BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THANH LAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ
TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nội, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THANH LAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC
CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ
TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (GIÁO DỤC TIỂU HỌC)
MÃ SỐ

: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ QUỐC CHUNG


Tác giả

Nguyễn Thanh Lan


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài................................................................................................. 1
2. Lịch sử nghiên cứu.............................................................................................. 3
3. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................... 4
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................... 5
6. Phạm vi nghiên cứu: ........................................................................................... 5
7. Giả thuyết khoa học : .......................................................................................... 5
8. Câu hỏi nghiên cứu : ........................................................................................... 5
9. Phương pháp nghiên cứu : .................................................................................. 6
10. Đóng góp mới của đề tài : ................................................................................. 7
11. Cấu trúc của luận văn : ..................................................................................... 7
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 8
1.1.CƠ SỞ LÍ LUẬN : ................................................................................................ 8
1.1.1. Quan niệm về năng lực : ............................................................................... 8
1.1.1.1: Khái niệm về năng lực: .......................................................................... 8
1.1.1.2: Năng lực học tập của học sinh Tiểu học :.............................................. 9
1.1.2. Quan niệm về năng lực lập luận ................................................................. 10
1.1.2.1: Năng lực lập luận : ............................................................................... 10
1.1.2.2: Năng lực lập luận trong quá trình tư duy: ........................................... 11
1.1.3. Đặc điểm của năng lực lập luận logic ......................................................... 18
1.1.3.1: Đặc điểm nhận thức của HSTH (HS lớp 4) ......................................... 18
1.1.3.2: Đặc điểm năng lực lập luận logic của HSTH trong giải toán ............ 19
1.1.4. Biểu hiện của năng lực lập luận logic trong dạy học giải toán : ................ 21

3.1.MÔ TẢ THỰC NGHIỆM................................................................................... 81
3.1.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm ................................................... 81
3.1.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm ................................................................. 81
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................... 82
3.1.4. Chuẩn bị thực nghiệm ................................................................................. 82
3.1.5. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 83
3.2.TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM .............................................................................. 83
3.2.1. Tiến hành thực nghiệm ............................................................................... 83
3.2.2. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá ......................................................... 83
3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 84
3.2.4. Nhận xét về kết quả thực nghiệm sư phạm ………………………………91
3.2.5. Kết luận về thực nghiệm sư phạm………………………………………..94
KẾT LUẬN và KIẾN NGHỊ .................................................................................... 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khoá XI
về đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục và đào tạo. Trong đó đáng chú ý là
nhiệm vụ đổi mới Giáo dục- Đào tạo theo hướng coi trọng phẩm chất, năng
lực của người học : “….. tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích
tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát
triển năng lực…”([1], tr.6)
Báo cáo chính trị của Ban chấp hành Trung Ương Đảng Cộng sản Việt
Nam tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng lại một lần nữa đã
khẳng định: "Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân
trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài".

Trong lí luận cũng như vận dụng vào thực tiễn, dạy học phát triển năng
lực cho người học nói chung và phát triển về năng lực lập luận logic cho học
sinh nói riêng đã và đang trờ thành một xu hướng mà nhiều nhà nghiên cứu
giáo dục cũng như những người làm chuyên môn đặc biệt quan tâm và nghiên
cứu.Tuy nhiên mới chỉ có một số ít tài liệu luận án, luận văn về ngôn ngữ toán
học và lập luận như :
- Hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học sinh các lớp đầu cấp PTCS
Việt Nam thông qua dạy học hình học (Nguyễn Văn Lộc- Luận án Tiến sĩĐại học Vinh- 1995). Luận án đưa ra được khái niệm về “lập luận có căn cứ”
và một số biện pháp giúp học sinh cấp PTCS rèn kĩ năng lập luận.
- Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả
ngôn ngữ toán học ( Trần Ngọc Bích- Luận án Tiến sĩ- Viện Khoa học Giáo
dục- 2013). Luận án cũng mới dừng ở việc phân tích ngôn ngữ toán học trong
SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học về khía cạnh từ vựng, cú pháp, ngữ nghĩa.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán lớp
4, lớp 5 ở trường Tiểu học ( Thái Huy Vinh- Luận án Tiến sĩ- Trường Đại học


