Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
Trờng đại học Vinh
Khoa Công nghệ thông tin
Bùi thị thu Hoài
Hình thành và phát triển
năng lực trí tuệ chung cho học sinh
Thpt thông qua giảng dạy
ngôn ngữ lập trình pascal
khoá luận tốt nghiệp
Chuyên ngành: Phơng pháp giảng dạy
Tin học
Vinh, 5 - 2006
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 1
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
Lời cảm ơn
Khoá luận này đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn và
giúp đỡ tận tình của thầy giáo Trơng Trọng Cần. Trong
thời gian hoàn thành khoá luận, tác giả còn nhận đợc sự
giúp đỡ của các thầy giáo, cô giáo và các bạn sinh viên
khoa Công nghệ thông tin Đại học Vinh.
Mặc dù bản thân đã rất cố gắng để hoàn thành khoá
luận nhng vì thời gian, cũng nh hạn chế về nhận thức, t
duy nên chắc chắn không thể tránh khỏi những sai sót và
hạn chế. Tôi rất mong nhận đợc sự giúp đỡ, thông cảm, bổ
sung và đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các
bạn sinh viên.
Trớc khi trình bày nội dung của khoá luận, xin chân
thành cảm ơn tất cả mọi tấm lòng đã u ái dành cho tác
giả!
Vinh, tháng 5 năm 2006.
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 2

biến đổi to lớn trong mọi mặt hoạt động của con ngời và xã hội, đó là cơ sở hạ
tầng mới của xã hội mới - xã hội thông tin - xã hội đặt ra yêu cầu rất cao đối với
hoạt động trí tuệ, khác hẳn với nền kinh tế sức ngời và nền kinh tế tài nguyên
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 3
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
trong xã hội nông nghiệp và công nghiệp. Nền kinh tế tri thức là nền kinh tế dựa
trên công nghệ cao, đó là nét đặt trng rất tiêu biểu của nền văn minh thông tin -
sản phẩm của cách mạng thông tin, cách mạng tri thức. Nói đến tri thức, sáng
tạo tri thức, phổ biến, truyền thụ tri thức, học tập và lĩnh hội tri thức không thể
không nói đến khoa học - công nghệ và giáo dục - đào tạo. Giáo dục là một
trong những công cụ mạnh nhất mà chúng ta có trong tay để sáng tạo nên tơng
lai(Jacques Delos).
Sự nghiệp giáo dục phải đáp ứng những đòi hỏi của cách mạng khoa học và
công nghệ. Đó là một yêu cầu có tích chất nguyên tắc. Trong thời đại mà máy
tính điện tử ngày càng đợc sử dụng rộng rãi, một sự hiểu biết nhất định về máy
tính điện tử, công nghệ thông tin không phải chỉ là vốn riêng của một số ngời
chuyên nghiệp mà phải trở thành học vấn phổ thông của mọi thành viên trong
xã hội, nhất là thế hệ trẻ.
ở Việt Nam, từ năm 1993 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết định đa môn Tin
học vào giảng dạy trong các trờng phổ thông.
Tin học là một môn học công cụ, có tính trừu tợng và tính thực tiễn phổ
dụng. Những tri thức và kỹ năng Tin học cùng với phơng pháp làm việc trong
Tin học đã trở thành công cụ để học tập những môn học khác trong nhà trờng,
là công cụ của nhiều ngành khoa học khác cũng nh hoạt động trong đời sống
thực tế. Bởi vậy, dạy Tin học không chỉ đơn thuần là tạo điều kiện cho học sinh
chiếm lĩnh những tri thức và kỹ năng Tin học mà còn phải góp phần phát triển
năng lực trí tuệ chung cho học sinh.
Nhận thức đợc tầm quan trọng của việc dạy học Tin học cho thế hệ trẻ, với
mong muốn tìm ra cho mình con đờng đi đến với phơng pháp dạy học môn Tin
học, từ đó tích luỹ và bồi dỡng những năng lực và phẩm chất của một giáo viên

