www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
Xin gởi lời chân thành cám ơn đến quý thầy cô và các em học sinh đã sử dụng sách của tác giả Trần
Công Diêu. Chúc mọi người luôn hạnh phúc và thành công trong cuộc sống. Sau đây là bài tập
chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân có đầy đủ lời giải chi tiết để học sinh rèn luyện khi dùng sách:
ou
ps
/T
ai
Li
eu
On
Th
iD
ai
Ho
c0
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM
Bài 1: Hàm số f ( x) có nguyên hàm trên K nếu:
D. f ( x) liên tục trên K .
Ho
C. f ( x) có giá trị nhỏ nhất trên K
1
B. f ( x) có giá trị lớn nhất K .
c0
A. f ( x) xác định trên K .
iD
f ( x)dx F ( x) C .
On
ps
(I) Mọi hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
gr
(II) Mọi hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
m/
Trong hai khẵng định trên:
.c
o
A. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều sai.
ok
C. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
bo
Bài 4. Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f ( x) tục trên đoạn [a; b] nếu:
ce
B. Câu (I) sai.
D. Câu (III) sai.
ai
C. Câu (II) sai.
Ho
A. Không có câu nào sai.
1
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.
iD
Bài 6. Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoãng (a; b) . Giả sử G( x) cũng là một
On
Th
nguyên hàm cũa f ( x) trên khoãng (a; b) . Khi đó:
eu
A. F ( x) G( x) trên khoãng (a; b) .
Li
bo
A. Chỉ có (I) đúng.
ok
Trong hai câu trên:
ce
C. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai đều sai.
fa
Bài 8. Câu khẵng định nào sau đây là sai?
w.
f ( x)dx F ( x) C f (t )dt F (t ) C.
ww
A.
'
A. F ( x) x 2 là một nguyên hàm của f ( x) 2 x .
Ho
B. F ( x) x là một nguyên hàm của f ( x) 2 x .
f ( x) f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx.
1
2
1
2
On
Th
D.
iD
ai
C. Nếu F ( x), G( x) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x) thì F ( x) G( x) C (hằng số).
eu
Bài 10. Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai?
C
C. x dx
1
ce
bo
ok
A.
.c
o
m/
Bài 11. Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai?
w.
fa
Bài 12. Hàm số f ( x)
ww
A. (0; ).
D.
( x 1)3
Bài 13. Một nguyên hàm cũa hàm số y f ( x)
là kết quả nào sau đây?
2x2
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
x 2 3x
1
ln | x | .
4 2
2x
B. F ( x)
x 2 3x 1
1
2 3.
C. F ( x)
4 2 x 2x
1
c0
3( x 1) 4
.
4 x3
ai
A. F ( x)
iD
5
Bài 15. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) ( x 3)4 ?
eu
ai
( x 3)5
( x 3)5
2017. D. F ( x)
1.
5
5
/T
C. F ( x)
( x 3)5
.
C.
B. I 2
1
2x
fa
ce
Bài 18. Cho I 2 .
w.
ww
C. I 2
C.
x 1
C.
ln 2
dx . Khi đó kết nào sau đây sai?
2
ok
x
D. x3 .e x 1.
bo
A. I 2
x
3
ex
C. f ( x) 2 .
3x
m/
gr
x3
1
1
(3cos3x cos x).
2
D. f ( x)
B. f ( x) x
C. f ( x)
1
ln x C.
x2
D. f ( x)
gr
ou
x 1
.
x2
1
C.
x
ai
f ( x)dx
D. f ( x) x 2 e x .
1
x
c0
Bài 20. Nếu
x4
ex.
C. f ( x)
12
B. f ( x) 3x e .
2
Ho
x4
ex.
A. f ( x)
3
ai
ok
C. f ( x) e x và g ( x) e x . D. f ( x) sin 2 x và g ( x) sin 2 x .
bo
Bài 23. Tìm số thực m để hàm số F ( x) mx3 (3m 2) x 2 4 x 3 là một nguyên hàm số của hàm số
fa
ce
f ( x) 3xh2 1x 4 .
w.