4

Vinh- 2014). Luận án đã đạt được một số kết quả như nêu được quan niệm về
ngôn ngữ toán học; chức năng và đặc điểm ngôn ngữ toán học; vai trò ngôn
ngữ toán học với tư duy toán học…
Tuy nhiên chưa có tài liệu hay nghiên cứu nào về năng lực lập luận
logic riêng trong dạy học giải toán cho học sinh Tiểu học, đặc biệt là giai
đoạn học sinh lớp 4. Vì vậy có thể nói, nội dung mà luận văn đề cập là hoàn
toàn mới, phù hợp với hướng thay đổi giáo dục căn bản và toàn diện của Giáo
dục ở Việt Nam.
3. Mục đích nghiên cứu
Đề tài đặt mục đích nâng cao hiệu quả việc dạy học giải toán về tìm số
trung bình cộng cho học sinh lớp 4 theo hướng phát triển năng lực lập luận

Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán ở lớp 4, trọng tâm là dạng toán
tìm số trung bình cộng.
7. Giả thuyết khoa học :
Nếu xác định được các biểu hiện trong năng lực lập luận logic của học
sinh lớp 4 thông qua dạy học giải toán về tìm số trung bình cộng và đề xuất
các biện pháp sư phạm phù hợp thì sẽ góp phần hỗ trợ học sinh phát triển
năng lực lập luận logic, từ đó nâng cao chất lượng dạy học giải toán về tìm số
trung bình cộng ở lớp 4.
8. Câu hỏi nghiên cứu :
Câu hỏi được đặt ra cho đề tài nghiên cứu của luận văn là :
8.1: Năng lực lập luận logic trong môn Toán là gì ?
8.2: Biểu hiện của năng lực lập luận logic của học sinh lớp 4 trong
hoạt động giải Toán về trung bình cộng là gì ?
8.3: Đánh giá sự phát triển của năng lực lập luận logic trong dạy học
giải toán số trung bình cộng như thế nào?


6

8.4: Vai trò của việc tổ chức các hoạt động dạy học giải toán về tìm số
trung bình cộng ở lớp 4 theo hướng phát triển năng lực lập luận logic như thế
nào?
8.5: Cần thực hiện những biện pháp, hình thức tổ chức dạy học nào để
nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học giải toán về tìm số trung bình cộng
ở lớp 4 theo hướng phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh?
9. Phương pháp nghiên cứu :
9.1 : Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận :
Thu thập các tài liệu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt về tổ
chức các hoạt động dạy học giải toán về tìm số trung bình cộng ; phân tích,
phân loại, xác định các khái niệm cơ bản ; đọc sách, tham khảo các công trình

- Xác định được biểu hiện và mức độ của năng lực lập luận logic
- Xác định được các căn cứ để phát triển năng lực lập luận logic
- Đề xuất 1 số biện pháp để bước đầu phát triển năng lực lập luận logic.
11. Cấu trúc của luận văn :
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
được chia thành 3 chương :
Chương I : Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực
lập luận logic cho HS lớp 4 thông qua giải toán về tìm số trung bình cộng
Chương II : Một số biện pháp dự kiến để bước đầu phát triển năng lực
lập luận logic cho học sinh lớp 4 qua việc dạy học giải toán về tìm số trung
bình cộng
Chương III : Thực nghiệm sư phạm