Để đạt đợc mục đích nghiên cứu đã đề ra cần thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định năng lực trí tuệ chung bao gồm những gì, làm rõ đặc điểm từng
loại.
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 5
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
- Điều tra tình hình dạy và học Tin học ở trờng THPT hiện nay. Trao đổi, tìm
hiểu kinh nghiệm của giáo viên phổ thông, tiếp cận học sinh.
- Rèn luyện các thao tác t duy, hình thành và phát triển t duy logic, khả năng
suy đoán và tởng tợng cùng các phẩm chất t duy thông qua xây dựng mạch tri
thức và bài tập của ngôn ngữ lập trình Pascal.
- Đề xuất một số ý kiến về dạy học ngôn ngữ lập trình Pascal trong nhà trờng
phổ thông.
6. phơng pháp nghiên cứu
6.1.Nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu các tài liệu, bài giảng về phơng pháp dạy học Tin học.
- Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học môn Toán, các tài liệu
giáo dục học, tâm lí học...
- Nghiên cứu vị trí, khối lợng kiến thức về ngôn ngữ lập trình Pascal
trong chơng trình THPT.
- Nghiên cứu các tài liệu về ngôn ngữ lập trình Pascal.
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nớc, văn kiện của Bộ Giáo
dục và Đào tạo về vấn đề đa Tin học vào chơng trình THPT cũng nh các
vấn đề về yêu cầu chất lợng giáo dục trong thời kỳ đổi mới.
6.2.thực nghiệm s phạm
- Tìm hiểu qua giáo viên để nắm đợc tình hình giảng dạy và học tập Tin
học trong nhà trờng phổ thông hiện nay.
- Kiểm chứng bớc đầu qua đợt thực tập s phạm: sẽ tiến hành giảng dạy
ở trờng THPT nhằm kiểm tra giả thuyết khoa học, minh hoạ tính khả thi
và tính hiệu quả của giải pháp đề xuất
7. cấu trúc của luận văn

T duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải dùng ngôn ngữ làm phơng tiện
cho mình. Nếu không có ngôn ngữ thì bản thân quá trình t duy không diễn ra đ-
ợc, đồng thời các sản phẩm của t duy cũng không đợc chủ thể và ngời khác tiếp
nhận. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của t duy và nhờ đó làm khách quan hoá
chúng cho ngời khác và bản thân chủ thể t duy. Ngợc lại, ngôn ngữ đợc hình
thành và hoàn thiện nhờ t duy.
Do đặc điểm của khoa học Tin học, môn Tin có tiềm năng quan trọng có thể
khai thác để hình thành và rèn luyện cho sinh t duy logic.
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 8
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
T duy logic là loại t duy mà việc giải quyết nhiệm vụ đợc dựa trên sự sử
dụng các khái niệm, các kết cấu logic, đợc tồn tại và vận hành nhờ ngôn ngữ.
(Chikhômirôp O.K - Tâm lí học t duy).
1.2. Khả năng suy đoán và tởng tợng
Không phải bất kỳ hoàn cảnh có vấn đề nào, nhiệm vụ nào do thực tiễn đặt
ra cũng có đầy đủ dữ kiện để tìm ra đáp số một cách hợp lí, chặt chẽ và đúng
đắn. Lúc đó, ta phải tiến hành suy đoán và tởng tợng. Cùng với t duy, suy đoán
và tởng tợng cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của con ngời. Do đó, tác dụng
phát triển t duy của môn Tin học không phải chỉ hạn chế ở sự rèn luyện t duy
logic mà còn ở sự phát triển khả năng suy đoán và tởng tợng.
1.3. Các thao tác t duy
Môn Tin học là một môn học có tính trừu tợng cao độ, đòi hỏi học sinh phải
thờng xuyên thực hiện các thao tác t duy nh: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tợng hoá, khái quát hoá...Vì vậy, cần rèn luyện cho học sinh các thao tác t duy
này.
1.3.1. Phân tích - Tổng hợp
- Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia một hê thống thành những
vật, tách một vật thành những bộ phận riêng rẽ.
- Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để liên kết những bộ phận thành một vật,
liên kết nhiều vật thành một hệ thống.

- Tính linh hoạt: Tính linh hoạt của t duy thể hiện ở khả năng chuyển hớng
của quá trình t duy. Trớc hết phải rèn luyện cho học sinh khả năng đảo ngợc
quá trình t duy, lấy đích của một quá trình đã biết làm điểm xuất phát cho quá
trình mới. Việc chuyển hớng t duy có thể là chuyển từ hớng này sang hớng khác
chứ không nhất thiết phải ngợc với hớng ban đầu
- Tính độc lập: Tính độc lập của t duy thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện
vấn đề, tự mình xác định phơng hớng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra
và hoàn thiện kết quả đạt đợc. Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 10
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
của t duy. Tính chất này thể hiện khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ
và t tởng của ngời khác và của bản thân mình, có tinh thần hoài nghi khoa học,
biết đặt câu hỏi tại sao?,nh thế nào? khi lĩnh hội kiến thức.
- Tính sáng tạo: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều
kiện cần thiết của t duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau
của t duy sáng tạo. Tính sáng tạo của t duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái
mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh
cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thờng nảy sinh, bắt nguồn từ
cái cũ, nhng vấn đề là cách nhìn cái cũ nh thế nào?

