TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

PHẠM THỊ LOAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN
CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Khóa luận này được hoàn thiện tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, TS. Lê Ngọc Sơn. Tác giả xin bày tỏ lòng
kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy, thầy đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác
giả trong suốt thời gian qua.
Tác giả xin trân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa
Giáo dục tiểu học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thiện khóa
luận tốt nghiệp này.
Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Tiểu học Lê Ngọc Hân đã giúp đỡ và
đóng góp những ý kiến quý báu cho đề tài. Đặc biệt cảm ơn cô Trình Thị Thu
Hằng và tập thể lớp 3A7 đã tạo mọi điều kiện cho tác giả được tiến hành thực
nghiệm sư phạm trong đợt thực tập.
Xin cảm ơn gia đình và các bạn đã động viên, cho tác giả những lời góp
ý chân thành và tận tình giúp đỡ tác giả trong thời gian qua.
Vì thời gian và kiến thức còn hạn hẹp, mặc dù tác giả đã cố gắng rất

lực lập luận ...................................................................................................... 22


1.4.1. Thực tiễn năng lực lập luận của học sinh lớp 3 .................................... 22
1.4.2. Thực tiễn việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy
học giải toán có lời văn ................................................................................... 26
1.4.3. Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những thiếu sót và sai lầm trong
việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có
lời văn .............................................................................................................. 27
Chương 2. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC
SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN .................... 29
2.1. Biện pháp 1. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
tìm hiểu đề bài toán ......................................................................................... 29
2.2. Biện pháp 2. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
tìm cách giải bài toán ...................................................................................... 33
2.3. Biện pháp 3. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
trình bày lời giải bài toán ................................................................................ 37
2.4. Biện pháp 4. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
phát triển và mở rộng bài toán ........................................................................ 40
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 43
3.1. Mục đích và đối tượng thực nghiệm ........................................................ 43
3.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 44
3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 45
3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 46
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 52
PHỤ LỤC ..................................................................................................... PL1


MỞ ĐẦU

sống, chúng cần thiết cho người lao động và là cơ sở để học sinh học các môn
học khác ở tiểu học đồng thời tạo nền tảng học tiếp môn Toán ở các cấp học sau.
Môn Toán ở tiểu học giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có
phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và nhờ đó các em
biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Môn Toán ở tiểu học góp phần quan trọng trong việc phát triển các năng
lực trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp luận, phương pháp
giải quyết vấn đề, góp phần đáng kể vào việc hình thành các phẩm chất cần
thiết cho người lao động như: tính cần cù, chịu khó, ý chí vượt khó khăn, làm
việc có tác phong nề nếp và có kỉ luật.
Trong toán tiểu học có nhiều mảng kiến thức quan trọng như: số học,
hình học, đại lượng và đo đại lượng…. và đặc biệt là giải toán có lời văn. Dạy
học giải toán có lời văn là một trong những nội dung quan trọng trong dạy
học giải toán ở tiểu học. Qua dạy học giải toán có lời văn, học sinh được ôn
luyên kiến thức, rèn luyện kỳ năng, được tư duy một cách tích cực và linh
hoạt. Giải toán được coi như biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ
của học sinh tiểu học.
Hơn nữa việc giải toán có lời văn còn góp phần không nhỏ trong việc
hình thành nhân cách học sinh với các phẩm chất như: tính tích cực nhận
thức, tính sáng tạo, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó… Chính vì vậy mà việc
dạy học sinh giải toán là điều vô cùng quan trọng và cần được quan tâm hơn
nữa.
1.3. Xuất phát từ tầm quan trọng của năng lực lập luận trong dạy học giải
toán có lời văn.

