SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG
DẠY HÌNH HỌC Ở CẤP THCS"


1.

1.

ĐẶT VẤN ĐỀ( Lý do chọn đề tài )

Ngày nay tin học đã có vai trò hết sức quan trọng trong cuộc sống, có thể nói hầu
như không có bất kỳ một ngành nào mà không ứng dụng tin học.Vì thế, giáo dục cũng
không nằm ngoài phạm vi đó. Ứng dụng tin học vào việc học và dạy học luôn luôn là một
trong những vấn đề được nhiều người quan tâm. Đặc biệt là việc sử dụng các tính năng
cơ bản của một phần mềm để đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng
của ngành Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) hiện nay.
Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad(GSP) là một phần mềm thực sự hay
và bổ ích và tôi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng nên biết. GSP là phần mềm hình
học động được viết bởi công ty Keypress, là một công ty chuyên viết các phần mềm giáo
dục và sách tham khảo nổi tiếng của Mỹ. Phần mềm này đã được Việt hóa (tính đến nay
là Version 5.00). GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như:
+ Nhỏ gọn dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh . Có thể sao chép tập tin
thực thi là chạy được ngay mà không cần cài đặt. Điều này rất có lợi, bạn chỉ cần lưu nó
vào USB và sau đó có thể chạy trên bất cứ nơi đâu.
+ Phần mềm không cài khóa, vì vậy bạn có thể cài đặt và sử dụng nó mà không cần có
serial hay mã kích hoạt.
+ Các đối tượng hình mà GSPvẽ rất mịn và đẹp.
+ Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển động rất tự

đo mong muốn.

2.

2.
học.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình

3.

3.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học.

4.

4.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Giải bài tập hình học.

5.

5.
học.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Ôn tập – tổng kết chương hình

2.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
( Nội dung sáng kiến kinh nghiệm )

hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách
nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan
hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Nó giúp cho HS và GV
thiết kế bài giảng có hiệu quả cao hơn, HS tiếp thu kiến thức trực quan sinh động giúp
cho các em tự giác tích cực hơn trong học tập, các em có thể trực tiếp thực hiện được các
thao tác di chuyển các điểm, các hình để tìm ra các tính chất của điểm hoặc của hình
hình học khó thấy như quĩ tích; hình học cần sự minh họa sinh động của mô hình hoặc
hình vẽ nhờ đó HS hiểu nhanh hơn và nhớ lâu, kết hợp lập luận suy diễn và minh họa,
kiểm nghiệm bằng máy tính giúp hình thành kiến thức rèn luyện kĩ năng và phát triển tư
duy của HS. Do đó khi sử dụng GSP HS được hình thành kiến thức mới bằng chính mắt
trực tiếp thấy được qua thao tác vẽ hình, biến đổi hình, đo đạc ...của thầy giáo hoặc bằng
hoạt động thực hành của mình, tự thân HS kiểm nghiệm với sự biến đổi hợp lí của hình
vẽ, mà tìm ra khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý .v.v...Với khả năng minh hoạ sinh
động bằng hình ảnh chuyển động giúp cho HS tiếp thu bài nhanh chóng và nhẹ nhàng
hơn tiếp thu những tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong
chương trình Hình học THCS. Đó là thực trạng vấn đề mà tôi đã chọn việc “Sử dụng
Gmeter’s Sketchpad vào môn hình học THCS”, để thực hiện mục tiêu đổi mới phương
pháp dạy học.
2.3 CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ
Với mục tiêu là không ngừng nâng cao chất lương dạy và học bộ môn toán ở bậc
THCS; đổi mới phương pháp dạy học, thay đổi phương pháp dạy của thầy và phương
pháp học của trò. Ý tưởng nung nấu thì đã từ lâu và cũng đã từng làm thử một vài bài dạy
ở những năm học trước. Nhưng mãi tới bây giờ, từ đầu năm học 2011-2012 đến nay tôi
đã tích cực đưa phầm mềm Gometer,s Sketchpad vào giảng dạy môn hình học khối 8
trường THCS Tân Thành.


