BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
PHAN HỒNG KHANH

GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TÍCH
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

ĐỒNG THÁP, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
PHAN HỒNG KHANH

GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TÍCH
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN TRUNG

ĐỒNG THÁP, 2016



tháng 9 năm 2016
Tác giả

Phan Hồng Khanh


MỤC LỤC
Trang
Mở Đầu

1

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

6

1.1.Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề

6

1.1.1. Những nghiên cứu trên thế giới

6

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

7

1.2. Tư duy sáng tạo trong dạy học toán


1.3. Dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phù hợp
với các nội dung giải tích lớp 11

18

1.3.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

18

1.3.2. Dạy học khám phá

20

1.3.3. Dạy học hợp tác

22

1.4.Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học
các nội dung giải tích trong môn Toán lớp 11 ở trường Trung học phổ
thông

23

1.5. Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo trong dạy học các nội
dung giải tích lớp 11

27

1.6 Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải


2.2.2. Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác
tư duy cơ bản

48

2.2.3. Biện pháp 3: Phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo bằng
cách tập cho học sinh khả năng phân tích tình huống đặt ra dưới nhiều
góc độ khác nhau, giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau và lựa
chọn cách giải quyết tối ưu

55

2.2.4. Biện pháp 4: tập cho học sinh thói quen hệ thống hóa cách giải các
dạng bài tập

66

2.2.5. Biện pháp 5: phát triển năng lực phát hiện sai lầm, sữa chữa, và đề
xuất hướng giải quyết để tạo ra cái mới

77

Kết luận chương 2

84

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

86

KẾT LUẬN

91

TÀI LIỆU THAM KHẢO

92

PHỤ

94

LỤC


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

BT

Bài tập

DH

Dạy học

GV


THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

TDST

Tư duy sáng tạo

TT

Tương tự


DANH MỤC BẢNG
BẢNG
1.1
1.2
3.1
3.2

NỘI DUNG
Kết quả khảo sát giáo viên
kết quả khảo sát học sinh
Kết quả bài kiểm tra 1
Kết quả bài kiểm tra 2


trong đó có tư duy sáng tạo là việc làm quan trọng. Các tác giả trong nước
như Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị, Đào Tam,... Ngoài nước thì có Polia,
Crutexki... đã có những nghiên cứu về các lĩnh vực phát triển năng lực nói
chung và cũng như năng lực tư duy sáng tạo nói riêng. Vì những điều đó cho
thấy việc quan tâm tới phát triển năng lực tư duy sáng tạo là hết sức cần thiết.


11

Khi nghiên cứu về chương trình SGK môn toán hiện hành, chúng tôi
nhận thấy rằng chương trình đáp ứng được một số yêu cầu cơ bản trong giai
đoạn vừa qua: đảm bảo truyền thụ cho học sinh tri thức khoa học một cách hệ
thống; kiến thức, sự hiểu biết và khả năng về toán học và khoa học không
thua kém nhiều so với học sinh ở các nước có nền giáo dục phát triển. Nhìn
chung chương trình môn toán hiện hành, phù hợp với số đông học sinh, khả
thi với giáo viên; cách kiểm tra truyền thống đã khá hiệu quả trong việc đo
lường mức độ thành tích học tập môn toán của học sinh trong việc nắm kiến
thức và các kĩ năng tính toán.
Khi nghiên cứu sâu về chương trình ở THPT, chúng tôi đánh giá nội
dung giải tích của chương trình toán lớp 11 có nhiều phần mà nếu giáo viên
biết khai thác và định hướng tốt thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo của
học sinh 11 nói riêng và của cả cấp học THPT nói chung. Từ đó cho thấy
rằng, cần phải có một chương trình dạy cụ thể về mặt phương pháp cũng như
nội dung để góp phần phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy
học giải tích lớp 11.
Theo quan sát của chúng tôi ở trường THPT hiện nay đa số còn chưa
chú trọng nhiều đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, chỉ có các
trường chuyên hoặc những lớp chọn mới có điều kiện tiếp xúc với các kiến
thức nhằm phát triển tư duy sáng tạo thông qua các buổi học phụ đạo nâng
cao. Ngoài ra, nội dung và phương pháp dạy học còn năng về truyền thụ kiến

5.2 Khảo sát thực trạng dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo ở
trường phổ thông trong chương trình dạy học giải tích lớp 11. Qua đó xác
định mức độ dạy học phát triển tư duy sáng tạo của học sinh ở trường phổ
thông hiện tại để có các giải pháp phù hợp.
5.3 Xác định các biện pháp sư phạm cần thực hiện nhằm góp phần phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh


13

5.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính hiện
thực và hiệu quả của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu về tư duy
sáng tạo, phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến
đề tài nhằm xây dựng hệ thống lí thuyết cũng như bài tập về các nội dung giải
tích nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo của học sinh lớp 11.
6.2. Phương pháp quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học các nội dung
phần giải tích lớp 11 THPT theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo bằng
hình thức dự giờ môn toán lớp 11 ở các trường THPT của địa phương.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư
phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc phát triển tư duy sáng tạo
bằng cách dạy thực nghiệm một số tiết giải tích trong môn toán lớp 11 THPT
và phát phiếu khảo sát đánh giá kết quả.
7. Đóng góp của luận văn
7.1 Đã góp phần hệ thống hóa các khái niệm về tư duy sáng tạo và các
yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo.
7.2 Đã khảo sát thực trạng và xác định được mức độ dạy học phát triển
tư duy sáng tạo của học sinh ở một số trường phổ thông trên địa bàn tỉnh
Đồng Tháp.

Mãi đến thế kỷ XX, với sự phát triển vượt bậc trong các lĩnh vực khoa
học thì lĩnh vực sáng tạo đã được quan tâm nghiên cứu và được xem như là
một hiện tượng khá phổ biến trong xã hội. Đặc biệt nhu cầu nghiên cứu hoạt
động sáng tạo trong khuôn khổ của sự phát triển tâm lý, nhất là phát triển trí
tuệ được xuất hiện.
Có thể nói nghiên cứu về sáng tạo một cách có hệ thống được bắt đầu
vào năm 1950. Người có công lớn nhất là nhà tâm lý học Mỹ Guiford.J.P.
Ông đưa ra mô hình phân định cấu tạo trí tuệ gồm 2 khối cơ bản: trí thông
minh và sáng tạo. Ông là người đầu tiên đưa ra các khái niệm: tư duy hội tụ
và tư duy phân kì. Từ đó, số lượng các tác giả, tác phẩm và các cơ sở nghiên
cứu vấn đề sáng tạo tăng nhanh. Chỉ riêng việc nghiên cứu vấn đề sáng tạo
thuộc phạm vi tâm lý học, giáo dục học đã có tới 14 nhóm nghiên cứu và
những công trình nghiên cứu về sáng tạo liên tục được xuất bản với nội dung
chủ yếu là hoạt động sáng tạo.


16

Ở giai đoạn này, tiếp tục có những nghiên cứu vấn đề sáng tạo với các
tên tuổi như: Holland (1959), May (1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto
Kaoru (1963), Torrance E.P (1962, 1963, 1965, 1979, 1995),...
Vấn đề bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho HS trong nhà trường, hiện đã có các
cuốn sách và bài báo của nhiều tác giả như: “Phát triển khả năng sáng tạo
trong lớp học” (Penick J.E), “Nghiên cứu về khả năng sáng tạo của HS” (Reid
J và King F 1976), “Những khám phá về TDST ở đầu tuổi học” (Torrance E.P
1965), “Vai trò của TDST và trí thông minh trong thành tích học tập”
(Yamamoto Kaoru 1963)...
Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đã có từ rất lâu, tuy vậy đến
mãi thế kỷ XX cho đến nay, khi mà mọi lĩnh vực khoa học khác có những
bước phát triển vượt bậc, khi mà sức sáng tạo của con người được thăng hoa

thể.
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần
với nghiên cứu toán học” đã đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng “phát
hiện vấn đề”, rèn luyện TDST và nhất là tư duy biện chứng thông qua lao
động tìm tòi “cái mới”. Trong cuốn sách, ông khẳng định: muốn sáng tạo toán
học, rõ ràng là phải vừa giỏi phân tích, vừa giỏi tổng hợp. Phân tích và tổng
hợp đan xen vào nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia.
Nghiên cứu về vấn đề sáng tạo trong cấp trung học cơ sở và phổ thông
trung học, đặc biệt phải kể đến hai tác giả Tôn Thân (1995) và Trần Luận
(1995, 1996). Tác giả Tôn Thân cho rằng TDST là dạng tư duy độc lập tạo ra
ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. TDST là tư duy
độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có. Tính độc lập
của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi
sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó.
Đồng quan điểm với tác giả Tôn Thân, tác giả Trần Luận cũng cho
rằng: sáng tạo có nghĩa là tạo ra, làm ra, sản xuất ra, sinh ra cái mới. Hai đặc


18

trưng quan trọng nhất của sáng tạo là tính mới mẻ trong sản phẩm của tư duy
(trên bình diện xã hội hoặc bình diện cá nhân) và tính độc lập của tư duy
trong việc đặt mục đích tìm đường giải quyết và trong việc chọn con đường
giải quyết.
1.2 Tư duy sáng tạo trong dạy học toán
1.2.1 Tư duy sáng tạo và các thành tố của tư duy sáng tạo
1.2.1.1. Khái niệm sáng tạo
Lecne cho rằng: "Sự sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái mới về
chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao
tác hoặc hành động được mô tả thật chính xác và được điều hành nghiêm ngặt".

