ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN TÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “XÁC SUẤT – THỐNG KÊ” THEO HƯỚNG
TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG CỦA NGƯỜI HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội - 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN VĂN TÂN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “XÁC SUẤT – THỐNG KÊ” THEO HƯỚNG
TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG CỦA NGƯỜI HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

Thạc sĩ Đào Thị Hoa Mai

Sinh viên thực hiện khóa luận: Nguyễn Văn Tân


Phương pháp dạy học

GD – ĐT

Giáo dục đào tạo

THPT

Trung học phổ thông

GV

Giáo viên

HS

Học sinh


Mục lục
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...........................................................................................1
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ....................................................................1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................2
6. Cấu trúc khóa luận .............................................................................................2
Chương 1: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm tích cực
hoá hoạt động học tập của học sinh.........................................................................3
1.1. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán ...............................................3
1.1.1. Khái niệm hoạt động .................................................................................3

2.2.1.5. Các giáo án dạy học của nội dung các quy tắc tính xác suất theo
hướng tích cực hoá hoạt động người học ......................................................66
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm .........................................................................75
3.1. Chuẩn bị và triển khai thực nghiệm ...............................................................75
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm .......................................................75
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ......................................................75
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ......................................................................75
3.1.4. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm .......................................................75
3.1.5. Nội dung thực nghiệm ............................................................................76
3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm.......................................................................76
3.3. Nhận xét đánh giá ..........................................................................................77
Kết luận và kiến nghị ..............................................................................................78
Tài liệu tham khảo ..................................................................................................79
Phụ lục .....................................................................................................................81


Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Chất lượng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tổ trong một hệ thống bao
gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và
hoạt động của trò, môi trường giáo dục,… trong đó PPDH là thành tố trung tâm.
Theo thứ trưởng Bộ GD – ĐT Nguyễn Vinh Hiển:”Đổi mới phương pháp dạy học
phù hợp với mục tiêu, nội dung dạy học là yếu tố có thể coi là xương sống của đổi
mới giáo dục phổ thông”. Đổi mới PPDH là nhu cầu tất yếu của GV, bởi vì đổi mới
là sự cải tiến, nâng cao chất lượng PPDH đang sử dụng để đóng góp nâng cao chất
lượng hiệu quả của việc dạy học. Đổi mới PPDH nhằm mục đích tránh giảng dạy
theo lối mòn “Thầy đọc – Trò chép” mà giờ HS cần phải năng động, sáng tạo, tự
tìm tòi ra những kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của GV.
Ở trường THPT hiện nay, phong trào đổi mới PPDH môn Toán diễn ra rất
mạnh mẽ, rất nhiều GV đã nghiên cứu và áp dụng các PPDH tích cực. Nhìn chung

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dướng GV THPT môn
toán, sách tham khảo về xác suất – thống kê.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của PPDH
trong khoá luận.

6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục,
khóa luận gồm 3 chương sau:
Chương I: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm tích cực
hoá hoạt động học tập của học sinh.
Chương II: Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê”
theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh.
Chương III: Thực nghiệm sư phạm.

2


Chương 1: Cơ sở lí luận để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm
tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
1.1. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn toán
1.1.1. Khái niệm hoạt động
Theo tâm lý học hiện đại thì hoạt động bao giờ cũng nhằm vào một đối
tượng nhất định và những hoạt động khác nhau được phân biệt bởi các đối tượng
khác nhau, ngoài ra đối tượng còn là động cơ thực sự của hoạt động.
- Về phía đối tượng: Động cơ được thể hiện thành các nhu cầu, nhu cầu lại được
sinh từ một đối tượng, ban đầu còn trừu tượng, ngày càng phát triển rõ ràng, cụ thể
hơn và được chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục đích lại phải thỏa mãn một
loạt các điều kiện (hay còn gọi là các phương tiện).
- Về phía chủ thể: Chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh
nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh từng

