SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG
GIẢI BÀI TOÁN “TỈ SỐ PHẦN TRĂM”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Phương
Chức vụ
: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Lý Tự Trọng
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2017
1


Mục lục
Trang
1.Mở đầu

3

1.1. Lí do chọn đề tài

3

1.2. Mục đích nghiên cứu


3. Kết luận. kiến nghị

20

•

2


1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Ở bậc tiểu học, môn toán là môn học có vai trò quan trọng trong việc tư duy
cho học sinh. Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống con
người. Nó rất cần thiết để hỗ trợ các môn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếp
môn Toán ở các cấp học trên. Chương trình toán lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nó kết
thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tập sâu,
trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 và 4”.
Trong chương trình Toán 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm ”
chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trò vô cùng quan trọng. Dạyhọc về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các
kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà
trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài
toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào
việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của học sinh ( theo giới tính
hoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền
lãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế
hoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao
động đối với học sinh tiểu học. Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào để
mang lại hiệu quả cao. Đó là vấn đề mà tôi từng trăn trở.
Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ”

mảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường cũng như sự hiểu biết về tự nhiên
xã hội. Học giải toán có lời văn không những rèn kĩ năng tính toán đơn thuần mà
còn rèn cả kĩ năng Tiếng Việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suy luận
toán học. Giải toán có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ở bậc
Tiểu học.
Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với toán có lời văn nói
chung và toán lớp 5 nói riêng. Vì khi dạy học dạng toán này học sinh phải huy động
nhiều kiến thức, tri thức, kĩ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Việc dạy
bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuật ngữ
có liên quan đến toán học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo năng
động.
Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh.
Bởi trong các dạng toán về tỉ số phần trăm đó có một số bài toán làm cho người
giải toán rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được cách giải.
Nhiệm vụ dạy giải bài toán “tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được các yếu
tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể của mỗi
dạng bài, biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài toán có nội dung thực tế.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
1.Về phía giáo viên:
Do mảng kiến thức về “tỉ số phần trăm” không chiếm nhiều thời lượng trong
chương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trò quan trọng của phần
nội dung, kiến thức này. Đôi khi giáo viên còn chủ quan đến dạng toán như “ kiến
thức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phần
này, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho học
sinh gặp không ít khó khăn.
5


Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạn
vận dụng những vốn kiến thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinh

khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó. Ngoài ra, nhiều học sinh còn lúng
túng không hiểu một số thuật ngữ thường gặp trong bài toán về “tỉ số phần trăm”.
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán hoa thu được 1800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng
20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng ?
Ví dụ 2: Một người bán hàng bị lỗ 70 000 đồng và số tiền đó bằng 7 % số tiền
vốn bỏ ra.Tính tiền vốn của người đó ?
Nhiều học sinh không hiểu lãi bằng 20% số tiền mua hay lỗ bằng 7 % số tiền
vốn bỏ ra có nghĩa là thế nào ?
Ngoài ra, hình thức của bài toán cũng làm cho học sinh hiểu sai như: Khi A hơn B
25% thì B kém A bao nhiêu % ? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A 20% ”
nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém A
25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại không hiểu vì sao lại sai.
Trong quá trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm mà
học sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào để
khắc phục nó. Vì vậy, để dạy học sinh giải bài toán về “tỉ số phần trăm” tốt, chúng
ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải. Từ đó,
không chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà quan trọng hơn là đề xuất những điểm
cần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy giải toán về “tỉ số phần trăm” ở Toán 5.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1.Hệ thống lại kiến thức:
Để khắc phục những khó khăn khi học: “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, cần hệ
thống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em. Cụ thể như sau:
a. Phép chia liên quan đến số thập phân.
- Chia số thập phân cho số tự nhiên.
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân.
- Chia số tự nhiên cho số thập phân.
- Chia số thập phân cho số thập phân.
7




23
hay 23% ;
100

5,3
hay 5,3% ;
100

27
27
: 100 hay
%
3
3

c. Đọc, viết tỉ số phần trăm.
d. Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số.
e. Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số tự
nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
2.3.2. Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải
toán về tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể.
Trong toán 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với thời
lượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ). Với 8 tiết học đó, học sinh được học trong
vòng 2 tuần. Theo phân phối chương trình, học sinh còn được ôn luyện để củng cố
và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành. Với ba loại bài cơ bản về tỉ
số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại toán. Khi dạy,
để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng toán đó, tôi đã

8

9


* Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm
các kiến thức có liên quan được học trước đó chưa sâu và các em chưa nhớ cách
nhân nhẩm một số với 100.
VD: Viết thành tỉ số phần trăm. ( Bài 1-Trang 75 – SGK)
0,3; 0,234 ; 1,35.
Nếu học sinh đã nắm vững quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10,100,
1000…thì HS viết ngay được kết quả như sau:
0,3 = 30% ; 0,234 = 23,4% ; 1,35 = 135%
Nếu học sinh chưa nắm vững được quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với
10,100,1000… thì phải đặt phép nhân, thực hiện phép nhân một số thập phân với
một số tự nhiên rồi mới tìm ra kết quả hay còn một số em còn nhân sai do quên
dấu phẩy hay do đặt dấu phẩy sau…
Tương tự, khi gặp bài toán tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang 75SGK), học sinh phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phép
nhân thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả. Vì không nhớ cách nhân
nhẩm một số thập phân với 100, các em lại đặt tính nên mất rất nhiều thời gian.Để
làm nhanh, đúng được bài toán này, không những học sinh phải xác định được các
bước giải mà các em còn phải biết thực hiện các phép tính thành thạo và biết nhân
nhẩm một số cho 100.
* Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo.
- Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinh
nắm chắc quy tắc: Nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000…
b. Khó khăn thứ hai: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số
chưa đúng. Ở bước hai của quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viết
thêm kí hiệu phần trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng vào
thực hành, có học sinh viết phép tính sai.
Ví dụ: Khi thực hiện tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30.

300 100

Học sinh làm như sau :
60
15
=
= 15% ;
400 100

60
12
=
= 12%
500 100

Đây là tiết học đầu tiên về Tỉ số phần trăm, như vậy qua tiết học và qua bài tập
này, giáo viên đã giúp học sinh khắc sâu và hiểu được tỉ số phần trăm là một tỉ số
( phân số, phép chia ) có mẫu số ( hay số chia ) là 100 .
- Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại lấy thương của
hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được thì khi giảng
kiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học sinh hiểu:
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, trước tiên ta phải tìm tỉ số của hai số tức là
tìm thương của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau).
+ Viết tỉ số vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ
11


số đó có mẫu số ( số chia ) về 100. Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồi
chia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả không thay đổi)
Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước


Tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh cả lớp là :
12: 30 = 0,4
0,4 = 40%
Đáp số: 40%
*Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Sau khi tháo gỡ một số khó khăn ở dạng bài 1, sang dạng bài 2, học sinh gặp ít
khó khăn hơn. Tuy nhiên ở mức độ trung bình, nhiều em vẫn còn gặp những “ rắc
rối” nhất định. Cụ thể như sau:
a.Khó khăn thứ nhất: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau giữa dạng bài
thứ nhất “Tìm tỉ số phần trăm của hai số ” với dạng bài 2 “ Tìm một số phần trăm
của một số ”
*Biện pháp khắc phục:
Sau khi học xong hai dạng toán, giáo viên cho học sinh tìm được sự khác nhau
giữa dạng toán 1 và dạng toán 2 như sau:
-Dạng 1: Cho biết hai số - Tìm tỉ số phần trăm của hai số đã cho.
VD : Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126
sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ ?
Ở ví dụ này, giáo viên phải cho học sinh hiểu phải tìm tỉ số phần trăm của hai
số 126 và 1200.
-Dạng 2: Cho biết một số cụ thể. Tìm một số phần trăm của số đó.
VD: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 270 m2. Người ta dành 20%
diện tích mảnh đất để làm nhà.Tính diện tích phần đất làm nhà.
Ở ví dụ này giáo viên phải cho học sinh hiểu được số 270 m2 được chia thành
100 phần bằng nhau. Tìm 20 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu?
b.Khó khăn thứ hai:
- Khả năng tính nhẩm khi giải bài toán dạng tìm một số phần trăm của một số còn
chậm.

13

14


Bài giải
Sau một tháng cả tiền lãi và tiền gửi là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng )
Đáp số: 25000 đồng
Học sinh làm như vậy vì chủ quan, hấp tấp hay là do xác định yêu cầu chưa đúng,
chưa hình thành được cách giải. Bài toán yêu cầu tìm tổng số tiền gửi và lãi sau
một tháng thì phải xác định được cách làm bài là đầu tiên phải tính tiền lãi sau một
tháng rồi cộng với tiền gửi mới đáp ứng được yêu cầu bài toán. Cụ thể như sau:
Bài giải
Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau một tháng là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng)
Tổng số tiền gửi và số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 + 25000= 5025000 (đồng)
Đáp số: 5025000 đồng
Để nâng cao, mở rộng thêm kiến thức cho học sinh sau khi các em đã nắm vững
cách làm bài toán giải trên, tôi đã ra thêm bài toán để các em làm như sau:
Bài toán 1 : Giá bán một chiếc cặp là 150000 đồng. Người bán cặp được lãi 20%
giá bán. Hỏi tiền vốn một cái cặp đó là bao nhiêu?
Bài toán 2 : Giá bán một chiếc ti vi là 90000000 đồng. Sau hai lần giảm giá liên
tiếp, mỗi lần giảm 10% thì giá bán chiếc ti vi đó còn bao nhiêu tiền?
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm thì dạng toán 3 là dạng khó hơn vì nó có
tính khái quát cao hơn. Ở dạng này, học sinh thường gặp phải những khó khăn sau:
a) Khó khăn 1: Một số học sinh nhầm dạng toán 3 sang dạng toán 2.
VD: Tìm một số biết 30% của nó là 72 (bài 3a - Trang 79 – SGK Toán 5).
Khi giải, có học sinh lại nhầm sang dạng toán 2 nên đã làm như sau:
Bài giải

Giáo viên nên hướng cho học sinh cách trình bày bài toán ngắn gọn hơn bằng
cách gộp hai bước tính trên thành phép tính như sau:
16


Bài giải
Số học sinh lớp 5A là:
12 : 40 × 100 = 30 ( bạn )
Đáp số : 30 bạn
Và theo phần ghi nhớ của bài trong SGK Toán 5 trang 78, ta có thể trình bày bài
toán như sau :
Bài giải
Số học sinh lớp 5A là :
12 × 100 : 40 = 30 (bạn )
Đáp số : 30 bạn
Sau khi học sinh đã biết cách giải bài toán trên, giáo viên phải căn dặn học sinh
lưu ý khi trình bày phép tính giải đúng trong bài giải như sau :
Đối với những bài toán yêu cầu tìm số học sinh (hay số quyển sách, quyển vở,
cây, con...), nếu tìm 1% của số đó có kết quả là số thập phân thì phải viết gộp hai
bước tính thành phép tính đúng như bài toán trên là 12 × 100 : 40 = 30 (bạn ) mà
không được viết là 12 : 40 × 100 = 30 (bạn ) vì không phù hợp với thực tiễn khi
tìm 1% số học sinh lớp 5A là: 12: 40 = 0,3(người).
b.Khó khăn 2 : Học sinh khó nhận biết dạng toán ở những bài toán khái quát hơn
( gắn với thực tế)
VD: Học sinh rất dễ nhận ra dạng toán 3 khi bài toán có nội dung là ‘ Tìm một số,
biết 30% của nó là 72’. Song lại lúng túng trước bài toán ‘ Kiểm tra sản phẩm của
một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng
số sản phẩm của nhà máy.’ Tính tổng số sản phẩm ? ( Bài 2 – trang 78- sgk )
Học sinh không hoặc chưa xác định ngay được bài toán này thuộc dạng toán nào.
*Biện pháp khắc phục.

thi của kinh nghiệm trên.
Đề bài kiểm tra như sau
Bài 1 : Lớp 5A có 36 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ?
Bài 2 : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng có 820 em, trong đó số học sinh khối 5
chiếm 20%. Tính số học sinh của khối 5?

18


Bài 3 : Khi kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 608 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 95% tổng số sản phẩm của xưởng. Tìm tổng số sản phẩm của
xưởng may đó ?
Chúng tôi chọn học sinh của lớp 5A (lớp đối chứng) và học sinh lớp 5E( lớp
thực nghiệm), Mỗi lớp 36 em đều được xếp loại học lực hoàn thành và hoàn thành
tốt môn Toán cuối kì I để làm bài kiểm tra (Thời gian 25 phút) có sự giám sát của
giáo viên của khối 5.
* Kết quả thu được như sau :
Lớp

Sĩ số

5A
5E

36
36

Điểm 9-10
SL

Từ những kết quả thu được chúng tôi nhận thấy cùng một đề kiểm tra, cùng đối tượng
được kiểm tra song kết quả kiểm tra có sự chênh lệch nhiều ở chất lượng bài làm của
học sinh ở hai lớp. Cụ thể:
- Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5A là 27,8%; tỉ lệ học sinh hoàn thành là
63,9%; tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành là 8,3%
- Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5E là 52,8%; tỉ lệ học sinh hoàn thành là
47,2%; không còn học sinh chưa hoàn thành.
Qua bảng thống kê tôi thấy kết quả thu được khi dạy " Giải toán về tỉ số phần
trăm", như đã trình bày ở trên thật khả quan.
100% học sinh lớp 5E (lớp dạy thực nghiệm) làm bài đạt hoàn thành và hoàn
thành tốt, không có học sinh chưa hoàn thành bài. Điều đáng nói là các em trình
bày khoa học, biết viết phép tính giải đúng, phù hợp với thực tiễn. trong khi đó bài
làm của học sinh lớp 5A, có nhiều em vẫn trình bày phép tính giải ở bài 2 trong đề
bài tìm 1% số học sinh của trường là: 820:100=8,2 (bạn), hoặc có em làm phép tính
gộp số học sinh khối 5 là: 820:100 x20=164(bạn).

19


Đây là dấu hiệu có triển vọng tốt của sáng kiến : Những biện pháp giúp học
sinh lớp 5 thực hiện tốt "Giải toán về tỉ số phần trăm ". Nếu những biện pháp nêu
trên được triển khai trong năm học tới đến toàn thể giáo viên trực tiếp giảng dạy
nhất là các đồng chí dạy lớp 5 thì kết quả học tập của các em sẽ tăng lên rõ rệt.

20


3. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận :
Trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu những khó khăn mà học sinh gặp phải

trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
Vì thời gian nghiên cứu chưa lâu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu chưa thật
rộng và khả năng bản thân còn có những hạn chế. Do đó, chắc chắn còn bộc lộ
những hạn chế, sai sót nhất định. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các
cấp quản lý, bạn bè, đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được áp dụng có
hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 03 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Đỗ Thị Đức

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết không sao chép nội dung của
người khác
Người viết

Nguyễn Thanh Phương

22


Tài liệu tham khảo:
\
1. Sách giáo khoa Toán 5.
2. Sách giáo viên Toán 5.
3. Thiết kế toán 5 tập 1, 2.
4. Phương pháp dạy học các môn học lớp 5- tập một, tập hai.
5. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
6. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học lớp 5- tập hai.
7. Toán Tuổi thơ.