1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG HUY
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO
DẠY HỌC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG
MẶT PHẲNG THEO CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. VŨ ĐÌNH HOÀ

HÀ NỘI – 2011

2

Lời cảm ơn

Công nghệ thông tin - Truyền thông
DH
Dạy học
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HD
Hướng dẫn
HHP
Hình học phẳng
HS
Học sinh
MTĐT
Máy tính điện tử
PPDH
Phương pháp dạy học
PTDH
Phương tiện dạy học
SGK
Sách giáo khoa
SGV
Sách giáo viên
TBDH
Thiết bị dạy học
THPT
Trung học phổ thông
TN
Thực nghiệm


1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông
5
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
7
1.2. Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông và quan điểm đổi mới
phương pháp dạy học toán

9
1.2.1. Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông
9
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT
9
1.2.3. Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT
15

5
1.3. Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học
20
1.3.1. Các chức năng của Geometer’s Sketchpad
21
1.3.2. Các phép biến đổi trong Geometer's Sketchpad
22
1.3.3. Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học
24
Kết luận chương 1
27
Chƣơng 2: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
30
2.1. Chương trình hình học 11 THPT nâng cao
30
6
48
2.3.4. Ưu điểm của Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lý
49
2.4. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học bài tập phép biến hình
55
2.4.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán
55
2.4.2. Dạy học các phương pháp tìm lời giải bài toán
55
2.4.3. Đặc điểm của các bài tập chương Phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng

57
2.4.4. Geometer’s Sketchpad trong dạy học bài tập phép dời hình và
phép đồng dạng

57
Kết luận chương 2
71
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
73
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm
73
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
73
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
73


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo
dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự
học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , tư duy
sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học , lòng say mê học tập và ý
chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005).
Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành
giáo dục nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm vụ đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
không chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc ,
quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực. Việc kết hợp các
phương pháp truyền thống với các phương pháp dạy học đặc thù như phương
pháp mô hình hoá, sử dụng công nghệ thông tin với các phần mềm hỗ trợ, các
công cụ thiết kế, trình chiếu với công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một
xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Nhằm phát huy mạnh
mẽ tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh
để nâng cao chất lượng đào tạo
Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu, để
dạy hình học, có thể sử dụng cho các trường THPT của Việt Nam. Phần mềm
này được Nicholas Jackew viết năm 1995 và là phần mềm số một được sử
dụng rộng rãi trong các trường phổ thông các nước như Mỹ, Úc ,…Phần mềm
này đã được dự án PDL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998. Cho đến nay


3
3. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế bài giảng và
giảng dạy Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT
chương trình nâng cao
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT chương trình nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu: Dạy - học phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng bằng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad .
5. Phạm vi nghiên cứu
Chương 1 - Hình học lớp 11 THPT chương trình nâng cao.
Khảo sát ở các lớp 11 trường THPT Thanh Miện2, Hải Dương.
6. Vấn đề nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép dời hình
và phép đồng dạng chương trình nâng cao như thế nào để nâng cao hiệu quả
việc dạy - học ?
7. Giả thuyết khoa học
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc thiết kế bài giảng
và giảng dạy như trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy và
học ”Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu về nội dung chương trình, mục tiêu, các phương pháp dạy
học toán , phương pháp dạy học toán 11 ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các tài liệu về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
trong dạy học ở Việt Nam và tham khảo một số nước trên thế giới

4

hiện đại với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học còn lạc
hậu ở nước ta hiện nay. Nhu cầu này đã được thể hiện bức xúc trong các nghị
quyết của Đảng , các văn bản chỉ đạo của Nhà nước, Bộ Giáo dục. Đặc biệt, đã
viết thành các điều khoản trong Luật Giáo dục của nước Cộng hòa Xã hội Chủ
nghĩa Việt Nam.
Theo Nguyễn Bá Kim (2004): “Phải thừa nhận rằng trong tình hình hiện
nay, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm phổ biến:
„‟Thầy thuyết trình tràn lan.
Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn , ít yếu tố tìm tòi , phát hiện.
Thầy áp đặt , trò thụ động.
Thiên về dạy , yếu về học , thiếu hoạt động tự giác , tích cực và sáng tạo
của người học.
Không kiểm soát được việc học.‟‟
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa , hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã làm nảy
sinh thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp
trong ngành Giáo dục và Đào tạo từ một số năm cuối thập kỷ thế kỷ XX đến

