GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
!"#$
!"#
$%&!"%'(
)*'+,-(+,(./0 123(
45678""9:(
2;%<(=>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%#&%'( )*+
B%C7DEB(,%?+,'"9
B%C7DFGH7I"-J7.2K
,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,-%
T
FUDFG FUDE E7/.'%
GM;N(<$!V7/(
(.123(D(%V
7AW>X%/
1SI
$
Y
π
!
Y
π
Z
h%(1.81-(
-Fi<8%
(A -Z
FG8%(A
B(12L62
'!=D^Z
⇒E(.!-
2L6'(.D
!-.8.N%.8'
7Z
7[Hàm số côsinGEd
F'"9.fg
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
KDi?Q1K,p
F -1=
23-(7Q#
-q
!
x
x
[Hàm số tang và hàm
số côtang
[Hàm số tang1
-(7Q#
x
r-sp[
d$A%<q!-
G-sp⇔-sπr∈u[
'+,-(D
!-Z
Pqvw
{ }
k k Z
π
∈
j,;Ni?W-5
$x19Z
4($x19
( Z +-5g.Y
,%W(A
%&!%'Dy
F2K;`FU
[Tính tuần hoàn của
hàm số lượng giác
<q-<q!-
1 %&!%
'π
<q-<q!-
1 %&!%
'π
K1S"./1T z{8%&%?
1S4UED
"
x
cR<-
-
0
!!
π
π
≤≤≤
0
xx
z{8%&%?+
-5-
~-
0
%><8%
&%?+-56
78D .!
!S•p~π€%>"9:
[G678":
D <q
-.8!S
•p~π€
ER<v#
r-t
π
["!-
z^% "9:
!-:
<q-J!
v
qrz
π
~
p[
v
r
π
~p[
J$8@ABGH<KAI
K1S"./1Ta%„ zB!?1S
4U$x1}%•
%&!D -
zP! -%&
!"K%•π8
&-5.8
rz
π
~
P! <q-1
1}81R< -
X%ap:D
.8M!/•p~z
π
[
23:.8M!/
rz
π
~p€
9 -%&
!"K%•π8
: .8
!/
rz
π
~
π
[J!
v
q
rπ~p[~
v
−
qrzπ~p[23:
<q-.8P
[r
xx
xx
−
‹p
"+< <q!-
7.8rp~π[
[G678":
.8!/
rp~π[
U:'pr[
+-5"+,(.D
!-
P! !-%&!
"K%•π8
:D<q!-.8
!/rp~π[J!
v
qrπ~
p[23: <q
!-.8P
7[U: <q
!-.8P
4J'r[
Củng cố bài
Ba%h%7?#;%$1'Z
Ba%8%('+,-(D -"!-Z
Ba%B(-($|1}y Z
Ba%01S678D0123(
e+,r[Fi<-(((.D-.8!S•zπ~
zB>7!8%(.D-„
7>
zE+-5a%./1TD
FGq‹8%+-5>"# (
. D - „ 7 > -q
Y
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +
!V
-qp
p
Yp
p
r
∈
u[
>#(.-„r•[1
=ADr•[r•[1=
,2L.'123(
zLưu ý1R<A,2L
.'123(8;ŽL"
.;%+13L.!"A
$>‚8;ŽL"=
/ ( ?* .!
g O2L .' 123 ( L
7/
O-q
• -qq
α
⇔
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
∈
u
• -qq
o
α
p p
p p p
Yp
‘p Yp
x k
x k
α
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
d>AO-q23
"1
.
.
x a k
x a k
π
π π
= +
= − +
∈
u
B•…r%C.
p[
c2%…!';Ž.
c 7J!>
S ;A > 18
7//r0>
b > ‚ /
=7y
→
0["
7f
zE/(,%
FŽ
/(";
<
B(L;`'#
A2L62.!FU
PŽ7/,N'fGEd
• Chú ýrGEdE
%C.[
!r
α
[q!r
π α
−
[q!r
π α
+
[
7gVh/7;.!";
r[
O2L.'!-qr[
!-qq!
α
••
≤
Zx k k
α π
⇔ = ± + ∈
!V!-qq!
p
F 1 "A J!
