LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin được bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy
PGS.TS Lê Khắc Thành. Bằng tất cả lòng nhiệt huyết, trách nhiệm và lòng yêu nghề
của mình, thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và động viên em trong suốt quá trình
hoàn thành luận văn tốt nghiệp. Thầy đã giúp em được tiếp cận và nghiên cứu vấn đề
rất mới mẻ, thiết thực và có thể áp dụng vào thực tế. Ở thầy em học hỏi được rất
nhiều tri thức cũng như tác phong làm việc và phương pháp nghiên cứu khoa học.
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới tất cả quý thầy cô trong
Khoa công nghệ thông tin những người đã cung cấp cho em những kiến thức
chuyên ngành cũng như chỉ bảo hết sức tận tình và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong
suốt quá trình em được học tập tại Khoa. Em cũng xin chân thành cảm ơn tới các
thầy cô giáo của trường THPT BNghĩa Hưng, đặc biệt là các thầy cô trong tổ Toán
– Tin và các em học sinh lớp 11A1, 11A2 đã tạo điều kiện và giúp đỡ em hoàn
thành tốt phần thực nghiệm của luận văn này.
Tôi cũng gửi lời cảm ơn tới tất cả bạn bè, người thân đã luôn động viên, giúp
đỡ, sát cánh bên tôi để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này.
Hà Nội, tháng 6 năm 2016
Học viên

Lâm Thị Hồng Cúc


DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH VẼ
Danh mục bảng
Bảng 3.1: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra thứ nhất nhóm lớp thực nghiệm75
Bảng 3.2: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra thứ nhất nhóm lớp đối chứng .... 75
Bảng 3.3: Bảng so sánh kết quả của 2 nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng .. 75
qua kết quả bài kiểm tra thứ nhất tính theo % ................................................ 75
Bảng 3.4: Kết quả của bài kiểm tra thứ nhất .................................................. 76
Bảng 3.5: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm thứ hai nhóm lớp thực nghiệm........ 77
Bảng 3.6: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm thứ hai nhóm lớp đối chứng ........... 77

Sách giáo khoa

TDTC

Tư duy tích cực

TDST

Tư duy sáng tạo

TDĐL

Tư duy độc lập

PPDH

Phương pháp dạy học

PH & GDVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

HĐ

Hoạt động

THCS

Trung học cơ sở


duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 .................................................................. 29
2.2.Đánh giá chung về thực trạng dạy học lập trình ở phổ thông hiện nay .... 32
Tiểu kết chương I ....................................................................................... 35
CHƯƠNG II. THIẾT KẾ BÀI TOÁN MỞ TRONG LẬP TRÌNH NHẰM
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH ......................... 36
1. Những định hướng xây dựng và sử dụng bài toán mở trong lập trình nhằm
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 .............................................. 36
1.1.Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần tiến hành trên cơ sở bám sát nội
dung dạy học ................................................................................................ 36
1.2.Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần mang tính khả thi và thực hiện
được trong điều kiện thực tế dạy học ............................................................ 37
1.3.Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần thể hiện rõ mục đích nâng cao hiệu
quả học tập của học sinh............................................................................... 38
1.4.Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần phù hợp với các hoạt động nhằm
phát triển tư duy sáng tạo ............................................................................. 39
2. Đề xuất một số biện pháp thiết kế bài toán mở ......................................... 39
2.1.Thiết kế bài toán mở ở giả thiết .............................................................. 39
2.2.Thiết kế bài toán mở ở kết luận .............................................................. 42
2.3.Thiết kế bài toán mở ở cả giả thiết và kết luận........................................ 52
2.4.Thiết kế bài toán mở ở lời giải ................................................................ 56
3. Một số tình huống dạy học bài toán mở trong lập trình góp phần phát triển
tư duy sáng tạo cho học sinh ........................................................................ 66
3.1.Dạy học sinh khai thác bài toán .............................................................. 66
3.2.Dạy học sinh giải bài toán mở ................................................................ 67
Tiểu kết chương II ...................................................................................... 72


CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................... 73
1. Mục đích tiến hành thực nghiệm .............................................................. 73
2. Nội dung tiến hành thực nghiệm............................................................... 73

những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như cẩn thận, chính xác, kỉ luật,
kiên trì, làm việc khoa học và sáng tạo. Đặc điểm chính của môn Tin học ở nhà
trường phổ thông là tính trừu tượng cao, tính logic và tính thực nghiệm. Đòi hỏi
người học phải có năng lực tư duy và khả năng sáng tạo, khả năng phát hiện và giải
quyết vấn đề. Do đó việc nghiên cứu phát triển tư duy sáng tạo trong môn Tin học
cho học sinh trung học phổ thông là rất cần thiết.
Đứng trước yêu cầu đổi mới dạy học, trước thực trạng dạy học lập trình ở phổ
thông hiện nay, việc nghiên cứu các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học lập
trình một cách có hiệu quả là vấn đề mang tính cấp thiết. Một trong những biện pháp có
thể giải quyết tốt nhiệm vụ trên là dạy học bài toán mở trong lập trình. Việc sử dụng
bài toán mở trong dạy học lập trình là biện pháp quan trọng để phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh, đồng thời vận dụng tư duy sáng tạo vào thực tiễn đời sống.

1


Dạy học tư duy sáng tạo đang được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu
và đưa vào áp dụng ở nhiều môn học. Ở nước ta, phương pháp này chưa được
nghiên cứu cụ thể và áp dụng vào việc dạy học môn Tin học. Vì vậy việc nghiên
cứu và tìm cách vận dụng hiệu quả tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học môn
Tin học là một nhiệm vụ quan trọng và có ý nghĩa thực tiễn. Để góp một phần vào
mục tiêu này, luận văn tập trung vào nghiên cứu đề tài “Dạy học bài toán mở trong
lập trình góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn là nghiên cứu và đề xuất một phương pháp tiếp cận mới
trong dạy học lập trình môn Tin học ở trường phổ thông. Đó là việc dạy học bài toán
mở trong dạy học lập trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ làm rõ một số vấn đề sau:
 Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về tư duy, tư duy sáng tạo, khái niệm bài

Mục lục
Lời cảm ơn
Phần mở đầu
Danh mục bảng và hình vẽ
Bảng viết tắt
Sau phần “Mở đầu” trình bày lý do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm
vụ của đề tài, phương pháp nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu, luận văn trình bày
các nội dung nghiên cứu trong 3 chương sau đây:
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
Phần này trình bày các vấn đề về lịch sử của vấn đề nghiên cứu, các cơ sở tâm
lí học và cơ sở giáo dục học của đề tài. Phần này cũng trình bày những khái niệm cơ
bản của đề tài nghiên cứu về bài toán mở, tư duy sáng tạo. Phần cuối của chương
trình bày thực trạng về dạy học lập trình ở phổ thông hiện nay.
Chương II. Các biện pháp thực hiện
Phần này trình bày một số định hướng xây dựng và sử dụng bài toán mở
trong lập trình, đồng thời đề xuất một số biện pháp thực hiện việc dạy học bài
toán mở nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 thông qua nội dung
dạy học lập trình.

3


Chương III. Thực nghiệm sư phạm
Chương này trình bày các nội dung:
 Mục đích tiến hành thực nghiệm
 Nội dung tiến hành thực nghiệm
 Tiến trình tổ chức thực nghiệm
 Kết quả thực nghiệm và đánh giá
 Một số thảo luận và đề xuất
Sau 3 chương là phần kết luận và tài liệu tham khảo.

được chú ý. Theo Nguyễn Cảnh Toàn khẳng định: “một trong rất nhiều cách để rèn
luyện nếp TDST là tập cho Học sinh quen nhìn một khái niệm dưới nhiều góc độ
khác nhau” [40]. Tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho Học

