng đ ch ng c t c a b n thân đ t không

ch u n i thì s phá h ng s x y ra.
Khi mái đ t b phá h ng, m t tr
đ ng yên
tr

d

i m t tr

t hình thành và phân mái đ t làm chia ph n, ph n đ t

d c không b nh h
- Tr

n d c và

vách đá; có th làm thay đ i đ nh d c nh ng n n mái

ng.

t:
5


+ Tr

t nông: X y ra trong ph m vi mái d c nh ng không nh h

ng đ n n n mái

d c.
+ Tr

t sâu còn g i là tr

trong n n mái d c. Tr
tr

t sâu x y ra trong đi u ki n x u c a n n mái d c. Kh i đ t đá

t (nông, sâu) có th v a có chuy n đ ng t nh ti n v a có chuy n đ ng xoay.


ng c h c d n kh i đ t

t đã hình thành. Do v y, m i tác nhân thiên

ng đ n s chênh áp su t trong kh i đ t đ u đ

là nh ng y u t gây nên s hình thành m t tr

c coi

t trong kh i đ t. S thay đ i các đi u

ki n khí h u th y v n nh m a nhi u sau th i k n ng h n; s thay đ i v đi u ki n
thoát n

c, c p n

c đ u là nh ng đ ng l c thúc đ y s hình thành m t tr

t phá ho i

kh i đ t. Các thay đ i nêu trên có th tác đ ng ngay ho c kéo dài trong m t th i gian
dài r i đ t bi n gây s c : kh i đ t tr
S tr

t trên m t tr

t có th x y ra c c b ho c ph bi n trên m t chi u dài nh t đ nh; m t tr


M t tr
th

t nông nói chung là m t ngang ho c nghiêng tùy thu c móng có chân khay

ng h l u c m sâu vào n n. M t tr

các v tr

t sâu có d ng cong rõ r t. Th c t quan tr c

t sâu và thí nghi m mô hình cho bi t m t tr

6

t sâu có d ng cong logarit.


Tuy nhiên trong tính toán thi t k , nhi u tr
thi t m t tr

ng h p ph c t p v đ t n n nên ph i gi

t là m t tr tròn đ tính toán.

Hình 1.2. Hình d ng m t tr
1.3.3. K t lu n v m t tr

t mái d c


t ng x nh v t th r n là ch p nh n đ

c.

ng pháp tính toán n đ nh mái d c

1.4.1. Các quan đi m v h s an toàn th
M cđ

tr ng thái cân

c.

t h u nh không b xáo đ ng do tr

mái đ t, gi thi t kh i đ t tr

tđ u

ng dùng hi n nay

n đ nh c a mái đ t và công trình trên n n đ t đ

c đánh giá đ nh l

ng b ng

h s an toàn n đ nh, g i t t là h s an toàn. Phân bi t hai khái ni m v h s an
toàn: h s an toàn tính toán, ký hi u là K hay F và h s an toàn cho phép, ký hi u là
[K] hay [F]. H s an toàn tính toán đ


ng đ ch ng c t c a đ t đóng vai trò h s an toàn.

1.4.2. Quan đi m th nh t v h s an toàn chung
Quan đi m này đ

c Fellenius (1927) ng d ng đ u tiên vào ph

n đ nh mái d c. Theo quan đi m này, h s an toàn n đ nh K đ
s gi a t ng momen ch ng tr
do t i tr ng ngoài và tr ng l
K=

t c a đ t d c theo m t tr
ng đ t c a kh i đ t tr

ng pháp tính toán
c đ nh ngh a nh t

t v i t ng momen gây tr

t

t gây nên [1].

M ct
M gt

(1.1)



(1.2)

Trong đó:
σ- ng su t t ng vuông góc v i m t tr

t (hình 1.3)

u-áp l c n

t đi qua

c l r ng t i đi m m t tr

ϕ’, c’-góc ma sát và l c dính đ n v

ng v i thí nghi m c t thoát n

8

c

t


τ0
σ
u

Hình 1.3.

M=
R ∫ τdl
gt

(1.4)

L

Trong đó:
τ là ng su t c t d c m t tr
H s an toàn đ
K=

t

c xác đ nh theo bi u th c 1.1, sau khi rút g n R s có:

∫ [(σ-u)tgϕ'+c']dl
L

(1.5)

∫ τdl
L

xét đ n tính không đ ng nh t v ch tiêu c
l r ng u, Fellenius đ xu t ph
th i Fellenius đ

ng đ ch ng c t c a đ t ϕ, c và áp l c


c

phân thành 2 thành ph n:
Thành ph n vuông góc v i m t tr

t, ký hi u là N:

N=(W+P)cosα

(1.6)

Thành ph n ti p tuy n v i m t tr

t, ký hi u là T:

T=(W+P)sinα

(1.7)

i v i m t th i, l c gây tr
th c tính t ng momen gây tr

t theo m t đáy th i là T, l c gây tr
t và t ng momen ch ng tr

t là T 0 . V y có bi u

t ng v i m t tr


t nh sau:

M ct = R ∫ τ0 dl = R ∑ T0 = R ∑ [(W + P)cosα-ul]tgϕ'+c'l
L

10

(1.9)


Cu i cùng bi u th c tính h s an toàn n đ nh có d ng:
K=

∑ [(W + P)cosα-ul]tgϕ'+c'l
∑ W sin α

(1.10)

