SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ CHUẨN
HÓA SỐ LIỆU” ĐỂ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN MẠCH RLC
NỐI TIẾP CÓ TẦN SỐ DÒNG ĐIỆN THAY ĐỔI - CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÝ 12

Người thực hiện: Trần Thị Hiếu
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý

1


THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC
Nội dung
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

Trang
1

2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu

13
14

I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, học sinh muốn đạt kết quả cao
thì không những phải học tốt, hiểu sâu và rộng các nội dung trong chương trình mà
còn phải có tốc độ làm bài nhanh. Trong môn vật lý lượng câu hỏi định lượng trong
đề khá nhiều thì tốc độ giải toán quyết định lớn đến điểm thi của các em. Vì vậy
2


việc tìm ra các phương pháp giải toán nhanh, gọn, đơn giản, dễ hiểu, dễ vận dụng
vào giải các bài tập vật lý sẽ góp phần giúp học sinh đạt điểm số cao hơn trong các
kì thi.
Trong nhiều năm giảng dạy vật lý 12 tôi nhận thấy có rất nhiều bài toán khó
đặc biệt là phần điện xoay chiều thường được chọn làm câu chốt của đề thi trung
học phổ thông quốc gia mà nếu biết cách giải và giải theo cách truyền thống thì
cũng phải mất tới 5-7 phút mới xong, chưa kể vì tính toán phức tạp nên còn dễ
nhầm lẫn. Vì vậy tôi luôn dành thời gian tìm kiếm trên các diễn đàn vật lý hoặc trao
đổi với đồng nghiệp để thu thập các phương pháp giải mới nhanh, gọn, dễ hiểu và ít
sai sót trong khi vận dụng, từ đó vận dụng vào việc giảng dạy của mình nhằm mang
lại hiệu quả cao trong việc học và thi của học sinh.
Trong số các phương pháp mà tôi đã vận dụng thì tôi tâm đắc nhất với
phương pháp “chuẩn hóa số liệu” do thầy Nguyễn Đình Yên nghiên cứu và đề xuất.
Phương pháp này có thể vận dụng để giải nhiều bài tập vật lý ở các chương khác
nhau một cách đơn giản và nhanh gọn.
Trong chương điện xoay chiều vật lý 12 có rất nhiều bài toán khó đặc biệt
bài toán về mạch RLC có tần số hoặc tần số góc của dòng điện thay đổi có cách
giải dài và phức tạp, do vậy khi giảng dạy phần này tôi nhận thấy có nhiều học sinh

- Phương pháp điều tra: Giáo viên thực hiện đề tài ra các bài tập áp dụng để kiểm
tra kết quả tiếp thu và vận dụng phương pháp đã nêu trong đề tài.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được quy luật vận
động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những quy luật ấy,
biết phân tích và vận dụng những quy luật ấy vào thực tiễn. Trong quá trình giải
quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các
thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa…
để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển.[3]
Tuy nhiên với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì áp lực về thời gian
làm bài là rất lớn. Trong khi đó có rất nhiều các tài liệu về các công thức giải nhanh
mà học sinh được tiếp cận, nên có nhiều học sinh lựa chọn cách học thuộc lòng
công thức giải nhanh để khi làm bài chỉ cần thay số vào công thức đó và nhấn máy
tính là có kết quả. Cách thức này cũng chỉ hiệu quả với những bài toán theo đúng
khuôn mẫu của một dạng bài cụ thể, không thể vận dụng cho nhiều bài toán khác
nhau, chưa kể khi vào phòng thi các em quên công thức hoặc nhớ sai công thức dẫn
đến không làm được bài. Vì vậy các em cần có những phương pháp làm bài dễ
hiểu, ngắn gọn, dễ vận dụng, và có hướng phát triển tư duy hơn.
Phương pháp “ chuẩn hóa số liệu” là cách gọi do các thầy có tên tuổi trong
làng luyện thi vật lý đề xuất. Về bản chất toán học phương pháp này không phải
hoàn toàn mới, đặc biệt đối với các em học sinh có kĩ năng toán học tốt, nhưng học
sinh chưa biết cách khái quát vấn đề và đơn giản hóa vấn đề.
Dựa trên việc lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại
lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ với đại lượng kia theo một tham
số k nào đó. Vì vậy ta có thể tiến hành chuẩn hóa đại lượng này theo đại lượng kia
và ngược lại. Nó giống như “ tự chọn lượng chất” trong hóa học. [2]
Để dễ hiểu hơn ta có thể xét ví dụ sau:
Tính A=