6
nay. Những tư tưởng chủ đạo của cuộc đổi mới được phát biểu dưới nhiều
hình thức khác nhau : “Phát huy tính tích cực‟‟ , “Phương pháp dạy học tích
cực‟’ , “Phương pháp giáo dục tích cực‟‟ , “Hoạt động hóa người học‟‟ ,
“Tích cực hóa hoạt động học tập “ , “Dạy học lấy người học làm trung
tâm‟‟.
Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT
– TT. Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của internet đã mở ra một kỷ
nguyên mới, kỷ nguyên của công nghệ. Ngày nay CNTT – TT được ứng dụng
trong hầu hết các lĩnh vực của kinh tế, văn hóa, xã hội. Tiêu biểu như thư tín,
thư điện tử, chính phủ điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục điện tử…Có thể nói
CNTT – TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trở

tố không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH toán đã làm nảy sinh và
thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH toán với định hướng đổi mới là tổ chức
cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực,
sáng tạo.
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Theo tác giả Đặng Xuân Hải [16, tr.319] quá trình dạy học là một thể
thống nhất toàn vẹn và có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:
Hình 1.1 Quá trình dạy học

Cộng tác
Dạy

Học
Nội dung dạy học
Truyền đạt
Điều khiển
Tự điều khiển
Lĩnh hội

8
Theo sơ đồ trên thì dạy và học là hai mặt của một quá trình, luôn tác
động qua lại, bổ sung cho nhau, quy định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau thông

phƣơng pháp dạy học toán
1.2.1. Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông
Cung cấp cho HS những kiến thưc, kỹ năng phương pháp toán học phổ
thông cơ bản , thiết thực.
Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả
năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống.
Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động
khoa học , biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên.
Tạo cơ sở để HS tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, THCN, học nghề hoặc
đi vào cuộc sống lao động.
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT
Vận dụng những thành tựu của lý luận dạy học hiện đại trên thế giới,
đặc biệt là lý thuyết hoạt động vận dụng vào dạy học và một số quan điểm của
dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam
đã nêu bật được bản chất của đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam. Điển
hình là trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán’’ của Nguyễn Bá Kim đã
chỉ rõ: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo’’,
định hướng này nêu bật bản chất của đổi mới phương pháp dạy học là học tập
trong hoạt động và bằng hoạt động , hay nói gọn: hoạt động hóa người học.
Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những
hoạt động nhất định. Trước hết đó là những hoạt động đã được tiến hành trong
quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong
nội dung này, cũng chính là những hoạt động để người học có thể kiến tạo và
ứng dụng những tri thức trong nội dung đó. Tất nhiên, còn phải kể tới cả
những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và

10
hình thành những thái độ có liên quan. Ông cũng đã chỉ ra rằng, phát hiện
được những hoạt động như vậy trong một nội dung là vạch được một con

qua các đặc điểm sau:
1.2.2.1. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Tri thức là đối tượng của hoạt động học tập. Để dạy một tri thức nào đó,
thầy giáo không thể trao ngay cho học sinh điều mình muốn dạy; cách làm tốt
nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh
chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tư giác, tích cực và sáng tạo của bản thân.
Theo lý thuyết kiến tạo, học tập là một quá trình trong đó người học xây
dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra những
mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng. Tuy nhiên, một môi
trường không có dụng ý sư phạm thì không đủ để chủ thể kiến tạo tri thức theo
đúng yêu cầu xã hội mong đợi. Vì thế, điều quan trọng là thiết lập những tình
huống có dụng ý sư phạm để người học học tập trong hoạt động, học tập bằng
thích nghi.
1.2.2.2.Dạy việc học , dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Các nhà Tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá nhân
được hình thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lưu
của con người. Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chất
lượng đào tạo và đạt được mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học bằng hoạt động
tự học, tự nghiên cứu của người học, thông qua chính bằng hoạt động tự lực
chiếm lĩnh kiến thức, mà hình thành năng lực và thái độ cho học sinh.
Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính học sinh là hoạt
động không ai có thể làm thay. Vì thế, đòi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực,
sáng tạo, phải có khả năng tự học. Các nghiên cứu về dạy học phát triển đã
cho kết quả rằng trong quá trình phát triển của mỗi cá nhân đều có tính tích
cực bên ngoài và tính tích cực bên trong. Tính tích cực bên ngoài thể hiện ở ý
chí quyết tâm thực hiện các yêu cầu học tập của giáo viên, nhà trường. Các

