Header Page 1 of 145.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

*******

TRỊNH THỊ LỆ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO
HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC TOÁN VỀ TỈ SỐ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI 2016
Footer Page 1 of 145.


Header Page 2 of 145.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
*******

TRỊNH THỊ LỆ THU

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO HỌC
SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (GIÁO DỤC TIỂU HỌC)
MÃ SỐ: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Footer Page 4 of 145.

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

VD:

Ví dụ


Header Page 5 of 145.

LỜI CẢM ƠN
Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PSG.TS Vũ Quốc Chung
đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ, động viên và khích lệ em trong suốt quá trình
nghiên cứu đề tài này.
Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới các quý thầy cô đã giảng
dạy, cùng các thầy cô công tác tại Phòng Sau đại học, các phòng ban chức
năng trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em
hoàn thành tốt khóa học.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô, các bạn đồng
nghiệp, người thân, bạn bè,... đã luôn quan tâm, chia sẻ và giúp đỡ để em
hoàn thành tốt luận văn và khóa học Thạc sĩ này.

MỞ ĐẦU
1.

Lí do chọn đề tài

1

2.

Lịch sử nghiên cứu vấn đề

3

3.

Mục đích nghiên cứu

3

4.

Nhiệm vụ nghiên cứu

4

5.

Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ
1.1.
CƠ SỞ LÍ LUẬN
7
1.1.1.

Quan niệm về năng lực và tư duy

7

1.1.1.1. Năng lực

7

1.1.1.2. Tư duy

8

1.1.2.

Quan niệm về lập luận:

15

1.1.2.1

Lập luận


Nội dung dạy học về tỉ số ở lớp 5:

36


Header Page 8 of 145.

1.1.5.1. Nội dung dạy học tỉ số ở lớp 5 gồm:

36

1.1.5.2. Chuẩn kiến thức cần đạt trong quá trình dạy học về tỉ số ở lớp 5.

41

1.1.5.3. Đặc điểm nội dung

42

1.1.5.4. Phân biệt: phân số, tỉ số và tỉ lệ

43

CƠ SỞ THỰC TIỄN

44

1.2.


2.1.1.
2.1.2.
2.2.

Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học
Kết quả đánh giá về thực trạng dạy học phát triển năng lực lập
luận logic trong dạy học giải toán về tỉ số.
Các biện pháp đề xuất:

46
50
53
53
53
54
56

Biện pháp 1: Sử dụng hệ thống câu hỏi để phát triển năng lực
2.2.1.

lập luận logic cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán tỉ

56

số.
2.2.1.1. Căn cứ đề xuất biện pháp

56

2.2.1.2. Mục đích biện pháp


Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho học sinh thực hành giải
toán phù hợp với các đối tượng

70

2.2.3.1. Căn cứ đề xuất biện pháp

70

2.2.3.2. Mục đích biện pháp

70

2.2.3.3. Cách thực hiện biện pháp

70

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

74

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

75

3.1.

MÔ TẢ THỰC NGHIỆM


76

3.2.1.

Tiến hành thực nghiệm

76

3.2.1.1. Kiểm tra chất lượng đầu vào.

76

3.2.1.2. Kiểm tra chất lượng đầu ra

76

3.2.2.

Kết quả thực nghiệm

76

3.2.2.1. Công cụ đánh giá kết quả thực nghiệm.

76

3.2.2.2. Thống kê kết quả hai bài kiểm tra

77


về đổi mới căn bản toàn diện Giáo dục và đào tạo. Trong đó đáng chú ý là
nhiệm vụ đổi mới Giáo dục - Đào tạo theo hướng coi trọng phẩm chất, năng
lực của người học: “... tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát
triển năng lực…”
- Bộ Giáo dục và Đào tạo đã qui định mục tiêu của môn Toán ở trường
tiểu học là giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học và các số tự nhiên,
phân số và số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và
thống kê đơn giản.
- Hình thành các kĩ năng thực hành: tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận
hợp lí và diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các
vấn đề một cách đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích sự tưởng
tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương
pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Mục tiêu thứ 3 liên quan đến mục đích dạy “người” của môn toán ở
tiểu học. Đặc biệt chú trọng:
+ Dạy cho học sinh cách suy nghĩ, suy luận (luyện trí não);
+ Hình thành cho học sinh những đức tính và thói quen làm việc tốt
như: tự lực cánh sinh, vượt khó (tự học, tự giải quyết vấn đề); làm việc có kế
hoạch, cẩn thận, chu đáo...; ưa thích sự chặt chẽ, chính xác...