8

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.CƠ SỞ LÍ LUẬN:
1.1.1. Quan niệm về năng lực:
1.1.1.1: Khái niệm về năng lực:
Thực tiễn cuộc sống hiện đại luôn đòi hỏi con người phải có năng lực
cao. Phát triển năng lực cho người học trở thành nhiệm vụ trọng tâm của bất
kì một nền giáo dục nào. Theo một số quan điểm về năng lực ở các tài liệu
tham khảo:
Theo quan điểm của nhà giáo dục Weinert (2001) định nghĩa : “Năng
lực là những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải
quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sang về động cơ xã hội và
khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và
hiệu quả trong những tình huống linh hoạt.” ([9], tr.67)
Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (chủ biên) : “ Năng lực là

lực. Với quan điểm khái quát về năng lực ở mục 1.1 ta có thể đưa ra quan
niệm về năng lực của học sinh Tiểu học:
Năng lực của học sinh Tiểu học là khả năng vận dụng hệ thống tri
thức, kĩ năng, kinh nghiệm, thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết có trách
nhiệm và hiệu quả các nhiệm vụ học tập cũng như các tình huống diễn ra
trong cuộc sống phù hợp với lứa tuổi tiểu học.
Năng lực luôn được biểu hiện thông qua hoạt động hay năng lực là sản
phẩm của quá trình hoạt động. Như vậy muốn hiểu rõ và phát triển được năng
lực của học sinh Tiểu học, ta cần hướng đến việc trau dồi tri thức, kĩ năng,
kinh nghiệm về các nội dung học tập. Cũng như cần đưa ra các tình huống
nhằm đẩy mạnh động cơ và xúc cảm của các em.Phát triển được năng lực ở
học sinh Tiểu học sẽ giúp các em tự giải quyết được các nhiệm vụ học tập và
xử lí tình huống trong cuộc sống được thuận lợi hơn.


10

1.1.2. Quan niệm về năng lực lập luận
1.1.2.1: Năng lực lập luận:
a)Lập luận và lập luận logic :
Khái niệm về “lập luận” đã được nêu trong nhiều tài liệu. Theo
Toulmin (1958), ông xem xét một lập luận gồm có ba thành tố cơ bản là luận
cứ, kết luận và luận chứng. Luận cứ (hay còn gọi là tiền đề) gồm một hay
nhiều dữ kiện xuất phát làm căn cứ cho lập luận, từ đó để suy ra kết luận. Kết
luận là một khẳng định có được trên cơ sở luận cứ đã cho. Còn luận chứng là
những quy tắc, nguyên lý, định lý,…mà nhờ đó từ tiền đề chúng ta suy ra kết
luận. ([22], tr.471) Trong cuốn Đại từ điển Tiếng Việt của Nguyễn Như Ý
đưa khái niệm “lập luận là trình bày có lí lẽ, hệ thống để chứng minh cho kết
luận về vấn đề nào đó”.([33], tr.997) Tiếp nối các nghiên cứu đó thì trong
luận án của tác giả Nguyễn Văn Lộc, ông đưa ra khái niệm “lập luận là sắp

học sinh, trong mỗi hoạt động học tập hay nhiệm vụ học tập mà cá nhân học
sinh phải hoàn thành, học sinh cần dựa vào những yếu tố đề bài cho trước, tư
duy và suy luận để xác định chuỗi các thao tác nhằm giải quyết vấn đề và đưa
ra kết luận đúng để hoàn thành nhiệm vụ học tập của môn Toán được đưa ra.
1.1.2.2: Năng lực lập luận trong quá trình tư duy:
a)Tư duy và tư duy logic :
a.1)Tư duy
Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức
cao của bộ não người, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người. “Tư duy
phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy
luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết.”
Theo từ điển Tiếng Việt, tư duy được hiểu là: “Giai đoạn cao của quá
trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật
bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.” ([25],
tr.547) Như vậy, có thể nói tư duy của con người mang bản chất xã hội, sáng tạo


