BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

*******

TRỊNH THỊ LỆ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO
HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC TOÁN VỀ TỈ SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
*******

TRỊNH THỊ LỆ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO HỌC
SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (GIÁO DỤC TIỂU HỌC)
MÃ SỐ: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ QUỐC CHUNG


VD:

Ví dụ


LỜI CẢM ƠN
Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PSG.TS Vũ Quốc Chung
đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ, động viên và khích lệ em trong suốt quá trình
nghiên cứu đề tài này.
Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các quý thầy cô đã giảng
dạy, cùng các thầy cô công tác tại Phòng Sau đại học, các phòng ban chức
năng trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em
hoàn thành tốt khóa học.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô, các bạn đồng
nghiệp, người thân, bạn bè,... đã luôn quan tâm, chia sẻ và giúp đỡ để em
hoàn thành tốt luận văn và khóa học Thạc sĩ này.
Hà Nội, ngày 15 tháng 11 năm 2016
TÁC GIẢ

Trịnh Thị Lệ Thu


DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

GV:

Giáo viên

HS:



4

5.

Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4

6.

Phạm vi nghiên cứu

5

7.

Giả thuyết khoa học

5

8.

Phương pháp nghiên cứu

5

9.

Đóng góp mới của đề tài


Quan niệm về lập luận:

15

1.1.2.1

Lập luận

15

1.1.2.2. Lập luận logic trong dạy học toán

16

1.1.3.

Biểu hiện của năng lực lập luận logic trong dạy học toán

21

1.1.4.

Đánh giá về phát triển năng lực lập luận logic

31

1.1.4.1. Nội dung đánh giá

31

44

1.2.
1.2.1.

Điều tra thực trạng phát triển năng lực lập luận logic cho học
sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán tỉ số.

44

1.2.1.1. Mục đích điều tra

44

1.2.1.2. Đối tượng điều tra

44

1.2.1.3. Nội dung và phương pháp điều tra

45

1.2.1.4.

Phân tích kết quả điều tra
KẾT LUẬN CHƯƠNG I

CHƯƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP
LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI
TOÁN VỀ TỈ SỐ


2.2.1.2. Mục đích biện pháp

57

2.2.1.3. Cách thực hiện biện pháp

57

2.2.2.

Biện pháp 2: Khai thác bài toán theo hướng tìm nhiều cách giải

2.2.2.1. Căn cứ đề xuất biện pháp

63
63


2.2.2.2. Mục đích biện pháp

63

2.2.2.3. Cách thực hiện biện pháp

64

2.2.3.

Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho học sinh thực hành giải

3.1.1.

Mục đích thực nghiệm

75

3.1.2.

Đối tượng thực nghiệm

75

3.1.3.

Chuẩn bị thực nghiệm

75

3.1.4.

Nội dung thực nghiệm

75

3.2.

TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM

76


83

3.2.2.4. Kết luận và thực nghiệm sư phạm.

85

KẾT LUẬN

86

TÀI LIỆU THAM KHẢO

88

PHỤ LỤC

92


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khoá XI
về đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục và đào tạo. Trong đó đáng chú ý là
nhiệm vụ đổi mới Giáo dục - Đào tạo theo hướng coi trọng phẩm chất, năng
lực của người học: “... tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát
triển năng lực…”
- Bộ Giáo dục và Đào tạo đã qui định mục tiêu của môn Toán ở trường

bước phát triển từ nhận thức cảm tính sang nhận thức lí tính, một sự thay đổi
về chất trong tư duy của trẻ. Chính vì vậy, tại thời điểm này cần từng bước
hình thành và phát triển năng lực tư duy logic cho học sinh.Trước hết cần rèn
luyện cho học sinh từng bước lập luận logic của dạy học toán.
- Rèn luyện năng lực lập luận logic giúp học sinh nâng cao năng lực
diễn đạt ngôn ngữ, tìm hiểu, phân tích đề….
Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy học sinh gặp nhiều sai
sót trong giải toán như: viết phép tính đúng nhưng câu lời giải chưa chính
xác, viết câu trả lời chưa rõ ý..... Để khắc phục những lỗi này cho HS, GV
còn khá lúng túng vì chưa có biện pháp giải quyết cụ thể. Tài liệu tham khảo
khảo của GV còn hạn chế, chủ yếu dựa vào sách giáo viên. Mà thực tế, sách
GV chỉ đưa ra một vài gợi ý mẫu trong khi những sai sót về lập luận của HS
xảy ra thường xuyên và phong phú, không có sách nào ghi chép hết được.
Việc dạy học giải toán về tỉ số cho học sinh lớp 5 hiện nay phần nhiều chú
trọng vào rèn kĩ năng giải toán chứ chưa thực sự tập trung vào phát triển năng
lực, đặc biệt là năng lực lập luận logic để các em có khả năng tự học, tự giải
quyết vấn đề. Chính vì những lí do đó, tôi đã quyết định chọn đề tài “Phát