Qua thực tế giảng dạy tôi thấy mình cũng đã khám phá ra rất nhiều điều thú vị và bổ
ích, do vậy tôi xin ghi chép lại tỷ mỷ một số việc đã làm cụ thể trong thời gian qua
theo 5 vấn đềsau đây:

cách, nếu vẽ đoạn thẳng nằm ngang thì điều chỉnh góc cố định là: 0. rồi nhấn vào
nút Tịnh tiến ở góc phải dưới Bảng điều chỉnh.
Tiếp tục vào menu Dựng hình> Đoạn thẳng : ta được đoạn thẳng có độ dài bằng
5cm ( bạn có thể kiểm nghiệm số đo đoạn thẳng bằng menu phép đo).


Ví dụ 2.3.1.c. Dùng phép quay trong menu Biến hình để vẽ một góc có số đo
theo ý muốn.
Ta cũng có thể vẽ một góc có số đo theo ý muốn bằng cách khai thác phép quay trong
menuBiến hình. Chẳng hạn muốn vẽ một góc có số đo bằng 65o, ta làm như sau:
- Vào công cụ vẽ đoạn thẳng, rồi vẽ một đoạn thẳng trên cửa sổ màn hình GSP.
- Chọn Điểm và đoạn thằng rồi Vào menu Biến hình > Phép quay.
- Bảng điều chỉnh Phép quay hiện ra: nhập độ lớn của góc theo ý muốn( số 65) vào ô
trống Góc cố định, rồi nhấn vào nút Phép quay ở góc phải dưới Bảng điều chỉnh. Ta
được góc có số đo bằng 65o( bạn có thể kiểm nghiệm số đo góc bằng menu phép đo).
2.3.2 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình
học.
Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm toán học nói chung là nền tảng của toàn bộ
kiến thức Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học
đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho
HS. Dạy học các khái niệm – Định nghĩa ở môn hình học THCS nhằm giúp HS: Hiểu
được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó; biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết
thể hiện khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể như vẽ hình và trong
hoạt động giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn; hiểu được mối quan hệ của khái niệm
này với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm... Dạy học khái niệm, định
nghĩa bao gồm các bước:
•

Tiếp cận khái niệm;


Ví dụ 2.3.2.a.

Khi dạy: “ Định nghĩa hình thang” tôi đã làm như sau:

- Vẽ trực tiếp trên màn hình GSP một hình thang ABCD, khi vẽ cho HS thấy được cạnh
BC//AD. Và giới thiệu đó là một hình thang.
- Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về sự song song của hai
cạnh BC và AD. Từ đó cho HS rút ra định nghĩa hình thang.
- Khi giải bài tập ?1 trg 69 (sgk lớp 8 tập 1): “ Em có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh
bên của hình thang” .
Để HS kiểm tra bằng thực tế GV tiến hành:
- Đo các cặp góc kề với một cạnh bên, bằng menu phép đo. Rồi cho HS tính tổng hai góc
kề một cạnh bên bằng máy tính cầm tay ( kết quả 180o ).
- Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về tổng số đo hai góc kề
với một cạnh bên có thay đổi hay không. Từ đó cho HS rút ra kết luận: “ Tổng hai góc kề
một cạnh bên của hình thang bằng 180o” một cách thoải mái chủ động và đầy hứng thú.
- Cuối cùng GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa hình thang và tính chất của hai đường
thẳng song song các em đã được học từ lớp 7 để HS có thể chứng minh được là: “ Tổng
hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180o”
Ví dụ 2.3.2.b.

Khi dạy định nghĩa : “hình bình hành” tôi làm như sau:

GV trực tiếp vẽ hình trên GSP, để HS theo dõi các thao tác vẽ hình.
Bước 1: vẽ 3 điểm A, B, C và vẽ hai đoạn thẳng AB; BC.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua điểm C và song song với AB và vẽ đường thẳng đi qua
điểm A, song song với BC. Chọn tên điểm giao nhau của hai đường thẳng song song là
D.
Bước 3: Ẩn hai đường thẳng song song vừa vẽ, rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng CD và AD. Ta
được tứ giác ABCD.

Củng cố định lý.

•

Vận dụng định lý.