2. Tại sao phải hình thành và phát triền năng lực
trí tuệ chung cho học sinh?
Mục tiêu của nền giáo dục nớc ta là: Hình thành, phát triển các phầm chất
và năng lực của ngời công dân Việt Nam: tự chủ, năng động, sáng tạo, có kiến
thức văn hoá, khoa học, công nghệ, có kỹ năng nghề nghiệp, có sức khoẻ, có
niềm tự hào dân tộc và ý chí vơn lên; có năng lực tự học và thói quen học tập
suốt đời, có năng lực đi vào thực tiễn kinh tế - xã hội, góp phần hiệu quả làm
cho dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, văn minh, đáp ứng yêu cầu xây
dựng và bảo vệ Tổ Quốc xã hội chủ nghĩa (Nguyễn Sinh Huy - Nguyễn Văn
Lê - Giáo dục học đại cơng - trang127).

là một trong nhng môn học đi đầu trong việc hình thành và phát triển năng lực
trí tuệ chung cho học sinh.
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 12
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
Chơng ii: Hình thành và phát triển năng
lực trí tuệ chung cho học sinh thpt
thông qua giảng dạy ngôn ngữ lập trình
Pascal.

1. phơng pháp hình thành và phát triển năng lực
trí tuệ chung cho học sinh thpt thông qua giảng
dạy ngôn ngữ lập trình pascal
Vào đầu năm 1971, bản mô tả ngôn ngữ mới của Đại học công nghệ Liên
bang Thụy Sĩ đợc công bố trong số đầu tiên của tạp chí Acta Informatica. Sự ra
đời của Pascal có thể đợc tính từ thời điểm này.
Tác giả của nó, Giáo s Niclaus Wirth đã chứng minh hùng hồn cho thế giới
rằng chìa khoá tới các bí mật của máy tính chính là ở sự kết hợp hài hoà giữa
Toán học, Công nghệ và lập trình.
Pascal là một loại ngôn ngữ lập trình bậc cao ,nó có nhiều u điểm nh: ngữ
pháp, ngữ nghĩa đơn giản rõ ràng; cấu trúc chơng trình chặt chẽ, dễ hiểu; chơng
trình dễ sửa, cải tiến. Trong chơng trình Tin học THPT Pascal trọng điểm ở ch-
ơng trình lớp 11.
Trớc đây học sinh mới chỉ học các thao tác đơn giản nh khởi động máy,
đóng máy. Làm việc với các câu lệnh trong hệ điều hành MS-DOS... Song, giờ
đây các em bắt đầu làm quen với các thuật toán, với những câu lệnh có cấu trúc,
chơng trình đợc viết trên một ngôn ngữ cụ thể. Vì vậy, độ phức tạp và khó khăn
sẽ tăng lên. Có nghĩa là t duy trực quan phải nhờng vị trí quan trọng cho t duy
logic, và các thao tác gõ tay đơn giản trên bàn phím đợc nối tiếp bởi các thao
tác phân tích, tổng hợp...
Mặt khác, mặc dù t duy, trí tuệ của học sinh đã đợc rèn luyện và phát triển

giữa chúng, làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu và cách tổ chức chơng
trình.
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 14
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
Đối với các thao tác t duy cùng những phẩm chất trí tuệ việc phát triển và
rèn luyện chúng không đợc đặt cô lập mà phải để chúng trong mối liên hệ với
nhau, trong quá trình vận động và phát triển từ thấp đến cao. Phải thờng xuyên
xen kẽ trong khi hình thành những năng lực khác vì quá trình t duy là một quá
trình thực hiện các thao tác trí tuệ nhất định, tuỳ thuộc vào mục đích, yêu cầu
của t duy mà thao tác nào là chủ yếu.
Với mục đích cần hớng tới nh trên, giáo viên cần có sự lựa chọn phù hợp
giữa hệ thống tri thức và bài tập, nên thoả mãn một số yêu cầu sau:
- Xác định đầy đủ các dấu hiệu đặc trng của kiến thức phổ thông cần truyền
thụ.
- Lựa chọn các ví dụ thích hợp, vừa tầm và nâng cao dần để học sinh nắm
vững kiến thức đợc lĩnh hội.
- Các bài tập cần đợc sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối
quan hệ giữa các câu lệnh, phơng pháp và khái niệm đặc trng sao cho xuất hiện
các tình huống có vấn đề để học sinh tiến hành t duy, hiểu đợc kiến thức, nắm
vững và có kỹ năng vận dụng kiến thức đó.
- Chọn các bài tập có nội dung thực tế của khoa học kỹ thuật, của các môn
học khác và đặc biệt là thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với học sinh.
- Chọn các bài toán có kỹ năng rèn luyện cho học sinh khả năng tự tìm tòi, dự
đoán đợc những tích chất, quy luật của hiện thực khách quan, tự phát hiện ra
vấn đề và giải quyết chúng.
- Số lợng bài tập phải phù hợp với thời gian quy định của chơng trình học, thời
gian học ở nhà của học sinh.
- Mỗi bài tập nhận thức lựa chọn phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập,
nó phải đóng góp đợc phần nào đó vào việc hoàn chỉnh kiến thức của học sinh,
giúp học sinh hiểu đợc mối quan hệ giữa các khái niệm, câu lệnh, phơng pháp,

Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 16
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
Phần 1: Phần khai báo tiêu đề của chơng trình:
- Dùng để đặt tên cho chơng trình.
- Bắt đầu bằng từ khoá PROGRAM.
- Kết thúc bằng dấu chấm phẩy.
- Có thể có hoặc không trong chơng trình.
- Nên đặt tên chơng trình có ý nghĩa phản ánh nội dung chơng trình.
- Cách khai báo: PROGRAM Ten_chuong_trinh;
- Ví dụ:
1) Program Tinh_dien_tich;
2) Program TinhDienTich;
Phần 2: Phần khai báo:
- Dùng để mô tả dữ liệu, các đối tợng của bài toán để chơng trình xử lý.
- Trong một chơng trình cụ thể các khai báo có thể có hoặc không, nhng nếu
có phải tuân theo đúng trật tự của cấu trúc.
- Cấu trúc đầy đủ của phần khai báo nh sau:
USES { khai báo các UNIT }
. . .
LABEL { khai báo nhãn }
. . .
CONST { khai báo hằng }
. . .
TYPE { khai báo kiểu dữ liệu }
. . .
VAR { khai báo biến }
. . .
PROCEDURE { khai báo chơng trình con dạng thủ tục }
FUNTION { khai báo chơng trình con dạng hàm }
- Ví dụ:

Sau khi viết chơng trình xong ta có thể giải thích nh sau:
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 18
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
- Dòng (1): Dùng để khai báo tên chơng trình, có thể có hoặc không, nếu có
thì cần phải viết đúng dạng sau: Bắt đấu bằng từ khoá PROGRAM tiếp theo là
kí tự trống, sau đó là một tên do ngời lập trình tự đặt chỉ gồm các chữ cái, chữ
số, kí tự _ và phải bắt đầu bằng một chữ cái, độ dài tuỳ ý nhng chỉ có 63 kí tự
đầu tiên có nghĩa, tên không đợc trùng với từ khoá. Dòng này kết thúc bằng dấu
chấm phẩy ( ; ).
- Dòng (2),(4): Bắt buộc phải có, thể hiện việc bắt đầu và kết thúc chơng trình.
- Dòng (3): Là lệnh để viết ra màn hình dòng chữ Chao cac ban lop 11A.
Từ đây giáo viên có thể giới thiệu qua về phần đặt tên.
Tên trong TP là một dãy liên tiếp không quá 127 ký tự, bao gồm chữ cái, chữ
số, dấu gạch dới nhng phải bắt đầu bằng chữ cái hoặc dấu gạch dới.(SGK thí
điểm Tin học 11).
TP không phân biệt chữ cái hoa hoặc thờngtrong tên.TP phân biệt ba loại
tên:
- Tên dành riêng (Từ khoá) : Program, uses, const
- Tên chuẩn : ý nghĩa các tên chuẩn đợc quy định trong các th viện (Unit).
- Tên do ngời lập trình tự đặt : không đợc trùng với từ khoá.
Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tính diện tích hình vuông với cạnh bất kỳ.
Nếu giải theo toán học thì ta gọi cạnh của hình vuông là a, sau đó ta tính
diện tích theo công thức s = a.a
Chơng trình trong TP đợc viết nh sau với cạnh hình vuông nhập từ bàn
phím:
PROGRAM DT_hinh_vuong; (1)
USES CRT; (2)
VAR a,s: REAL; (3)
BEGIN (4)
CLRSCR; (5)

