Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

45 CÂU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

1. GIỚI HẠN HÀM SỐ
a) Mức độ nhận biết
x2  3
Câu 1: Giới hạn lim 3
bằng:
x  1 x  2

A. 2

B. 1

C. -2

D. 

Câu 2: Giới hạn lim

x  

2x2  3
bằng:
x6  5x5

A. 2
C. 



B. -1

C.  

D.  

Câu 5: Giới hạn lim

x  

4x2  x  1
bằng:
x 1

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

b) Mức độ thông hiể hiểu
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807


2

B. 2

C. 3

D.

2
2

x 2  3x  4
bằng:
x  4
x2  4x

Câu 8: Giới hạn lim
A.

5
4

C. 

B. 1
5
4

D. -1
 2x5  x4  3

Câu 11: Giới hạn lim
x 0

1 x 1
bằng:
x

1
2

B. 

C.  

D. 0

A.

W: www.hoc247.net

1
2

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2





A.  

B. 2

C.  

D. -2
x 2  13 x  30

Câu 14: Giới hạn lim

x  3x 2  5

x  3

bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D.

2
15



5
5

A. 0

B. 

C.  

D.  

10 x 4 3 x  x  1
Câu 17: Giới hạn Tìm lim 5
bằng:
x  x  x 4  x  2
A. 10

W: www.hoc247.net

B. 0

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. 1

1
2

D.

1
4

B.

1
2

D.

1
6

3

Câu 20: Giới hạn lim
x 1

x 1
bằng:
x 2 1

A. 0


D.

3
2

3

Câu 22: Giới hạn lim

x  

A.

2
2

x3  2x 2  1
2x2  1

bằng:
B. 1

C. 0

D. 

2
2


B. lim

x3  x2  3
x   5 x 2  x 3

D. lim

A. lim

2x  3
x 2  5x

x  

x2 1
x   x  1

C. lim

Câu 25: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A. lim

x 1
x3 1

B. lim

C. lim

x2  1


x
x 1

D. lim

x 

x 0

x

x  1

x
x  12

x

 x 2  x  1
 bằng:
Câu 27: Giới hạn lim  2
x  x  x  1 



A. 

B. 1



Câu 29: Giới hạn lim  cos x 
x 0

cot 2 x

bằng:

A. 1

B. e
1
e

C.

D. 

Câu 30: Giới hạn lim  cos 2 x  x 2 
x 0

A. 1
C.

cot 3 x

bằng:
B. e

1


T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. Hàm số f x   4 x 3  4 x  1 liên tục trên R.
B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng  ;1 .
C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng  2;0  .
1

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  3;  .


2

Câu 34: Cho phương trình: 2 x 4  5 x 2  x  1  0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng:
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng  1;1 .
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng  2;0  .
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng  2;1 .
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng  0; 2  .
b) Mức độ thông hiểu
Câu 35: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 x2
 x , x  1, x  0

Hàm số: f x   0 , x  0

A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn  1; 0 .
B. Liên tục tại mọi điểm thuộc R.
C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1 .
D. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0 .
 sin x
, x0

Câu 37: Cho hàm số y   x
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x  0 ?
 A , x  0

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

 cos x
, x0

Câu 38: Cho hàm số y   x
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x  0
 A
, x0

?
A. 0




W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. Nếu a  2 thì hàm số f  x  liên tục tại điểm x  0 .
B. Nếu a  1 thì hàm số f  x  liên tục tại điểm x  0 .
C. Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x  0 .
D. Với mọi a hàm số đều liên tục tại x  0 .
 e 2 x  e 2 x  2
, x0

Câu 41: Cho hàm số y  
. Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại
2 x2
2 A  1
, x0


x0?
1
2


 x sin x  ln 1  2 x 
1
,  x0

Câu 43: Cho hàm số y  
. Với giá trị nào của a thì hàm số trên
sin x
2
 x 2  sin x  a
, x0


liên tục tại x  0 ?
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

 x tan x
, x0

2
Câu 44: Cho hàm số y   ln 1  x 
. Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại
 2a  1
, x0

A. 4

B. -1

C. 1

D. -4

ĐÁP ÁN
1-C
11-B
21-D
31-D
41-A

2-B
12-C
22-D
32-C
42-D

W: www.hoc247.net

3-B
13-C
23-C
33-B
43-B

4-C

9-D
19-D
29-C
39-A

10-A
20-D
30-D
40-C

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

-