TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
A. y =

1 3
x − x 2 − 3x
3

Câu 2. Hàm số y =

B. y = ln x

2

C. y = e x

4
D. y = − x −

B. [ 1; 3 ]

C. (−∞;1)va(3; +∞ )

D. ( 1; 3 )

x − 2 + 4 − x nghịch biến trên:

A. [ 3; 4 )

B. ( 2; 3 )


3

A. ( 2;+∞ )
Câu 3. Hàm số y =

+2 x

x − ln x nghịch biến trên:
B. ( 0; 4 ]

A. ( e; +∞ )

C. ( 4;+∞ )

D. ( 0;e )

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R :
A. y = cos x

B. y = − x 3 + 2 x2 − 10 x

C. y = − x 4 − x2 − 1

D. y =

x+2
x−3

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
A. y =

C. ( −3; +∞ )

D. R \ { −3}

Câu 9. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( −∞;2 )

B. ( 0; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D.R.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3x − 1 là:
1


B. ( 1; +∞ )

A. ( −∞; −1)
Câu 11. Hàm số y =

C. ( − 1;1)

D. ( 0;1) .

C. ( −1; +∞ )

D. R\{1}



Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
7

A. ( −∞;1) va  ; +∞÷
3



C. [ − 5;7 ]

 7

B. 1; 3 ÷



D. ( 7;3) .

Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:


A. ( −∞;1) va  ; +∞÷
3

7

C. [ − 5;7 ]




Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( −∞;1) va ( 3; +∞ )

B. ( 1;3)

C. [ −∞;1]

D. ( 3; +∞ ) .

C. ( −∞;0 )

D. ( 3; +∞ ) .

Câu 19. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:


A. ( −∞; 0 ) va  ; +∞÷
3


2



B.  0; ÷
3
2




1



D.  ; +∞÷.
2


Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
2


B. ( −2; 2 )

A. ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ )

C. ( −∞; −2 )

D. ( 2; +∞ ) .

Câu 22. Hàm số đồng biến trên R là:
A.

B. y = 2 x +1

y = tanx

C. y = x 4 + x 2 + 1


f(x)
f(x)

đồng biến trên khoảng

B.

(-1; 0)

D.

(0; 5)

f(x)

nghịch biến trên khoảng

f(x)

nghịch biến trên khoảng

(0; 1)
(-2; -1)

Câu 25. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1


(

)

y = x 2 −1

2

− 3x + 2

Câu 29. Hàm số y =

B.

y=

x
2

x +1

C.

y=

x
x +1

D. y=tanx

a) R

D. (-1;3)

c) ( - ∞ ;1) và (1;+ ∞ )

d) R \ {-1; 1}

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
A. ( 2; 0 )

 2 50 
÷
 3 27 

C. ( 0; 2 )

B.  ;

 50 3 
; ÷.
 27 2 

D. 

Câu 2. Hàm số f ( x) = x 3 − 3x 2 − 9 x + 11
A. Nhận điểm x = −1 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

CÐ

x4
− 2 x 2 + 6 . Giá trị cực đại của hàm số là:
4
B. f = 2
CÐ

C. f = 20
CÐ

D. f = −6
CÐ

Câu 6. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn đồng biến;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 7. Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;


D. (1;-2)

1 4
x − 2 x2 + 1
4
. Hàm số có :

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và không có cực đại

Câu 10. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 )

B. ( -1 ; 3 )

C. ( 1 ; -1 )

D. ( 1 ; 3 )

1
3

3
Câu 11. Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là:



x 2 − 3x + 6
là:
x −1
C. 1

D. 3

Câu 15. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng.
A. Cả 3 phương án kia đều sai

B. Hàm số chỉ có một cực tiểu

C. Hàm số có hai cực đại

D. Hàm số chỉ có một cực đại

1
3

3
Câu 16. Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;

Câu 20. Cho hàm số y =

1 4
x − 2 x 2 + 1 . Hàm số có
4

A. một cực tiểu và một cực đại

B. một cực đại và không có cực tiểu

C. một cực tiểu và hai cực đại

D. một cực đại và hai cực tiểu

Câu 21. Cho hàm số y =

x3
2
− 2 x 2 + 3x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3

A. (-1;2)

B. (3;

2
)


c. 6 5

d. 8 5

Câu 25. Hàm số : f ( x) = x 4 − 6 x 2 + 8 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

1
4

Câu 26. Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 6 là:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 27. Hàm số f (x) = x 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.1

B. 3


6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

C

A

A

B


21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

A

B

A

A


5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

D

A

C


20

21

22

23

24

25

26

27

28

B

B

C

D

D

D