Sử dụng GSP vào dạy - học các định lý, tính chất hình học bằng cách : GV vẽ hình,
và thực hiện các thao tác đo độ dài, đo góc ... bằng menu “phép đo” để HS quan sát
( Tiếp cân định lý) . HS hoạt động so sánh hoặc tính toán, suy đoán, suy diễn tìm ra tính
chất của : điểm, góc, cạnh, đường chéo ... HS phát hiện được nội dung của định lý ( Hình
thành định lý) .
Để HS có khẳng định chắc chắn GV cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng các tính
chất đó của hình vẽ vẫn không thay đổi. Điều này làm cho HS có một niềm tin chắc chắn
vào sự đúng đắn của định lý. Nhưng dạy học chứng minh định lý trước hết cần cho HS
thấy rằng : những điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ thật ra chỉ là một hoặc một vài hình


vẽ mà thôi. Vấn đề đặt ra là tính chân thực của mệnh đề tổng quát không thể thử trực tiếp
trên vô số trường hợp như các khoa học thực nghiệm khác, vì vậy ta cần phải chứng minh
nó bằng suy luận lập luận toán học logic.
Do đó sử dụng phần mềm GSP là chỉ giúp HS tiếp cận và hình thành định lý, chứ
không thể thay thế cho việc chứng minh định lý. Tuy vậy nhưng khi sử dụng GSP vào
dạy tính chất của các hình tôi thấy thật thú vị, nhất là HS có nhiều hứng thú trong học
tập, các em tập trung quan sát sự di chuyển của các hình vẽ để phát hiện ra tính chât của
các đối tượng hình học một cách chủ động, tinh tường và đầy sáng tạo, tự bản thân các
em rút ra tính chất hoặc định lý bằng nhìn thấy trên hình vẽ,chứ không phải chỉ đọc sách
giáo khoa trả lời như trước đây. Ví dụ 2.3.3.a. Khi dạy định lý về: “ Tổng các góc của
một tứ giác”
tôi đã tiến hành như sau:
-


Khi dạy định lý 4 về: “ Đường trung bình của hình thang”

tôi đã tiến hành như sau:
Đo độ dài đường trung bình EF và độ dài hai cạnh đáy AB và CD bằng menu phép
đo, cho HS so sánh độ dài đường trung bình EF và Tổng độ dài của hai đáy AB + CD,
rồi rút ra nhận xét: “Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy”
Ví dụ 2.3.2.d. Khi dạy : “ Các tính chất của hình bình hành”
- Đo các cạnh đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình
hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các cạnh
đốicủa hình bình hành.
- Đo các góc đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình
hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các góc
đối của hình bình hành.
- Đo các khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo bằng menu phép đo rồi so sánh,
GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so
sánh rồi rút ra nhận xét về giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.
2.3.4 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Giải bài tập hình học.
Vị trí chức năng của dạy học giải bài tập toán học nói chung, môn hình học THCS
nói riêng là tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng
cố hoặc kiểm tra...; chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức
năng kiểm tra. Yêu cầu đối với lời giải không có sai lầm; lập luận phải có căn cứ chính
xác; lời giải phải đầy đủ...
Trình tự dạy học giải bài tập thể hiện qua các bước:
•

Tìm hiểu nội dung bài toán;

•

là lời giải HS cần làm.
Đối với các bài tập chứng minh cũng vậy, GSP chỉ là giúp HS phát hiện nhanh chóng
tính chất của đối tượng hình học cần phải chứng minh, chứ đó không phải là lời giải của
bài toán.
Ví dụ 2.3.4.a. Bài tập 1/ trang 66/( sgk hình học lớp 8)
Đây là một bài tập yêu cầu tính số đo góc của tứ giác, nhằm để củng cố luyện tập
về định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 o. GV chuẩn bị vẽ hình chính xác để
khi trình chiếu HS kiểm tra số đo góc bằng menu phép đo, để khẳng định cho sự tính
toán của bản thân. Qua đây mà các em xây dựng thêm được lòng tự tin, tự chủ trong học
tập. Đặc biệt ở câu d) có góc K và góc M hình vẽ có số đo các góc ngoài, GV dùng
menu phép đo để cho HS thấy tổng góc ngoài và góc trong ở tại một đỉnh luôn bằng 180 o.
Ví dụ 2.3.4.b.

Bài tập 9/( trang 119/ sgk hình học lớp 8)

Đây là một bài tập tính diện tích của hình vuông, và diện tích của tam giác vuông.
Bài toán lồng ghép tam giác vuông vào hình vuông. Từ sự lớn hơn gấp 3 lần của hình
vuông để suy ra một cạnh của tam giác vuông. HS dựa theo công thức đã học các em dễ
dàng tính được diện tích hình vuông bằng 144 cm2 và từ công thức tính diện tích tam giác
vuông các em có hệ thức 6x = 48, từ đó suy ra x = 8 cm.
Hình vẽ trên màn hình GSP để giúp HS:
-

Dễ hình dung ra yêu cầu bài toán.