2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Trong quá trình giảng dạy và ôn luyện vật lý 12 tôi nhận thấy có nhiều bài tập về
mạch RLC nối tiếp trong đó dòng điện có tần số hay tần số góc thay đổi mà giải
theo phương pháp đại số truyền thống thì rất phức tạp, nhiều ẩn số, rườm rà, mất
nhiều thời gian.
- Nhiều học sinh ngại làm dạng bài tập nói trên và khi kiểm tra hoặc thi thử các em
thường bỏ qua loại bài này hoặc khoanh bừa.
- Khi ôn luyện cho học sinh ở phần sóng âm tôi đã hướng dẫn phương pháp “ chuẩn
hóa số liệu” và được các em rất hứng thú, tiếp nhận tốt, đa số biết vận dụng một
cách thành thạo.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để giải quyết thực trạng trên tôi đã lựa chọn chủ đề: “Sử dụng phương pháp
“chuẩn hóa số liệu” để giải bài tập về mạch RLC nối tiếp có tần số dòng điện thay
đổi” vào giảng dạy trong thời lượng hai tiết học thêm ở chương “ Dòng điện xoay
chiều – Vật lý 12”.
Dưới đây là đề xuất về giáo án của hai tiết dạy nói trên.
3.1. Mục tiêu:
- Kiến thức
+ Biết cách xác định dạng bài tập có thể sử dụng phương pháp “ chuẩn hóa số liệu”.
+ Nắm được các bước giải bài toán bằng phương pháp “ chuẩn hóa số liệu”.
+ Vận dụng được các kiến thức cơ bản phần điện xoay chiều vào giải toán.
- Kĩ năng được hình thành và phát triển:
+ Nhận biết được các bài toán có thể sử dụng hiệu quả phương pháp nêu trên.
5


+ Giải được các bài tập về mạch RLC có dòng điện thay đổi tần số bằng phương
pháp “ chuẩn hóa số liệu” một cách nhanh gọn và chính xác.
- Thái độ:
+ Học sinh hứng thú với bài học khi làm quen với phương pháp mới từ đó giúp các

- Đúng vậy.
+ Thay giá trị của các đại lượng
Còn đối với bài tập về mạch RLC nối tiếp trên vào công thức để tính toán.
có tần số hoặc tần số góc của dòng điện thay
đổi thì ta sẽ làm thế nào? Để dễ hình dung sau
đây ta sẽ xét một vài ví dụ cụ thể.
Hoạt động 2: Giải bài tập mẫu (38 phút)
Hoạt động của giáo
Hoạt động

Nội dung
6


viên
của học sinh
- Ghi đề bài lên - Ghi đề bài 1. Một số ví dụ:
bảng.
vào vở.
Ví dụ 1: Đặt vào một đoạn mạch RLC
không phân nhánh một nguồn điện xoay
chiếu có tần số thay đổi được. Ở tần số f 1 =
60 Hz thì hệ số công suất bằng 1, ở tần số f2
= 120 Hz thì hệ số công suất là 0,5 2 . Ở tần
- Yêu cầu học sinh - Giải bài số f3 = 90 Hz thì hệ số công suất là bao
giải bài này theo toán theo yêu nhiêu? [1]
phương pháp đại số cầu của giáo Bài giải:
thông thường.
viên.
Cách 1:


R 2 + ( 2a − 0,5a )

2

)

2

= 0,5 2

= 0,5 2 ⇒ R = 1,5a

Z L'' = 1,5a

⇒  ' ' 2a
 ZC = 3
+f = f3=90Hz =1,5f1 
R
⇒ cos ϕ3 =
2
R 2 + Z L'' − Z C''

-Ta thấy xuyên suốt
bài toán là công thức
(
)
tính cos ϕ , là tỉ số của - Nghe giảng.
1,5a
=

- Giáo viên vừa trình
bày vừa giảng.

Ta có bảng chuẩn hóa như sau:
f(Hz)
f1=60
f2=120

ZL
1
2

ZC
1
0,5

cos ϕ
cos ϕ 2 =

cos ϕ1 = 1
R
R 2 + ( 2 − 0,5)

2

= 0,5 2 (*)

f3=90

- Cô vừa trình bày

của các đại lượng
cùng đơn vị nên ta có
thể sử dụng phương
pháp “chuẩn hóa số
liệu”.
- Hỏi: Ta nên chọn

1,5

2/3

cos ϕ3 =

R
R + (1,5 − 2 / 3)
2

2

Từ (*) ta tìm được R = 1,5. Thay vào biểu
thức của cos ϕ3 ta được: cos ϕ3 = 0,874 .

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm
R,C,L mắc nối tiếp. Tần số của điện áp thay
đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất
trong mạch như nhau và bằng 80% công
suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f
= 3f1 thì hệ số công suất là bao nhiêu?[2]

8


- Gọi học sinh khác
nhận xét bài.
- Nhận xét và hoàn - Nhận xét
thiện bài làm của học bài làm của
sinh.
bạn.
- Ghi đề bài ví dụ 3
lên bảng.
- Ghi đề bài.

Bài giải:
Ta có bảng chuẩn hóa:
f
ZL
ZC
f1

1

P1 =

a

f2=4f1

4

a/4


8
⇒R=6
2
R
R 2 + (1 − 4 )

Từ P1= 0,8Pmax
Thay a = 4 và R = 6 vào biểu thức của cos ϕ3
ta được cos ϕ3 = 0,98 .

Ví dụ 3:
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai
đầu đoạn mạch R,C mắc nối tiếp. Khi tần số
là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua
mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 2 I1. Khi
tần số là f 3 =

f1

I3

. Tìm I ?[1]
2
1

- Hỏi: Tương tự như
hai bài trên một em
9


nhóm.
- Đại diện
nhóm gắn sản Bài giải:
phẩm
lên Ta có bảng chuẩn hóa
bảng.
- Đọc và nhận
f
ZC Cường độ hiệu dụng
U
xét bài làm
I 1=
f
1
1
của
nhóm
R 2 + 12
khác.
U
I2 =
f2=3f1 1/3
2
2
f3 =

f1

I3 =


I2= 2 I1
= 2

2

( 2)

( 2)

2

=

(

7 2
) +1
3

7
( )2 + ( 2 )2
3

= 0,8

Tiết 2
Hoạt động 3: Khái quát lại các bước giải bài tập về mạch RLC nối tiếp có tần số
dòng điện thay đổi theo phương pháp “chuẩn hóa số liệu”(15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung

thức liên hệ trong bài
toán.
3. Chọn đại lượng bằng
1.
- Nhận xét câu trả lời của
bạn.
- Nghe giảng và ghi bài.

2. Nhận dạng bài toán:
- Đề cho tần số hoặc tần
số góc thay đổi qua nhiều
giá trị .
- Công thức liên hệ xuyên
suốt bài toán là tỷ số của
các đại lượng cùng đơn
vị.

3. Các bước giải :
- Bước 1: Xác định các
công thức liên hệ (thường
là tỷ số giữa các đại
lượng cùng đơn vị).
- Bước 2: Chọn đại lượng
chuẩn hóa ( chọn đại
lượng bằng 1).
- Bước 3: Lập bảng chuẩn
hóa.
- Bước 4: Từ giả thiết
của bài toán thiết lập các
phương trình liên hệ rồi

Giáo viên sẽ yêu cầu các thành viên
của nhóm B sang hướng dẫn cho
nhóm A.
- Nếu có câu nào đó tất cả các
nhóm đều sai thì giáo viên sẽ
hướng dẫn chung cho cả lớp cách
làm.
- Yêu cầu mỗi học sinh về nhà trình
bày lời giải chi tiết vào vở.

- Đối chiếu đáp án.
- Hoạt động theo yêu
cầu của giáo viên.

- Ghi nhớ nhiệm vụ.

Hoạt động 5: Củng cố và giao nhiệm vụ về nhà (5 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhắc lại cách cách nhận biết dạng bài và các - Nghe giảng.
bước làm bài.
- Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh (Nội dung - Nhận phiếu bài tập và ghi
phiếu bài tập ở phần phụ lục) và yêu cầu về nhà nhớ nhiệm vụ.
các em trình bày vắn tắt lời giải vào vở.
- Giới thiệu cho học sinh về tham khảo thêm
một số bài trong cuốn “ Tuyển chọn các bài toán
hay, lạ, khó môn vật lý” của Chu Văn Biên
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Tôi đã tiến hành thực nghiệm để kiểm tra hiệu quả của đề tài và thu nhận
được các kết quả như sau:


12A2

44

12A3

44

12A4

42

12A5

41

- Trong quá trình giảng dạy, tôi theo dõi, đánh giá về mức độ hứng thú, tập trung và
khả năng vận dụng kiến thức mới của học sinh.
- Kết thúc thực nghiệm, tiến hành phân tích, xử lý kết quả từ các mẫu báo cáo bằng
phương pháp toán học.
4.4. Kết quả thực nghiệm
a. Kết quả điểm bài kiểm tra
Bảng số liệu
Kết quả điểm bài kiểm tra
Ban

Lớp

Trung bình


24

54.5

17

3

6.8

Thực nghiệm

42

10

23.8

26

6

14.3

Đối chứng

41

29


28

56.
8
38.
7
61.
9
26.
9
59.
3
32.
9

4

4.7

Thực nghiệm
Tự nhiên Đối chứng

Tổng

Sĩ số

13




%

SL

%

SL

%

SL

%

45.
5
4.5

20

4

9

0

0

20


40.
7
2.4

45.
5
29.
5
52.
4
36.
6
48.
8
32.
9

0

0

17

20

Thực nghiệm

44


2

13

15

28

5
18
9
38

14


Biểu đồ kết quả kiểm tra mức độ hứng thú của học sinh
*Qua quá trình phân tích kết quả thực nghiệm cho thấy:
- Kết quả học tập của học sinh ở lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối
chứng. Cu thể là tỷ lệ học sinh đạt kết quả loại khá, giỏi ở lớp thực nghiệm là cao
hơn hẳn.
- Mức độ nắm vững tri thức, kỹ năng của học sinh lớp thực nghiệm cũng cao
hơn lớp đối chứng. Điều này thể hiện ở lớp thực nghiệm học sinh hiểu bài một cách
chắc chắn, nắm được bản chất của nội dung học tập. Khả năng vận dụng tri thức để
giải quyết vấn đề tốt hơn ở lớp đối chứng.
- Hứng thú học tập của học sinh giữa hai nhóm khối lớp thực nghiệm và đối
chứng cũng không giống nhau. Tỷ lệ học sinh biểu hiện trong các mức độ hứng thú
học tập ở hai khối lớp có sự chênh lệch đáng kể.
- Trong giờ dạy thực nghiệm học sinh có hứng thú học tập hơn, không khí
lớp học sôi nổi và bài học thực sự mang lại cho các em những kiến thức bổ ích,

Nhà trường tạo điều kiện về trang thiết bị dạy học để giáo viên có điều kiện, tìm
tòi và thực hiện các phương pháp dạy học mới, các chuyên đề dạy học mới.
- Đối với tổ nhóm chuyên môn:
Tăng cường trao đổi chuyên môn, đặc biệt là các thành viên trong nhóm tích cực
chia sẻ các phương pháp dạy học, phương pháp giải bài tập mới, hiệu quả để đồng
nghiệp trao đổi, đánh giá, hoàn thiện hơn từ đó vận dụng có hiệu quả vào dạy học.
XÁC NHẬN CỦA

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2017

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép nội
dung của người khác.

Trần Thị Hiếu
PHỤ LỤC
16


Nội dung của phiếu học tập số 1

Câu1: Đặt một điện áp xoay chiều U = U 0 cos(2πft ) (V) ( với f thay đổi được) vào 2
đầu đoạn mạch gồm R,C,L mắc nối tiếp. Khi f=f 1=30 Hz thì hệ số công suất của
đoạn mạch là : cos ϕ1 = 0,5 . Còn khi f=f2=60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch
là . Khi điều chỉnh f = f3= f1+f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,65.
B. 0,75.
C. 0,86.

3

A.25Hz.
B.50Hz.
C.60Hz.
D.80Hz.[2]
Câu 4: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai
đầu đoạn mạch AB gồm hai đầu đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB.
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C,
đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L>R 2C. Khi f = 60 Hz
hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f
= 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f
= f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai
đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng
A. 60Hz.
B.80Hz.
C. 50Hz.
D. 120Hz.[4]

Nội dung phiếu học tập số 2
Câu 1: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được, U không đổi ) vào hai đầu
đoạn mạch RL mắc nối tiếp. Lần lượt cho f = f1 = 20Hz, f = f2 = 40 Hz và f =f3 =
60Hz thì công suất mạch tiêu thụ lần lượt là 40 W, 50 W và P. P có giá trị là
A. 52 W
. B. 24W.
C. 36W.
D. 64W.[1]
Câu 2: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được, U không đổi ) vào hai đầu
đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f = f 1, f= f1+150 Hz, f = f1+50 Hz thì hệ
số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6; 15/17. Tần số để mạch xảy ra cộng

D.

3
.[3]
12

Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá
trị điện trở R, độ tự cảm L, và điện dung C thỏa mãn điều kiện L = k CR 2. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay
đổi được. Khi tần số của dòng điện là ω1 hoặc ω2 = 4ω1 thì mạch có cùng hệ số công
suất là 0,8. Giá trị của k là
A. 4.
B. 0,25.
C. 2.
D. 0,5.[2]

TÀI LIỆU THAM KHẢO
***************
18


[1]. Tuyển chọn các bài toán hay, lạ, khó môn vật lý- Chu Văn Biên, nhà xuất bản
Đại học quốc gia Hà Nội.
[2]. Theo chuyên đề “Phương pháp chuẩn hóa số liệu” – Nguyễn Đình Yên, trên
internet.
[3]. Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet
- Nguồn: thuvienvatly.com
- Nguồn: dethithpt.com
[4]. Đề thi tuyển sinh đại học môn vật lý năm 2014.


chủ động của học sinh.

----------------------------------------------------

20