SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị : Trường THPT Sông Ray
Mã số: ................................

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ GIẢI
BÀI TOÁN VA CHẠM

Người thực hiện:

Phan Sĩ

Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn:Vật lý................



- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Đĩa CD (DVD)
 Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2016 -2017

1

1/ Một số thí nghiệm mô phỏng vật lý phần cảm ứng điện từ trong dạy học
nội dung “Điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng, Định luật len xơ về chiều
dòng điện cảm ứng” .( Sở công nhận )
2/ Phương pháp giải nhanh bài tập chuyển hóa năng lượng và định luật bảo
toàn .( Trường công nhận )
3/ Nghiên cứu thiết kế tài liệu điện tử hỗ trợ dạy học Vật lí 10 THPT .( Sở
công nhận )

2


Tên SKKN (VIẾT IN HOA ĐẬM) : HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ
GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trước những vận hội và thách thức mới trong xu thế hội nhập toàn cầu, đòi
hỏi đất nước ta phải đào tạo ra những thế hệ con người lao động mới thông minh,
năng động và sáng tạo, thích ứng với nền kinh tế toàn cầu - nền kinh tế tri thức.
Để đạt được mục đích đó, một trong những nhiệm vụ quan trọng mà nhà
trường phải quan tâm là đổi mới phương pháp dạy và học . Đây là mục tiêu lớn
được Đảng, Nhà nước và Ngành Giáo dục và Đào tạo đặt ra, mục tiêu này đã và
đang được thực hiện một cách tích cực trong những năm vừa qua và những năm
sắp tới.
"Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. "
Về vấn đề đổi mới PPDH, Chiến lược phát triển giáo dục: "Đổi mới và hiện
đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy
giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận
tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có
hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân;
tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của HS trong quá trình học tập…"

Va chạm được phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi và va chạm
hoàn toàn đàn hồi.
Đặc điểm của va chạm mềm là sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ của các
vật va chạm không được khôi phục lại mà chúng gắn liền lại với nhau thành một
vật, nghĩa là không xảy ra giai đoạn khôi phục, mà chỉ có giai đoạn biến dạng. Nếu
trong va chạm xảy ra cả hai giai đoạn biến dạng và khôi phục thì va chạm được gọi
là va chạm đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi sau khi kết thúc va chạm các vật chỉ
khôi phục được một phần hình dáng của mình trước khi va chạm. Nếu sau khi va
chạm mà các vật khôi phục toàn bộ hình dạng của mình trước khi va chạm thì va
chạm được gọi là hoàn toàn đàn hồi.

4


Trong quá trình va chạm các vật thể chịu tác dụng của hai loại lực : lực
thường và lực va chạm.
Lúc va chạm là những phản lực liên kết động lực xuất hiện khi hai vật va
chạm nhau. Ngoài lực va chạm các lực khác tác dụng lên cơ hệ được gọi là lực
thường. Lực va chạm là lực có xung lượng giới nội trong thời gian va chạm, còn
lực thường có xung lượng cùng bậc với thời gian va chạm vô cùng bé.
Xung lượng của lực va chạm được gọi tắt là xung lực va chạm.
Quá trình va chạm là quá trình rất phưc tạp. Để đơn giản dựa vào các đặc
điểm của quá trình va chạm người ta đưa ra các giả thiết sau:
+ Giả thiết thứ nhất : Trong quá trình va chạm các lực thường được bỏ qua và
chỉ xét các lực va chạm
+ Giả thiết thứ hai : Trong quá trình va chạm các chất điểm không di chuyển
+ Giả thiết thứ ba : Trong quá trình va chạm hệ số khôi phục là hằng số đối với
các thông số động học của quá trình va chạm (giả thiết này tương đương với giả
thiết của Newton)
Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm

r

r

- Động lượng : p = mv
- Năng lượng
+ Động năng :