> b >
1=a%%>
S ;A > 18
/.87/
f4
g!-qz
~g!-q
g!r-tp
p
[q
~
0g!-qz
EjklOFm^FnF]Fo .Y
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
E(!"8+-5"$-(
>7/D 2K;`
( 7W%;\A % %
A.82T._cE
c2%…!';Ž.!
k=3F<B5>1f5l3_78Ja
F J W% a%
„%<"./
$!"#$
$QR12345S<zFW%('AD(OcEL7/-q!-q
z"‡(#AD(OcEL7/-q!-q
J$QRT3U3FzE/23(OcEBe.8
ze(7W%;\AD(OcEL7/.82T._123(
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N7W%:r[W"9(2T0._cE.8
J$5W30;<=>H7IO-q!-q(-(-!-.82T._cE
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
-L
5$F1>3 <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
R1n@4\>081<o
F187//7+, E?187// E/(,%
gr-t
Y
π
[qz
g!-q
0
f
J4>3IH> L$44>3IH>
EjklOFm^FnF]Fo .†
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zJ"./1T
f
π
7g-qz
gr-tf
!
[q
L<K4IH>
./1Ta%„ 2L62O-q
zUd4U
z+,(.D!-
zK
∀
∈
v7!TI
>
α
!!!
α
q
d$A%
α
q.!
Mo3F<B
z B# J! A
DO-q!-q
zeGEd
B!7!'O
-q!-q>A!V
"#A
c7+,"187/./
1T
+;N"!7+,
B%<W"W2Or[r0["
OcEBe.:/
E/(O%
[-q0gr[
7[-qz
r[
[!-qzr[
;[!r-tp
p
[qr0[
+-5"$-(>1Sa%
./1TDFG
J1Z3Ff5l3 0j<35t49u7
zJ"W%A"N
z./1Ta%„
zO(7W%%+-5
23
z•i<+;S0O.8
zB!7(72K/
;353F5v>GEd
?<5F1Z1GEd
+-5a%./1TDFG
p
† 0! p
x
x
=
− =
L1Z3Ff5l3L O2"O7+R
"K=FGcE
FG./1Ta%„ zB!7(72K/
a%J
z+-5a%./1TDFG
.J!7/,N.’(
72K/a%J
zBFG10>"<8%&%
>17>01
77
zB/0>Ž1a%
E/(O%
[f!--qp
7[‘-!-!-qz
[
--tqp
w E?S;A(>18/
a%7
zB!FG>(+-5
UVq-Udz
-f!-tqp
7[
-z
-tq
p
[
p
x x
+ − =
;[0!
-!-tqp
J[Y!
-tf-qp
J[Y!
-tf-qp
⇔
Yrz
-[tf-zq
p
⇔
zY
!
-2"O7+J!
-
;[
!
x x
= −
z B 0 > " <8% &% b
>1=a%J!67
;
zE?S;A>18/
zB!FG>(+-5
zE+-5a%./1TDFG
$-(>(=;%
E/(O%
[
-Y!-t
z
qp
7[!
Y-t‘-!-z
0qp
[
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ 1 : Ôn tập lại
kiến thức cũ
Thòi
gian
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nhớ lại các kiến
thức và dự kiến câu
trả lời.