Khi kéo điểm E trên đoạn thẳng AB sao cho diện tích bằng 48,00 cm 2, là đã tạo
cho HS một sự hưng phấn, kích thích sự tò mò tính toán.
Cuối cùng kết quả vào menu phép đo giúp cho các em kiểm tra lại được đáp số và
lời giải của mình đã chính xác hay chưa.


Từ hình tứ giác đó GV sao chép và dán, rồi di động các đỉnh để được tất cả các loại tứ
giác đã học như: hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông... một cách nhanh chóng và chính xác
đầy hứng thú.
Bảng hệ thống các kiến thức cơ bản của các hình đã học trong chương tứ giác
Để giúp HS hệ thống các kiến thưc cơ bản về các hình đã học như: định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết của mỗi hình ; tôi đã lập sẵn bảng hệ thống kiến thức cơ bản ở
trang word chỉ cần sao chép và dán sang màn hình GSP. HS quan sát và lần lượt ôn tập
lại khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình một cách hệ thống, đầy đủ,
nhanh chóng.
Bảng hệ thống các phương pháp chứng minh các hình đã học trong chương tứ giác
Để giúp HS hệ thống các phương pháp cơ bản để chứng minh các hình đã học, tôi sao
chép và dán bảng hệ thống các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã được chuẩn bị sẵn từ
trang word. Qua mỗi hình trong bảng tôi cho HS quan sát và rút ra các phương pháp cơ
bản để chứng minh. Cuối cùng tôi lấy bài tập để minh họa như bài đã soạn ở màn hình
dưới đây.
2.4 HIỆU QUẢ CỦA SKKN
Trong một thời gian vừa tìm hiểu học tập phần mềm GSP vừa đưa vào áp dụng cho
HS các lớp 8A, 8B, 8C trường THCS Tân Thành, từ đầu năm học 2011- 2012 đến nay.
Qua thực tế giảng dạy tiếp xúc với HS hàng ngày và kết quả khảo sát về sự hứng thú học
tập môn hình học của HS khối 8 trường THCS Tân Thành, tôi thấy việc sử dụng phầm
mềm dạy học Gmeter’s Sketchpad thật sự đã tác động mạnh mẽ vào sự hứng thú học tập
của HS. Vào mỗi giờ học có sử dụng phầm mềm GSP HS chăm chú quan sát, hăng hái
phát biểu, thể hiện sự hiểu bài một cách rõ rệt. HS phát biểu những điều các em phát hiện
được về các tính chất của đối tượng hình học trên hình vẽ, nhờ hình vẽ di động mà tính
chất của các đối tượng hình học không thay đổi; không còn tình trạng nhìn sách giáo
khoa trả lời như trước đây. Sự hưng phấn của các em còn thể hiện ở nhiều câu hỏi rất lý
thú, đầy ngạc nhiên và vô tư của lứa tuổi học trò. Chẳng hạn có em HS hỏi: “ Tại sao máy
tính (tức là GSP) không có phần trình bày luôn lời giải hoặc bài chứng minh để học môn


Số
Tỷ lệlượng
%
(em)

Tỷ lệ
%

8A 23

14

61

6

26

3

13

8B 20

13

65

4


Thích vừa

Số
lượng

Số
lượng

( em)

Tỷ lệ
%

Rất thích

(em)

Số
Tỷ lệlượng
%
(em)

Ghi
chú
Tỷ lệ
%

8A


8C

22

4

18

6

27

12

55


Bảng 3: Bảng so sánhkết quả khảo sát sự hứng thú học tập
môn hình học khối 8
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình
học
Thời
Không thích
điểm
Sỉ số
khảo sát
Số
Tỷ lệ
lượng
%


12

24

29

So sánh
sự tăng65
(giảm)

Giảm Giảm Tăng

Tăng

28

15%

43%

10

Tăng 18

Tăng
28%

Ghi chú: -Không thích: là những HS hoàn toàn không thích học môn hình học.
Thích vừa : là những HS thích học môn hình học tùy theo bài học ( có bài thích,