2


Để giải được các bài toán có lời văn, ngoài việc học sinh phải huy động

toán nói riêng và chất lượng dạy học Toán ở lớp 3 nói chung.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Năng lực lập luận của học sinh lớp 3
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Giới hạn trong việc dạy và học các bài toán có lời văn ở lớp 3
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát các tài liệu, sách báo các thông tin có
liên quan để chọn lọc được những khái niệm và tư tưởng liên quan đến việc
phát triển năng lực luận luận của học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán để
làm cơ sở lí luận cho đề tài. Thông qua việc tìm hiểu các tài liệu có liên quan,
chúng ta có thể có dự đoán về đối tượng nghiên cứu và xây dựng được các
biện pháp, mô hình đúng với đề tài nghiên cứu.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, quan sát quá trình dạy và học giải toán nói chung và toán có lời
văn nói riêng ta có thể chỉ ra được thực trạng về năng lực lập luận của học
sinh lớp 3 và việc phát triển năng lực lập luận cho các em.
Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số giải pháp đã đề xuất.
4.3. Phương pháp xử lí số liệu
Xử lí, phân tích các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra và thực
nghiệm sư phạm để làm cơ sở đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

4


5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
khóa luận gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực

giác của trẻ mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có
chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm
bài tập từ dễ đến khó).

6


1.1.2. Chú ý
Ở đầu lứa tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này, chú ý không chủ
định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có những
tranh ảnh, trò chơi… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền
vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và sẽ chiếm ưu thế trong giai đoạn thứ
hai. Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc
một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài… Trong sự chú ý của
trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được
khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành
công việc trong khoảng thời gian quy định.
Biết được điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc
hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn thời gian. Chú ý áp dụng
linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tiểu học và chú ý đến tính cá thể của
trẻ, điều này là vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục
của trẻ.
1.1.3. Trí nhớ
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. Giai đoạn lớp 1, lớp 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và
chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức
việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết

nắm được logic của nó. Do đó nó được lưu lại trong trí nhớ của các em một
cách tự nhiên và dễ dàng. Có ghi nhớ được mới có thể vận dụng được, tự giải
được nhiều bài tập các em trở thành có kỹ năng, thành những năng lực mới
mà các em sẽ không quên.

8


1.1.4. Tu duy
Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,
khái niệm phán đoán và suy lí.
Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, các mối
liên hệ và các quan hệ bản chất của các sự vật hiện tượng khách quan.
Từ hai định nghĩa về tư duy trên, ta thấy: tư duy của học sinh tiểu học
chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng. Trong quá trình học tập,
tư duy của học sinh thay đổi rất nhiều. Nếu tri giác phát triển khá mạnh ở mẫu
giáo thì lên lứa tuổi tiểu học, tư duy phát triển mạnh mẽ hơn. Ở đây, vai trò
thúc đẩy các nội dung và phương pháp dạy học, vai trò của giáo viên với tư
cách là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động có tính quyết định đến phát
triển tư duy. Vì vậy, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức tốt hơn nếu giáo viên có
những biện pháp dạy học phù hợp và hiệu quả.
Học sinh lớp 3 đã có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể biểu
hiện ở việc sử dụng được sơ đồ, hình vẽ để giải toán. Các em đã biết thiết lập
các tính chất của các phép tính bằng quy nạp, có khả năng nhận thức sự sắp
đặt logic của các mối quan hệ số lượng.
Tuy nhiên ở các em kiểu tư duy trực quan hành động vẫn còn, có hiện
tượng học sinh lớp 3 khi cộng dùng đốt tay; việc học thuộc các bảng nhân
chia là một viêc khó. Đối với các em việc giải bài tập tính toán dễ hơn giải
các bài toán có lời văn bởi khó khăn mà các em gặp phải là việc hiểu, diễn đạt

hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể.
Theo Québec - Ministere de I’ Education - 2004: Năng lực là khả năng
vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và sự đam mê để
hoạt động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của
cuộc sống.