12

và có cá tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển, con người không chỉ dừng lại
ở những thao tác bằng chân tay, bằng hình tượng mà con người còn đạt tới trình
độ tư duy bằng ngôn ngữ. Đó là quá trình con người sử dụng ngôn ngữ để nhận
thức những tình huống có vấn đề, để tiến hành các thao tác : phân tích, tổng hợp,
so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa nhằm đi đến những khái niệm, phán đoán,
suy luận. Quá trình con người sử dụng ngôn ngữ đó chính là quá trình lập luận
để phân tích và xử lí tình huống, đưa ra các kết luận đúng
Theo K.K.Platonov ([18], tr.207) , tư duy gồm các bước :
- Xác định vấn đề, biểu đạt vấn đề thành nhiệm vụ tư duy tức là tìm được
câu hỏi cần giải đáp
- Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả thuyết

khảo sát đầy đủ một sự kiện toán học, năng lực dự đoán các kết quả cụ thể
của lý thuyết; khái quát hoá các kết quả nhận được.
+ Tư duy lược đồ không gian: dạng tư duy được đặc trưng bởi năng lực
thiết kế trong tư tưởng các hình tượng không gian hoặc cấu trúc lược đồ của
các đối tượng cần nghiên cứu và thực hiện các thủ thuật trên chúng, tương
ứng với những điều cần phải thực hiện trên chính các đối tượng này.
Theo M. Alêcxêep, V. Onhisuc thì “Phát triển tư duy logic cho học sinh
được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các ký hiệu
toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp, suy luận suy
diễn” ([28], tr.47)
Theo quan điểm của B.A.Ozahecrh thì « Tư duy logic là loại tư duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại;
kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết
quả đã thu được » ([28], tr.47)


14

Theo sự phân loại về cấp độ tư duy ở trên thì tư duy logic thuộc vào lớp
tư duy trừu tượng. Như vậy, xét về mặt thời gian thì tư duy logic của con ngời
xuất hiện muộn hơn so với các loại tư duy khác: tư duy trực quan hành động;
tư duy trực quan hình ảnh. Nhưng do có tính kế thừa cộng thêm với việc sử
dụng ngôn ngữ làm công cụ mà tư duy logic có bước phát triển, giúp con
người nắm được các phạm trù, khái niệm, các thuộc tính và phẩm chất riêng
biệt của sự vật, hiện tượng xung quanh.
Tư duy logic của học sinh trong quá trình học tập toán được biểu hiện
trước hết ở kết luận mà các em rút ra được trong quá trình suy luận; trong việc
chứng minh các định lý; trong việc giải quyết các bài tập toán học... Do đó,
cần rèn luyện tư duy logic cho học sinh ngay từ những bậc học thấp để các

Có hai kiểu suy luận thường gặp trong toán học là: suy luận diễn dịch
và suy luận nghe có lý hay suy luận logic.
* Suy luận diễn dịch là những phép suy luận mà trong quá trình suy luận
ta vận dụng những quy tắc suy luận tổng quát. Trong suy luận diễn dịch, nếu
tiền đề đúng thì kết luận cũng phải đúng; và trong suy luận diễn dịch bao giờ
cũng đi từ những vấn đề chung tổng quát mới đến những vấn đề riêng, cụ thể.
* Suy luận hợp logic (valid) là suy luận tuân thủ các quy tắc logic.
Ngay cả khi suy luận có các tiền đề và kết luận sai thì nó vẫn hợp logic, nếu
nó tuân thủ các quy tắc logic. Suy luận hợp logic, tức là suy luận tuân thủ các
quy tắc logic, chính là loại suy luận trong đó các tiền đề tạo thành cơ sở đầy
đủ cho kết luận.
Suy luận logic là một hình thức của tư duy logic, là một quá trình tiến
hành các lập luận logic. Để phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh,
bên cạnh việc hình thành hệ thống các khái niệm, giáo viên phải trang bị cho
học sinh các phép suy luận để các em biết và luôn luôn có ý thức đặt các câu
hỏi tại sao cho mỗi kết luận mà các em định rút ra. Như vậy, rèn luyện khả


16

năng suy luận cũng như phương pháp suy luận là một bước rất quan trọng để
hình thành năng lực lập luận logic cho học sinh.
c)Mối quan hệ giữa lập luận và suy luận trong quá trình tư duy:
*Phân biệt lập luận và suy luận :
- Lập luận là công cụ để suy luận đưa ra kết luận đúng hay quá trình suy luận
diễn ra bằng các lập luận.
- Ngược lại lập luận cũng phải dựa vào kết quả suy luận, các kết quả suy luận
là căn cứ để lập luận và đưa ra kết luận đúng.
Hai quá trình này đan xen trong quá trình giải quyết vấn đề Toán học, thể hiện
quá trình lập luận chặt chẽ, logic.

