2B. Hàm số lôgarit

HÀM SỐ LÔGARIT
 Tập xác định của hàm số lôgarit
log2 (3x

Câu 1. Tập xác định của hàm số y

1
( ;
2

A. D

)

B. D

(0;

1) là
C. D

)



[1;

)


2x

B. D   ; 3  1;  

A. D   ; 3  1;  

D. D   1;3

C. D   ; 1   3;  
Câu 5. Hàm số y  log5 ( x 2  6 x  9) xác định khi
A. x  3

3 là

B. x  3

C. x  3

D. x  3

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số: y  log 5 (4  x) 2 .
A. D  [ 2; 2]
B. D  (; 2)  (2; )
C. D  (; 2)
D. D  R \{4}






D. D






8
3




8
3

B. D   1; 

D. x < 3

[ 2;2]
(
; 2] [2;

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3 2 8  5x  3x 2
A. D   1;  

D. (0; 2)  (4; +).




Câu 12. Tập xác định của hàm số y
A. D
C. D

C. (2; 3).

(3;
)
(
; 1) ( 1; 3)

Câu 13. Tập xác định của hàm số y 
A.  0;64 

 64;  

C.

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y  log

3

\ 64

D.  0;  

x4
x4



3

A. (3;12]
B. (3;12)
Câu 17. Tính log36 24 theo log12 27  a là
A.

9a
6  2a

B.

C. [3;12)

9a
6  2a

C.

9a
6  2a

D. [3;12]

D.

9a
6  2a



B. (1; )

Câu 22. Tập xác định của hàm số y 
A. (0;25)
C. (2; )

x2
là:
1 x

log2 x  1 là:

C. (0; )

D. [2; )

3  log3 (x  2) là:
B. (2;27)
D. (2;25]

58


2B. Hàm số lôgarit

Câu 23. Cho hàm số y
A. xy ' 1

ey

D.  2;10 

Câu 25. Cho hàm số: y  ln(2 x 2  e2 ) . Tập xác định của hàm số là:
B. D  (;

A. D

1
).
2e

e
2

C. D  ( ; ).

1
2

D. D  ( ; )

Câu 26. Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  2 x  1 là
B. D

A.

\ { 1}

Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y
A.  ;3

B.

4log 2  2 x  1
 2 x  1 ln 2

C.

4log 2  2 x  1
2x  1

D.

2
 2 x  1 ln 2

Câu 29. Đạo hàm của hàm số log 3  x 2  2 x  1 là:
2x  2
x  2x  3
2x  2
C. y ' 
ln 3

A. y ' 

2

2
( x  1).ln 3
2x 1
D. y '  2

Câu 31. Đạo hàm của hàm số y

1) là

1

A. y '

x2

B. y '

1

2x
2017

C. y '

1
1)ln 2017

(x2

D. y '

(x

2



Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

ln x

B. y '

x

(x

1

C.

D. 2 x ln x.

1) ln x .

x

C. y '

x

2 ln x
.
x


B. y ' 

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y 

ln x
x

1
x
1  ln x
C. y ' 
x2
A. y ' 

1  ln x
x
1  ln x
D. y ' 
x2
B. y ' 

ln x  1
là
x
2  ln x
B.
x2

Câu 38. Đạo hàm của hàm số y 
A. ln x  1


60


2B. Hàm số lôgarit
Câu 40. Hàm số y  ln
A.

2
.
cos 2x

cos x  sin x
có đạo hàm bằng
cos x  sin x
2
B.
C. cos 2 x.
.
sin 2x

D. sin 2 x.





Câu 41. Đạo hàm của hàm số y  ln x  1  x 2 là:

1

Câu 43. Cho hàm số f(x) = ln 1
A. 2

e x . Tính f’(ln2)

B. -2

C. 0,3

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y

x

A. y '

x

C. y '

x ) ln(1
1 x
ln(1 x )
1 x
(1

x . ln

D.

1

4e

B.

4
9e

Câu 46. Đạo hàm của hàm số y
A. y '

2
x

C.

4
9e2

D.

4
3e 2

ln x 2 là

B. y '

2
ln x
x


2B. Hàm số lôgarit
Câu 48. Cho log12 27  a .Biểu diễn log 6 16 theo a
4(3  a )
3 a
8a
A. log 6 16 
B. log 6 16 
C. log 6 16 
3 a
3 a
3 a

D. log 6 16 

4
3 a

Câu 49. Đặt log15 3  a . Hãy biểu diễn log 25 15 theo a.
A. log 25 15 

1
2 1  a 

B. log 25 15 

1 a
a

C. log 25 15 


1
7

C. A = 2log 3 7

D. A = 4log 3 7

Câu 52. Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
ab

B.

ab
ab

Câu 53. Cho log3 15 a, log3 10
A. P a b 1
2a b 1
C. P
Câu 54. Với m
A.

n
m

B.


n
m

1

D.

n
m

1

log12 7 thì log2 7 bằng

b
1

a

C.