+ Giai đoạn bừng sáng: Đột nhiên tìm được lời giải đáp, đó là các bước
nhảy vọt về chất trong tri thức, xuất hiện đột ngột và kéo theo là sự sáng tạo.
+ Giai đoạn kiểm chứng: Xem xét, khái quát kết quả. Ý thức lại được
tham gia tích cực. Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng logic để có
thể chứng tỏ tính chất đúng đắn của cách thức giải quyết vấn đề, khi đó sáng
tạo mới được khẳng định.
Qua nhiều nghiên cứu chúng tôi rút ra được các đặc điểm của quá
trình sáng tạo:
+ Là tiền đề chuyển tri thức và kỹ năng vào hoàn cảnh mới.
+ Nhận ra vấn đề mới trong những điều kiện quen thuộc.
+ Nhìn ra các chức năng mới ở những đối tượng quen thuộc.
+ Nhận ra cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.
+ Lựa chọn cách giải quyết tốt nhất trong từng hoàn cảnh nhờ khả năng
tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và hoàn cảnh khác nhau.
+ Năng lực tìm kiếm và quyết định phương pháp giải quyết độc đáo
trong khi đã biết được nhiều phương pháp giải quyết truyền thống.
Trong quá trình sáng tạo toán học, thường xuất hiện những trạng thái
hay tình huống một tư tưởng nào đó đột nhiên bừng sáng trong đầu óc con


20

người hoặc đặt con người trong trạng thái " hứng khởi" cao độ, khi đó các tư
tưởng hình như cứ theo nhau kéo đến một cách dồn dập, giúp họ đi đến những
kết quả mới.
1.2.1.3. Tư duy sáng tạo
Trong cuốn sách "Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh
qua môn toán ở trường THCS" của Nguyễn Bá Kim - Vương Dương Minh Tôn Thân, các tác giả cho rằng: "Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập,
tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới
thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.

lớn so với nhà tỷ phú.
Từ bài toán thực tế, HS cần định nghĩa lại sự vật hiện tượng, nhận ra bản chất
của sự vật, đưa bài toán đã cho về dạng đã biết để xây dựng phương pháp giải
thích hợp. Từ đó, HS vận dụng kết hợp các kiến thức đã biết để giải quyết yêu
cầu bài toán.
+ Tính nhuần nhuyễn: Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ
hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới
và ý tưởng mới. Tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi
khả năng tạo ra các ý tưởng mới khi nhận thức vấn đề.
Tính nhuần nhuyễn có các đặc trưng sau:
-

Tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều
giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Trước một vấn đề
cần giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm, đề xuất
nhiều phương án khác nhau và từ đó có thể tìm được phương án tối ưu.

- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn
sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tượng chứ không phải
có cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
Ví dụ 1.2: cho hai hàm số:
chứng minh rằng :
Bài giải:
Cách 1: với mọi ℝ, ta có:


23

Mặt khác ta có:


Bài toán trên độc đáo ở chỗ học sinh biết huy động kiến thức từ cấp số cộng
để liên tưởng đến các công thức lượng giác biến đổi phù hợp để chứng minh
bài toán.
+ Tính hoàn thiện: Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và
hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng.
+ Tính nhạy cảm vấn đề: Là năng lực nhanh chóng phát hiện vấn đề, sự
mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu... và từ đó đề xuất hướng giải
quyết, tạo ra cái mới.
Ngoài ra tư duy sáng tạo còn có một số yếu tố quan khác như: Tính
chính xác, năng lực định giá, năng lực định nghĩa lại, khả năng phán đoán.
1.2.2 Tư duy sáng tạo trong dạy học toán:


25

Ngày nay, khi khoa học và công nghệ có những bước phát triển mạnh
mẽ, trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp trong nền kinh tế tri thức thì mục
tiêu giáo dục nói chung và nhiệm vụ phát triển tư duy sáng tạo cho thế hệ trẻ
nói riêng có vai trò đặc biệt quan trọng. Sứ mệnh của nhà trường hiện đại là
phát triển tối ưu nhân cách của học sinh, trong đó năng lực sáng tạo cần được
bồi dưỡng để thúc đẩy mọi tài năng.
Sáng tạo trong dạy học toán là một khía cạnh của sự sáng tạo. Ở đây
sáng tạo toán học chỉ yêu cầu học sinh giải được những bài toán không vượt
quá kiến thức giới hạn của chương trình nhưng đòi hỏi sự tập trung chú ý nhất
định với những kỹ năng suy luận hoặc giải những bài toán vượt qua chuẩn của
chương trình.
Môn toán với vị trí của nó trong nhà trường phổ thông có khả năng to
lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện tư
duy chính xác, hợp logic, phương pháp khoa học trong suy nghĩ, lập luận,
trong học tập và giải quyết các vấn đề: Biết quan sát, thí nghiệm, mò mẫm, dự