5


sinh các thao tác tư duy cơ bản: khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa thông qua
việc giải toán và sáng tạo các bài toán mới [5]. Để rèn luyện TDST, cần rèn luyện
khả năng phân tích vấn đề một cách toàn diện: “Phân tích các khai niệm, bài toán,
kết quả đã biết dưới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó khái quát hóa hoặc xét vấn đề
tương tự theo nhiều cách khác nhau. Tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán,
khai thác các lời giải đó để giải các bài toán tương tự hoặc tổng quát hơn hoặc đề
xuất bài toán mới”, Năm 1995, tác giả Tôn Thân đã đưa ra một trong những phương
hướng chủ yếu bồi dưỡng một số yếu tố của TDST, trong đó có sử dụng bài tập mở
[37]. Tuy nhiên, tác giả Tôn Thân nghiên cứu bài tập mở và áp dụng cho đối tượng
là Học sinh khá giỏi ở trường THCS trong bộ môn Toán. Năm 1995, tác giả Trần
Luận đã đưa ra một số định hướng dạy học phát triển năng lực sáng tạo của Học
sinh trên cơ sở vận dụng tư tưởng của G.Polya, tác giả cũng nghiên cứu và áp dụng
chođối tượng Học sinh khá giỏi [23]. Năm 2010, tác giả Chu Cẩm Thơ đưa ra một
số biện pháp kích thích tư duy của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường trung
học phổ thông [36].
Các tác giả nghiên cứu về khái niệm TDST, đưa ra nhiều biện pháp nhằm hình
thành và phát triển TDST cho Học sinh. Tuy nhiên chưa có công trình nghiên cứu
nào về việc phát triển TDST trong dạy học lập trình thông qua bài toán mở.
b) Lịch sử nghiên cứu về bài toán mở
Các công trình nghiên cứu về bài toán mở tập trung nghiên cứu về khái niệm
bài toán mở và một số vai trò của nó.
Trong [20], Butts định nghĩa bài toán mở như sau: “một bài toán không có một
chiến lược cho cách giải quyết vấn đề được đưa ra”.

và cần thiết. Trong khoa học nghiên cứu nếu tâm lý không tốt có thể dẫn đến kết
quả nghiên cứu không chính xác, hiệu quả giảm. Trong các hoạt động thể chất cũng
vậy, nếu tâm lý không tốt sẽ chi phối tất cả các mặt và dẫn kết quả hoạt động không
tốt. Trong giáo dục thì tâm lý học càng có ý nghĩa hơn, ngay khi những buổi đầu trẻ
đến trường, nếu khiến tâm lý trẻ không tốt hoặc làm trẻ sợ sẽ khiến trẻ không muốn
đến trường nữa. Hơn nửa tâm lý sẽ giúp người học cảm thấy phấn khích, thích thú,
tư duy sáng tạo hơn nếu được người dạy quan tâm, dìu dắt từng nấc thang.
Tâm lý học cho thấy sự khác biệt trong tiếp cận dạy học định hướng người dạy
và tiếp cận dạy học theo định hướng người học. Dạy học định hướng người học sẽ

7


giúp người học xác định vấn đề có thực trong cuộc sống, tìm kiếm tài liệu, nguồn
lực để giải quyết vấn đề, người thầy chỉ đóng vai trò hướng dẫn, giúp đỡ nhằm huy
động sự cố gắng, điều chỉnh hoạt động và người học trở thành chủ thể trong quá
trình nhận thức.
Vì vậy, trong quá trình dạy học người GV cần phải thiết kế bài giảng cũng như
trang bị những kiến thức nhằm phát huy tối đa sự sáng tạo của người học trong mọi
tình huống, mọi cấp độ.
Mục tiêu của tâm lý học, giáo dục là xác định cơ sở tâm lý học của hoạt động
dạy học và giáo dục, nói cách khác là cơ sở lý luận về tâm lý cho hoạt động dạy học
và giáo dục. Do vậy để góp phần thúc đẩy sự phát triển tư duy sáng tạo trong quá
trình học của người học cần quan tâm đến các cơ sở tâm lý học sau: lý thuyết hành vi,
lý thuyết nhận thức và lý thuyết kiến tạo. Đây là ba lý thuyết của khoa học tâm lý.
1.2.1. Lý thuyết hành vi
Lý thuyết hành vi với quan điểm là nghiên cứu hành vi cá thể, những thứ có
thể quan sát được trên cơ sở công thức cổ điển: Kích thích, phản ứng. thuyết hành vi
quan niệm học tập là tác động qua lại giữa kích thích và phản ứng nhằm thay đổi và
điều chỉnh hành vi của chủ thể vào mối liên hệ giữa hành vi và hệ quả của nó.