cao kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực trí tuệ đồng thời bồi dưỡng kiến
thức nhiều mặt làm cơ sở nâng cao thế giới quan khoa học và những phẩm chất
nhân cách cần thiết đáp ứng yêu cầu đòi hỏi của xã hội và thời đại”.
Hoạt động dạy học bao gồm hai hoạt động tương tác với nhau: Hoạt động
dạy của người thầy và hoạt động học của người học, hai hoạt động này cùng song
song tồn tại và phát triển. Dạy và học là hai mặt không thể thiếu được của quá trình
dạy học.
Dạy môn Toán là hoạt động của người thầy với chức năng truyền đạt các
kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và chỉ đạo tổ chức, điều khiển HS nắm vững các tri thức
khoa học. Với tư cách là cơ sở của giáo dục toán học, trí thức quan hệ mật thiết với
việc thực hiện các nhiệm vụ môn Toán. Đặc biệt, những tri thức phương pháp liên
quan chặt chẽ với việc rèn luyện kỹ năng, những tri thức giá trị (đánh giá vai trò của
một hoạt động, tầm quan trọng của một tri thức,…) nhiều khi có liên hệ với việc
gây động cơ hoạt động, điều đó cũng ảnh hưởng tới việc rèn luyện kỹ năng, phát
triển năng lực trí tuệ hoặc bồi dưỡng thế giới quan. GV có thể dạy HS thưởng thức
và thể hiện cái đẹp trong lập luận logic chặt chẽ; trong cách trình bày rõ ràng, mạch
lạc; trong ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn, chính xác, trong những lời giải bất ngờ, độc
đáo; trong những ứng dụng phong phú, đa dạng,… của Toán học vào cuộc sống.
4


Bản thân các tri thức khoa học nói chung và các tri thức Toán học nói riêng là một
sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng. Muốn cho việc dạy học đạt hiệu quả
tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện HS thường xuyên tiến hành hai quá trình
thuận nghịch nhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng hoá và cụ thể hoá.
Trong quá trình dạy học, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, trình độ hoạt
động xã hội của thầy cũng không ngừng được hoàn thiện, và do đó hoạt động dạy
ngày càng đáp ứng yêu cầu cao của quá trình dạy học.
Học môn Toán là hoạt động của HS. Dưới tác động của GV và hoạt động
dạy, HS và hoạt động học không ngừng vận động và phát triển đi lên. Nhiều công

luyện hệ thống khái quát các kỹ năng. Ngày nay với quan điểm đổi mới các phương
pháp dạy học như phương pháp “lấy người học làm trung tâm”, “tích cực hoá hoạt
động dạy học”, “hoạt động người học”,… thì vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn của
GV trong quá trình dạy học cho HS không chỉ ở mục đích trang bị kiến thức khoa
học, kỹ năng, kỹ xảo mà còn nhằm cung cấp cho HS phương pháp học tập, phương
pháp tự tìm kiếm và thể hiện các tri thức một cách độc lập, tự giác và sáng tạo.
1.1.3. Hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động học tập của HS bao gồm việc định hướng tìm tòi, lập kế hoạch
thực hiện, bản thân hoạt động và tự đánh giá hoạt động đó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở
đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân –
nếu sự hứng thú không được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội diễn ra thấp hơn
nhiều so với tiềm năng sẵn có của HS.
Động cơ học tập đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học,
nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lí, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹ
năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học và thực tiễn,…
Động cơ này được cụ thể hoá thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt động học Toán.
Để giải quyết nhiệm vụ đó, HS phải tiến hành một loạt các hành động với các thao
tác tương ứng và được diễn ra theo các giai đoạn sau:
1) Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động.
2) Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng.
3) Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV, của sự
tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân.
4) Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thành được
các phương pháp học tập hiểu quả cho mình.
6


1.2. Dạy học tích cực hoá hoạt động của học sinh
1.2.1. Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh
1.2.1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

-

Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thường là do GV tạo ra.

-

Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề
được đặt ra.
7


-

Phát biểu vấn đề, đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp

-

Tìm một cách giải quyết vấn đề, việc này được thực hiện theo quy trình sau:
+ Bắt đầu.
+ Phân tích vấn đề.
+ Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết.
+ Hình thành giải pháp.
+ Giải pháp đúng.
+ Quay lại phân tích vấn đề hoặc kết thúc.
Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí. Từ

đó hình thành được một giải pháp xem nó có đúng đắn hay không, nếu đúng mà kết
thúc còn sai thì quay lại khâu phân tích vấn đề.
Sau khi tìm ra một giải pháp có thể tìm thêm các giải pháp khác, so sánh

trung bình, có em yếu kém.
Tiến trình dạy học theo nhóm (cho một phần của tiết học hoặc một tiết, một
buổi học) có thể làm như sau:
Bước 1: Làm việc chung cả lớp
-

Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.

-

Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm.

-

Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm.

Bước 2: Làm việc theo nhóm
-

Phân công trong nhóm. Từng cá nhân làm việc độc lập.

-

Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm.

-

Cử đại diên (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm
việc của nhóm.