A. m 1 .
B. m 0 .
C. m 1.
D. m 2.
ww
1
.
2
c0
C. a b 1.
B. a 0, b 1.
Ho
A. a 1, b 0.
1
Bài 25. Đễ F ( x) (a cos x b sin x)e x là một nguyên hàm của f ( x) e x cos x thì giá trị của a, b là:
ai
2
x
Bài 26. Giả sử hàm số f ( x) ax bx c .e là một nguyên hàm của hàm số g ( x) x(1 x)e x .
B. A 4.
C. A 1.
D. A 3.
B. a 4, b 2, c 1.
/T
A. a 4, b 2, c 1.
Bài 28. Với giá trị nào cũa a, b, c, d thì F ( x) (ax b).cos c (cx d ).sin x là một nguyên hàm của
gr
ou
f ( x) x cos x ?
B. a d 0, c b 1.
.c
o
C. a 1, b 2, c 1, d 2.
m/
A. a b 1, c d 0.
D. Kết quã khác.
bo
.
2
4
4
D. F ( x)
x sin 2 x
.
2
4
sin 3 x
2
.
3
12
Bài 30. Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm là f '( x)
1
và f (1) 1 thì f (5) có giá trị bằng:
2x 1
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
cos 2 x
2 x
tan 2 1
2
C. tanx + 2
4
D. cot x 2
ai
A.
x
2
eu
Câu 32: Tìm một nguyên hàm của 1 4.
s inx - cosx
sinx 3cosx
25 3
2
3 x 10 x 4 x
1
C.
5
w.
ww
A. ln
C
2x
1
C
2x 7
20 x 4
1
C.
m/
2
.c
o
25x
1
bo
A.
s inx + 2cosx
2sinx cosx
B.
ok
4
C
1 x
dx bằng:
5x 7
B.
1
1
ln
C
2 2x 7
1
1
C
C. ln
2 2x 7
D. ln 2 x 7 C
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
B. cos2x+ sin 2 x C
2
2
C
1
1
C
1 sin x
x
C. tan C
2
x
D. cot C
2
1
ps
Câu 39: Tính
B.
iD
sin 2x cosx
A.
On
Th
Câu 37: Tính
2x
4x
2x
1
C
C.
D.
1 2x C
ln 2 ln 2
2 ln 2
m/
gr
1
B. cot x C
2
4
2x4 3
. Khi đó:
x2
ok
Câu 40. Cho hàm số f x
fa
3
f x dx 2 x 3 C
x
ww
2
Ho
Câu 36: Tính
ai
9
f x dx
2x3 3
C
3
2x
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Câu 1. Nếu a là một số thỏa mãn các điều kiện sau:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
t ' dx
2
B.
x dx ' C C R
2
C.
1
2
B.
sin xdx dx
0
0
cos 4 x 1 tan 2 x
dx
1
2
ok
C.
4
B.
m/
0
dx 0
0
12
sin 2 x 1 d 2 x 1
2 0
.c
A. sin xdx sin tdt
ai
0
Li
Câu 5: Khẳng định nào sai đây sai?
2
On
Th
2
x dx '
D. S
eu
Câu 4: Kết quả của
A.
w.
cách đặt nào dưới đây thích hơp?
ww
A. u xn , dv sin xdx
B. u sin xdx, dv xndx
C. u x sinx, dv xn1dx
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
11
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
Câu 8: Gọi Vx và V y lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
x2 y 2
1 a b xung quanh trục Ox,Oy . Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng.?
