ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƢU HỒNG NHUNG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƢU HỒNG NHUNG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa ho ̣c: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2016




Công nghê ̣ thông tin

CNTT

Giáo viên

GV

Giáo sƣ. Tiến sĩ khoa học

GS.TSKH

Geometer’s Sketchpad

GSP

Hoạt động

HĐ

Học sinh

HS

Máy tính điện tử

MTĐT

Phƣơng pháp da ̣y ho ̣c

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ................................................................. iii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iv
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................... 3
3. Mục đích nghiên cứu................................................................................. 4
5. Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cƣ́u ................................................................................ 4
6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 4
7. Phƣơng pháp nghiên cƣ́u........................................................................... 5
8. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................... 5
9. Cấ u trúc của đề tài ..................................................................................... 5
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 6
1.1. Vấ n đề đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS ................................ 6
1.1.1. Nhu cầ u đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS ....................... 6
1.1.2 Đinh
̣ hƣớng đổ i mới PPDH môn Toán ở trƣờng THCS .................. 8
1.2. Dạy học định lí ....................................................................................... 9
1.2.1. Định lí.............................................................................................. 9
1.2.2. Tiến trình dạy học định lí .............................................................. 11
1.2.3. Yêu cầu dạy học định lí................................................................. 15
1.2.4. Dẫn nhập chứng minh hình học .................................................... 16
1.2.5. Dạy học chứng minh và phát triển năng lực chứng minh toán học
................................................................................................................. 17
1.2.6. Một số lƣu ý dạy học định lí hình học .......................................... 18

Chƣơng IV. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................... 65
4.1. Thựcnghiệmsố1-HƣớngdẫnhọcsinhsửdụngphầnmềmGSP .................. 65
4.1.1. Mụctiêu ......................................................................................... 65
4.1.2. Nội dung thựcnghiệm.................................................................... 65
4.1.3. Kết quả thựcnghiệm ...................................................................... 67
4.2. Thực nghiệm 2 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học định lí hình
học lớp 8 ...................................................................................................... 69

v


4.2.1. Mục tiêu thực nghiệm ................................................................... 69
4.2.2. Giáo án thực nghiệm ..................................................................... 69
4.2.3. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 75
4.3. Thực nghiệm 3 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học chứng minh
định lí hình học 8......................................................................................... 80
4.3.1. Mục tiêu thực nghiệm ................................................................... 80
4.3.2. Nội dung thực nghiệm................................................................... 80
4.3.3. Kết quả thực nghiệm ..................................................................... 81
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 85
1. Kết luận ................................................................................................... 85
2. Khuyến nghị ............................................................................................ 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 87
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 89

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

động xây dựng trong phiếu học tập.
Vì bài đƣờng trung bình trong tam giác chỉ đƣợc học trong 1 tiết (45
phút) nên quá trình thực nghiệm mới đƣa phần mềm GSP vào hoạt động phát
hiện định lí. Còn phần chứng minh định lí, HS vẫn hoạt động chứng minh nhƣ
trên lớp học truyền thống bình thƣờng.
4.3. Thực nghiệm 3 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học chứng minh
định lí hình học 8
4.3.1. Mục tiêu thực nghiệm
Thông qua hoạt động này, HS Tự mình tìm ra hƣớng chứng minh của
định lí hay chứng minh bài tập thông qua các hoạt động sử dụng phần mềm
GSP.
4.3.2. Nội dung thực nghiệm
 Đốitƣợng
- Học sinh lớp 8E, Trƣờng THCS Trƣng Nhị, Hai Bà Trƣng, Hà Nội
- Số lƣợng: 8 HS (có học lực tƣơng đối tốt)
 Thời gian: 30 phút (tiết 5 ngày15/10/2016)
 Địa điểm: Tại phòng máy- tầng 3 nhà A, trƣờng THCS Trƣng Nhị
 Giáo viên: Lƣu Hồng Nhung
 Mục tiêu
Sau bài học này, HS có thể:
- Sử dụng GSP tìm ra hƣớng giải bài tập hình, từ đó đi tìm lời giải hoàn
chỉnh của bài toán.
 Phƣơng tiện
- 4máy tính đƣợc cài đặt phần mềm GSP
 Nội dung bài toán thực nghiệm
Bài toán 1
80


Cho tam giác ABC, đƣờng cao BH và CK cắt nhau ở E, dựng tia Bx

Có 3 nhóm hoàn thành cả bài và 1 nhóm làm bài toán 2 mới thực hiện
đƣợc câu a của bài.
Với 4 nhóm 8 HS, qua quan sát, cả 4 nhóm đều thực hiện dựng hình trên
GSP tốt, sử dụng thành thạo các chức năng trên phần mềm.
81