3

triển năng lực lập luận logic cho học sinh lớp 5 trong dạy học giải toán về
tỉ số”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề.
Ở Việt Nam có nhiều luận án Tiến sĩ và luận văn Thạc sĩ đã nghiên cứu
về vấn đề rèn luyện năng lực lập luận cho học sinh. Ta có thể kể đến các luận
án, luận văn như:
- Nguyễn Văn Lộc, “Hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học
sinh các lớp đầu cấp trường phổ thông cơ sở Việt Nam thông qua dạy hình
học” - luận án Tiến sĩ, Đại học sư phạm Vinh. Tác giả đã đưa ra khái niệm:

bao gồm:
4.1.1. Năng lực lập luận nói chung và năng lực lập luận logic nói riêng.
4.1.2. Các biểu hiện của năng lực lập luận logic của học sinh lớp 5
trong giải toán về tỉ số.
4.1.3. Sự phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh lớp 5 trong
dạy học giải toán về tỉ số.
4.1.4. Quan niệm, những căn cứ để phát triển năng lực lập luận logic
cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán về tỉ số.
4.2. Khảo sát thực trạng tổ chức hoạt động dạy học giải toán về tỉ số ở
lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh ở
trường Tiểu học Bình Minh-quận Hoàn Kiếm và phân tích nguyên nhân của
thực trạng.
4.3. Trên cơ sở phân tích thực trạng và nguyên nhân, đề xuất một số
biện pháp và hình thức tổ chức hoạt động dạy học giải toán về tỉ số khả thi
nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và chất lượng phát triển năng lực lập luận
logic cho học sinh lớp 5.
4.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu


5

5.1. Đối tượng: Năng lực lập luận logic của học sinh lớp 5 trong giải
toán tỉ số.
5.2. Khách thể nghiên cứu: Việc phát triển năng lực lập luận logic cho
học sinh lớp 5 trong dạy học giải toán về tỉ số.
6. Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán ở lớp 5, trọng tâm là dạng toán
tỉ số.
7. Giả thuyết khoa học:

từng năm học gần đây, về thực trạng tổ chức hoạt động dạy học giải toán về tỉ
số của giáo viên lớp5 qua các nguồn số liệu, nhằm đưa ra những nhận định,
phân tích, đánh giá thực trạng và giải pháp tổ chức hoạt động dạy học giải
toán về tỉ số theo định hướng phát triển năng lực lập luận logic ở học sinh.
8.4. Nhóm phương pháp nghiên cứu hỗ trợ:
Thống kê, biểu bảng, sơ đồ….
9. Đóng góp mới của đề tài:
- Nêu ra quan niệm về vấn đề phát triển năng lực lập luận logic;
- Xác định được biểu hiện và mức độ của năng lực lập luận logic;
- Xác định được các căn cứ để phát triển năng lực lập luận logic;
- Đề xuất một số biện pháp để bước đầu phát triển năng lực lập luận
logic.
10. Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
được chia thành 3 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực
lập luận logic cho học sinh lớp 5 qua giải toán về tỉ số.
Chương II: Một số biện pháp dự kiến để bước đầu phát triển năng lực
lập luận logic cho học sinh lớp 5 qua việc dạy học giải toán về tỉ số.
Chương III: Thực nghiệm sư phạm.