a2 b2
1
10
Câu 10: Kết quả của tích phân
s inx dx là:
C. 20
B. 20
Li
ai
8
/T
Câu 11: Tính I sin x.sin 3 x dx
a.sin 4 x 2 cos
16
2
2 1
m/
Câu 12: Tính a để
ou
2 1
4
B. I
gr
2 1
4
ps
0
A. I
eu
0
A. 0
iD
1
3
C. J
16
15
D. J
15
16
5
ww
x
Câu 14: Tính J 1 2 sin 2 dx là:
4
0
A. J
8
15
B. J
C. A
8
D. A
12
16
Ho
16
C. A
8
iD
B. A
tan 2 x
1
ln 3
4
1
ln 3
2
1
ln 2
4
D. J
1
ln 2
2
C. I
1
4
D. I
1
8
C. I
Câu 18: Tính J
2
1
ln 2
4
ai
1
B. I ln 2
3
/T
1
ln 2
2
Li
0
A. I
2
2
4
1
dx là:
1 cos2x
0
w.
fa
Câu 19: Tính I
B. I
ww
A. I 1
1
2
6
1
dx
1 sin x
dx
1
2 3cosx+sinx
c0
0
1
Ho
2
Câu 21: Tính K
iD
ai
3
1
cos x s inx
Bước 1: 2 3 cos x s inx 2 2
2
2
x
2 12 0
cos 2
2 12
ai
12
Bước 2: K
40
On
Th
x
2 1 cos x 4 cos 2
6
2 12
gr
Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu?
B. Sai từ bước 1.
C.
1 1
1
dt
2 0 1 t 1 t
w.
A.
bo
1
2
C. Sai từ bước 2.
D. Sai ở bước 3.
6
1
sin 3x dx được biến đỗi thành tích phân nào sau đây?
12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
14
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
4
Câu 23: Xét tích phân A
0
1
dx . Bằng cách đặt t tanx , tích phân A được biến đỗi
3 sin x 2 cos 2 x 2
2
1
1
dt
B. 2
t
4
0
1
dt
A. 2
t
4
0
Ho
1
1
thành tích phân nào sau đây.
2
iD
Câu 24: Tính A sin 2 x cos2 x 2 sin 2 x 3 dx bằng cách đặt t cos2 x 2 sin2 x 3
1
3
52
2 1
B. I 2
C. I 4
2 1
D. I 4
2 1
1
dx
sin 4 x
1
5 5 8
3
ps
A. I 2
dx
ai
8 sin x.c osx
/T
4
D. A
Li
Câu 25: Tính I
eu
cos6
x
2
dx được biến đỗi thành 2 f t dt . Hãy xác đinh f t
B. f t 1 2t 2 t 4
w.
fa
A. f t 1 2t 2 t 4
1
1
0
C. f t 1 t 2
ww
1
Câu 28: Biết rằng nếu “hàm số f x liên tục trên 0; thì
2
2
cos 3 x
sin 3 x
Câu 29: Tính A
dx,
B
dx
3
3
3
3
sin
x
c
os
x
sin
x
c
os
x
0
0
0
2
eu
4
Li
Bước 3: Vậy A B
On
Th
2
Bước 2: A B 1dx
B. I 3
ln 2
e
0
B. Sai từ bước 1.
ou
x
dx
3
Câu 30: Tính I tan 2
Câu 40: Tính
/T
Đúng
ps
A.
từ bước 3.
ai
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
B.
C. I
3
2
D. I 2
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. Sai
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
A.
8
15
0
B.
0
Câu 43: Tính
17
15
D.
16
15
C.
105
8
D.
128
7
dx bằng:
7
3
On
Th
A.
5
. Tính
gr
4
B. t 2 1 dt
30
1
2
C. t 2 1 dt
3
0
1
D.
4
3 t dt
2
0
m/
Câu 45: Cho tích phân I
1
1 ln 2
6
Li
A.
x11
0 x6 1 dx
ai
Câu 44: Tính
1
0
4
c0
5
và
3
fa
b
S ( H ) f ( x)dx.
a
w.