- Định hướng thực tiễn.
- Định hướng hứng thú.
- Định hướng hành động.
- Định hướng sản phẩm.
- Tính tự lực cao.
- Mang tính phức hợp.
- Cộng tác làm việc.
c. Các bước tiến hành
Gồm 5 giai đoạn chính:
1) Ý tưởng về dự án: phân tích cấu trúc nội dung chương trình môn học để đưa ra
vấn đề có thể tiến hành dự án.
2) Thiết kế dự án
- GV cần thực hiện các bước sau
+ Xác định mục tiêu học tập cụ thể bằng cách sử dụng các chuẩn nội dung và
những kĩ năng tư duy bậc cao mong muốn đạt được.
+ Thiết lập bộ câu hỏi khung.
+ Lập kế hoạch đánh giá.
+ Thiết lập các hoạt động.
3) Thực hiện dự án
Trong giai đoạn này, HS cần thực hiện các hoạt động trí tuệ và hoạt động
thực tiễn, thực hành, những hoạt động này xen kẽ và tác động qua lại lẫn nhau; GV
cần tôn trọng kế hoạch đã xây dựng và sự hợp tác giữa các HS nhằm tạo ra một
cộng đồng trong đó trung tâm là việc học tập. Do đó GV cần tạo thuận lợi cho sự
trao đổi giữa các HS, tạo sự tìm kiếm thông tin từ các nguồn tài liệu, mời các nhóm
thường xuyên đánh giá sự tiến triển của công việc.
4) Thu thập kết quả và công bố sản phẩm của HS
10


Kết quả thực hiện dự án có thể viết dưới dạng thu hoạch, báo cáo,... Trong



hiện tri thức sẵn có, sử dụng những kĩ năng sẵn có, mà còn cần những tri thức mới,
kĩ năng mới nên cần phải biết tự học. Quá trình sống và hoạt động của con người là
quá trình con người dần dần bước lên những bậc thang mới của sự hiểu biết, bước
đi này dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả năng tự học của mỗi người. Khả
năng này có thể và cần được rèn luyện khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông.
Muốn vậy, quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học, phải biến quá trình dạy
học thành quá trình tự học.
Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và
rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản lý
trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo.
Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm
lĩnh tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hành
động của người khác. Quá trình tự học là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức.
chủ thể dựa vào các phương tiện nhận thức, tự nhận thức được, tiếp thu được những
tri thức.
Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, phương pháp tự
học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học là một yếu tố quan trọng đảm
bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Nếu rèn luyện cho HS có
được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã
học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện đặt ra và giải quyết những vấn
đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục
tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội.
Rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu
quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.
Dạy học tự học cho HS có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc
không trực tiếp của người GV. Người học có thể tự học với tài liệu, tự học với sách
điện tử, qua Internet,… có thể tự học mọi nơi, mọi lúc. Hoạt động tự học diễn ra

thảo luận chung về phương pháp tự học trong những trường hợp này cho các em.
Trên lớp, GV có thể hướng dẫn, rèn luyện cho HS phương pháp tự đọc
(những tri thức chưa biết). Để rèn phương pháp tự đọc cho HS cần có những hoạt
động sau:
-

Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn đề

gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?
-

Hoạt động làm mẫu: GV có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép

một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa.
-

Rèn luyện các kĩ năng: Đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết, biết ghi chép sau khi

đọc,…
Để hướng dẫn HS tự đọc, GV yêu cầu HS đọc một đoạn trong SGK để trả lời
được các câu hỏi đặt ra của GV, muốn vậy GV phải chuẩn bị trước các câu hỏi, nếu
các câu hỏi được đặt ra trước khi đọc thì có tính áp đặt, buộc HS phải đọc và có ý
nghĩa hướng đích cho người đọc hoặc nếu các câu hỏi được đặt ra sau khi đọc thì đề
13


cao tính tự giác chủ động, tích cực của HS hơn, nhưng kết quả đọc có thể thấp hơn.
Phương pháp này thường dùng khi người GV không muốn nói lại đúng những điều
đã được trình bày trong SGK.
1.2.2. Kiểm tra đánh giá

