ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường


Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của
bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn
không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp,
chỉ bảo của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017
Tác giả luận văn

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

ii


MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ .......................................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 3
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 5
1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ......................................... 5
1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán .............................................................. 5
1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán .............................................................. 8

3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.............................................................. 66
3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ................................................................ 67
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 67
3.5.1. Phân tích định lượng ............................................................................. 67
3.5.2. Phân tích định tính ................................................................................ 72
3.6. Kết luận chương 3 .................................................................................... 74
KẾT LUẬN .................................................................................................... 75
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHÍNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI............. 76
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................... 77
PHỤ LỤC

iv


DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ
Bảng:
Bảng 3.1.

Nội dung thực nghiệm sư phạm.................................................. 65

Bảng 3.2.

Chất lượng học tập học kì I năm học 2016 - 2017 của hai
lớp 9A và 9B Trường Trung học phổ thông Bản Cơn, huyện
Thu La Khôm, tỉnh Viêng Chăn. ................................................ 66

Bảng 3.3.

Thời gian thực nghiệm sư phạm ................................................. 67


như phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, kiểm tra đánh giá.
Từ khi các phần mềm toán học nói chung và phần mềm hình học nói riêng
ra đời như: Cabri Geometry, Geogebra, The Geometer’s Sketchpad, Graph,
GeospacW, Cabri 3D đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới quan
1


tâm nghiên cứu và triển khai áp dụng có hiệu quả vào dạy học như: Eric Love.
Colette Laborde (Pháp), Michele Emmer (Ý), Andrea A. Disessa (Mỹ), Enrique
Galindo, Daniel B. Hirschohorn, Thomas Ư. Shigalis, Đào Thái Lai, Trần Vui,
Trịnh Thanh Hải [6].
Cho tới nay hướng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán nói
chung và dạy học hình học nói riêng ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào
vẫn còn hết sức mới mẻ, chưa có nhiều công trình nghiên cứu vận dụng các
phần mềm trong quá trình dạy học.
Trong chương trình môn toán ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, nội
dung Phép biến hình là một trong những nội dung khó và trừu tượng đối với
học sinh. Khi học nội dung này, học sinh thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt
là trong vấn đề tư duy. Việc không nắm vững bản chất các kiến thức về phép
biến hình đã gây khó khăn cho học sinh khi học các kiến thức nay. Để giúp học
sinh học tốt môn toán nói chung và học tốt nội dung Phép biến hình nói riêng
thì việc hiểu đúng bản chất bài toán và thành thạo giải các bài tập là điều rất
cần thiết.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học
nội dung Phép biến hình với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cho học sinh
nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc khai thác sử dụng phần mềm hình học hỗ trợ dạy học nội
dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.
3. Giả thuyết khoa học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm đối chứng quá trình
dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân
dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và không sử dụng sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
3


7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa
dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán
Ngày nay, máy tính có thể được đưa vào trường phổ thông theo hướng là
một phương tiện dạy học hiện đại. Nhờ có sự hỗ trợ của phương tiện kỹ thuật
mới này mà hiệu quả dạy học các môn học được nâng cao. Theo Trần Vui [13],
vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ở trường phổ thông bao gồm hai
khía cạnh: mục đích dạy học toán và quá trình dạy học toán:
1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán
a) Hình thành kiến thức toán cho học sinh
Máy tính hiện nay cùng với các phần mềm mới có thể được sử dụng
trong việc truyền thụ kiến thức toán cho học sinh. Học sinh tiếp thu tri thức

thực hành môn toán cho học sinh. Một số phần mềm như Cabri Geometry, The
Geometer’s Sketchpad, GeospacW… có thể giúp học sinh rèn luyện kỹ năng
dựng hình, rèn luyện kỹ năng giải toán. Nhiều chương trình về luyện tập thực
hành trên máy tính, đặc biệt là các chương trình trắc nghiệm, đem đến cho học
sinh một mức độ luyện tập không hạn chế về cả thời gian lẫn nội dung. Tuỳ
theo tốc độ giải quyết của từng học sinh, học sinh có thể tự ôn tập và tự rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học của mình. Một đặc tính quan trọng và
là đặc trưng của nhiều chương trình trên máy tính là tính năng “hội thoại”. Qua
hội thoại, máy “thông báo” cho học sinh kết quả câu trả lời, nếu trả lời sai máy
sẽ nêu ra lý do sai và gợi ý để cho học sinh sửa sai. Khi học sinh trả lời đúng,
máy tính sẽ đưa ra câu hỏi tiếp theo mức độ từ dễ đến khó. Nội dung kiến thức
để cho học sinh ôn luyện trong các chương trình này rất phong phú đa dạng về
cả hai phía câu hỏi và câu trả lời, do đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững rất
nhiều kiến thức, kỹ năng mới giải quyết được. Như vậy, việc học sinh được
luyện tập trong môi trường máy tính cho thấy hiệu quả cao hơn so với cách học
thông thường.