10


Theo Trần Khánh Đức, trong “Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình
đào tạo theo năng lực trong lĩnh vực giáo dục” đã nêu rõ: Năng lực là khả
năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả tiềm năng của con người
(tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin,…) để thực hiện thành công nhiệm
vụ hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống lao
động và nghề nghiệp.
Ở một nghiên cứu khác về phương pháp dạy học tích hợp Nguyễn Anh
Tuấn (Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh) đã nêu một cách
khái quát rằng: Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm tựa của
nhiều yếu tố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và
trách nhiệm.
Như vậy cho dù khó định nghĩa năng lực một cách chính xác nhất nhưng
các nhà khoa học của Việt Nam và trên thế giới đã có cách hiểu tương tự nhau
về khái nhiệm này. Có thể nói khái quát rằng: Năng lực được coi là sự kết hợp
của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức hoặc cá nhân để thực hiện
nhiệm vụ đó hiệu quả.
Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân nên
đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn tự
nhiên mà có, phần lớn do công tác, do luyện tập mà có được.
1.2.2. Phân loại năng lực
Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung

nào là cốt yếu?”, “các đối tượng liên kết với nhau như thế nào?”
1.3. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
1.3.1. Mục tiêu
Dạy học giải toán có lời văn nhằm giúp học sinh:

12


- Biết giải các bài toán đơn liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia.
- Nhận biết được bước đầu về bài toán tổng hợp giải bằng hai phép tính,
bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có nội dung hình học.
- Biết giải và trình bày bài toán hợp (bài toán có hai phép tính) trong đó
có bài toán rút về đơn vị và một số dạng bài toán có sử dụng các kiến thức về
quan hệ giữa hai đại lượng (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị, so
sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng mấy lần số lớn, tìm một trong các
phần bằng nhau của một đơn vị hoặc bài toán có nội dung hình học).
- Phát triển năng lực tư duy, năng lực lập luận thông qua phương pháp
giải bài toán (phân tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết cho bài toán).
- Tăng cường khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua
cách trình bày lời giải bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép tính giải, đáp
số,…)
- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức: tính kiên trì, cẩn
thận, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra, đánh giá,…
1.3.2. Nội dung dạy học giải toán có lời văn
* Nội dung kiến thức về bài toán có lời văn ở lớp 3
- Các bài toán về nhiều hơn, ít hơn - so sánh hai số hơn kém nhau bao
nhiêu đơn vị.
- Các bài toán về tích của hai số - chia thành các phần bằng nhau - chia
thành các nhóm - chia có dư.

+ Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại.
+ Tìm số bị chia, khi biết thương và số chia.
+ Tìm số chia, khi biết thương và số bị chia.
- Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa của phép tính số học.
+ Gấp một số lên nhiều lần.
+ Giảm đi một số lần.

14


+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
+ So sánh số bé bằng một phần mấy của số lớn.
- Nhóm 4: Các bài toán liên quan đến phân số và tỉ số.
+ Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
- Nhóm 5: Các bài toán áp dụng các công thức (thường là các bài toán
có nội dung hình học).
+ Chu vi hình chữ nhật.
+ Chu vi hình vuông.
+ Diện tích hình chữ nhật.
+ Diện tích hình vuông.
* Các bài toán hợp chia hai nhóm:
- Nhóm 1: Bài toán không điển hình.
+ Bài toán được giải bằng hai phép tính.
- Nhóm 2: Bài toán điển hình.
+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
1.3.3. Đặc điểm dạy học giải toán có lời văn
- Nội dung dạy học mạch “Giải toán có lời văn” được cấu trúc hợp lí, sắp
xếp đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ hạt nhân số học, phù hợp
với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh. Chẳng hạn, nội
dung các bài toán có lời văn thường nêu bật ý nghĩa của phép tính (cộng, trừ,

sánh hai số kém nhau một số đơn vị”. Biết số lớn hơn và số bé hơn tìm phần
nhiều hơn hoặc phần ít hơn của một số lớn so với số bé hoặc số bé so với số lớn.
- Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 là cơ sở, nền tảng phát
triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4, lớp 5.
+ Lên lớp 4 học sinh tiếp tục giải các bài toán bằng một phép tính liên
quan đến ý nghĩa của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với các số tự nhiên
có nhiều chữ số hoặc các phân số. Các em tiếp tục giải bài toán không quá ba