- Nhận xét kết quả
của bạn
- Nhận xét chứng
minh của bạn và bổ
sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Nhắc lại công thức cộng đã học
(lớp 10)
HĐTP 2 : Giải các phương trình sau :
a) sin (x -
π
) =
b) cos ( 3x -
0
π
) =
0
công thức
asinx + bcosx
Thòi
gian
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe, hiểu và trả
lời từng câu hỏi
- Dựa vào công thức
thảo luận nhóm để
đưa ra kết quả nhanh
nhất
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a
2
+ b
2
≠ 0
- Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành
dạng tích có thừa số
ba
+
- Nhận xét tổng
bcosx
Công thức (1) : sgk
trg 35
a) 2sin (x +
Y
π
)
b) 2
sin (x +
0
π
)
HĐ 3 : Phương trình
dạng asinx + bcosx =
c (2)
Th.g HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của
gv
- Xem ví dụ 9, thảo
luận nhóm, kiểm tra
chéo và nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh nhận xét
trường hợp khi
≠
=
+
cos(x - α) với cos α =
ba
b
+
và sin α =
ba
a
+
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c ∈ R, a
2
+ b
2
≠
0)
asinx + bcosx = c
⇔
ba
+
sin (x +
α) = c
⇔ sin (x + α) =
ba
z J " W%
A"N
zK1S
I " ./ 1T a%
„
zFi<1A8(,&MD+,3,]e
]q{- ∈v g r-z[r-
t-z
0[qp}
q{z0}
eq{-∈ugz˜-Š0}
q{zzp}
w c 7 +, "
187/./1T
zFi<-(]∩e ]∩eq{}
zB!7 ,&MD+,3,]e]
∩eZ
wEKA%…A% ,&MD+,3,
]e]∩eZ
r][q<•]•q
re[qY
r]∩e[q
zUW ,&MD(+,3,‡%
S>I2W-a<;6(#
.!US “3,2T2T
M;NX%="X%a
Ks49X3FJ1d1451cW•W14€<<X3F
z J " W%
A"N
%.87/,N '(%Ya<7•7
(%"pX%<W+,
(%^=FG%
?=:"+;%<R
!Va<7•'!V
7•7!V% +,'
>7!8%(?Z
zUS;A>.'7<
z+-5a%./
1TD7S"7“
%%&
zB!>(+-5
z+-5a%./1TD(>
z ,( 7W% %
+-523
zFG6.•.1%+ Chú ý:h%<=>W
Q .= ! %
=
Ks49X3FL1d1451cW•W14€<35•3
z{8%&%FG?"$;N;ŽL:'
a<2K;`WFG;\';%
$|W14€<35•3
$;NrGEd%C.
00[
zEKA%X%a
z./1Ta%„ zF2K;`FG/eg0fŒD
8…2Q"X%a
z J " W%
A"N
zB10><8%&%FG>
5$F <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
r34jfCs1R123
45S<<o
zFG./1TX%<
=
z!1X%<=Z
z FG ./ 1TX%<
a
z!1X%<*aZ
zFG+-5a%./
1TD7S
z+-5a%./1TD
?
JE8%
y
q™
q™
q™
rz[q™
uƒrz[q™
L4a<;6
!("
E ! "$ ;N B> 7!
8%( , -,J
? š ^J4!
"!7".$Z
š ^J
4!
^J 4!
š ^J š
z(%?y618
7/1A8
•5j3I„4F!(",&M‚(%"
6,-,
EjklOFm^FnF]Fo .Y
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zF?(+
-5
“./1T
“./1T
“./1T
“0%<.X%/
ME/$;N7ŒX%<a
zB>7!8%(-,J"!".$Z
zG%?7S_7SB>7!8%
(-,J"!".$Z
zG%?7S_7SB>7!8%
(-,J"!".$Z
zUW!,-,;%X%<'Z
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.
J$5W30;<=>H7I
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
%81<o
^=>?>*7S]eBP•F„>7!8%(,a#*7S.2+2%
^=X%5=1%7/=,=,7=X%52T
E(!"8"!7
%81@d1
5$F <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
PS<
-J"$;NrGEd0–[ B!?,a7A
6 % "
(%‡BF"
F
GEd0–
5†…4‡B(,&M,-5,
6
JPS<1$
i<A135-(>7!
8%(,a#.6
+Q"$;N
'(‚3,+,
Df,&My>
,(7W%
1…
G (‚3,+,D
,&M$A%
-JP
y
$!"#$
$QR12345S<F8%(A#3,%=#$#L,+,D,&M"$
RD“3,
J$QRT3U3Fz$23(#3,7Œ r8/;Ž(<$B![
z+;N“L,W/(7>#2T~.(&1`"K‚3,
zB23= A18X%#3,
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.