6


c) Đối với việc rèn luyện và phát triển tư duy
Một số nhà nghiên cứu giáo dục cho rằng: dạy học với sự hỗ trợ của máy
tính, hỗ trợ phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy của học sinh. Đó là
năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh, mò mẫm, dự đoán, khái quát hoá,
tổng quát hoá và lập luận suy diễn chứng minh.
Máy tính với các phần mềm hình học động giúp người học ham thích tìm
tòi nghiên cứu, nhờ khả năng chuyển đổi hình nhanh chóng, đo đạc chính xác,
học sinh có thể phát triển tư duy phê phán trong suy luận dự đoán các tính chất
của hình được dựng. Học sinh dễ dàng kiểm nghiệm lại điều được dự đoán, rồi
khái quát nêu ra giả thuyết. Với các phần mềm về đại số, nhờ kỹ thuật vẽ đồ thị

tập của mình) rõ ràng đã góp phần đào tạo những con người sau này khi ra
trường có kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính, có đủ điều kiện thích nghi với
xã hội công nghiệp cao, có tác phong lao động trong thời đại mới.
1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán
Theo kết quả nghiên cứu của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục thì dạy học
toán với sự hỗ trợ của máy tính có khả năng nâng cao chất lượng giảng dạy và
học tập. Máy tính có thể được sử dụng trong rất nhiều khâu của quá trình dạy
học toán. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong quá trình đó được thể hiện qua một
số chức năng quan trọng sau đây [6]:
a) Chức năng cung cấp thông tin
Làm việc với các phần mềm máy tính về toán học, học sinh có thể thu
thập các dữ liệu cần thiết cho mục đích học tập của mình. Máy tính quản lý và
xử lý rất nhiều dạng thông tin khác nhau như dạng văn bản, số đo, biểu đồ, đồ
thị, hình vẽ, dạng quá trình chuyển động... Với khả năng này, máy tính giúp
học sinh có điều kiện tốt để nghiên cứu các đối tượng toán học từ đó tìm ra kiến
thức mới. Trong một số phần mềm về hình học (Cabri Geometry, The
Geometer’s Sketchpad, GeospacW), học sinh có thể khai thác các thông tin
được cài sẵn trong các “hộp đen” (Black box). Nhờ đó học sinh có thể hiểu
được các kiến thức toán liên quan đến các chủ đề trong chương trình toán phổ
8


thông. Tìm kiếm các tính chất hình học được dẫn trong các “hộp đen” của
chương trình, học sinh có điều kiện nghiên cứu kỹ hơn, sâu hơn các hình hình
học, các tính chất, các mối quan hệ. Tóm lại, máy tính có thể cung cấp cho học
sinh một khối lượng kiến thức toán không hạn chế.
b) Chức năng hỗ trợ hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề
Chức năng hỗ trợ hoạt động khám phá, phát hiện được xem là một trong
những chức năng cần thiết nhất trong dạy học toán với máy tính. Từ khi các
phần mềm hình học động được biết đến (chẳng hạn như Cabri Geometry, The

quỹ tích, cực trị hình học rất cần đến sự minh hoạ bằng các mô hình trực quan
sinh động để giúp học sinh chóng hiểu nhớ lâu và vận dụng được. Các tính
năng đó được các phần mềm dựng hình cơ hoạt thể hiện rất tốt. Chức năng đồ
hoạ của các phần mềm cho phép tạo ra những hình vẽ rất rõ ràng, chính xác và
có thể chọn được mầu sắc thích hợp giúp học sinh dễ phát hiện các tính chất.
Sự kết hợp giữa lập luận suy diễn và dùng máy tính để minh hoạ kiểm
nghiệm lại các tính chất có tác dụng thúc đẩy hỗ trợ nhau nhằm đạt được mục
đích cuối cùng là hình thành kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy
cho học sinh. Các phần mềm máy tính có khả năng lưu trữ các biểu đồ, hình vẽ
và cho phép truy cập nhanh, không hạn chế các đối tượng đó và hỗ trợ quá trình
tiếp thu kiến thức của học sinh một cách vững chắc. Phạm Huy Điển đã đánh
giá cao vai trò minh hoạ của máy tính khi cho rằng “Máy tính điện tử có khả
năng làm sáng tỏ các khái niệm phức tạp bằng những minh hoạ hoàn hảo” [3].
Việc kiểm nghiệm với máy tính có tính độc đáo ở chỗ cho phép kiểm
nghiệm được một loạt trường hợp riêng lẻ trong một thời gian rất ngắn. Học
theo cách học thông thường, muốn kiểm nghiệm một tính chất nào đó của một
hình cần phải vẽ các hình khác nhau để kiểm nghiệm, rất mất nhiều thời gian.
Hơn nữa, một số tính chất liên quan đến các biểu thức về các số đo thì không
thể nào thể hiện được. Còn đối với các phần mềm dựng hình cơ hoạt chỉ cần
thao tác kéo rê con chuột hoặc đánh lệnh là có thể tạo ra hàng loạt hình vẽ mới
để kiểm nghiệm. Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ
gợi ý cho ta kết quả ngay lập tức.
10