Wd =

1
mv 2
2

+ Thế năng hấp dẫn : Wt = mgz
+ Thế năng đàn hồi : Wt =


1
k ( ∆l ) 2
2

Đối với chuyển động quay tròn

+ Momen động lượng : L = I ω
1
2

+ Động năng quay : W= I ω 2


ra được dạng của va chạm đó thì ta bắt buộc phải sử dụng các định luật về bảo toàn
động lượng và moment động lượng.
Bước 3: Từ các nhận xét rút ra từ bước 2, rút ra hướng làm và hoàn thiện bài
7


làm một cách đầy đủ

Giải pháp 2 : Xét các trường hợp bài toán va chạm cơ bản
Trong thực tế nội dung của bài toán va chạm là như sau : biết khối lượng và vận
tốc của các vật trước va chạm, ta cần tìm vận tốc của các vật sau va chạm.
Xét hai vật có khối lượng m1 và m2 chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang
(mặt phẳng xOy) và ngược chiều nhau đến va chạm trực diện với nhau. Vận tốc
r
r
ban đầu của các vật lần lượt là v10 và v10 . Trong mặt phẳng nằm ngang chúng ta có
thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng của các vật tham gia va chạm, tức là :

r
r
r
r
m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2
r

(1)

r

trong đó v2 và v2 là vận tốc của các vật sau va chạm.

Vì các vectơ v10 , v20 , v1 , v2 có cùng phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1)
thành phương trình vô hướng :

m1v10 − m2v20 = m1v1 − m2v2 )
và biến đổi phương trình này thành :

m1 (v10 − v1 ) = m2 (v2 − v20 )

(1’)

Biến đổi (2) thành :
2
m1 (v102 − v12 ) = m2 (v22 − v20
)

(2’)

Chia (2’) cho (1’) ta có :
(v10 + v1 ) = (v2 + v20 )

Nhân hai vế của phương trình này với m1 ta có :
m1 (v10 + v1 ) = m1 (v2 + v20 )

(3)

Cộng (3) với (1’) ta tìm được vận tốc của vật thứ hai sau va chạm :
v2 =

2m1v10 − (m1 − m2 )v20
m1 + m2

nhỏ thì các quả cầu sẽ lần lượt lúc đứng yên lúc chuyển động xen kẽ nhau.
2.2. Va chạm mềm:
Người ta gọi va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật
dính liền với nhau thành một vật. Trong va chạm mềm một phần động năng của
các quả cầu đã chuyển thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Dĩ
nhiên trong va chạm mềm ta không có sự bảo toàn cơ năng của các vật.
Định luật bảo toàn động lượng dẫn đến phương trình :
r
r
r
m1v10 + m2v20 = (m1 + m2 )v
r

trong đó v là vận tốc của vật sau va chạm. Từ đó, ta tính được vận tốc của các
vật sau va chạm :

r
r
r m1v10 + m2v20
v=
m1 + m2

(6)

Ta hãy tính phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm :
Động năng của hai vật trước va chạm :
K0 =

1
1


quá

1 m1m2
(v10 − v20 ) 2 > 0
2 m1 + m2

trình

va

chạm

là

:

(7)

Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị tiêu hao
thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm.
Muốn đập vỡ một viên gạch, tức là muốn chuyển động năng của búa thành năng
lượng biến dạng làm vỡ viên gạch thì theo (7) ta cần tăng vận tốc v 10 của búa trước
khi va chạm, tức là phải đập búa nhanh. Ngược lại, khi đóng đinh ta phải làm giảm
phần động năng tiêu hao vì ta muốn chuyển động năng của búa thành động năng
của đinh ấn sâu vào gỗ. Muốn vậy, phải tăng khối lượng m 1 của búa để đạt được
động năng của búa vẫn lớn khi mà vận tốc v10 của búa không lớn , nhờ vậy mà
giảm được phần động năng tiêu hao thành nhiệ

(*) Áp dụng :

Từ đó có thể tính động năng sau va chạm của hệ là :
1
1 m12 v102
K = (m1 + m2 )v 2 =
2
2 (m1 + m2 )

Thế năng của hệ ở vị trí được xác định bởi góc θ là :
U = (m1 + m2 ) gh = (m1 + m2 ) gl (1 − cosθ )

Theo định luật bảo toàn cơ năng :
(m1 + m2 ) gl (1 − cosθ ) =

1 m12 v102
2 (m1 + m2 )

Dựa vào hệ thức lượng giác :
θ 
1 − cosθ = 2sin 2  ÷
2

Ta có thể biến đổi phương trình trên thành :
2

 θ   m1  2
4 gl sin  ÷ = 
÷ v10
 2   m1 + m2 
2



Tỉ số e gọi là hệ số đàn hồi.
Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi , từ biểu thức (3) ta suy ra :

v1 − v2 = − (v10 − v20 )
Như vậy, đối với va chạm hoàn toàn đàn hồi thì e = 1. Trong va chạm mềm thì
vì sau va chạm hai vật cùng chuyển động cùng với vận tốc v như nhau nên vận tốc
tương đối của chúng sau va chạm bằng không, do đó e = 0.Đối với va chạm của
các vật thật thì e có gia trị giữa 0 và 1
Niutơn đã xác định được với thủy tinh thì e = 15/16 còn đối với sắt thì e = 5/9.
Biết hệ số đàn hồi e , ta có thể xác định được vận tốc sau va chạm của các vật
và phần động năng tiêu hao trong va chạm . Thật vậy , từ định nghĩa của hệ số đàn
hồi e ở trên và định luật bảo toàn động lượng ta có hệ phương trình :

v1 − v2 = −e(v10 − v20 )

m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20
Muốn giải hệ phương trình này, chúng ta nhân hai vế của phương trình đầu với
m2 rồi cộng phương trình thu được với phương trình thứ hai của hệ ta được :
(m1 + m2 )v1 = ( m1 + m2 )v10 − m2 (e + 1)(v10 − v20 )
13


m2 (e + 1)(v10 − v20 )
m1 + m2

Từ đó tính được :

v1 = v10 −


2

∆K =

1
1
m1 (v10 − v1 )(v10 + v1 ) + m2 (v20 − v2 )(v20 + v2 )
2
2

Từ các biểu thức của v1 và v2 mà ta tìm được ở trên ta có đẳng thức sau :
m1 (v10 − v1 ) = − m2 (v20 − v2 ) =

Vậy : ∆K =

m1m2
(e + 1)(v10 − v20 )
m1 + m2

1 m1m2
(e + 1)(v10 − v20 ) [ (v10 + v1 ) − (v20 + v2 ) ]
2 m1 + m2

Mặt khác : (v10 + v1 ) − (v20 + v2 ) = (v10 + v20 )(1 − e)
Cuối cùng: ∆K =

1 m1m2
(1 − e 2 )(v10 − v20 ) 2
2 m1 + m2


c) v 1 và v 2 vuông góc nhau
Giải
a) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn: p =

p12 + p 22 = = 4,242 kgm/s

Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc
500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo
phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với
vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp
dụng định luật bảo toàn động lượng.


Theo hình vẽ, ta có:
2

2
m 
m 
p = p + p ⇒  .v22 ÷ = ( mv
. ) +  .v12 ÷⇒ v22 = 4v2 + v12 = 1225m/ s
2

2

2
2

2

2
1

r

- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là:
sinα =

p1 v1 500 2
= =
⇒ α = 350
p2 v2


- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.


m1 .v1 = (m1 + m2 )v


v cùng phương với vận tốc v1 .

- Vận tốc của mỗi xe là:
v=

m1 .v1
= 1,45(m/s)
m1 + m2

Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4m/s thì nhảy
lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 80kg chạy song song ngang với người này với
vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ.
Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a/ Cùng chiều.
b/ Ngược chiều
Giải
Xét hệ: Xe + người là hệ kín
Theo định luật BT động lượng
r
r
r
m1.v1 + m2.v2 = ( m1 + m2 ) v



3.2 Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12)
Phương pháp
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên.
2

v
V =
M 0
1+

m

mv0 = mv + MV
⇒
+ Va chạm đàn hồi:  2
M

2
2
1−
mv0 = mv + MV

m v
v =
0
M
 1+


M 0
1+
m

V là vận tốc của hệ ngay sau va chạm

18


+ Tần số góc của hệ dao động điều hoà: ω =

k
=
M +m

30
= 10 (rad / s ) .
0,2 + 0,1

+ Phương trình dao động có dạng: x = A sin (10t + ϕ ) , vận tốc: v = 10 A cos(10t + ϕ ) .
 x t =0 = 0
t
=
0
⇒
+ Thay vào điều kiện đầu:

v t =0 = 100 ( cm / s )
 A sin ϕ = 0
 A = 1 0 ( cm)


bảo

toàn

động

lượng,

ta

có:

1
1
v =
.2 2 = 0,4 2 ( m / s )
M 0
0,2
1+
1+
m
0,05

1) Động năng của hệ ngay sau va chạm:
Ed

(
M + m )V 2
=


2E
=
k

2.0,08
= 0,04 2 ( m ) = 4 2 ( cm )
50

ĐS: 1) Et = E d = 0,04 ( J ) ; 2) E = 0,08 ( J ) ; A = 4 2 ( cm )
Bài 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k = 50 ( N / m ) và vật nặng
M = 500 ( g ) dao động điều hoà với biên độ

ngang. Hệ đang dao động thì một vật m =

A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm

500
( g ) bắn vào M theo phương nằm ngang
3

với vận tốc v0 = 1 ( m / s ) . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm
lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có
chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là l max = 100 ( cm )

(

và l mim = 80 ( cm ) . Cho

)

MV
=
+

 1− m
1− 3
2
2
 2
v0 =
.1 = −0,5 ( m / s )
v =
M
1
+
3
 1+

m

20


2) Tại thời điểm ngay sau va chạm vật dao động có li độ và vận tốc lần lượt là
x = + A0

V = 3 ( m / s)

nên thế năng đàn hồi và động năng lúc đó là:


2
2

+
⇒ A02 =

Et + E d = E ⇔ 25.A02 + 0 ,0625 = 0 ,25

Mà
0 ,1875
⇒ A0 = 0 ,05 3 ( m ) = 5 3 ( cm )
25

ĐS: 1) V = 0,5 ( m / s ); v = −0,5 ( m / s ) ; 2) A0 = 5 3 ( cm )
3.3 Bài toán vận dụng
Bài 1: Xe chở cát khối lượng m1 = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1
= 8 m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn
đá rơi vào cát trong hai trường hợp:
a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12 m/s.
b) Hòn đá rơi thẳng đứng
Đáp số: a) 7,5 m/s
b) 7,8 m/s
Bài 2: Một con lắc đơn gồm một hòn bi-A có khối lượng m = 100g treo trên một sợi dây
dài l = 1m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α m = 300 rồi thả ra không vận
tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản ma sát và lực cản môi trường.
1) Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/s2
2) Khi đi qua vị trí cân bằng bi-A va chạm đàn hồi và xuyên tâm với một bi B có khối
lượng m1 = 50g đang đứng yên trên mặt bàn.
21


Bài 7:Một quả khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v, gặp quả cầu đưng yên khối
uu
r

lượng m2 sao cho khi va chạm vận tốc v1 hợp với đường nối hai tâm một góc α . Tính vận
tốc quả cầu m1 sau va chạm, biết va chạm tuyệt đối không đàn hồi.
Bài 8:
22


Một con lắc thử đạn là một dụng cụ dùng để đo tốc độ của các viên đạn, trước khi sáng
chế ra các loại dụng cụ điện tử để đo thời gian. Dụng cụ gồm có một khối lượng lớn,
bằng gỗ, khối lượng M = 5,4 kg, treo bằng hai dây dài. Một viên đạn, khối lượng m =
9,5g được bắn vào khúc gỗ, và nhanh chóng đứng yên trong đó. Khúc gỗ + viên đạn sau
đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h =
6,5cm trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó
a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu?
b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Bao nhiêu năng lượng ấy còn lại dưới
dạng cơ năng của con lắc?

IV.HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Với nội dung của đề tài tôi mong rằng sẽ giúp cho các em học sinh trong việc
giải các bài toán Vật lí về va chạm như: không hiểu rõ các hiện tượng , không
tìm được hướng giải quyết vấn đề , không áp dụng được lý thuyết để giải bài
tập, không tổng hợp kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng
hợp… Vì vậy , việc rèn luyện cho hoc sinh biết cách giải bài tập một cách khoa
học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết , nó
không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy
luận lôgic , học và làm việc một cách có kế hoạch và có kết quả cao . Và điều
quan trọng nhất là :

10B4

10%

18%

72%

Sau khi áp dụng đề tài :
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10B3

76%

11%

13%

10B4

66%

10%

6. Gỉai toán Vật lí 10 – Bùi Quang Hân , Nguyễn Văn Thông… NXB GD

NGƯỜI THỰC HIỆN

Phan Sĩ

25