những kích thích nhằm tạo ra hưng phấn từ đó có các phản ứng học tập và thông
qua đó thay đổi hành vi.
- Thuyết hành vi Skinner: Khác với thuyết hành vi cổ điển, Skinner không
chỉ quan tâm đến mối quan hệ giữa kích thích và phản ứng mà đặc biệt nhấn mạnh
mối quan hệ giữa hành vi và hệ quả của chúng (S – R – C). Chẳng hạn khi người
học làm đúng thì được thưởng, làm sai thì bị trách phạt. những hệ quả của hành vi
này có vai trò quan trọng trong việc điều chỉnh hành vi học tập của người học.
Thuyết hành vi Skinner dựa trên thí nghiệm nổi tiếng của ông, còn được gọi là
hộp Skinner (Skinner box):
Một con chuột sẽ tự động được thưởng trong một hộp Skinner một viên thức
ăn, nếu nó ấn hai phím
1.2.2. Lý thuyết nhận thức
Thuyết nhận thức ra đời vào những năm 1920, được nhiều nhà tâm lí học
nghiên cứu và phát triển mạnh trong nửa sau của thế kỷ XX. Đại diện lớn của thuyết
này là nhà tâm lí học lỗi lạc người Áo Jeans Piaget. Thuyết nhận thức nhấn mạnh ý

9


nghĩa của các cấu trúc nhận thức đối với sự học tập và thừa nhận tính khách quan
của tri thức đồng thời nhấn mạnh vai trò của chủ thể nhận thức. Mặc dù có nhiều
mô hình lí thuyết nhận thức khác và xu hướng khác nhau nhưng đều xuất phát từ
những quan niệm cơ bản sau [43,tr.29].
Thứ nhất, các lí thuyết nhận thức nghiên cứu quá trình nhận thức bên trong với
tư cách là một quá trình xử lý thông tin. Bộ não xử lí các thông tin tương tự như
một hệ thống kỹ thuật.
Thứ hai, quá trình nhận thức là quá trình có cấu trúc và có ảnh hưởng quyết
định đến hành vi. Con người tiếp thu các thông tin bên ngoài, xử lí và đánh giá
chúng, từ đó quyết định các hành vi ứng xử.
Thứ ba, trung tâm của quá trình nhận thức là các hoạt động trí tuệ như nhận

cách hiệu quả nhất. Ngoài ra không thể phủ nhận việc học tập thực hiện theo nhóm
cũng có vai trò rất quan trọng bởi nó giúp tăng cường những khả năng về mặt xã
hội, thông qua cộng tác làm việc trong một nhiệm vụ học tập người học có thể phát
triển tính tự lực, sáng tạo cũng như khả năng xã hội, năng lực giao tiếp, đặc biệt là
khả năng cộng tác làm việc, tinh thần đoàn kết của cả nhóm.Trong quá trình dạy
học giáo viên cần nghiên cứu kĩ lưỡng nội dung bài học và phải có sự kết hợp thích
hợp giữa những nội dung do giáo viên truyền đạt với những nhiệm vụ tự lực chiếm
lĩnh và vận dụng tri thức của người học.
Bộ não là hệ thống xử lí thông tin

Đầu vào

Đầu ra
Phản hồi được mô hình hóa

Hình 1.2.1 Mô hình học tập theo thuyết nhận thức
Thuyết nhận thức cho rằng, quá trình nhận thức có cấu trúc và ảnh hường đến
hành vi mà trung tâm của nó là các hoạt động trí tuệ. Từ các hình ảnh, phương pháp
được vận dụng, sử dụng mô hình trực quan, bài toán thực tế từ đó nâng lên mức vận
dụng sáng tạo.
11


1.2.3. Lý thuyết kiến tạo
Thuyết kiến tạo theo quan điểm cái mới xây dựng trên cơ sở cái đã có, từ đó
cung cấp cho người học những cái rất cơ bản, sau đó hướng dẫn cho người học từ
cái đã biết hướng đến kiến thức mới. Thuyết kiến tạo nhấn mạnh tri thức mang tính
chủ quan, nó được xuất hiện thông qua việc chủ thể nhận thức, tự cấu trúc vào hệ
thống bên trong tri thức đã có của mình. Học không chỉ là khám phá mà còn là sự
giải thích cấu trúc mới của tri thức. Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học dựa trên