Giải toán trên máy tính với các phần mềm Maple, Mathematica, Mathcad
học sinh sẽ kiểm nghiệm được tính đúng đắn của quá trình tính toán của một
điều dự đoán nào đó. Có thể nói rằng, cùng với chức năng hỗ trợ dự đoán, chức
năng kiểm nghiệm đã khiến cho phương tiện máy tính được sử dụng như là một
công cụ mới giúp nghiên cứu khám phá những tính chất toán học mới đối với

trạng học sinh học tủ. Một ưu điểm lớn nữa của việc kiểm tra đánh giá bằng
phương tiện máy tính là tiết kiệm được thời gian. Rõ ràng khi kiểm tra bằng
hình thức trắc nghiệm thì thời gian dành cho chấm trả bài của thầy giáo là rất ít
so với chấm trả bài theo cách thông thường. Thời gian dùng để xếp loại học
sinh là không đáng kể nếu máy đã có chương trình cài sẵn.
1.2. Tổng quan về phần mềm dạy học
1.2.1. Phần mềm dạy học
a) Khái niệm
Phần mềm (software) là phần ra lệnh cho phần cứng (hardware) của máy
tính những điều cần làm, để giúp cho từng cá nhân khai thác lợi ích của máy
tính. Trong lĩnh vực giáo dục, ngoài những phần mềm được cài đặt trong các
máy tính (hệ điều hành, ứng dụng, quản lý dữ liệu...) còn có những phần mềm
chuyên dụng cho việc dạy và học, gọi là phần mềm dạy học. Đó là những
chương trình ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung, phương
pháp dạy học theo mục đích đã định [2].
Phần mềm dạy học là một loại phương tiện nghe, nhìn tổng hợp tiên tiến,
dùng để biểu thị các thông tin bằng kênh chữ, kênh tín hiệu, kênh hình tĩnh,
hình động, âm thanh... với khối lượng thông tin chọn lọc, phong phú và có chất
lượng cao. Hơn hẳn các loại phương tiện trực quan khác (sách, báo, tranh ảnh,
bản đồ, phim đèn chiếu...), phần mềm dạy học có thể được tra cứu, lựa chọn,
sao chép, in ấn, thay đổi tốc độ hiển thị một cách nhanh chóng, dễ dàng theo ý
muốn của người sử dụng. Vì vậy tạo điều kiện thuận lợi cho việc giảng dạy của
giáo viên và việc tìm hiểu, tự học phù hợp với nhu cầu, hứng thú, năng lực, sở
thích của từng học sinh. Bên cạnh đó, phần mềm dạy học còn có khả năng
12


thông báo kịp thời các thông tin phản hồi, kết quả học tập, nguyên nhân sai
lầm... của học sinh một cách khách quan và trung thực. Do đó, phần mềm dạy
học là phương tiện dạy học quan trọng tạo điều kiện thực hiện được những đổi