7

CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC
TOÁN VỀ TỈ SỐ
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
1.1.1. Quan niệm về năng lực và tư duy

đa thành tố, đa tầng bậc bao gồm không chỉ kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm
mà còn có cả niềm tin, giá trị, động cơ, cảm xúc,... biểu hiện ở sự sẵn sàng
hành động và hành động hiệu quả trong những nhiệm vụ học tập cũng như
những tình huống đặt ra trong cuộc sống của các em
1.1.1.2. Tư duy
a. Khái niệm tư duy
Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lý của con
người. Nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lý cao hơn. Tuy nhiên, thực
tế cuộc sống luôn đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính con người không
nhận thức và giải quyết được. Do đó muốn cải tạo thế giới con người phải đạt
tới mức độ nhận thức cao hơn. Đó là nhận thức lý tính (còn gọi là tư duy)
Cho đến nay có nhiều nhà nghiên cứu ngôn ngữ học, triết học, tâm lý
học đã đưa ra nhiều định nghĩa cũng như quan điểm khác nhau về tư duy.
Theo Từ điển triết học (Nhà xuất bản Tiến bộ, Matxcova,1986) thì: Tư
duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là
bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán
đoán, suy luận... Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội
của con người và bảo đảm phản ánh hiện thực một cách gián tiếp, phát hiện
những mối quan hệ của thực tại.
Còn theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (chủ biên) tư duy được hiểu
là: “... giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện


9

ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lý”. [32, tr.547]
Như vậy, có thể nói tư duy của con người mang bản chất xã hội, sáng
tạo và có cá tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển, con người không chỉ
dừng lại ở những thao tác bằng chân tay, bằng hình tượng mà con người còn

cho học sinh được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và
các kí hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp,
suy luận suy diễn.”
Theo quan điểm của B.A. Ozahecrh thì “Tư duy lôgic là loại tư duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước; kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kĩ
năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả
đã thu được.
Theo PGS. TS Trần Ngọc Lan thì “Tư duy lôgic được đặc trưng bởi kĩ
năng đưa ra những hệ quả từ những tiền đề, kĩ năng phân chia hợp lý những
trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được những hiện tượng đang xét, kĩ
năng khẳng định lý thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát hóa những kết
quả đã thu được. Trong dạy học toán ở tiểu học, tư duy lôgic được biểu hiện
ở chỗ rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ
giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận lôgic trong khi tìm tòi
lời giải một bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có…”
Để rèn luyện tư duy logic cho học sinh, bên cạnh việc hình thành hệ
thống các khái niệm, giáo viên phải trang bị cho học sinh các phép suy luận
để các em biết và luôn luôn có ý thức đặt các câu hỏi tại sao cho mỗi kết luận
mà các em định rút ra. Như vậy, rèn luyện khả năng suy luận cũng như
phương pháp suy luận là một bước rất quan trọng để hình thành tư duy logic
Đặc biệt, tư duy lôgic không dễ dàng hình thành được nên cần rèn
luyện tư duy lôgic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các em có


11

những kĩ năng, kĩ xảo suy luận hợp lôgic ở các bậc học cao hơn. Rèn luyện tư
duy lôgic cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng của việc
giảng dạy môn toán trong trường tiểu học nhằm mục đích phát huy tính độc

những tiền đề đúng.
VD: Tìm x biết:
x:

=

Ở đây ta suy diễn như sau:
a. Ta đã biết quy tắc chung: “Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với
số chia”.
b. Áp dụng vào trường hợp cụ thể của bài toán trên:
x: là số bị chia
là số chia
là thương
c. Ta rút ra kết quả:
x=

×

x=
Bài toán trên được giải bằng một phép suy diễn. Song trong thực tế, các
bài toán không chỉ đơn giản như vậy mà có những bài toán phải áp dụng liên
tiếp nhiểu phép suy diễn; nghĩa là phải áp dụng tới một chuỗi các phép suy
diễn.
VD: Cho một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi hình vuông
MNPQ có cạnh dài 8cm. Biết rằng chiều dài của hình chữ nhật hơn chiều
rộng 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.