(2) Nếu f x 0 trên đoạn a;b và f ( x) liên tục trên [a; b] thì có diện tích hình K giới hạn bởi đồ
ww
thị hàm số y=f(x), trục hoành và các đường thẳng là x a; y b
b
S ( K ) f ( x)dx.
a
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
17
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng.
.
4
C. 11.
D. 10.
Li
A.
eu
Câu 3. Diện tích miền giới hạn bởi hai đường y x 2 1 và y 3 là
On
Th
A. 3,5 (đvdt).
ai
là:
Câu 4. Gọi H là hình tạo bởi đồ thị hàm số y 4 x , đường thẳng x 3 , trục tung và trục hoành.
ai
2
Câu 5. Gọi N là hình phẳng xác định bởi đồ thị hàm số y sin2 x (với 0 x ) và trục Ox. Diện
.
2
.
4
4
2
C.
.c
o
B.
.
D.
2 .
1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
18
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
và
, với a b , là các nghiệm của phương trình f1 ( x) f 2 ( x) 0 . Khi đó diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi 2 đường thẳng và đồ thị của được cho bởi công thức
a
f1 ( x) f 2 ( x) dx
b
f1 ( x) f 2 ( x) dx f1 ( x) f 2 ( x) dx.
1
c0
On
Th
a
( f1 ( x) f 2 ( x))dx
eu
S
Ho
(2) Cũng với giả thiết như (1), nhưng:
B. 3.
C. 4.
Câu 8. Gọi M là hình phẳng giới hạn bởi các đường
ou
ps
x 0, x 1, y 0, y 5x4 3x 2 3
.c
o
x
y , x a, x 3a(a 0).
4
B. 3ln 4 .
C. 2ln5 .
bo
A. 4ln3 .
D. 4ln 6 .
ce
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
w.
fa
y e x , y e x , x 1 là:
ww
A. 1,6.
B. 1,35 .
C. 2,25 .
D. 2,5.
Câu 12. Gọi K là hình tạo bởi đồ thị hàm số y x x 2 x trên đoạn< và trục hoành. Khi đó diện
3
2
1
(đvdt).
2
C.
25
(đvdt).
37
D.
c0
B.
A. 5,1.
On
Th
y x 2 1, x y 3 .
ai
Li
Câu 14. Gọi M là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y sin x trên đoạn 0;2 và trục
hoành. Diện tích hình M là:
B. 4.
C. 8.
D. 10.
ps
Câu 15. Xét hai phát biểu:
/T
A. 6.
ou
A. Chỉ có (1) đúng.
B. Chỉ có (2) đúng.
ww
w.
fa
Trong hai câu trên
D. Cả hai câu và đều sai.
C. Cả hai câu đều đúng.
Câu 16. Gọi K là hình giới hạn bởi parabol y 2 x và đường thẳng y x . Khi đó, K có diện tích
2
bằng:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
20
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
.
5
B.
3
.
7
C.
1
.
6
D.
4
.
5
On
Th
A.
iD
2
3
.
7
C.
12
.
27
D.
gr
A.
ou
ps
2
32
.
3
m/
Câu 21. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x tại giao điểm của đồ thì đó với trục Ox.
tích của hình tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường thẳng d được xác định bởi tích phân:
1
0 ( x 1)dx .
w.
ww
C.
1 ln x
0
x
D.
dx .
1
0 (1 x)dx .
Bài 23. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bỡi đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành
và hai đường thẳng x a, x b(a b) là:
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. S
f 2 ( x)dx.
a
b
f ( x) dx.
a
c0
1
Câu 24. Cho đồ thị hàm số y f ( x) . Diện tích S là: (phần tô đậm trong hình dưới)
2
f ( x)dx.