2
8
=
và
=
4
12
3
12

+ Vì

9
8
>
12
12

nên

3
2
>
4
3

(kết quả lập luận- kết luận đúng)

*VD 2: Tìm x : x – 1204 = 315 x 7
-Lập luận : + cần tính vế không chứa x trước, sau đó đưa về bài toán tìm x

dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng
tạo,…
Mỗi một vấn đề toán học đều có thể giải quyết bằng nhiều hướng đi
khác nhau. Vì vậy việc học toán sẽ giúp học sinh biết được các cách thức và
lựa chọn các giải pháp khác nhau cho cùng một vấn đề, từ đó lựa chọn giải
pháp đơn giản và ưu việt nhất.
Đứng trước một vấn đề toán học, các em sẽ tìm ra được những kết quả
khác nhau nhưng để biết kết quả nào đúng, kết quả nào hợp lí nhất các em
phải tư duy logic và sử dụng năng lực lập luận logic để lựa chọn, giải thích
cho lựa chọn đó.
Tư duy logic với năng lực lập luận logic và suy luận logic trong việc
học tập toán còn giúp học sinh xem xét đánh giá bài làm của các bạn. Qua đó
thấy được đâu là kết luận khoa học, hợp lý, logic và đúng đắn, kết luận nào là
vô giá trị.
Từ đó ta thấy trong nhà trường việc rèn luyện để học sinh phát triển
năng lực lập luận logic trong Toán học là điều hết sức quan trọng và cần


18

thiết. Đó là giúp người học suy luận được theo một sơ đồ logic; tìm ra con
đường và cách thức ngắn nhất để đi đến mục đích; sử dụng chính xác các ký
hiệu, ngôn ngữ toán học; lập luận và suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời
sống một cách có hiệu quả nhất và thiết thực nhất.
1.1.3. Đặc điểm của năng lực lập luận logic
1.1.3.1: Đặc điểm nhận thức của HSTH (HS lớp 4)
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh

có ý nghĩa rất quan trọng trong việc rèn luyện năng lực lập luận logic cho học
sinh tiểu học. Do đó, trong giảng dạy cần phải chú ý rèn luyện cho học sinh
có các thao tác lập luận nhằm bước đầu hình thành năng lực lập luận logic
cho học sinh theo một số đặc điểm sau:
a)Khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết)
Năng lực lập luận của học sinh được thể hiện trong mỗi bài toán là khi
đọc đề, học sinh sẽ biết cách phát hiện các từ khóa dẫn đến cách giải quyết
vấn đề. Cụ thể học sinh nắm vững các thuật ngữ và ký hiệu toán học trong
chương trình toán ở tiểu học; biết mô tả và nhận thức được đầy đủ, đúng đắn
các dấu hiệu đặc trưng của các khái niệm toán học ở tiểu học. Chẳng hạn như:
biết dùng các dấu hiệu đặc trưng để phân biệt các dạng toán ; biết vận dụng
khái niệm, quy tắc trong giải toán.
Ví dụ: đọc đề bài có dấu hiệu « tổng, hiệu, tỉ số… » học sinh sẽ nghĩ
ngay đến các dạng toán như tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm
hai số khi biết tổng/hiệu và tỉ số của hai số đó ; hay đọc bài toán có dấu
hiệu « hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành » học sinh sẽ biết vận dụng
các quy tắc tìm chu vi, diện tích của các hình đó để giải quyết yêu cầu bài
toán đặt ra.