13



MNPQ bằng chu vi hình ABCD bằng 32cm
chữ nhật ABCD
Chu

vi

hình

vuông

MNPQ bằng 32cm
Trong hình chữ nhật,

Tổng của chiều dài và

tổng của chiều dài và

chiều rộng hình chữ

chiều rộng bằng nửa chu

nhật ABCD là:

vi.
Bài toán: “Tìm hai số

32: 2 = 16 (cm)
- Tổng của chiều dài và



14

* Suy luận nghe có lý là suy luận không theo quy tắc suy luận tổng
quát nào để từ những tiền đề đã có, rút ra một kết luận chính xác. Nếu tiền đề
đúng thì kết luận rút ra hoặc đúng hoặc sai.
Trong toán học, suy luận nghe có lý lại được phân chia thành hai loại:
suy luận quy nạp và suy luận tương tự.
Trong suy luận quy nạp, người ta lại phân chia thành hai loại: quy nạp
hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn.
+ Quy nạp hoàn toàn là phép suy luận đi từ việc khảo sát tất cả các
trường hợp riêng rồi nhận xét để nêu kết luận chung cho tất cả các trường hợp
riêng đó và chỉ cho những trường hợp riêng ấy mà thôi.
+ Quy nạp không hoàn toàn là phép suy luận đi từ một vài trường hợp
riêng để rút ra nhận xét rồi rút ra kết luận chung.
đ. Suy luận logic:
Trong lôgic học người ta quan niệm rằng: “Suy luận là quá trình suy
nghĩ để rút ra một mệnh đề từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có trước” [10,
tr.140].
Các mệnh đề có trước gọi là tiền đề của suy luận, các mệnh đề mới rút ra
gọi là hệ quả hay kết luận của suy luận.
Một suy luận bất kỳ nói chung có cấu trúc lôgic A  B , trong đó A là
tiên đề, B là kết luận. Cấu trúc lôgic phản ánh cách thức rút ra kết luận tức là
cách lập luận.
Xét suy luận với cấu trúc lôgic A  B , nếu suy luận kéo theo A  B
hằng đúng thì suy luận được gọi là suy luận hợp lôgic.
Suy luận hợp logic là suy luận tuân thủ các quy tắc logic. Ngay cả khi
suy luận có các tiền đề và kết luận sai thì nó vẫn hợp logic, nếu nó tuân thủ
các quy tắc logic.



16

tắc, những công thức, những định lí đã được học và những điều kiện đã cho
trong giả thuyết của bài toán.
Trong dạy học Toán ở các lớp cấp Tiểu học, việc rút ra kết luận bằng
các lập luận dựa trên cơ sở vận dụng các quy tắc theo mẫu. Các căn cứ của
lập luận là các định nghĩa, tính chất, khái niệm, các giả thiết đã cho của bài
toán. Như vậy, lập luận là xây dựng và trình bày lí lẽ dựa trên các điều kiện
đã biết thông qua việc sử dụng các quy tắc, quy luật theo mẫu.
Quy tắc của lập luận: luận đề phải nhất quán; luận cứ phải đúng; luận
chứng phải hợp logic.
VD: Một bạn học sinh viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 21 thành
một số rất lớn. Hỏi cần có bao nhiêu chữ số để viết số đó?
Nhận xét:
Kiến thức học sinh đã được trang bị:
+ Số số hạng = (số cuối – số đầu): khoảng cách + 1
+ Các số tự nhiên liên tiếp có khoảng cách bằng 1
+ Từ 1 – 9: là các số tự nhiên có một chữ số
+ Từ 10 – 99: là các số tự nhiên có hai chữ số
Từ những kiến thức đã được trang bị, HS suy luận từng bước và có các
lập luận sau:
Từ 1 – 9 có số các số là: (9 - 1): 1 + 1 = 9 (số)
Các số từ 1 – 9 là các số có 1 chữ số.Vậy có số chữ số là: 9 x 1 = 9 (chữ số)
Từ 10 – 21 có số các số là: (21 – 10): 1 + 1 = 12 (số)
Các số từ 10 – 21 là các số có 2 chữ số. Có số chữ số là: 2x12=24 (chữ số)
Vậy để viết số gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 – 21 cần số chữ số là:
9 + 24 = 33 (chữ số)
1.1.2.2. Lập luận logic trong dạy học toán
a. Quan niệm về lập luận logic