Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I.GIẢI TÍCH 12
Nội Dung Mục Tiêu và Phương Pháp Bài tập cơ bản
Chương I. ỨNGS DỤNG
ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO
SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
$1 Sự Đồng Biến Nghòch
Biến Của Hàm Số
@ Sự liên quan giữa tính đơn
điệu của một hàm số và dấu của
đạo hàm cấp một của hàm số đó
* Về kiến thức:
Biết mối liên hệ giữa tính
đồng biến, nghòch biến của một
hàm số và dấu đạo cấp một của
nó.
* Về kó năng:
Biết cách xét tính đồng
biến, nghòch biến của một hàm
số trên một khoảng dựa vào dấu
đạo hàm cấp một của nó.
* Phương pháp : Vấn đáp gợi
mỡ, nêu vấn đề.
@ Rèn luyện cho học sinh xét
tính đồng biến, nghòch biến
của các hàm số cơ bản như:
y = ax
4
+ bx

để hàm số có cực trò.
* Về kiến thức:
– Biết các khái niệm điểm
cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực
trò của hàm số.
– Biết các điều kiện đủ để
hàm số có cực trò.
* Về kó năng:
– Biết tìm cực trò của hàm số
– Vận dụng vào các bài toán
có liên quan.
* Phương pháp : Gợi mỡ, hoạt
động nhóm.
@ Biết tìm điểm cực trò của
một số hàm số cơ bản như:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =

1. Tìm giá trò lớn nhất, giá
trò nhỏ nhất của hàm số y = x
3
– 3x
2
–9x + 35 trên đoạn [–4 ;
1
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
$4 Đường Tiệm Cận Của
Hàm Số.
Đònh nghóa và cách tìm
các đương tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang của hàm số.
Biết cách tìm giá trò lớn
nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm
số trên một đoạn, một khoảng.
* Phương pháp : Nêu vấn đề
và mỡ.
* Về kiến thức:
Biết khái niệm đường tiệm
cận đứng, đường tiệm cận ngang
của đồ thò.
* Về kó năng:
Tìm được đường tiệm cận
đứng, tiệm cận ngang cảu đồ thò
hàm số.
* Phương pháp : Vấn đáp nêu
vấn đề, hoạt động nhóm.
4].
2.Tính các cạnh của hình

+
$5 Khảo Sát Sự Biến Thiên
Và Vẽ Đồ Thò Của Hàm Số
* Về kiến thức:
– Biết các bước khảo sát và
vẽ đồ thò hàm số ( Tìm tập xác
đònh, xét chiều biến thiên, tìm
cực trò, tìm tiệm cận, lập bảng
biến thiên, vẽ đồ thò ).
– Phương trình tiếp tuyến của
đồ thò hàm số.
* Về kó năng:
– Biết cách khảo sát và vẽ
đồ thòcác hàm số:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a
≠
0)
y = ax
3
+ bx
2
+ cx+d (a
≠
0)
y =
ax b

+
+
với ac
≠
0
ad
≠
cb
* Chú ý các hàm sau:
y =
4
3
3
2 2
x
x− −
y = –x
3
+ 3x + 1
y =
4 1
2 3
x
x
+
−
@ Dựa vào đồ thò hàm số
y = x
3
+ 3x


0.75
5
2
1
0, 25
16
−
−
 
+
 ÷
 

@ Rút gọn biểu thức:
A =
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
−
−
 
+
 ÷
 
 
+

– Biết các khái niệm lôgarit
thập phân, số e và lôgarit tự
nhiên.
* Về kó năng:
– Biết vận dụng đònh nghóa
để tính một số biểu thức chứa
lôgarit đơn giản.
– Biết vận dụng các tính
chất của lôgarit vào các bài tập
biến đổi, tính toán các biểu thức
@ Tính:
a)
1
27
log 2
3
b) log
3
6.log
8
9.log
6
2
@ Biểu diễn log
30
45 qua
log
30
5 và log
30

– Biết vận dụng tính chất của
hàm số mũ, hàm số logarit vào
việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ và logarit.
– Biết vẽ đồ thò của các hàm
số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số
logarit
– Tính được đạo hàm của các
hàm số y = e
x
, y = lnx.
– Tính được đạo hàm của các
hàm số luỹ thừa, mũ và logarit.
* Phương pháp : Vấn đáp, gợi
mỡ.
@Vẽ đồ thò các hàm số:
a) y = 3.2
x
b) y = 2
x–4
c) y = 2
1
2
log x
d) y =
2
1
2
log x
@ Tính đạo hàm các hàm

   
=
 ÷  ÷
   
b) 2.16
x
– 17.4
x
+ 8 = 0
c) log
4
(x+2) = log
2
x.
@ Giải bất phương trình:
a) 9
x
– 5.3
x
+ 6 < 0
b) log
3
(x+2) > log
9
(x+2)
4
Trường THPT Tân An KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHỐI 12
gợi mỡ, hoạt động nhóm.
Chương III. NGUYÊN
HÀM TÍCH PHÂN VÀ

2
x
dx
x +
∫
.
@ Tính :
a)
( )
3
2 2
5
x x
e e dx+
∫
b)
sin 2 .x x dx
∫
c)
1
3 1
dx
x +
∫
(HD: Đặt u = 3x+1 )
$2 Tích Phân
Diện tích hình thang
cong. Đònh nghóa và các
tính chất của tích phân.
Phương pháp tính tích phân

x x
dx
x
−
∫
b)
2
2
sin 2 .sin 7 .x x dx
π
π
−
∫
c)
1
1
2
( 2)( 3)
dx
x x
−
+ +
∫
d)
2
1
2.x dx+
∫

( HD: Đặt u = x+2)