Ho
A. S
0
2
Li
C. S
3
ai
B. S
0
ai
2
/T
Câu 25. Diện tích cũa hình phẵng giới hạn đồ thị hai hàm số y x3 2 x và y 3x 2 dược tính theo
2
1
0
0
2
3
2
3
2
3
2
x 3x 2 x dx. B. S x 3x 2 x dx x 3x 2 x dx.
m/
A. S
ps
công thức:
0
ce
A. S 2.
bo
ok
Câu 26. Diện tích cũa hình phẵng giới hạn bỡi đồ thị hai hàm số y x 2 2 và y 3x là:
B. S 3.
C. S
B. a b 3.
C. a b 2.
D. a b 3.
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
22
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
Câu 28. Kết quã cũa việc tính diện tích hình phẵng giới hạn bỡi đồ thị (C ) : y x 4 2 x 2 1 , trục Ox
gần nhất với giá trị nào sau đây?
C. S
B. S 1.
3
.
2
D. S 2.
1
2 1 .
On
Th
1
3
A. S .
ai
Ho
Câu 29. Diện tích hình phẵng giới hạn các đường y x 1 x 2 , trục hoành và đường thẳng x 1 là
x và x 2 y 0 bằng với diện tích nào sau
eu
đây:
Li
A. Diện tích hình vuông có cạnh bằng 2.
ai
B. Diện tích hình chư̂ nhật có chiều dài , chiều rộng lần lượt là 5 và 3.
ce
Bài 1: Hàm số f ( x) có nguyên hàm trên K nếu:
w.
A. f ( x) xác định trên K .
B. f ( x) có giá trị lớn nhất K .
D. f ( x) liên tục trên K .
ww
C. f ( x) có giá trị nhỏ nhất trên K
Đáp án D.
Hướng dẫn giải.
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
23
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
Đễ hàm số f ( x) có nguyên hàm trên K khi và chĩ khi f ( x) liên tục trên K .
f ( x)dx F ( x) C .
eu
Đáp án C.
Li
Hướng dẫn giải.
ai
Sữa lại “Tất cã nguyên hàm cũa f ( x) trên (a; b) đều có đạo hàm bằng f ( x) ”.
/T
Bài 3. Xét hai khẳng định sau:
ou
ps
(I) Mọi hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
gr
(II) Mọi hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
m/
Trong hai khẵng định trên:
đạo hàm tại x0 . Chẵng hạn xét hàm số f ( x) | x | tại điểm x 0.
Bài 4. Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f ( x) tục trên đoạn [a; b] nếu:
A. Với mọi x (a; b) , ta có F '( x) f ( x) .
B. Với mọi x (a; b) , ta có f '( x) F ( x) .
TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
24
QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN
C. Với mọi x [a; b] , ta có F '( x) f ( x) .
D. Với mọi x (a; b) , ta có F '( x) f ( x) , ngoài ra F '(a ) f (a) và F '(b ) f (b) .
c0
1
Đáp án D.
Ho
Hướng dẫn giải.
ai
Với mọi x (a; b) , ta có F '( x) f ( x) , ngoài ra
/T
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hằng số.
D. Câu (III) sai.
gr
C. Câu (II) sai.
m/
Đáp án A.
.c
o
Bài 6. Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoãng (a; b) . Giả sử G( x) cũng là một
ok
nguyên hàm cũa f ( x) trên khoãng (a; b) . Khi đó:
bo
A. F ( x) G( x) trên khoãng (a; b) .
ce
B. G( x) F ( x) C trên khoãng (a; b) , với C là hằng số.
1
nguyên hàm cũa f ( x), g ( x) .
Ho
(II) Mô̂i nguyên hàm a. f ( x) là tích của a với một nguyên hàm cũa f ( x) .
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
eu
Đáp án C.
Li
Bài 8. Câu khẵng định nào sau đây là sai?
ai
f ( x)dx F ( x) C f (t )dt F (t ) C.
/T
A.
'
ou
C.
ps
B. f ( x)dx f ( x).
iD
B. Chỉ có (II) đúng.
On
Th
A. Chỉ có (I) đúng.
ai
Trong hai câu trên:
fa
Bài 9. Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai?
w.
Copyright: Tài liệu đại học ©