thao tác cụ thể (ứng với thời kì từ 7 đến 11, 12 tuổi) và cuối cùng là cấu trúc thao
tác hình thức (ứng với thời kì từ 12 tuổi trở đi). Trong đó thao tác là hành động có
tính rút gọn và đối tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những
hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu; nó có tính chất thuận nghịch: bảo tồn và liên kết. Các
thao tác được cấu trúc thành hệ thống nhất định, cấu trúc thao tác nhận thức không
có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng không không nằm trong đối tượng khách quan, mà
nằm ngay trong mối tác động qua lại giữa chủ thể với đối tượng, thông qua hành
động. Tức là đứa trẻ phải tự xây dựng cấu trúc nhận thức mình thông qua các hành
động thực tiễn bên ngoài [44,tr.57].
Thứ hai, dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự
thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trường. Cấu trúc nhận thức được
hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng. Đồng hóa là chủ thể tái lập lại một số
đặc điểm của khách thể được nhận thức, đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có. Điều
ứng là quá trình tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi
cấu trúc đã có, tạo ra cấu trúc mới. Như vậy có thể nói sự phát triển nhận thức bao
gồm ba quá trình cơ bản: đồng hóa, điều ứng và sự cân bằng. Đồng hóa là một phần
của sự thích nghi, là cơ chế giữ gìn cái đã biết và cho phép người học vận dụng
những cái đã biết để giải quyết tình huống mới. Còn sự điều ứng thì chỉ thực sự xuất
hiện khi những gì đã học không đủ để giải quyết các tình huống mới. Để giải quyết
các tình huống này, người học có thể điều chỉnh, thậm chí là bác bỏ các nhận thức,
quan niệm cũ. Cân bằng là sự điều chỉnh của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và
điều ứng. Như vậy đồng hóa không làm thay đổi nhận thức mà chỉ mở rộng cái đã
biết, còn điều ứng làm thay đổi nhận thức và khi một HS tiếp xúc với một thông tin
mới, sự mất cân bằng sẽ bắt đầu xuất hiện cho tới khi có sự thích nghi với thông tin
mới và khi đó sẽ có sự cân bằng [44,tr.58].

13


Thứ ba, quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng



các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình
thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách
nhiệm công dân; chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động,
tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Do đó, để phát triển năng lực toàn diện cho HS phổ thông thì giáo dục Việt
Nam phải hình thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu phù hợp với yêu cầu, điều
kiện và hoàn cảnh của đất nước. Đặc biệt, với các môn học nói chung và môn Tin
học nói riêng, xuất phát từ vị trí của nó, phối hợp cùng các môn học khác và các HĐ
khác nhau trong nhà trường để góp phần thực hiện mục tiêu nêu trên.
Ngoài ra, để đạt được hiệu quả cao khi dạy học cần có những nguyên tắc dạy
học nhất định như: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn; Đảm bảo
sự thống nhất giữa tính cụ thể và trừu tượng; Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt
và phân hóa; Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển; Đảm
bảo sự thống nhất giữa điều khiển HĐ của thầy và HĐ của trò . Những nguyên tắc
này sẽ góp phần định hướng cho QTDH, chi phối nội dung, PPDH và việc lập kế
hoạch dạy học góp phần phát triển NL tư duy, sáng tạo cho HS.
Khi dạy học thông qua bài toán mở nhằm phát triển tư duy sáng tạo, ngoài
việc căn cứ vào cơ sở triết học và tâm lí học, còn phải căn cứ vào cơ sở giáo dục
học để xác định mục tiêu, từ đó tìm ra PPDH phù hợp, nâng cao chất lượng dạy học.
1.4. Cơ sở pháp lí
Luật giáo dục nước ta quy định : “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt
Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp,
trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi
dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự
nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc ” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 2) [35].
“Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo
đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân,
tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xa hội chủ

Khi đối tượng phải giải quyết một bài toán, có hai khả năng xảy ra: thứ nhất,
đối tượng giải đáp được ngay bài toán, thứ hai, đối tượng không giải đáp được ngay
mà cần một nỗ lực của trí tuệ. Với khả năng thứ hai, khi đó bài toán được gọi là một
vấn đề. Vấn đề là một khái niệm tương đối. Một bài toán có thể là một vấn đề với