J$5W30;<=>H7I"'R/(+,!D+,]qˆ~~‰
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,"-J!S=>
,$-%
$F <=> <=> 510Z3F[\]35
<512W
r34jfCs1R12345S<<o
zJ"W%A"N z8%U"#$ (
‚3,+,D,&M
zK1SI"./
1Ta%„
zFi<1A8R/(‚3,
+,D,&MD+,]q
ˆ~~‰
z+-5a%./1TD7S z.!7(";2Ka<
(!‚‚3,+,D
]Z
g~7gr~[~gˆ~‰
X%< 2K! +,.b1#3,
+,pD,&M
zce„ B0>"<8%&%> B!+,eqˆp~~~
EjklOFm^FnF]Fo .–
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
1a%>1a%
a%0a%0
‰'(#3,
gB+,D0
gB+,D0
gB+,D0
0gB+,pD0+,0
D0
z+-5 #3,+,
D0!"K ‚3,
+,D04J ‚
3,R,R<1& “3,
w >!-!!187/
.
zB!FG+-5i'D<
_%ZF+,ˆ~‰ˆ~
‰>,/1#3,+,
D0#ZS!Z
zB>7!8%#3,+,D
0Z
J$ #3,
zJ"8%A"N
z./1Ta%„
zG ,/„iUd'Z
EjklOFm^FnF]Fo .p
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zFG187/17+,
zB(FG(17Q
R<(,
zJ"8%A"N
z./1Ta%„
z+-5
wB!FG-((
".:(,;N#
$“3,
zFG(;Ž(<$
Wd1SX%/
zdi>dh•!
FG+-5
z›e&12%…FG
$ _S7W%:f
2TS !,/;Ž #
3, # ;Ž ‚
3,
z›a%7rPY[>8?
.2K .: ‡
!V?‡.2K.:
FU$RDB
zy(+-5Qe7
0
–
gPYrGEd.
f[
$RD(
B
rGEd.f[
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
L$rŠ'Š#
-Jm
$ !"#$
$ QR12345S<
• F?W%23B#%L(O-e2K&%
"+;N"!17+,
J$QRT3U3F$
S!.!"A.W%L'. S.!
.W'.A D-
.!.W7$“;6"!#%
L1+,(O-B>M;NS!(O-BW
.W%L
L$Q4DVWGO45?19XB>&3,($67?.@1%<A2
;%<(X%(>
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
$5W30;<=>e/,N
J$5W30;<=>H7I
FU‹3F45S<35;45S<1WŒ3
z
P6"! I
D7.!
.WW,(
A.VW
%
z
GM;N^UW
$( “3,
c8A‡ “
3,"A
.W
P6#
.W“
X%(rt7[
1>K<?<351c@7hA>W<5K
5i<A13545/<51c3
+-5" ID7
.! .W
[r ba
+
~
[r ba
+
B! 7 ( “ 3, 7Œ
7! 8%B! 7
k
n
baCba
−
=
∑=+
p
[r
nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
bCabC
baC
baCaCba
+++
+
++=+
−−
−
−
p
E" ! + -5
rt7[
"r7t[
•G S“X%(
=
+
k
T
kknk
n
baC
−
r S
t[
•G (SM1t
•B( SMD/;&y
p ID7*;&yp
2“ ID"
7.!bSM%7ŒrX%<
2K
p
q7
p
q[
•B(A DbSM%
SM&%"% '7Œ
%
P6"!#
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
F!S=?
F!S=" =;%12%7/
•
FG./1!
],;N
.W
n
ba [r
+
"K
q7q
• ],;N
.W
n
ba [r
+
"K
q~7qz
B!?
.W
n
ba [r
+
"K
C
CCC
++
+++=
p
p
n
C
G!,!!,%%,
!,%
k
n
C
G!,!!,%%,
!,%
• q~7qz
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
nn
CC
C
C
.W
%
L7Œ “
3,;Ž(<
$$.
1A%N"
J!"
;("!7/
J!%%!
;%
E+-5
7/D
>7S
FG;%#
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
G%<.X%<1%+
D
F?8%
C
C
p
C
C
C
p
C
C
C
C
f
C
0
f
C
f
f
C
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
qp
q
q
q
q00Y0
qffppf
t1+,
1
]-
f
t‘p-
0
t‘p-
t
0p-
tp-t
eY-
f
t0p-
0
tp-
t
p-
tf-t
B-
f
z‘p-
0
t‘p-
z
Copyright: Tài liệu đại học ©