Đối với hai nhóm thực hiện bài toán 1, hai nhóm đã sử dụng phần mềm
GSP tìm ra lời giải của câu b là khi ba điểm A, D, E thẳng hàngtam giác thì
tam giác ABC cân tại A. Tuy nhiên, khi viết lời giải, hai nhóm chƣa chứng
minh ngƣợc lại là khi tam giác ABC cân tại A thì ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Ở trên là phần chụp màn hình bài vẽ trên phần mềm của một nhóm, HS
đã thao lại cho GV cách mà các em tìm ra lời giải. HS đã di chuyển điểm A,
khi đó đƣờng thẳng AE cũng di chuyển và đến vị trí mà A, E, D thẳng hàng,
HS phát hiện ra điểm M trung với điểm N và hình dáng của tam giác ABC là
cân tại A.
Đối với hai nhóm thực hiện bài toán 2, chỉ có một nhóm tìm ra lời giải
của câu b bài toán. Đó là kẻ AH vông góc với BC, độ dài DE nhỏ nhất khi M
trùng với chân đƣờng cao H. Qua phỏng vấn các em tại sao tìm ra đƣợc lời
giải bài toán, các HS trả lời là các em đã đo độ dài đoạn thẳng AM và DE, khi
cho điểm M chạy trên cạnh BC thì càng xa vị trí đối diện trực tiếp với điểm A
trên BC thì độ dài của cả hai đoạn thẳng đều tăng. Do đó các em nghĩ đến
cách kẻ thêm đƣờng phụ AH vuông góc với BC. Và dựa vào kiến thức đƣờng
vuông góc thì ngắn hơn đƣờng xiên để giải bài toán. Nhóm còn lại chƣa tìm
ra đƣợc lời giải câu b bài toán do không nghĩ ra kẻ trêm đƣờng phụ cho hình.
Sau đây là phần chụp màn hình của nhóm đã thực hiện đƣợc:

82



sửdụngphầnmềmGSPchothấy:HSdễdàngđểlàmquenvớiphần
mềmGSP,GVkhông mấtnhiềuthờigianđể giúpHShọcphần mềm này để phục
vụ cho mục đích dạy học toán của mình. Thực nghiệm cũng một lần nữa
khẳng định đây là phần mềm dễ sử dụng và là một công cụ tốt cho
GV,HSdạyvàhọcmônhìnhhọc.
Thực nghiệm số 2 cho thấy, phần mềm GSP đã giúp GVtạo
mộtmôitrƣờnghọc

tập

tƣơng

đốihiệuquả.VàHShọctậptíchcực,tấtcả

cácHSđềutậptrungvàomáytínhcủamìnhvàthaotácvớiphầnmềm,bàn luận sôi nổi.
Phần lớn HS đã tự mình phát hiện và nêu ra đƣợc định lí cần tìm hiểu.
Ở thực nghiệm số 3, vì đây là thực nghiệm dùng phần mềm GSP cho giải
bài tập chứng minh, HS cần có kĩ năng vẽ hình trên phần mềm thành thạo nên
chúng tôi mới chỉ nghiên cứu trên các HS có học kĩ năng sử dụng máy tính và
học lực tƣơng đối tốt. Đối với những đối tƣợng HS đƣợc thực nghiệm cho thấy
GSP là công cụ hỗ trợ đắc lực cho các em tìm ra hƣớng chứng minh bài toán,
đặc biệt là các bài toán tìm điều kiện của hình vẽ giả thiết ban đầu (dạng bài
tƣơng đối khó trong giải bài tập chứng minh hình học).
Thực nghiệm đã cho ta thấy: Các hoạt động, thực nghiệm đƣợc tổ chức
với sự hỗ trợ của phần mềm GSP là một môi trƣờng học tập tích cực giúp HS
tự tìm ra những nội dung, kiến thức định lí, tính chất đồng thời GSP là công
cụ tốt để hỗ trợ các em tìm ra hƣớng giải quyết một số bài toán chứng minh.
84


85


Thƣ̣c hiê ̣n đề tài này, bản thân tôi cũng đã đƣợc nâng cao khả năng
nghiên cƣ́u và ki ̃ năng làm viê ̣c của miǹ h