Footer Page 10 of 145.


Header Page 11 of 145.

2


Header Page 12 of 145.

3

triển năng lực lập luận logic cho học sinh lớp 5 trong dạy học giải toán về
tỉ số”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề.
Ở Việt Nam có nhiều luận án Tiến sĩ và luận văn Thạc sĩ đã nghiên cứu
về vấn đề rèn luyện năng lực lập luận cho học sinh. Ta có thể kể đến các luận
án, luận văn như:
- Nguyễn Văn Lộc, “Hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học
sinh các lớp đầu cấp trường phổ thông cơ sở Việt Nam thông qua dạy hình
học” - luận án Tiến sĩ, Đại học sư phạm Vinh. Tác giả đã đưa ra khái niệm:
“Lập luận là sắp xếp lí lẽ một cách có hệ thống để trình bày, nhằm chứng
minh cho một kết luận về một vấn đề.” [29; tr.29]. Ngoài ra, trong luận án
của mình, tác giả còn xác định nội dung và phương pháp hình thành kĩ năng
lập luận có căn cứ cho học sinh.
- Lai Thị Mỹ, “Rèn tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học tỉ số
phần trăm” - Luận văn Thạc sĩ chuyên ngành toán tiểu học, Đại học sư phạm
Hà Nội. Trong luận văn của mình, tác giả đã sáng tỏ một số vấn đề tư duy;
xác định được các căn cứ để rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua dạy học
giải toán tỉ số phần trăm; tìm hiểu và phân dạng được 7 dạng toán tỉ số phần
trăm nâng cao; xây dựng được một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy sáng
tạo cho học sinh tiểu học.
- Tạ Trung Tiến, “Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông
qua dạy học giải toán” - Luận văn Thạc sĩ chuyên ngành giáo dục học, Đại
học sư phạm Hà Nội. Tác giả đã đưa ra quan điểm riêng về tư duy phản biện;
đưa ra 6 biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh lớp 5 trong dạy học giải
toán và đưa ra quan niệm về rèn luyện tư duy phản biện.

4.3. Trên cơ sở phân tích thực trạng và nguyên nhân, đề xuất một số
biện pháp và hình thức tổ chức hoạt động dạy học giải toán về tỉ số khả thi
nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và chất lượng phát triển năng lực lập luận
logic cho học sinh lớp 5.
4.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Footer Page 13 of 145.


Header Page 14 of 145.

5

5.1. Đối tượng: Năng lực lập luận logic của học sinh lớp 5 trong giải
toán tỉ số.
5.2. Khách thể nghiên cứu: Việc phát triển năng lực lập luận logic cho
học sinh lớp 5 trong dạy học giải toán về tỉ số.
6. Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán ở lớp 5, trọng tâm là dạng toán
tỉ số.
7. Giả thuyết khoa học:
Nếu xác định được các biểu hiện trong năng lực lập luận logic của học
sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán về tỉ số và đề xuất các biện pháp tác
động phù hợp thì sẽ góp phần hỗ trợ học sinh phát triển năng lực lập luận
logic, từ đó nâng cao chất lượng dạy học giải toán về tỉ số.
8. Phương pháp nghiên cứu:
8.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận:
Thu thập các tài liệu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt về tổ
chức các hoạt động dạy học giải toán về tỉ số; phân tích, phân loại, xác định

8.4. Nhóm phương pháp nghiên cứu hỗ trợ:
Thống kê, biểu bảng, sơ đồ….
9. Đóng góp mới của đề tài:
- Nêu ra quan niệm về vấn đề phát triển năng lực lập luận logic;
- Xác định được biểu hiện và mức độ của năng lực lập luận logic;
- Xác định được các căn cứ để phát triển năng lực lập luận logic;
- Đề xuất một số biện pháp để bước đầu phát triển năng lực lập luận
logic.
10. Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
được chia thành 3 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực
lập luận logic cho học sinh lớp 5 qua giải toán về tỉ số.
Chương II: Một số biện pháp dự kiến để bước đầu phát triển năng lực
lập luận logic cho học sinh lớp 5 qua việc dạy học giải toán về tỉ số.
Chương III: Thực nghiệm sư phạm.

Footer Page 15 of 145.


Header Page 16 of 145.

7

CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC LẬP LUẬN LOGIC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC
TOÁN VỀ TỈ SỐ
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
1.1.1. Quan niệm về năng lực và tư duy

kĩ năng, kinh nghiệm, thái độ, cảm xúc và các giá trị để giải quyết có trách
nhiệm và hiệu quả các nhiệm vụ học tập cũng như các tình huống diễn ra
trong cuộc sống phù hợp với lứa tuổi tiểu học.
Như vậy, năng lực của HS tiểu học là một cấu trúc động (trừu tượng),
đa thành tố, đa tầng bậc bao gồm không chỉ kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm
mà còn có cả niềm tin, giá trị, động cơ, cảm xúc,... biểu hiện ở sự sẵn sàng
hành động và hành động hiệu quả trong những nhiệm vụ học tập cũng như
những tình huống đặt ra trong cuộc sống của các em
1.1.1.2. Tư duy
a. Khái niệm tư duy
Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lý của con
người. Nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lý cao hơn. Tuy nhiên, thực
tế cuộc sống luôn đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính con người không
nhận thức và giải quyết được. Do đó muốn cải tạo thế giới con người phải đạt
tới mức độ nhận thức cao hơn. Đó là nhận thức lý tính (còn gọi là tư duy)
Cho đến nay có nhiều nhà nghiên cứu ngôn ngữ học, triết học, tâm lý
học đã đưa ra nhiều định nghĩa cũng như quan điểm khác nhau về tư duy.
Theo Từ điển triết học (Nhà xuất bản Tiến bộ, Matxcova,1986) thì: Tư
duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là
bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán
đoán, suy luận... Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội
của con người và bảo đảm phản ánh hiện thực một cách gián tiếp, phát hiện
những mối quan hệ của thực tại.
Còn theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (chủ biên) tư duy được hiểu
là: “... giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện

Footer Page 17 of 145.


Header Page 18 of 145.


Footer Page 18 of 145.


Header Page 19 of 145.

10

Tư duy lôgic là loại tư duy phát triển ở mức độ cao nhất, chỉ có ở con
người. Đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm; các
mối quan hệ lôgic, gắn bó chặt chẽ với nhau và lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
Theo các tác giả M. Alêcxêep, V. Onhisuc thì “Phát triển tư duy lôgic
cho học sinh được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và
các kí hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp,
suy luận suy diễn.”
Theo quan điểm của B.A. Ozahecrh thì “Tư duy lôgic là loại tư duy
trong đó yêu cầu chủ thể phải có kĩ năng rút ra các hệ quả từ những tiền đề
cho trước; kĩ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kĩ
năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả
đã thu được.
Theo PGS. TS Trần Ngọc Lan thì “Tư duy lôgic được đặc trưng bởi kĩ
năng đưa ra những hệ quả từ những tiền đề, kĩ năng phân chia hợp lý những
trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được những hiện tượng đang xét, kĩ
năng khẳng định lý thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát hóa những kết
quả đã thu được. Trong dạy học toán ở tiểu học, tư duy lôgic được biểu hiện
ở chỗ rút ra những nhận xét từ một số trường hợp cụ thể, nhìn ra mối liên hệ
giữa kiến thức cũ và kiến thức mới ở những lập luận lôgic trong khi tìm tòi
lời giải một bài toán ở việc xác nhận hoặc bác bỏ một kết quả đã có…”
Để rèn luyện tư duy logic cho học sinh, bên cạnh việc hình thành hệ
thống các khái niệm, giáo viên phải trang bị cho học sinh các phép suy luận

suy luận quy nạp, từ cái tổng quát đến cái riêng biệt trong trường hợp suy
luận diễn dịch. Suy luận là tăng cường thông tin có sẵn bằng cách tạo ra
những thông tin mới từ thông tin đã biết.
Nói một cách đơn giản thì suy luận là quá trình suy nghĩ trong đó từ
một hoặc nhiều mệnh đề đã có, ta rút ra mệnh đề mới. Những mệnh đề đã có
gọi là những tiền đề của suy luận. Mệnh đề mới được rút ra là kết luận của
suy luận.
Có hai loại phép suy luận thường gặp trong toán học là: phép suy diễn
và phép suy luận nghe có lý (hay suy luận có lý)

Footer Page 20 of 145.


Header Page 21 of 145.

12

* Phép suy diễn là cách suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc
tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
Phép suy diễn luôn cho kết quả đáng tin cậy, nếu như nó xuất phát từ
những tiền đề đúng.
VD: Tìm x biết:
x:

=

Ở đây ta suy diễn như sau:
a. Ta đã biết quy tắc chung: “Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với
số chia”.
b. Áp dụng vào trường hợp cụ thể của bài toán trên:

Muốn tính chu vi hình

Hình vuông MNPQ có

Chu vi hình vuông

vuông ta lấy độ dài một độ dài cạnh 8cm.

MNPQ là:

cạnh nhân với 4.
Hai số cùng bằng số thứ
ba thì bằng nhau

8 x 4 = 32 (cm)
Chu

vi

hình

vuông

Chu vi hình chữ nhật

MNPQ bằng chu vi hình ABCD bằng 32cm
chữ nhật ABCD
Chu

vi


ABCD là 16cm
- Hiệu của chiều dài và
chiều rộng là 6cm
- Chiều dài là số lớn,

(16 + 6): 2 = 11 (cm)
- Chiều rộng hình chữ
nhật ABCD là:
11 – 6= 5 (cm)

chiều rộng là số bé.
Muốn tính diện tích

Hình chữ nhật ABCD

Diện tích hình chữ

hình chữ nhật ta lấy chiều có chiều dài: 11cm; chiều nhật ABCD là:
dài nhân chiều rộng (cùng rộng: 5 cm
đơn vị đo)

Footer Page 22 of 145.

11 x 5 = 55 (cm2)


Header Page 23 of 145.

14


Header Page 24 of 145.

15

Có tiền đề đầu tiên sai, kết luận cũng sai, nhưng vì tuân thủ tất cả các
quy tắc logic nên nó là suy luận hợp logic.
Ngược lại, dù suy luận có tất cả các tiền đề và kết luận đều đúng, nhưng
vi phạm các quy tắc logic thì suy luận đó không hợp logic.
Có các tiền đề và kết luận đều đúng, nhưng không thỏa mãn các quy tắc
logic, nên là suy luận không hợp logic.
Suy luận hợp logic, tức là suy luận tuân thủ các quy tắc logic, chính là
loại suy luận trong đó các tiền đề tạo thành cơ sở đầy đủ cho kết luận. Những
suy luận không hợp logic là những suy luận mà tiền đề hoặc không liên quan
đến kết luận (xét về mặt logic); hoặc có liên quan đến, nhưng chưa đủ cơ sở
để rút ra kết luận; hoặc là tổng hợp của cả hai trường hợp đó.
1.1.2. Quan niệm về lập luận:
1.1.2.1 Lập luận
- Theo tác giả Nguyễn Văn Lộc trong “ Hình thành kĩ năng lập luận có
căn cứ cho học sinh các lớp đầu cấp trường phổ thông cơ sở Việt Nam thông
qua dạy hình học ”. Lập luận là sắp xếp lí lẽ một cách có hệ thống để trình
bày, nhằm chứng minh cho một kết luận về một vấn đề. Các căn cứ của các
lập luận là các tiên đề, định lí, tính chất, hệ quả, định nghĩa đã biết, các giả
thiết đã cho của bài toán. Kĩ năng lập luận có căn cứ là kĩ năng xây dựng và
trình bày có lí lẽ dựa trên các điều kiện đã biết thông qua sử dụng các qui tắc,
qui luật logic theo mẫu ở dạng ẩn tàng [29; tr13].
Trong dạy học môn Toán, có thể sử dụng lập luận để: chứng minh định
lí, công thức; so sánh, nhận biết sự giống nhau và khác nhau giữa các cách
giải quyết cùng một vấn đề; giải bài toán theo các cách khác nhau với suy
luận chặt chẽ. Để thực hiện các lập luận này, HS phải hiểu được cơ sở của

Từ 10 – 21 có số các số là: (21 – 10): 1 + 1 = 12 (số)
Các số từ 10 – 21 là các số có 2 chữ số. Có số chữ số là: 2x12=24 (chữ số)
Vậy để viết số gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 – 21 cần số chữ số là:
9 + 24 = 33 (chữ số)
1.1.2.2. Lập luận logic trong dạy học toán
a. Quan niệm về lập luận logic

Footer Page 25 of 145.