dẫn, dễ tiếp thu, đã giúp cho giáo viên có điều kiện dạy học phân hoá, cá thể
hoá nhằm nâng cao tính tích cực, chủ động và sáng tạo của mỗi học sinh.
c) Phân loại phần mềm dạy học
Có nhiều tiêu chí để phân loại phần mềm dạy học, chẳng hạn có thể phân
chia phần mềm dạy học theo các góc độ: Chức năng công cụ, chức năng điều
hành quá trình dạy học; khả năng can thiệp của người sử dụng; các kiểu dạy học.
Ngoài cách phân chia trên còn có thể phân chia như sau [7]:
- Theo góc độ công nghệ tin học: phần mềm đóng gói chạy trên máy tính;
phần mềm Client/ Server; phần mềm Web Base; phần mềm Online, Offline.
- Theo góc độ giá trị thông tin: Phần mềm dạy học sử dụng dữ liệu thô;
phần mềm dạy học sử dụng thông tin đã xử lý; phần mềm dạy học sử dụng các
thông tin tổng hợp; phần mềm dạy học sử dụng thông tin dạng tri thức; Các
phần mềm dạy học dạng hệ hỗ trợ ra quyết định (Decision support system).
Cũng có thể phân chia các phần mềm dạy học theo các tiêu chí: Phần
mềm dạy học dùng chung cho nhiều lĩnh vực hoặc cho một lĩnh vực; phần mềm
dạy học vi thế giới; dạy kèm thông minh; phần mềm dạy học có cơ sở suy diễn
đầy đủ và chưa đầy đủ; phần mềm dạy học cơ sở tri thức cố định hoặc mở và
phần mềm dạy học có hoặc không có chức năng phát hiện và hỗ trợ học sinh
sửa lỗi...
Nếu căn cứ vào cách thức khai thác có thể chia phần mềm dạy học như
sau: Phần mềm hỗ trợ giáo viên giảng bài, lên lớp; phần mềm hỗ trợ học sinh
tự học; phần mềm hỗ trợ dạy học bằng cách đưa ra các tương tác giữa thầy và
trò; phần mềm hỗ trợ dạy học trực tuyến; phần mềm sử dụng trong E-learning.
1.2.2. Tổng quan về một số phần mềm
Chúng tôi không có tham vọng và cũng không thể nào kể tên, giới thiệu
được hết các phần mềm dạy học nổi tiếng trên thế giới. Trong mục này, chúng
14


tôi sẽ điểm qua một vài phần mềm dạy học đang được các trường phổ thông sử


- Phần mềm dạy học GeospacW: GeospacW là phần mềm hỗ trợ dạy và
học môn hình học không gian. Phần mềm GeospacW được thực hiện bởi Bộ
Giáo dục Quốc gia, nghiên cứu và công nghệ Pháp và trung tâm nghiên cứu và
thực hiện Giáo dục Toán học của Pháp, cơ quan Công nghệ giáo dục, công
nghệ thông tin và truyền thông Pháp. Phần mềm này đã được phổ biến rộng rãi
cho giáo viên toán dạy chương trình “Tăng cường Tiếng Pháp”. Phần mềm
GeospacW có thể được download tại địa chỉ .
- Phần mềm Geogebra: Geogebra được phát triển từ trường đại học
Salzburg, Cộng hòa Áo từ những năm 2001. Geogebra là một phần mềm được
thiết kế theo định hướng tích hợp giữa việc tạo ta một môi trường hình học
động với môi trường tính toán động cho phép tính toán, xử lý về số học, đại số,
giải tích và bảng tính điện tử... Phần mềm Geogebra có thể được download tại
địa chỉ />- Phần mềm Mathcad: Mathcad là phần mềm toán học được sử dụng
rộng rãi. Mathcad bao quát một lớp khá rộng các lĩnh vực của toán học: Giải
tích, Đại số, Số học, Xác suất... ta có thể sử dụng Mathcad để lập trình giải các
bài toán phức tạp, tính toán không những bằng số mà còn trên các tham số
(Symbolics). Lệnh của Mathcad để nhớ và vận dụng những lệnh cơ bản nằm
trong các menu. Mathcad được thiết kế theo phương pháp hướng đối tượng:
mỗi công thức, một đoạn văn bản... hiển thị là một vùng trên trang làm việc, có
thể di chuyển bất kỳ vị trí nào trên trang làm việc, có để thể định dạng về
phông chữ, màu sắc, phóng to, thu nhỏ khi cần thiết. Với những ưu điểm trên
đây chúng ta có thể vừa soạn thảo văn bản, vừa làm việc khác nhau của toán
học: tính toán, vẽ đồ thị, giải các dạng toán khác nhau có Đại số, số học vừa
giải thích... các công việc đó không khác văn bản bao nhiêu về hình thức tạo
nên hứng thú học tập với Đại số, Số học...
16


1.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng

- Khái niệm và các tính chất
3

- Các ví dụ áp dụng của phép quay

4 tiết

- Các bài tập
4

Câu hỏi và bài tập ôn chương I

2 tiết

5

Kiểm tra 45 phút

1 tiết

Thông qua nội dung này, học sinh được cung cấp một số kiến thức cơ
bản về phép đối xứng trục, phép tịnh tiến và phép quay (khái niệm, tính chất,
phép hợp thành của một số phép biến hình đó) và việc vận dụng phép biến hình
đó trong việc giải một số dạng toán ở trường phổ thông. Ngoài ra, học sinh
17


cũng được giới thiệu về ứng dụng của những phép biến hình này trong đời sống
thực tế như: ứng dụng trong nghệ thuật, ứng dụng trong thiết kế cũng như ứng
dụng trong việc giải quyết vấn đề liên quan đến cuộc sống.