Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ 106

ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI
THPT QUỐC GIA 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁNG 6.2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(0;1;2) . Vecto nào dưới
đây là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB?
r
r
r
ur
A. a (-1;0;-2)
B. b (-1;0;-2)
C. c (1;2;2)
D. d (-1;1;2)
2x + 3
Câu 2. Hàm số y =
có bao nhiêu điểm cục trị?
x +1
A. 1
B. 2
C.3
D. 0
Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( x − 5) = 4
A. x=21

Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
A. log 2 a =
B. log 2 a = log a 2
log 2 a
Trang 1


D. log 2 a =

C. log 2 a = − log a 2

1
log a 2

x

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7 .
7x
A. ∫ 7 x dx =
+C
ln 7
x
x +1
C. ∫ 7 dx = 7 + C

z
Câu 10. Cho số phức z=2+j . Tính
A. z =5
B. z =2

11a 3
13a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. . V =
4
6
12
12
x
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 = m có nghiệm thực
A. m ≥ 1
B. m ≥ 0
C. m ≠ 0
D. m>0
Câu 15. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2
2
B. S = 4 3a 2
C. S = 8a 2
D. S = 3a
A. S = 2 3a
Câu 16. Cho hàm số y = 2 x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0 )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
Câu 17. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 2 x = 5log 2 a + 3log 2 b mệnh đề nào


.

π
B. I= 3
C. I=7
D. I= 5+ π
2
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA
vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
5a
17 a
13a
A. R=
B. R=6a
C. R=
D. R=
2
2
2
2
Câu 21.Tìm tập xác định D của hàm số y= log3 ( x − 4 x + 3)
A. I= 5+

A. D=( −∞; 2 − 2) ∪(2 + 2; +∞)

B. D=(1;3)

C. D= ( −∞;1) ∪(3; +∞)
D. D= (2 − 2;1) ∪ (3; 2 + 2)

uu
r
uu
r
A. u3 = (1;0; 0)
B. u4 = (−1; 2;0)

ur
C. u1 = (0; 2;0)

uu
r
D. u2 = (1; 2;0)

π
)=2
2
A. F(x)= -cosx +sinx+1
B. F(x)= -cosx+sinx-1
C. F(x)= cosx-sinx +3
D. F(x)= -cosx+sinx +3
2
Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y= ( x − x − 2) −3 .
A. D= ¡
B. D= (−∞; −1) ∪ (2; +∞)
Câu 26. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn F(

C. ¡ / { −1; 2}

D. D= (0; +∞)

đầu.
A. S=2,3(km)
B. s=4,0(km)
C.s = 5,3(km)
D. s= 4,5(km)

A. V=2

B. V=

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm A( 1;-1;2) ,B( -1;2;3)và đường thẳng
x −1 y − 2 z −1
=
=
d:
.Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho MA2 + MB 2 = 28 , biết c

 x
a

= 9 − b÷
D. log 27 
÷
÷
2

 y 
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z + 3 = z + 3 − 10i .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1=3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
1
f ( x)
Câu 35. Cho F(x)= 2 là 1 nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
2x
x
f ' ( x) ln x .
ln x 1
ln x
1
'
'
A. ∫ f ( x) ln xdx = 2 + 2 + C
B. ∫ f ( x) ln xdx = −( 2 + 2 ) + C

x+m
của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định . tìm số phần tử của S
A. 4
B. Vô số
C. 5
D. 3
1 3
2
Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t
Với t (giây) là khoảng thời gian
3
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong
Trang 4


khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận
tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 144 (m/s) .
B. 243 (m/s) .
C. 27 (m/s) .
D. 36 (m/s)
Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AD = 8, CD = 6, AC ' = 12
. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp
hai hình chữ nhật ABCD và A ' B ' C ' D '
A. Stp = 6π
B. Stp = 10(2 11 + 5)π
C. Stp = 576π

D. Stp = 5(4 11 + 5)π
Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2 m − 1) x + 3 + m

2
=
0
tâm thuộc mặt phẳng
A. x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 2z - 10=0
B. x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2y - 2 z - 2=0
C. x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y - 6z – 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0
Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x − 2.3x +1 + m = 0 có 2 nghiệm thực
x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1
A. m=3
B.m=6
C. m=1
D. m=-3
x
ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng
)
o
o
với AB = AC = a , BAC = 120 , mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy một góc 60 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.
3a 3
3a 3
9a 3
a3
A. V=
B. V=
C. V=
D. V=

điểm
A (− 2; 0; 0), B (0; − 2; 0) và C (0; 0; − 2) . Gọi D là điểm khác O sao cho
DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I (a; b; c ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD . Tính S = a + b + c
A. S= -3
B. S= -1
C. S= -2
D. S= -4
Câu 47. Cho hàm số y=f(x) . đồ thị hàm số y= f '( x) như hình bên .
Đặt g(x)=2f(x)+ ( x + 1) 2 . mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. g(3) = g(-3) < g(1)
B. g(3) = g(-3) > g(1)
C. g(1) < g(3) < g(-3)
Trang 5


D. g(1) < g(-3)
2-D

3-A

4-D

5-A

6-B

7-C

8-D

9-A

10-C

11-B

12-D

13-C

14-D

15-A

16-A


32-D

33-B

34-A

35-B

36-A

37-D

38-D

39-B

40-D

41-C

42-A

43-D

44-D

45-C

46-B


a + 2 = 3
a = 1
<=> 
a+bi+2-3i=3-2i ⇔ (a + 2) + (b − 3)i = 3 − 2i ⇔ 
b − 3 = −2
b = 1
=> z=1+i
Câu 5. Đáp án A
Câu 6. Đáp án B
R= 2 2
Câu 7. Đáp án C
Hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số bậc 3
Từ đồ thị suy ra hệ số của x 3 dương
Câu 8. Đáp án D
Câu 9. Đáp án A
Câu 10. Đáp án C
Trang 7


z = 22 + 12 = 5
Câu 11. Đáp án B
Hàm số y= − x 4 + 2 x 2 có đồ thị hàm số (C) như hình vẽ
Hàm số y=m (d) có đồ thị là đường thẳng luôn song song với ox
Pt − x 4 + 2 x 2 =m có 4 nghiệm pb khi d cắt (C) tại 4 điểm pb suy ra 0
a2 3
4

1
a 3 11
V= SO.S ABC =
3
12

Câu 14. Đáp án D
Ta có 3x > 0 suy để pt có nghiệm thực thì m>0
Câu 15. Đáp án A
E

Trang 8


B

C
O

A

D

F
S EAB =

a

x
y’
y

−∞

0
0

-

+∞
+

Hàm số đồng biến trên (0;+ ∞ )
Câu 17. Đáp án B
5 3
Pt ⇔ log 2 x = log 2 a b ⇔ x = a 5b3
Câu 18. Đáp án A
S xq = π rl = 4 3π
Câu 19. Đáp án C
π
2

π
2

0

0

Suy ra IS=IA mà IA=IB=IC=ID (I ∈ OK)
Suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp SABCD có bán kính R= IA= IO 2 + OA2 =

13a
2

Câu 21. Đáp án C
TXĐ x 2 − 4 x + 3 > 0 ⇔ x > 3 hoặc x 0 ⇔ m < 9
Pt cos2 nghiệm thỏa mãn 3x1 .3x2 = m ⇔ 3x1 + x2 = m ⇔ m = 3
Câu 43. Đáp án D
B

C

A

H

C’

B’
AH vuông với B’C’
A’H vuông với B’C’
AH=

suy ra góc AHA’= 60o

1 2
a 3
a + h 2 Xét tam giác AHA’ có AA '2 = AH 2 + A ' H 2 − 2 AH . A ' H .cos 60o ⇔ h =
4
2

1 a 3 1 a
a3
Thể tích lăng trụ V= .

6a +

SH=9+ 81 −

2a
a2 a2
81 −
+
3
2
3

V’=0 ⇔ 36 81 −

a2
a2
a2
suy ra V= 3a 2 +
81 −
2
3
2
−a

2 81 −

a2
2

a2

Suy ra TH=4

Trung điểm P(

−5 −2 −2
; ; ) của AD
3 3 3

5

 x = − 3 + 4k

uuur 4 1 1
2

DK ( ; ; ) suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt  y = − + k (d2)
3
3 3 3

2

z = − 3 + k

−1 −1 −1
Tâm I là giao của d1 , d 2 suy ra I( ; ; ) suy ra S=a+b+c=-1
3 3 3
Câu 47. Đáp án C
Ta có g’(x)=2f’(x)-2(-x-1)
∫ g ( x) = 2( f '( x) − (− x − 1))
1

Câu 48. Đáp án D
y’= 3 x 2 − 6mx = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2m
đths có 2 điểm cực trị khi m ≠ 0
A(0; 4m3 ) ;B(2m;0)
1
SOAB = 4 ⇔ m = ±1 SOAB = 4m3 2m = 4m 4
2
Câu 49. Đáp án A
Đặt z=x+yi
Ta có z.z = 1 ⇔ x 2 + y 2 = 1 suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn tâm M(0;0) bán kính
R=1
z − 3 + i = m ⇔ ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = m 2 (m>0) suy ra tập biểu diễn số phức z là đường tròn
tâm N( 3 ;1) bán kính r=m
Để tồn tại duy nhất số phức z thì 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau suy ra MN=R+r
⇔ 2 = 1+ m ⇔ m = 1
Vậy tập S chỉ có 1 giá trị của m
Câu 50. Đáp án A
Để pt (1) và (2) có nghiệm thì ∆ = b 2 − 20a > 0 ⇔ b > 20a
−b
−b
⇔ x1 x2 = e a
a
−b
−b
log x3 + log x4 = log x3 x4 =
⇔ x3 x4 = 10 5
5
5
100
Theo giả thiết ta có x1 x2 > x3 x4 ⇔ a >