12
thao tác hành vi bên ngoài có thể kiểm soát được. Tính tích cực bên trong thể
hiện ở chỗ người học sinh có động cơ học tập, mục đích học tập tiếp thu các

chương trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mới
trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng
khỏi trí nhớ nếu thấy không cần thiết.
1.2.2.3. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng
sức mạnh của con người
PTDH giúp thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chức
những hoạt động giao lưu của thầy và trò. GV cần biết khai thác thế mạnh của
các phương tiện sẵn có để phục vụ công việc dạy học của mình, đồng thời có
thể tự tạo một số phương tiện, khắc phục khó khăn, không trông chờ vào sự tài
trợ của nhà nước.
Trong thời đại hiện nay, các kĩ thuật đồ hoạ nâng cao cho phép mô
phỏng nhiều quá trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội mà con người không
thể hoặc không nên để xảy ra trong điều kiện nhà trường; với công nghệ tri
thức có thể tiếp nối trí thông minh của con người, thực hiện những công việc
mang tính chất trí tuệ cao của những chuyên gia lành nghề trên những lĩnh vực
khác nhau, với môi trường đa phương tiện được tạo nên từ những hình ảnh
trong các phương tiện như băng video, camera kết hợp với âm thanh, văn bản,
biểu đồ, được trình bày qua máy tính theo kịch bản vạch sẵn có thể giúp đạt
hiệu quả tối đa cho một quá trình học tập đa giác quan, với những ngân hàng
dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với người sử dụng thông
qua những mạng máy tính kể cả Internet. Tất cả những điều đó đã tạo nên
những điều kiện hết sức thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để cho HS học
tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thực
hiện độc lập hoặc trong giao lưu. 14
1.2.2.4. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học
Muốn tổ chức cho HS học tập tự giác phải gắn liền với việc tạo niềm lạc

Toán cũng được hưởng ứng mạnh mẽ trong nhà trường phổ thông. Nhiều cuộc
hội thảo trong nước và quốc tế đã được tổ chức. Trong đề tài “Ứng dụng
CNTT trong dạy học ở trường phổ thông Việt Nam” do TS. Đào Thái Lai làm
chủ nhiệm, dưới sự chủ trì của Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục,
được thực hiện trong 2 năm (2003-2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều
cá nhân, đơn vị trong và ngoài Viện, các tác giả tổng kết 4 mức độ ứng dụng
CNTT trong dạy học:
Mức 1: Sử dụng CNTT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề nghiệp như
soạn giáo án in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu, nhưng chưa sử dụng
CNTT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.
Mức 2: Ứng dụng CNTT và truyền thông để hỗ trợ một khâu , một công việc
nào đó trong toàn bộ quá trình dạy học.
Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết, một vài
chủ đề môn học.
Mức 4: Tích hợp CNTT vào quá trình dạy học.
Tuy nhiên qua nghiên cứu thực trạng sử dụng CNTT ở phổ thông tại Hà
Nội và Thành phố Hồ Chí Minh, đề tài cũng cho thấy: đa số các cơ sở giáo
dục ở các địa phương đã có chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT
trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành các hành
động cụ thể ở từng trường phổ thông. Ở các vùng đồng bằng, miền núi, các
trường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụng CNTT
trong dạy học. Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựng được cơ sở
vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT trong một số
bộ phận GV và HS. Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướng dẫn GV sử dụng
PMDH để dạy các môn học còn thiếu, GV còn hạn chế về kiến thức và kĩ năng

16
sử dụng PMDH các bộ môn.
Tham khảo thông tin đại chúng, chúng tôi thấy việc ứng dụng CNTT
vào giảng dạy ở các trường THPT còn ít, tỷ lệ GV sử dụng các chương trình,

Nhóm HS
Thích nghi cao độ
MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền
thống sang mô hình thông tin , sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố
chính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức.

17
Theo Đào Thái Lai [15] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ
chức và kiểm soát được HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm
việc ở nhà, việc kiểm tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâu
dài đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí.
CNTT-TT làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thời
gian và không gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong quá
trình dạy học, HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời. Việc học tập
của HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn, phát huy tối đa
các năng lực của người học tạo cho người học phong cách HĐ độc lập với
mức độ cao. Vai trò của giáo viên chuyển từ người cung cấp kiến thức sang
người hướng dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng
thời tổ chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS.
1.2.3.3. Dạy và học theo quan điểm CNTT
Theo quan điểm CNTT, học là quá trình thu nhận thông tin có định
hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp người
học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả. Để đổi mới PPDH, người
ta tìm những "Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin
nhanh hơn , nhiều hơn và hiệu quả hơn".
Nhờ sự phát triển của KHKT, quá trình dạy học đã sử dụng PTDH như:
phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead; phần mềm hỗ trợ giảng bài,
minh họa trên lớp với Projector; phần mềm dạy học giúp học sinh học bài trên

- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trường dạy học,
cách thức trao đổi, tương tác giữa GV và HS trong quá trình dạy- học.
- Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trường dạy học
hoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học toán qua đó góp
phần vào việc đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Môi trường
dạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của HS
trong quá trình nhận thức.