, nhấ t là ho ̣c hỏi thêm đƣơ ̣c về

CNTT. Tuy nhiên, trong quá triǹ h thƣ̣c hiê ̣n đề tài do ha ̣n chế về thời gian và
khả năng bản thân còn có h ạn, chƣa có nhiề u kinh nghiê ̣m nên nô ̣i dung củ a
đề tài mới chỉ dừng lại ở mức độ mang tính chất tham khảo cho ngƣời dạy.
Bên ca ̣nh nhƣ̃ng nô ̣i dung đã làm đƣơ ̣c, luận vẫn còn nhƣ̃ng ha ̣n chế :
Phạm vi điề u tra về GV còn ha ̣n chế : mới chỉ điều tra trên một số GV, do
vâ ̣y kế t quả chƣa mang tin
́ h tổ ng quát mà chỉ mang tiń h chấ t tham khảo.
Mới thƣ̣c nghiê ̣m đƣơ ̣c ta ̣i mô ̣t lớp ở trƣờng THCS Trƣng Nh ị, chƣa đối
chiếu đƣợc với các đối tƣợng HS khác.
2. Khuyến nghị
Trƣớc hết, các trƣờng đại học có đào tạo cử nhân sƣ phạm cầntạo điều
kiện cho sinh viên thực hành giảng dạy có sử dụng CNTT nói chung và các
phần mềm dạy học nói riêng, trong đó có phần mềm GSP.
Tại các trƣờng phổ thông, GV cần phải luôn cập nhật, hoàn thiện mình
trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy học vàviệc vận dụng các phƣơng pháp
có tích hợp CNTT, đặc biệt các là phần mềm dạy học vào giảng dạy.
Các Phòng Giáo dục và các trƣờng học nên tổ chức các lớp tập huấn về
CNTT, các lớp bồi dƣỡng về phần mềm dạy học thƣờng xuyên cho GV vì
nó nhƣ một công cụ không thể thiếu trong dạy học thời đại hiện nay.
Các trƣờng nên nâng cấp các cơ sở vật chất sẵn có, bổ sung thêm một
số trang thiết bị giảng dạy hiện đại nhƣ: máy vi tính, máy chiếu, phòng
máyđể các GV có thể áp dụng đƣợc CNTTvào bài giảng của mình, giúp cho

qua chương 3 – quan hệ vuông góc). ĐH Vinh.
[14] Nguyễn Bá Kim – Đào Thái Lai – Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình
học với sự hỗ trợ của phần mềm CabriGeometry. NXB ĐH SP.
[15] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán. NXBĐHSP.
87


[16] Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2001), Từ điển Toán
học thông dụng. NXB Giáo dục.
[17] Luật giáo dục 2005 – sửa đổi năm 2009.
[18] Nguyễn Thị Hằng Nga (2011), Nghiên cứu DIDACTIC việc dẫn nhập
chứng minhhìnhhọclớp7trongmôitrườngtíchhợpCabriIIPlus. ĐH Sƣ phạm
TPHCM.
[19] Phạm Thanh Phƣơng (2006), Dạy và học Toán với phần mềm Cabri.
NXB Giáo dục.
[20] Nguyễn Chí Thành (2007), “Ứng dụng phần mềm Cabri trong dạy và
học môn Toán ở trường phổ thông”. Tạp chí Khoa học giáo dục.
[21] Trịnh Thị Thanh Thùy (2012), Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong
dạy học định lí hình học lớp 7. ĐHGD – ĐHQGHN.
[22] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ
thông (Các tình huống dạy học điển hình). NXB ĐHQG TP HCM.
[23]Trần Thúc Trình (1978), Một số vấn đề rèn luyện tư duy trong việc dạy
hình học lớp sáu. NXB Giáo dục.
[24]Nguyễn Thị Thanh Vân (2009), Sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong bài toán quỹ tích của hình học lớp 11. ĐHGD – ĐHQGHN.
Trang Web
[24]
[25]
[26]


...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
(Chú ý: Câu a bài 1 và câu a bài 2 thục hiện trên phần mềm GSP)

89


PHIẾU KHẢO SÁT
Họ và tên giáo viên:…………………………..
Năm học 2016 - 2017 thầy (cô) dạy các lớp:………………..
Kính thƣa các thầy (cô) giáo! Hiện nay tôi đang thực hiện đề tài nghiên
cứu khoa học liên quan đến dạy học định lí lớp 8. Để thực hiện công việc của
mình, tôi kính nhờ thầy (cô) trả lời phiếu câu hỏi với những nội dungsau:
Câu 1: Theo thầy (cô) HS lớp 8 gặp những khó khăn nào khi học một định lí,
tính chất hình học?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Thầy(cô) hãy đƣa ra lời giải thích cho câu trả lời trên?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Câu 2: Khi giảng dạy chƣơng trình toán hình lớp 8 thầy (cô) sử dụng phần
mềm dạy học hình học? (Chỉ khoanh một đáp án)
e.

1lầnsửdụng/tuần

Câu 5 : Trong các lần sử dụng phần mềm dạy học hình học, phần mềm đã
giúp thầy(cô):(Có thể khoanh vào một hoặc nhiều đáp án)
a.Minhhọa

b. Vẽhình

c.Giúp HShoạt động tìm ra nội dung của định lí và hƣớng chứng minh địnhlí
d. Ý kiếnkhác.......................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Câu 6: Khi thầy (cô) sử dụng phần mềm dạy học hình học trong các bài dạy
định lí hình lớp 8, phần mềm đã giúp gì cho HS?(Khoanh vào những đáp án
lựa chọn và giải thích)
a. Nhớ nội dung định lí tốt hơn, bởivì?
b. Tìm ra nội dung định lí, bởivì?
c. Biết suy luận để chứng minh định lí, bởivì?
d. Ý kiếnkhác.......................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
Câu 7: Theo thầy (cô), số lƣợng HS lớp 8 khi chứng minh một định lí gặp
những khó khăn sau ở tỉ lệ ƣớc lƣợng nào?
(Đánh dấu x vào một ô mức độ lựa chọn)

91


Tỉ lệ ƣớc lƣợng