16


người này nhưng lại không phải là vấn đề với người khác. Một bài toán có thể là
vấn đề của XH trong giai đoạn này nhưng lại không phải là vấn đề của xã hội trong
giai đoạn khác. Các vấn đề mà học sinh phổ thông gặp phải không phải là vẫn đề
XH bởi đó là những vấn đề mà GV đã giải quyết được và đặt ra cho Học sinh.
1.5.3. Khái niệm bài toán đóng
Trong [51], “bài toán đóng là dạng bài toán có cấu trúc hoàn chỉnh, một câu
trả lời đúng luôn được xác định rõ ràng từ những giả thiết vừa đủ được cho trong
tính huống”.
Trong luận văn này, sử dụng quan niệm: Bài toán đóng là bài toán có giải thiết
và kết luận được phát biểu một cách đầy đủ, rõ ràng, đồng thời người giải bài toán
chỉ được yêu cầu tìm một lời giải cho bài toán đó.
Trong một bài toán, mỗi đối tượng có thể được nhìn théo nhiều cách khác
nhau. Theo [38], cùng một nội dung có thể chứa đựng trong nhiều hình thức khác
nhau. Vì vậy, một số yếu tố trong bài toán đóng (ẩn, điều kiện, …) có thể được nhìn
theo nhiều cách khác nhau. Việc tìm ra nhiều cách nhìn một yếu tố trong bài toán
đóng có thể kéo theo nhiều lời giải của bài toán đóng đó. Trong dạy học, GV đưa ra
các tình huống cụ thể, giải thích cho học sinh hiểu quan niệm về yếu tố trong bài
toán đóng, quan niệm về những cách nhìn khác nhau đối với một hoặc một số yếu tố
trong bài toán đóng.
1.5.4. Khái niệm bài toán mở
Bài toán mở không phải là khái niệm mới, có nhiều nghiên cứu đã đề cập đến
vẫn đề này. Sau đây xin trích dẫn một số quan niệm:

BT thực tế phù hợp với mô hình đó.
iv, BT xuất phát từ một BT đã cho, yêu cầu đặt mới nội dung thực tế sao cho
vẫn giữ nguyên mô hình toán học như BT ban đầu
Những quan niệm trên là cơ sở để đưa ra quan niệm về bài toán mở trong luận
văn này. Luận văn này không sử dụng hoàn toàn các khai niệm trước đó về bài toán mở
mà đưa ra quan niệm về bài toán mở dựa trên quan niệm đã có và cách thiết kế các
dạng bài toán mở để GV dễ vận dụng vào quá trình dạy học môn Tin ở trường PT.
Quan niệm về bài toán mở:
Bài toán mở là BT có câu trả lời là một trong những trường hợp sau:

18


-Nhiều yếu tố trong giả thiết hoặc kết luận của bài toán đóng từ đó dẫn đến
nhiều bài toán đóng khác nhau
-Nhiều lời giải khác nhau của một bài toán đóng dựa trên những cách nhìn
khác nhau về bài toán đó
Trong quan niệm trên, có hai khái niệm là bài toán mở và bài toán đóng. Câu
trả lời của bài toán mở liên quan đến bài toán đóng. Theo tác giả Nguyễn Sơn Hà
[43], mỗi bài toán mở thuộc một trong những dạng sau:
Dạng 1. Bài toán mở ở GT: Nếu câu trả lời của BTM là yếu tố trong GT của
một BTĐ thì BTM đó được gọi là bài toán mở ở GT.
Dạng 2. Bài toán mở ở KL: Nếu câu trả lời của BTM là yếu tố trong KL của
một BTĐ thì BTM đó được gọi là bài toán mở ở KL.
Dạng 3. Bài toán mở ở cả GT và KL: Nếu câu trả lời của BTM là yếu tố trong
cả GT và KL của một BTĐ thì BTM đó được gọi là bài toán mở ở cả GT và KL.
Dạng 4. Bài toán mở ở lời giải: Nếu câu trả lời của BTM là nhiều lời giải khác
nhau của một BTĐ dựa trên những cách nhìn khác nhau về bài toán đó thì BTM đó
được gọi là bài toán mở ở lời giải.
Luận văn sử dụng quan niệm này để làm cơ sở cho việc thiết kế các bài toán