tập sẽ kích thích HS tìm kiếm đối tượng và cách thức đáp ứng nó. Tạo ý hướng học
tập cho HS là làm cho HS có mong muốn được học, khơi gợi niềm vui đến trường,
sự cần thiết phải có kiến thức, yêu cầu tối thiểu của xã hội về trình độ học vấn,...
- Ý muốn học tập của HS là mức độ cao hơn ý hướng học tập, có ý muốn học
tập nghĩa là HS đã ý thức được đối tượng nhu cầu học tập kiến thức, kỹ năng, kỹ
xảo, thể hiện ở việc ý thức rõ động cơ, mục đích học tập và tiếp tục tìm kiếm
phương thức thỏa mãn, ở ý muốn học tập, HS vẫn tiếp tục tìm kiếm phương thức
thỏa mãn nhu cầu học tập. Tạo ý muốn học tập cho HS là hướng dẫn cho HS ý
thức được đối tượng nhu cầu học tập và tìm kiếm phương thức thỏa mãn nhu cầu
học tập đó.
- Ý định học tập của HS là mức độ cao nhất của nhu cầu học tập ở HS, HS đã
tiếp tục ý thức về phương thức thỏa mãn nó – “bằng cách nào?”, phương thức thỏa
mãn nhu cầu học tập của HS là hoạt động học: Học kiến thức, rèn kỹ năng, kỹ xảo.
Tạo ý định học tập cho HS là hướng dẫn HS tìm ra cách để thỏa mãn nhu cầu học
tập của HS thông qua việc thực hiện một hệ thống các hoạt động độc lập.
Để kích thích nhu cầu học tập của HS cần đa dạng hóa thế giới đối tượng và
các phương thức, tạo môi trường học tập tích cực như: nội dung chương trình,
phương pháp dạy học, hình thức tổ chức học tập, trang thiết bị phục vụ dạy học và
không khí thi đua học tập trong từng đơn vị tập thể.
b. Kích thích hứng thú học tập của học sinh
Hứng thú học tập cũng góp phần kích thích hoạt động học tập của HS, hứng
thú học tập được phát triển trên cơ sở của nhu cầu và chi phối bởi những nhu cầu đó.
Để giáo dục hứng thú học tập, GV phải giúp cho HS cảm nhận niềm vui sướng của
thành công, tin tưởng vào sức của mình, vào khả năng vượt qua được những khó
khăn sẽ gặp. Vì thế, để kích thích hứng thú học tập của HS, không có phương tiện
nào đúng đắn hơn là giúp đỡ cho HS yếu cách thức có hiệu nghiệm trong việc nắm
vững kiến thức và tạo ra tình hướng để các em có thể sống trong niềm vui sướng
với những thành công đã dành được. Đối với môn Toán, GV gây hứng thú và kích

15

tính cạnh tranh trong học tập, sự ham muốn khẳng định mình. GV cần chú ý lựa
chọn cẩn thận những nhiệm vụ vừa sức HS, có nội dung hấp dẫn, chỉ dẫn trước cách
16


làm. Mọi hoạt động độc lập, vừa sức HS khi hoàn thành được đều làm cho HS thỏa
mãn, vui sướng và làm việc nhiều hơn nữa.
- GV phải giảng bài mới trên cơ sở HS đã ôn lại những kiến thức cũ có liên quan.
Phải nêu lên mối liên hệ bài đang học với bài đã học, có thể giới thiệu thêm mối liên
hệ với bài sẽ học về sau.
- Một trong các phương pháp kích thích hứng thú học tập ở HS là khi giải một
bài toán, ta nên thay đổi các dữ kiện bằng số đã cho trong đầu bài để qua đó có thể
tìm thấy phương pháp chung để giải các bài toán tương tự bài toán đã cho. HS rất
thích thú với việc giải các bài toán lất từ đời sống thực tế. Các đề toán thích hợp và
các lời giải của chúng không chỉ kích thích hứng thú đới với bộ môn mà còn phát
triển óc sáng tạo, kỹ năng phân tích, luyện tập thói quen tư duy độc lập và chính xác.
1.3.2. Kích thích tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh
a. Tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, của học sinh
- Tính tích cực học tập của HS thể hiện ở chỗ:
+ HS tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi và yêu cầu của GV.
+ HS thích tham gia tranh luận hay đòi hỏi cặn kẽ các vấn đề.
+ HS mong muốn được đóng góp với GV, với bạn những thông tin mới.
+ HS tập trung chú ý vào các vấn đề đang học.
+ HS kiên trì làm xong bài tập, không nản trước các tình huống khó.
- Người chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, được yêu cầu
mà làm theo kế hoạch của riêng mình.
- Tính sáng tạo của HS thể hiện ở chỗ:
+ HS nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận một sự vật
theo các khía cạnh khác nhau.
+ HS biết đặt ra nhiều giả thiết khi phải lý giải một hiện tượng, biết đề xuất

2.1. Nội dung dạy học chủ đề “Xác suất – Thống kê” trong chương trình đại số
lớp 10 – 11 nâng cao
Trong chương trình toán THPT thì nội dung thống kê có mặt trong phần đại
số 10 ở chương V và nội dung xác suất thì có ở phần B: Xác suất – Chương IV: Tổ
hợp xác suất – Đại số 11 nâng cao.
Nội dung thống kê gồm 3 bài:
-

Bài 1: Một vài khái niệm mở đầu.

-

Bài 2: Trình bày một mẫu số liệu.

-

Bài 3: Các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.

Nội dung xác suất như sau:
STT

Tên nội dung

PPCT

Nội dung 1

Biến cố và xác suất của

Tiết 32 – 34