Tuần 2
Tiết 4 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền
quan đến cực trị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán
học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này
cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x
3
+ 3x
2
+ 2

−∈
thì f(x)
≤
f(2) hay f(x)
≥
f(2)?
- Từ đây, Gv thông tin điểm x
= 0 là điểm cực tiểu, f(0) là
giá trị cực tiểu và điểm x = 2
là gọi là điểm cực đại, f(2) là
giá trị cực đại.
- Gv cho học sinh hình thành
khái niệm về cực đại và cực
tiểu.
- Gv treo bảng phụ 2 minh
hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn
giảng cho học sinh hình dung
điểm cực đại và cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- Trả lời : f(x)
≥
f(0)
- Trả lời : f(2)
≥
f(x)
- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.
- Định nghĩa:
(sgk trang 10)
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị

∈∀≥
,0
nên hàm số
- Học sinh suy nghĩ và trả lời
* Tiếp tuyến tại các điểm cực
trị song song với trục hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp tuyến
bằng giá trị đạo hàm của hàm
số nên giá trị đạo hàm của
hàm số đó bằng không.
- Học sinh tự rút ra định lý 1: - Định lý 1: (sgk
trang 11)
2
này đồng biến trên R.
- Gv yêu cầu học sinh thảo
luận theo nhóm để rút ra kết
luận: Điều nguợc lại của định
lý 1 là không đúng.
- Gv chốt lại định lý 1: Mỗi
điểm cực trị đều là điểm tới
hạn (điều ngược lại không
đúng).
- Gv yêu cầu học sinh nghiên
cứu và trả lời bài tập sau:
Chứng minh hàm số y =
x
không có đạo hàm. Hỏi hàm
số có đạt cực trị tại điểm đó

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu
cầu học sinh quan sát BBT và
nhận xét dấu của y’:
* Trong khoảng
)0;(
−∞
và
( )
2;0
, dấu của f’(x) như thế
nào?
* Trong khoảng
( )
2;0
và
( )
+∞
;2
, dấu của f’(x) như thế
nào?
- Từ nhận xét này, Gv gợi ý
để học sinh nêu nội dung định
lý 2
- Gv chốt lại định lý 2:
Nói cách khác:
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm
sang dương khi x qua điểm x
0

- Định lý 2: (sgk
trang 12)
3
hàm số đạt cực đại tại điểm
x
0
.
- Gv hướng dẫn và yêu cầu
học sinh nghiên cứu hứng
minh định lý 2.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh :
Nếu f’(x) không đổi dấu khi
đi qua x
0
thì x
0
không là điểm
cực trị.
- Treo bảng phụ 4 thể hiện
định lý 2 được viết gọn trong
hai bảng biến thiên:
- Học nghiên cứu chứng minh
định lý 2
- Quan sát và ghi nhớ
Tuần 2 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp theo)
Tiết 5
Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20 - Giáo viên đặt vấn đề: Để
tìm điểm cực trị ta tìm

giải:
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:

2
2
2
44
1)('
x
x
x
xf
−
=−=
2040)('
±=<=>=−⇒=
xxxf
x
+ Bảng biến thiên:
x
∞−
-2 0 2
∞+
f’(x) + 0 – – 0 +
- QUY TẮC
1: (sgk trang
14)
4
f(x)

- Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu.
- Học sinh trình bày bài giải
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:
xxf 2cos4)('
=Zkkx
xxf
∈+=<=>
=<=>=
,
24
02cos0)('
ππ
xxf 2sin8)(''
−=



∈+=
=−
=
+−=+
Znnkvoi
nkvoi

16)
5