Theo đ nh ngh a v h s an toàn c a Fellenius, bi u th c tính h s an toàn theo (1.5)
và (1.10) có hai đi m sau đây c n phân tích vì mâu thu n v i các ph
M t là: Kh i đ t n n ho c mái đ t đang xét đ
b n t c K>1, và bài toán

c thi t k s b

ng pháp lu n:

tr ng thái cân b ng

a k thu t đ t ra là xác đ nh m c đ b n, t c tr s c a h

đ nh ngh a v h s an toàn K (bi u th c 1.2) theo h

ng sau:

Ký hi u:
W (+) là tr ng l
đ

ng th i đ t ng x nh ph n áp (trong hình 1-4, các th i bên ph i

ng OZ)

W (-) là tr ng l

ng th i đ t gây ra s tr

t đ t (trong hình 1-4, các th i bên trái đ

ng

OZ)
W là tr ng l

ng th i đ t nói chung,

s an toàn c n đ
K=

c bên trái và bên ph i thì công th c 1.10 v h



ng pháp ph n áp tính theo công th c (1.11) m i h p lý.

Hình 1.5. Mái đ t đ

c x lý b ng ph

i v i đ t n n đ ng ch t, có th tính đ

ng pháp ph n áp

c tr s t i tr ng gi i h n (p gh ) c a n n đ t

(m c 1.3) theo công th c t ng quát [2]:
p gh =N γ γB+N q q+N c C

(1.12)

Trong đó:
N γ , N q , N c là các h s tính t i tr ng gi i h n, ph thu c góc ma sát trong ϕ c a
đ t và góc l ch δ c a t i tr ng tác d ng lên m t n n, xác đ nh theo b ng l p s n, là các
đ il

ng không th nguyên.
c: l c dính đ n v c a đ t (kN/m2 hay kPa)
γ: tr ng l

ng đ n v c a đ t d

q: t i tr ng bên là tr ng l


ng p gh có ch a t i tr ng bên q=γh m

12


V i γ là tr ng l

ng đ n v c a đ t t cao trình đ t móng đ n m t đ t, h m là đ

sâu chôn móng nên tr s K tính theo công th c (1.13) ph thu c q.
Nói cách khác n u đ sâu chôn móng càng l n và h s an toàn càng l n, t i tr ng bên
q càng l n, p gh càng l n và h s an toàn càng l n. Do đó,
th
[3]:

các n

c ph

ng Tây

ng dùng khái ni m v t i tr ng gi i h n th c c a n n đ t, ký hi u p gh,net nh sau
P gh,net =p gh -q

(1.14)

Và h s an toàn tính theo công th c
K=



nhân t o b ng đá đ p

1,5

1,25

I

1,35

1,2

II

1,3

1,15

III, IV

1,25

1,15

C p công trình
c bi t

Theo s tay thi t k dùng trong các n


s an toàn quy đ nh t i thi u b ng 3 (ch y u v i công trình nh y lún nh nhà cao t ng
và công trình dân d ng).
1.4.3. Quan đi m th hai v h s an toàn t ng h p
Kinh nghi m xây d ng trên th gi i đã ch ng t r ng có nhi u nhân t

nh h

ng đ n

s an toàn c a công trình. Ngoài trình đ thi t k và thi công, còn ph i k đ n các
nhân t th

ng g p nh : đi u ki n làm vi c chung gi a k t c u công trình và n n đ t,

m c đ tin c y v d li u đ t n n, t m quan tr ng c a công trình, m c đ tin c y v t i
tr ng và t h p t i tr ng…
Khi tính toán thi t k theo quan đi m th nh t v a nêu
c a các lo i d li u tính toán đ

m c trên thì m c đ tin c y

c xét g p chung l i trong m t h s an toàn, g i là h

s an toàn chung. Nh v y là không h p lý vì các nhân t

nh h

ng đ n m c đ an

toàn c a công trình là khác nhau.

n c N tt ≤

m
R
Kn

(1.17)

Trong đó:
N tt , R là giá tr tính toán c a t ng l c gây tr

t và l c ch ng tr

t gi i h n

ho c t ng momen c a các l c gây l t và t ng momen các l c ch ng l t.
K n h s tin c y ph thu c c p công trình
n c h s t h p t i tr ng
m h s đi u ki n làm vi c ph thu c lo i công trình và lo i n n
Tiêu chu n TCVN 4253-2012 h
tính này còn g i là ph

ng d n cách ch n tr s các h s này. Ph

ng pháp

ng pháp dùng nhi u h s và các h s đóng vai trò c a h s

an toàn.
i u ki n n đ nh (1.17) có th vi t d


[K] =
hay

=
K

Tr s [K] tính theo công th c (1.19) v i các h s đ

c quy đ nh theo TCVN và quy

c g i là h s an toàn t ng h p quy đ nh.
1.4.4. Quan đi m th 3 dùng h s huy đ ng c
an toàn

ng đ ch ng c t c a đ t làm h s

Quan đi m th 3 đ a ra khái ni m v m c đ huy đ ng kh n ng ch ng c t c a đ t
[5], [6], xét m t đ n v di n tích trong kh i đ t nghiêng góc α

tr ng thái cân b ng

b n, ch u tác d ng c a l c c t τ(kN/m2 hay kPa), l c nén vuông góc σ(kN/m2 hay kPa)
và áp l c l r ng là u (kN/m2 hay kPa) (hình 1.6). Có th tính đ

cc

ng đ ch ng

c t trên di n tích đ n v y theo ch tiêu ch ng c t c a đ t theo đ nh lu t Coulomb.