16


bước tính và được tiếp xúc với các bài toán đa dạng, phức tạp đòi hỏi phải tư
duy logic, có cách giải quyết linh hoạt sáng tạo hơn.
- Như vậy, so với nội dung chương trình giải toán có lời văn ở lớp 2 thì
hệ thống các bài toán ở lớp 3 có các bài toán đơn phong phú hơn nhiều. Hơn
thế nữa là các em được học thêm cách giải các dạng bài toán mơi như: giải bài
toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản, giải các
bài toán ở dạng toán điển hình - rút về đơn vị và các bài toán có nội dung hình
học. Hầu hết các bài toán có lời văn ở lớp 3 là các tình huống có vấn đề của
thực tiễn nên nội dung của bài toán gần gũi với đời sống của các em. Chính vì
vậy mà tạo cho các em sự hứng thú, gần gũi và giúp các em sẽ dễ dàng liên
tưởng để giải các bài toán đó.
1.3.4. Các bước dạy học giải toán có lời văn
Điều chủ yếu của việc dạy toán là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán từ đó
thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp.
Để giúp các em làm được điều này thì các nhà làm toán cũng như các
nhà sư phạm đã bàn đến và đưa ra một số cách như sau:
Trong quyển “Dạy giải toán 3” của Phạm Văn Hòa, Đỗ Ngọc Dụng đã
đề cập đến 6 bước giải toán ở lớp 3, lớp 4 (hệ cấp I cũ) như sau:

hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài
toán đang làm, chẳng hạn từ “tiết kiệm”, “năng suất”, “sản lượng”,… Sau đó
học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài đó.
* Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán
Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ
kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng
và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra
như sau:

18


- Minh họa bài toán bằng tóm tắt đề toán, dùng sơ đồ hoặc dùng mẫu vật,
tranh vẽ…
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các
phép tính số học. Có hai hình thức thể hiện: đi từ câu hỏi của bài toán đến các
số liệu (đường lối phân tích) hoặc đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán
(đường lối tổng hợp).
Ví dụ: Người ta chuyển 180 cuốn sách giáo khoa về lớp học, trong đó có
8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn và một số bao lớn. Tính xem có bao nhiêu bao
lớn, biết rằng mỗi bao lớn có 20 cuốn sách.
Cách 1: Hướng dẫn “Xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện”
(Đường lối phân tích).
+ Bài toán hỏi gì? (có mấy bao lớn).
+ Có biết ngay chưa? (chưa). Vì sao? (vì chưa biết số cuốn sách ở các
bao lớn).
+ Có thể biết số cuốn sách ở bao lớn ngay chưa? (chưa). Vì sao? (vì chưa
biết số cuốn sách trong các bao nhỏ).
+ Có thể biết được số cuốn sách ở các bao nhỏ ngay chưa? (có thể). Vì
sao? (vì đã biết số bao nhỏ và số cuốn sách trong mỗi bao nhỏ).

Số bao lớn là:
100 ÷ 20 = 5 (bao)
Đáp số: 5 bao lớn
Theo chương trình hiện hành ở Tiểu học thì học sinh có thể áp dụng các
cách trình bày các phép tính: trình bày từng phép tính riêng biệt, trình bày
dưới dạng biểu thức gồm nhiều phép tính. Cũng theo hướng dẫn thực hiện
chương trình toán hiện hành thì mô hình trình bày bài giải ở từng lớp được thể
hiện như sau:

20


+ Ở lớp 1, chỉ cần trình bày phép tính, không cần có câu lời giải và đáp
số. Chẳng hạn:
3 ＋ 4 = 7 (bông)
+ Ở lớp 2, trình bày phép tính, không có lời giải, có ghi đáp số. Chẳng hạn:
5 ＋ 7 = 12 (bó)
12 － 6 = 6 (bó)
Đáp số: 6 bó
+ Ở lớp 3, lớp 4, lớp 5. Mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo
một câu trả lời, có ghi đáp số. Chẳng hạn:
Trong một giờ người đó đi được là:
16 ÷ 4 = 4 (km)
Trong ba giờ người đó đi được là:
4 × 3 = 12 (km)
Đáp số: 12 km
* Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Tìm được đáp số của bài toán chưa phải là kết thúc quá trình giải toán,
học sinh còn phải tiến hành hoạt động kiểm tra, đánh giá và mở rộng bài toán.
Việc giúp cho học sinh có thói quen tự kiểm tra lại kết quả bài toán đã