a
b

1

D.

a

2b  a
.
2

B. 2b  a  3.

C. 2b  a  2.

D. 2a  b  2.

62


2B. Hàm số lôgarit
Câu 59. Tìm x thỏa mãn log 3 x  4log 3 a  7 log 3 b với a  0; b  0 ta được:
B. x  4a  7b

A. x  a 4b7

C. x  4a.7b

D. x  a.b

Câu 60. Đặt a  log 2 7 ; b  log 7 3 . Hãy biểu diễn log 42 147 theo a và b.

a  2  b
a  b 1
b2  a
C. log 42 147 
1  ab  a

Câu 62. Nếu log 2  m và ln 2  n thì:
A. ln 20 

n
1
m

B. ln 20 

m 1
n

C. ln 20 

n
n
m

D. ln 20 

m
m
n

Câu 63. Cho a  log 2 m với m  0 và m  1 và A  log m (8m) . Khi đó mỗi quan hệ giữa A
và a là:
A. A 

3 a
a

3

log7 b

B.

1
log7 b
2

C. log7 a

D. A  (3  a).a

Câu 65. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Khi đó
A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b
C. log2

a

b

2 log2 a

3

Câu 66. Giá trị của a

log


A. 2

B. 16

C. 2

D. 4

Câu 67. Giá trị của loga3 a (a  0, a  1) bằng:
1
3
Câu 68. Tính P  log

B. 

A.

7

x1 .log

7

1
C. 3
D. 3
3
x2 , biết x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

 log x  10log7 x  e  0 .

Câu 69. Nếu log 2 x  5 log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
C. 5a + 4b

B. a 4 b5
D. 4a + 5b

Câu 70. Biết log12 18  a, log 24 54  b thì ab  5  a  b  bằng:
A. 0
B. 2
C. 3

D. 1

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Bài tập tổng hợp
Câu 71. Nếu a

5
5

3

 a 3 và logb

A. 0  a  1, b  1
C. a  1, b  1

4
5

A. log3 5
C. log

x2 3

0

B. log3 4

2007

logx 2

3

2008

Câu 75. Cho a, b là các số thực dương ; a,b
A. log 1 (ab)
1 loga b
a

C. logab a

log4

D. log 0,3 0, 8

1
3

 loga b  loga c  .
2

D. loga bc  loga b  loga c .

64


2B. Hàm số lôgarit
Câu 77. Cho các số thực dương a, b, với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 
 a b   2log

 
D. log  a b   6 1  log b 

A. log a a 2 b3  2 log a  ab   log a b 
C. log a

2 3

a

B. log a a 2 b3  2  3log a b

b  3log a  ab 

2 3


3 3

1
D. log a ( a.b)  3log a b
3
Câu 80. Cho 0  a  1 và 1     . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. a   a  1.
B. a  1  a  .
C. 1  a  a  .
D. a  a   1.
C. log a3 (a.b)  log a b

Câu 81. Nếu (a  1)



1
2

3



1
3

2
2016
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
 logb

C.
log ab c

log a c
 1  log a c
log ab c
log a c
 1  log a c
D.
log ab c

A.

B.

Câu 84. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định là
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a  1) đối xứng nhau qua trục hoành.
a

65


2B. Hàm số lôgarit
Câu 85. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x

1

2

Câu 87. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9 ln 2 x  4 ln 2 y  12 ln x.ln y. Đẳng thức nào sau
đây là đúng?
A. x 2  y 3
B. 3 x  2 y
C. x 3  y 2
D. x  y
Câu 88. Cho các số thực dương a, b, x , y , với a

1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?
A. loga

x
y

C. loga (x

loga x
loga y

y)

B. loga

loga x

loga y


1
x  log a x
2

D. log a ( xy 2 )  log a x  2 log a y

1 . Khẳng định sai là
0 khi x 1

0 khi 0

x

C. Nếu x1 < x2 thì loga x1
D. Đồ thị hàm số y

1

loga x 2

loga x có tiệm cận ngang là trục hoành

66


2B. Hàm số lôgarit
Câu 92. Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a 2  b 2  7 ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log(a  b) 


1
1


 ... 
 M ( với 1  a  0, x  0 ). M thỏa mãn
log a x log a2 x log a3 x
log ak x

biểu thức nào sau đây:
k (k  1)
A. M 
log a x
4k (k  1)
C. M 
log a x

k (k  1)
2log a x
k (k  1)
D. M 
3log a x

B. M 

Câu 94. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln x  0  x  1
B. log 2 x  0  0  x  1
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

2B
12C
22D
32A
42A
52B
62C
72A
82C
92D

3A
13A
23A
33D
43D
53A
63A
73A
83C
93B

4A
14C
24B
34B
44A
54D
64B
74D

67A
77B
87C

8A
18C
28B
38B
48A
58B
68A
78D
88D

9A
19A
29B
39A
49A
59A
69A
79B
89A

10B
20B
30C
40A
50A
60D