Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

SỞ GD – ĐT HÀ NỘI
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn

a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

C  : y  f  x  ,

trục hoành, hai đường thẳng

x  a, x  b (như hình vẽ dươi đây).
y

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
D. log  ab   log  a  b  .
Câu 5: Cho hàm số y 
vẽ:
y

y=f
(x)
O

a


b

0

0

b

a

0

D. SD   f  x  dx   f  x  dx .
Câu 2: Biết rằng:

 3e

1 3 x

0

a
b
dx  e 2  e  c  a, b, c 
5
3

b c
 .

b

ad  0
ad  0
ad  0
ad  0
A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
 bc  0
 bc  0
 bc  0
 bc  0
Câu 6: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5
mặt.
A. 9 cạnh. B. 6 cạnh. C. 8 cạnh. D. 7 cạnh.
có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội
tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho
diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
R
A. h  R .
B. h  .
2

C. SD   f  x  dx   f  x  dx .
a

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d 

2a 6
.
3

B. d  a 6 .

C. d 

a 6
.
3

D. d  2 a 6 .

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

, có

đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 . Hàm số đã cho
2

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Chỉ có 1 điểm cực trị.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

3


64 2
108
.
B. V 
.
3
3
125
32 
C. V 
.
D. V 
.
6
3
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho các điểm
A. V 

A  0;1;1, B 2;5; 1 .

Tìm phương trình mặt

phẳng  P  qua A, B và song song với trục hoành.
A.  P  : y  3z  2  0 . B.  P  : x  y  z  2  0 .
C.  P  : y  z  2  0 .

D.  P  : y  2z  3  0 .

Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt
cầu S tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn


điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng
tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3
. Tính thể
4
tích V của khối lăng trụ ABC.ABC.
đường thẳng AA và BC bằng

A. V 

a3 3
.
24

B. V 

a3 3
.
12

a3 3
a3 3
.
D. V 
.
6
3
Câu 20: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần


B. d 

12 85
C. d 
.
85

d từ

12
.
7

1; e 



ln 2 x
x

9
B. max y  3 .
1; e 3 
e



D. max y 
3

trên 1; e 3  .

ln 2 2
.
2

A. S  95,70  m .

giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  1  4 5  x .

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

C. max
y
3

đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho
đến khi dừng hẳn.

Câu 21: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và

18
D. d 
.
7

1
A. max y  .
1; e 3 
e


1
2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

x

2



1 .


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405





1
.
3x
Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh
l  2a, góc ở đỉnh của hình nón 2  60. Tính thể

C. y  log 2 x2  1 .

D. y 


13
.
D. m  2 3 .
2
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho ba điểm A 1;2; 1, B 2; 1;3 , C  3;5;1 .
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành.
A. D  4;8; 5 .

B. D  2;8; 3 .

C. D  4;8; 3 .

D. D  2; 2; 5 .

Câu 28: Tìm số giao điểm n của hai đồ thị

D. R  3 .

Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên nửa
khoảng 
 3; 2  , có bảng biến thiên như hình vẽ:
x
1
2
3
1


The best or nothing

C. min y  2 .

 3;2 

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.
Câu 33: Tìm điểm cực tiểu xCT của hàm số

y  x3  3x2  9x.
A. xCT  1 .

B. xCT  3 .

C. xCT  0 .

D. xCT  1 .

Câu 34: Hình nào sau đây không có tâm đối
xứng?
A. Tứ diện đều.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình lập phương. D. Hình hộp.

y  x4  3x2  2 và y  x2  2.

Câu 35: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm

A. n  4 . B. n  2 . C. n  1 . D. n  0 .

a3
B. V  .
2
a3
D. V  .
4

3

 f  2x  dx  3. Tính
1

2

 f  x  dx  8

và

1

6

 f  x dx.

1

A. I  5 . B. I  11 . C. I  2 . D. I  14 .
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho các điểm A 1; 2; 1 , B  2; 3; 4  và C  3; 5; 2  .
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam

f 1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e
tự nhiên và

1
x2

m
n



1

 x 1

2

.

với m, n là các số

m
tối giản. Tính m  n2 .
n

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

Biết rằng



3
Câu 43: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

C. S 

để bất phương trình log22 x  mlog2 x  m  0
nghiệm đúng với mọi giá trị của x  0;   ?

A. Có hai mặt phẳng  P  .
B. Không có mặt phẳng  P  nào.

A. Có 5 giá trị nguyên.

C. Có vô số mặt phẳng  P  .

B. Có 4 giá trị nguyên.

D. Chỉ có một mặt phẳng  P  .
Câu 39: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

log2  3x  2  log2  6  5x .
2 6
A. S   ;  .
 3 5

2 
B. S   ;1 .
3 
 6
D. S   1;  .

x
x
1
2
1
2
C.  2 cos dx   sin  C .
x
2
x
x
1
2
1
2
D.  2 cos dx  sin  C .
x
2
x
x
Câu 41: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số cho trong các phương án A, B, C, D, hỏi đó là
hàm số nào?
y

C. Có 7 giá trị nguyên.
D. Có 6 giá trị nguyên.

Câu 44: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d,


D. S  .
4
2

Câu 45: Tìm tập xác định D của hàm số y  x 3
x

C. D 

A. y  x4  2x2 .

B. y  x3  3x2 .

C. y  x3  2x .

D. y  2x2  x4 .

Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt cầu

S : x  y  z  2x  4y  4  0
 P : x  y  z  4  0 theo giao
2

2

2

B. D   0;   .

A. D  .

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 47: Cho log 2 3  a ,log 2 5  b. Tính log 6 45

là 120 000 đ/ m2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà

theo a , b.

công ty đó sản xuất (giả sử chi phí cho các mối

A. log 6 45

a  2b
.
2 1  a 

C. log 6 45  2 a  b.

B. log 6 45

2a  b
.
1 a

D. log 6 45  a  b  1.

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho các điểm



A. 140 triệu đồng.

B. 154 triệu đồng.

xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5

C. 145 triệu đồng.

D. 150 triệu đồng.

lít. Biết rằng chi phí đề làm mặt xung quanh của
thùng đó là 100,000 đ/ m2 , chi phí để làm mặt đáy

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận