HNG DN CHM
K THI GIAO LU HC SINH KH, GII
NM HC 2016-2017
------------- @ ------------UBND HUYN VNH LC
PHềNG GIO DC V O TO
GIAO LU MễN: GII TON TRấN MTCT LP 8
Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi: ngy 13 thỏng 4 nm 2017
H v tờn thớ sinh: .............................................................................. Nam (N) .....................
S bỏo danh: .............................................................................................................................
Ngy, thỏng, nm sinh: ................................................ Ni sinh: ...........................................
Hc sinh lp: ..................... Trng THCS: .........................................................................
Huyn : ........................................................................................................................
H v tờn, ch ký ca giỏm th

S PHCH
(Do Ch tch hi ng chm thi

Giỏm th s 1: .................................................................

ghi)

Giám thị số 2: .................................................................
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thớ sinh khụng c kớ tờn hay dựng bt c kớ hiu gỡ ỏnh du bi thi, ngoi vic lm
bi thi theo yờu cu ca thi.
4) Bi thi khụng c vit bng mc , bỳt chỡ; khụng vit bng hai th mc. Phn vit
hng, ngoi cỏch dựng thc gch chộo, khụng c ty xoỏ bng bt c cỏch gỡ k c bỳt
xoỏ. Ch c lm bi trờn bn thi c phỏt, khụng lm bi ra cỏc loi giy khỏc. Khụng

.....................................................
Quy định :
1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và
Casio fx-570MS, Casio fx-570 ES PLUS. Casio fx-570 VN PLUS
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác
đến 5 chữ số thập phân.
Bài 1: (2.0 điểm)
Nội dung

Bài 1:

Điểm TP

a. Tìm các số a, b, c, d, e, f, g biết :
14044
=a +
12343
b+

1
1
1

c+

1

d+
e+






 



Giải : Quy trình bấm phím trên máy 570 ES:
1
X=X+1:A=
:B=B+A:
X

1.0 điểm

S ≈ 1871,43527

C = C.B
CALC 1= 1= 1=
Lặp lại dấu ‘’ =’’ đến khi X = X +1=10 nhấn tiếp 3 lần dấu
‘=’’ nữa thì được kết quả
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

3


Bi 2: (2.0 im)
Ni dung
Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi,

muốn số tiền rút ra không dới 100 000 000 đồng thì hàng
tháng phải gửi vào cùng một số tiền ớt nht l bao nhiêu ?
(làm tròn đến hàng đơn vị).
HD:
T phng trỡnh (1) dựng hm SHIFT SOLVE, t a= X
thay T = 100 triu, m% = 0,52% ; n= (18- 6).12= 144.

1.0 im

SOLVE FOR X chn giỏ tr > 300 000 c X 465 893
ng

Vy hng thỏng
phi gi cựng mt
s tin ớt nht l
465 893 ng

Vy hng thỏng phi gi cựng mt s tin ớt nht l 465
893 ng
Bi 3: (2.0 im)
Ni dung
a) Tỡm ch s hng chc ca 172009
Cỏch gii

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

im TP

Kt qu
Vy ch s hng

a) Cho đa thức P(x) = x5 + a.x 4 + bx3 + cx 2 + dx + e .
Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51.
Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9).
Tóm tắt cách giải
2
Đặt Q(x) = 2 x + 1 . Khi đó Q(1) =3, Q(2) = 9 ; Q(3) = 19;
Q( 4) = 33; Q( 5) = 51.
Vậy R(x) = P(x) – Q(x) có 5 nghiệm 1; 2; 3; 4; 5.
V ậy P(x) = Q(x) + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)
= 2 x 2 + 1 + ( x – 1) ( x- 2) (x – 3) ( x- 4)( x- 5)

1.0 điểm

Sè lín nhÊt:
1929354
Sè nhá nhÊt:
1020334
Kết quả
P(6) = 193 ;
P(7)= 819;
P(8) = 2649;
P(9)= 6883 ;

b) Cho đa thức Q ( x ) = ( 5 x 2 + 3x − 10 ) . Tính tổng các hệ số
của đa thức.
64

Gọi tổng của các hệ số của đa thức là F, ta có:
64
F = Q(1) = ( 5 + 3 − 10 ) = 264

Kết quả
Giá trị của n là:
965; 315;75;5
Kết quả

Bài 6 : (2.0 điểm)
Cho ∆BMA có góc BMA = 1350 ; BM = 2 ; MA = 6 . Lấy điểm
C nằm cùng phía điểm M đối với đường thẳng AB sao cho
∆CAB vuông cân ở A. Gọi S là diện tích ∆ABC . Tính S.

2.0 điểm
S=

AB 2
=5+2 3
2

( đơn vị diện tích)

Dựng AH ⊥ BM ⇒ ∠AMH = 45 0 ⇒ ∆AHM vuông cân tại H.
MA = 6 ⇒ AH =

MA

= 3 ⇒ BH = 2 + 3
2
AB 2 = BH 2 + HA 2 = 10 + 4 3
AB 2
S=
=5+2 3

ALPHA C ALPHA :
ALPHA D ALPHA = ALPHAD + ALPHA C ALPHA :
ấn CALC và nhập X = 3, ấn tiếp “=” và nhập C = 3, B =
2, A = 1, D = 6. Lặp lại “=” cho đến khi màn hình xuất
hiện dòng X = X+1 và cho kết quả bằng n ấn tiếp “=” cho
kết quả Un ấn tiếp “=” cho kết quả D tổng 20 số hạng cần
tìm
b) Viết quy trình bấm máy để tính tổng của 20 số hạng đầu
tiên của dãy số đó
Nội dung

1.0 điểm

Tổng 20 số hạng
đầu tiên của dãy :
S20 = 272

Điểm TP

Kết quả

Bài 8.( 2.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có trực tâm H nằm bên trong
tam giác. Biết HA = 3,094cm, HB = 6,630cm. Tính độ dài
2.0 điểm

đường cao AD của tam giác ABC.
HD:
Chứng minh ∆BHD đồng dạng với ∆ABD
BD DH

Phân tích 20112013 thành tổng các số nguyên dương a1, a2,
a3 ,…, an; . Tìm số dư của phép chia của tổng các lập
phương các số đó cho 6.
HD:
Ta có 20112013 = a1 + a2 + a3 +…+ an; x = a13 + a23 + a33 +
…+ an3
Xét hiệu x – 20112013 = (a13 – a1)+(a23 – a2)+…+ (an3 – an)
Chứng minh được (an3 – an) chia hết cho 6 với mọi an là số
tự nhiên suy ra x – 20112013 chia hết cho 6.
Mà 20112013 = (2010 + 1)2013 = ( 6k + 1)2013 chia 6 dư 1,
nên x chia 6 dư 1.

Điểm TP

Kết quả

2.0 điểm
số dư là 1

Nội dung

Kết quả

Bài 10.( 2.0 điểm)
Cho đa thức f(x) biết f(0) = 0; f(x+1)= f(x) + 2x + 1 .
Tính f (2017)
Ta có: f(0) = 0 = 02
f(1) = f(0)+2.0+1= 1=12
f(2) = f(1)+2.1+1= 4=22
f(3) = f(2)+2.2+1=9=32