chỗ cần thiết).
PROGRAM PTB1;
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 20
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
READLN(a,b)
VAR a,b: REAL;
BEGIN
IF a<> 0
THEN WRITELN(Moi so deu la nghiem)
END
ELSE IF b = 0
THEN WRITELN(Nghiem la:,-b/a:5:2)
READLN;
ELSE WRITELN(PT vo nghiem)
Sau khi học sinh đã nắm đợc cấu trúc của chơng trình và cú pháp của câu
lệnh IF, vận dụng cùng thuật toán giải phơng trình bậc nhất thì học sinh dễ dàng
giải quyết đợc bài tập trên.
Chơng trình đợc sắp xếp lại nh sau:
PROGRAM PTB1;
VAR a,b: REAL;
BEGIN
READLN(a,b);
IF a<> 0
THEN WRITELN(Nghiem la:,-b/a:5:2)
ELSE IF b = 0
THEN WRITELN(Moi so deu la nghiem)
ELSE WRITELN(PT vo nghiem);
READLN;
END.
Trên cơ sở những khái niệm, những câu lệnh đã học, giáo viên cần cho học

Rèn luyện cho học sinh cách nhận dạng một chơng trình là một lần cho học
sinh kiểm nghiệm lại mức độ vững chắc nắm các khái niệm, câu lệnh. Học sinh
sẽ hiểu hơn về câu lệnh và các khái niệm khi xét chúng trong cả quá trình vận
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 22
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
động của chơng trình, trong mối quan hệ giữa chúng với các câu lệnh, với cấu
trúc của toàn bộ chơng trình.
Ví dụ 5 : Chơng trình sau có thực hiện đợc không? Nếu có, cho biết kết
quả?
PROGRAM Vi_du_5;
VAR
a,b :BOOLEAN; x : REAL;
BEGIN
a:= True; b:= a; x:= 0; (1)
WHILE a OR b DO (2)
BEGIN
x :=2*x + 1; (3)
IF x > 0 THEN (4)
BEGIN
a := False; (5)
IF x > 100 THEN b := False; (6)
END;
WRITE(x : 8 : 0); (7)
END;
READLN;
END.
Trớc hết giáo viên hớng dẫn học sinh nhận dạng từng dòng lệnh. Nếu học
sinh nắm đợc quá trình máy tính thực hiện chơng trình thì sẽ tránh đợc những
sai lầm ngộ nhận. Họ sẽ nắm đợc từng bớc của quá trình và kết quả làm việc với
từng lệnh: Lệnh gán, lệnh rẽ nhánh, lệnh lặp. Điều đó sẽ giúp học sinh hiểu đợc

ngợc nhau liên hệ với một định nghĩa, một câu lệnh, một chơng trình hay một
phơng pháp. Hai hoạt động này liên quan mật thiết với nhau, thờng hay đan kết
vào nhau. Cùng với việc thể hiện một chơng trình ( bao hàm trong đó việc thể
Bùi Thị Thu Hoài - 43A - CNTT - Đại học Vinh 24
Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành phơng pháp giảng dạy Tin học
hiện một khái niệm, một câu lệnh ) thờng diễn ra sự nhận dạng với t cách là
hoạt động kiểm tra.
Ví dụ 6: Hai ô tô chuyển động thẳng đều, cùng khởi hành một lúc ở hai
bến cách nhau s km. Nếu chúng đi ngợc chiều nhau thì sau h giờ hai xe sẽ gặp
nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau t giờ xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe đi
chậm.
Lập chơng trình nhập s, h, t từ bàn phím, sau đó đa ra màn hình vận tốc của
mỗi xe.
Chạy thử với s = 40; h = 0,4 và t = 2.
(Vật lí lớp 10, chơng I)
Để xây dựng chơng trình, giáo viên có thể tiến hành một vài gợi ý sau:
Gọi vận tốc của xe đi nhanh là x (km/h)
Gọi vận tốc của xe đi chậm là y (km/h).
Vì hai xe chuyển động thẳng đều nên quãng đờng lần lợt hai xe đi đợc khi
chuyển động ngợc chiều là: h.x và h.y (km), suy ra:
h.x + h.y = s
Tơng tự, ta có: t.x t.y = s
Đây là hệ hai phơng trình tuyến tính hai ẩn x và y. Phơng pháp giải là tính
các định thức:
d := h.(-t) t.h
dx := s.(-t) s.h
dy := h.s t.s
Nếu d <> 0 thì có nghiệm duy nhất x = dx/d, y = dy/d.Trờng hợp d = 0, nếu
dx = 0 và dy = 0 thì hệ phơng trình có vô số nghiệm, trái lại thì hệ phơng trình
vô nghiệm.